RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1980, том 35, выпуск 1(211), страницы 127–170 (Mi umn3162)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Проблема устойчивости в системах обыкновенных дифференциальных уравнений

М. М. Хапаев


Аннотация: Статья посвящена вопросам исследования на устойчивость в обыкновенных дифференциальных уравнениях. Рассматриваются системы дифференциальных уравнений, имеющие положение равновесия и подверженные действию возмущений. Предметом исследования является так называемый “нейтральный случай”, когда система без возмущений не обладает асимптотической устойчивостью. Для этого случая строится обобщение второго метода Ляпунова, в котором ослабляются оба условия теорем Ляпунова.
С помощью теорем обобщенного метода Ляпунова проводится исследование на устойчивость в многочастотных системах.
При этом учитываются свойства усредненных систем, частот и быстрота сходимости рядов. Для оценки малых знаменателей предлагается проводить сравнение их величины с функциями, зависящими от размеров $\varepsilon$-окрестности точки, исследуемой на устойчивость.
Рассматривается классическая задача трех тел, которая описывается двухчастотной системой. Здесь приводятся результаты исследования на устойчивость с помощью метода ускоренной сходимости и оценки малых знаменателей за счет несоизмеримости частот. Далее применяются теоремы обобщенного метода Ляпунова и оценка малых знаменателей путем сравнения с размерами $\varepsilon$-окрестности.
Библ. 48 назв.

Полный текст: PDF файл (2606 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1980, 35:1, 145–197

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: 34D20, 34D10, 37B25, 70F07
Поступила в редакцию: 29.10.1973
Исправленный вариант: 28.03.1979

Образец цитирования: М. М. Хапаев, “Проблема устойчивости в системах обыкновенных дифференциальных уравнений”, УМН, 35:1(211) (1980), 127–170; Russian Math. Surveys, 35:1 (1980), 145–197

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kha80}
\by М.~М.~Хапаев
\paper Проблема устойчивости в~системах обыкновенных дифференциальных
уравнений
\jour УМН
\yr 1980
\vol 35
\issue 1(211)
\pages 127--170
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn3162}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=565569}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0429.34053|0459.34034}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1980RuMaS..35..145K}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1980
\vol 35
\issue 1
\pages 145--197
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1980v035n01ABEH001562}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1980ME81700003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn3162
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v35/i1/p127

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. А. Ломов, А. Г. Елисеев, “Асимптотическое интегрирование сингулярно возмущенных задач”, УМН, 43:3(261) (1988), 3–53  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. A. Lomov, A. G. Eliseev, “Asymptotic integration of singularly perturbed problems”, Russian Math. Surveys, 43:3 (1988), 1–63  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:408
    Полный текст:159
    Литература:47
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019