RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2000, том 55, выпуск 4(334), страницы 5–24 (Mi umn312)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 7 статьях)

Алгебраические аспекты теории умножений в комплексных кобордизмах

Б. И. Ботвинникa, В. М. Бухштаберb, С. П. Новиковc, С. А. Юзвинскийa

a University of Oregon
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
c University of Maryland

Аннотация: Рассмотрена общая задача классификации всех стабильных, ассоциативных умножений в теории комплексных кобордизмов. Показано, что эта задача сводится к теории алгебры Хопфа $S$ (алгебры Ландвебера–Новикова), действующей в двойственной алгебре Хопфа $S^*$ с выделенной “топологически целочисленной” частью $\Lambda\subset S^*$, которая соответствует алгебре комплексных кобордизмов точки. В терминах представлений алгебры $S$ построена формальная группа и ее логарифм. Введено понятие одномерного представления алгебры Хопфа. Приведен ряд примеров таких представлений, подсказанных известными топологическими и алгебраическими результатами. Введены и изучены операторы разностной производной в коммутативном, ассоциативном кольце без делителей нуля. Описан ряд важных примеров операторов разностной производной, естественно возникших в задачах анализа, теории представлений и некоммутативной алгебры. Особое внимание уделено операторам деления на необратимый элемент кольца. Дано несколько конструкций новых ассоциативных умножений (в том числе и некоммутативных) при помощи операторов разностной производной. В качестве приложений описаны классы новых ассоциативных умножений в теории комплексных кобордизмов.
Библиография: 23 названия.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm312

Полный текст: PDF файл (322 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2000, 55:4, 613–633

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 513.836
MSC: Primary 57R77; Secondary 16W30, 57T05, 16G99, 55N22
Поступила в редакцию: 01.06.2000

Образец цитирования: Б. И. Ботвинник, В. М. Бухштабер, С. П. Новиков, С. А. Юзвинский, “Алгебраические аспекты теории умножений в комплексных кобордизмах”, УМН, 55:4(334) (2000), 5–24; Russian Math. Surveys, 55:4 (2000), 613–633

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BotBucNov00}
\by Б.~И.~Ботвинник, В.~М.~Бухштабер, С.~П.~Новиков, С.~А.~Юзвинский
\paper Алгебраические аспекты теории умножений в~комплексных кобордизмах
\jour УМН
\yr 2000
\vol 55
\issue 4(334)
\pages 5--24
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn312}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm312}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1786728}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0971.57038}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2000RuMaS..55..613B}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13814412}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2000
\vol 55
\issue 4
\pages 613--633
\crossref{https://doi.org/10.1070/rm2000v055n04ABEH000312}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000167387200002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0034562919}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn312
  • https://doi.org/10.4213/rm312
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v55/i4/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. М. Максимов, “Представление алгебры линейных отображений косым произведением алгебр”, УМН, 56:1(337) (2001), 171–172  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. M. Maksimov, “Representation of the algebra of linear maps by a skew product of algebras”, Russian Math. Surveys, 56:1 (2001), 168–169  crossref  isi
    2. Feldman, KE, “Chern numbers of Chern submanifolds”, Quarterly Journal of Mathematics, 53 (2002), 421  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    3. А. А. Болибрух, А. П. Веселов, А. Б. Жижченко, И. М. Кричевер, А. А. Мальцев, С. П. Новиков, Т. Е. Панов, Ю. М. Смирнов, “Виктор Матвеевич Бухштабер (к 60-летию со дня рождения)”, УМН, 58:3(351) (2003), 199–206  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Bolibrukh, A. P. Veselov, A. B. Zhizhchenko, I. M. Krichever, A. A. Mal'tsev, S. P. Novikov, T. E. Panov, Yu. M. Smirnov, “Viktor Matveevich Buchstaber (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 58:3 (2003), 627–635  crossref  isi
    4. Braden H.W., Feldman K.E., “Functional equations and the generalised elliptic genus”, J. Nonlinear Math. Phys., 12, suppl. 1 (2005), 74–85  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    5. Savin A., Sternin B., “Pseudo differential subspaces and their applications in elliptic theory”, C(star)-Algebras and Elliptic Theory, Trends in Mathematics, 2006, 247–289  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. В. М. Бухштабер, Н. Ю. Ероховец, “Многогранники, числа Фибоначчи, алгебры Хопфа и квазисимметрические функции”, УМН, 66:2(398) (2011), 67–162  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, N. Yu. Erokhovets, “Polytopes, Fibonacci numbers, Hopf algebras, and quasi-symmetric functions”, Russian Math. Surveys, 66:2 (2011), 271–367  crossref  isi  elib
    7. В. М. Бухштабер, “Комплексные кобордизмы и формальные группы”, УМН, 67:5(407) (2012), 111–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, “Complex cobordism and formal groups”, Russian Math. Surveys, 67:5 (2012), 891–950  crossref  isi  elib
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:500
    Полный текст:141
    Литература:35
    Первая стр.:6

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018