RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2000, том 55, выпуск 4(334), страницы 25–58 (Mi umn313)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Новые результаты в математической и статистической гидродинамике

В. Иa, Я. Г. Синайbc

a Courant Institute of Mathematical Sciences
b Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН
c Princeton University, Department of Mathematics

Аннотация: Эта статья является обзором новых результатов авторов и их сотрудников по теории стохастических дифференциальных уравнениях с частными производными в гидродинамике. Мы рассматриваем стохастическое уравнение Бюргерса, стохастическое уравнение Навье–Стокса и стохастическое уравнение для пассивного скаляра. В отличие от предыдущих работ на эту тему (см., например, книгу [25], которая сосредоточена главным образом на вопросах существования стохастической динамики), источники, включенные в настоящий обзор, подчеркивают качественные свойства решений, в том числе существование и единственность инвариантной меры при некоторых предположениях физического характера, асимптотическое поведение их статистических характеристик, и т. д. Мы обсуждаем также некоторые новые работы о детерминированном уравнении Навье–Стокса.
Библиография: 70 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm313

Полный текст: PDF файл (403 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2000, 55:4, 635–666

Реферативные базы данных:

УДК: 517.95+519.21
MSC: Primary 35R60, 35Q53, 35Q30; Secondary 35L67, 76D03, 76D05, 76N10, 60H15
Поступила в редакцию: 03.04.2000

Образец цитирования: В. И, Я. Г. Синай, “Новые результаты в математической и статистической гидродинамике”, УМН, 55:4(334) (2000), 25–58; Russian Math. Surveys, 55:4 (2000), 635–666

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ESin00}
\by В.~И, Я.~Г.~Синай
\paper Новые результаты в~математической и~статистической гидродинамике
\jour УМН
\yr 2000
\vol 55
\issue 4(334)
\pages 25--58
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn313}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm313}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1786729}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0983.76010}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2000RuMaS..55..635E}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13807226}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2000
\vol 55
\issue 4
\pages 635--666
\crossref{https://doi.org/10.1070/rm2000v055n04ABEH000313}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000167387200003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0034560081}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn313
  • https://doi.org/10.4213/rm313
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v55/i4/p25

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. И. Динабург, Я. Г. Синай, “Существование и единственность решений квазилинейной аппроксимации трехмерной системы Навье–Стокса”, Пробл. передачи информ., 39:1 (2003), 53–57  mathnet  mathscinet  zmath; E. I. Dinaburg, Ya. G. Sinai, “Existence and Uniqueness of Solutions of a Quasilinear Approximation for the Three-Dimensional Navier–Stokes System”, Problems Inform. Transmission, 39:1 (2003), 47–50  crossref
    2. Mikulevicius R., Rozovskii B.L., “Stochastic Navier–Stokes equations for turbulent flows”, SIAM J. Math. Anal., 35:5 (2003), 1250–1310  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    3. Zgliczynski P., “On smooth dependence on initial conditions for dissipative PDEs, an ODE-type approach”, J. Differential Equations, 195:2 (2003), 271–283  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    4. Sinai Ya.G., “Mathematical hydrodynamics”, Russ. J. Math. Phys., 11:3 (2004), 355–358  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. Afendikov A.L., Mielke A., “Dynamical properties of spatially non-decaying 2D Navier–Stokes flows with Kolmogorov forcing in an infinite strip”, J. Math. Fluid Mech., 7, suppl. 1 (2005), S51–S67  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    6. Wang Bin, Xiang Kainan, Yang Xiangqun, “On a class of measure-valued processes: singular cases”, Sci. China Ser. A, 49:10 (2006), 1315–1326  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    7. Nolen J., Xin Jack, “A variational principle for KPP front speeds in temporally random shear flows”, Comm. Math. Phys., 269:2 (2006), 493–532  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus  scopus
    8. Kim Hongjoong, “An efficient computational method for statistical moments of Burger's equation with random initial conditions”, Math. Probl. Eng., 2006, 17406, 21 pp.  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus  scopus
    9. Menon G., Pego R.L., “Universality classes in burgers turbulence”, Comm. Math. Phys., 273:1 (2007), 177–202  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    10. Albeverio S., Ferrario B., “Some methods of infinite dimensional analysis in hydrodynamics: An introduction”, SPDE in hydrodynamic: recent progress and prospects, Lecture Notes in Math., 1942, Springer, Berlin, 2008, 1–50  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    11. Sinai Ya.G., “Mathematical results related to the Navier–Stokes system”, SPDE in hydrodynamic: recent progress and prospects, Lecture Notes in Math., 1942, Springer, Berlin, 2008, 151–164  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    12. Sinai Ya.G., Arnold M.D., “Global existence and uniqueness theorem for 3D-Navier–Stokes system on $\mathbb T^3$ for small initial conditions in the spaces $\Phi(\alpha)$”, Pure Appl. Math. Q., 4:1, part 2 (2008), 71–79  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    13. Cortissoz J., “Some elementary estimates for the Navier–Stokes system”, Proc. Amer. Math. Soc., 137:10 (2009), 3343–3353  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    14. Sango M., “Density Dependent Stochastic Navier–Stokes Equations With Non-Lipschitz Random Forcing”, Reviews in Mathematical Physics, 22:6 (2010), 669–697  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    15. Govind Menon, “Complete Integrability of Shock Clustering and Burgers Turbulence”, Arch Rational Mech Anal, 2011  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    16. Menon G., “Lesser Known Miracles of Burgers Equation”, Acta Math Sci Ser B Engl Ed, 32:1 (2012), 281–294  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    17. Cyranka J., “Existence of Globally Attracting Fixed Points of Viscous Burgers Equation With Constant Forcing. a Computer Assisted Proof”, 45, no. 2, 2015, 655–697  mathscinet  zmath  isi
    18. Cyranka J., Zgliczynski P., “Stabilizing effect of large average initial velocity in forced dissipative PDEs invariant with respect to Galilean transformations”, J. Differ. Equ., 261:8 (2016), 4648–4708  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:769
    Полный текст:316
    Литература:68
    Первая стр.:6

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018