|
Эта публикация цитируется в 32 научных статьях (всего в 32 статьях)
Кластерные разложения в решетчатых моделях статистической
физики и квантовой теории поля
В. А. Малышев
Аннотация:
Статья содержит описание метода кластерных разложений
для решетчатых гиббсовских случайных полей. Первая
глава посвящена вакуумным кластерным разложениям; при
этом речь идет об анализе малых возмущений двух классов
случайных полей: поля независимых случайных величин
и стационарного гауссова поля. Эту часть можно рассматривать
как введение в теорию кластерных разложений.
Вторая глава содержит тонкие оценки семиинвариантов для
построенных гиббсовских случайных полей: получены равномерные
оценки семиинвариантов произвольных функционалов
от этих полей. Третья глава содержит применение этих
оценок к доказательству основного результата: кластерности
трансфер-матрицы в высокотемпературной области. В заключительном
параграфе разъясняется понятие кластерного
оператора и приводятся без доказательства некоторые результаты
о спектре таких операторов.
Библ. 112 назв.
 Полный текст:
PDF файл (2553 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1980, 35:2, 1–62
Реферативные базы данных:
  
УДК:
519.2+519.9
MSC: 60G60, 60B05, 62H30, 82B20
Поступила в редакцию: 16.03.1979
Образец цитирования:
В. А. Малышев, “Кластерные разложения в решетчатых моделях статистической
физики и квантовой теории поля”, УМН, 35:2(212) (1980), 3–53; Russian Math. Surveys, 35:2 (1980), 1–62
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mal80}
\by В.~А.~Малышев
\paper Кластерные разложения в~решетчатых моделях статистической
физики и~квантовой теории поля
\jour УМН
\yr 1980
\vol 35
\issue 2(212)
\pages 3--53
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn3192}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=571645}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1980RuMaS..35....1M}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1980
\vol 35
\issue 2
\pages 1--62
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1980v035n02ABEH001622}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1980ME81800001}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn3192 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v35/i2/p3
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Ю. П. Вирченко, “Описание фазы с нарушенной симметрией в модели Изинга
методом квазисредних”, ТМФ, 52:3 (1982), 473–490
 ; Yu. P. Virchenko, “Description of the phase with broken symmetry in the Ising model by the method of quasi-averages”, Theoret. and Math. Phys., 52:3 (1982), 927–938 -
Ю. М. Сухов, “Сходимость к равновесному состоянию для одномерной квантовой системы твердых стержней”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:6 (1982), 1274–1315
 ; Yu. M. Sukhov, “Convergence to an equilibrium state for a one-dimensional quantum system of hard rods”, Math. USSR-Izv., 21:3 (1983), 547–583 -
И. А. Кашапов, “Спектр трансфер-матрицы фермионных полей”, УМН, 37:2(224) (1982), 197–198 ; I. A. Kashapov, “The spectrum of the transfer-matrix of fermion fields”, Russian Math. Surveys, 37:2 (1982), 213–214
-
С. А. Молчанов, А. К. Степанов, “Просачивание случайных полей. II”, ТМФ, 55:3 (1983), 419–430 ; S. A. Molchanov, A. K. Stepanov, “Percolation in random fields. II”, Theoret. and Math. Phys., 55:3 (1983), 592–599
-
D. E. Evans, J. T. Lewis, “The spectrum of the transfer matrix in theC*-algebra of the Ising model at high temperatures”, Comm Math Phys, 92:3 (1984), 309
-
Ш. С. Маматов, “О связанных состояниях трансфер-матрицы модели Изинга”, ТМФ, 58:2 (1984), 213–218 ; Sh. S. Mamatov, “Bound states of the transfer matrix of the Ising model”, Theoret. and Math. Phys., 58:2 (1984), 140–143
-
Р. Р. Ахмитзянов, В. А. Малышев, Е. Н. Петрова, “Кластерное разложение гиббсовского возмущения безмассового гауссовского поля”, ТМФ, 58:2 (1984), 292–298 ; R. R. Akhmitzyanov, V. A. Malyshev, E. N. Petrova, “Cluster expansion for Gibbs perturbation of a massless Gaussian field”, Theoret. and Math. Phys., 58:2 (1984), 192–196
-
И. В. Николаев, “Случайные кластерные разложения в высокотемпературной области”, ТМФ, 60:3 (1984), 468–475 ; I. V. Nikolaev, “Random cluster expansions in the high-temperature region”, Theoret. and Math. Phys., 60:3 (1984), 945–950
-
Р. А. Минлос, П. В. Храпов, “Кластерные свойства и связанные состояния трансфер-матрицы модели Янга–Миллса с компактной группой калибровки. I”, ТМФ, 61:3 (1984), 460–465 ; R. A. Minlos, P. V. Khrapov, “Cluster properties and bound states of the Yang–Mills model with compact gauge group. I”, Theoret. and Math. Phys., 61:3 (1984), 1261–1265
-
Д. Г. Мартиросян, “Единственность гиббсовских состояний в решетчатых моделях
с одним основным состоянием”, ТМФ, 63:2 (1985), 280–290 ; D. G. Martirosyan, “Uniqueness of Gibbs states in lattice models with one ground state”, Theoret. and Math. Phys., 63:2 (1985), 511–518
-
А. Г. Басуев, “Гамильтониан границы раздела фаз и фазовые переходы первого рода. I”, ТМФ, 64:1 (1985), 103–129 ; A. G. Basuev, “Hamiltonian of the phase separation border and phase transitions of the first kind. I”, Theoret. and Math. Phys., 64:1 (1985), 716–734
-
М. А. Шубин, “Псевдоразностные операторы и их функция Грина”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:3 (1985), 652–671 ; M. A. Shubin, “Pseudodifference operators and their Green's functions”, Math. USSR-Izv., 26:3 (1986), 605–622
-
С. А. Молчанов, А. К. Степанов, “Просачивание случайных полей. III”, ТМФ, 67:2 (1986), 177–185 ; S. A. Molchanov, A. K. Stepanov, “Percolation in random fields. III”, Theoret. and Math. Phys., 67:2 (1986), 434–439
-
А. Е. Мазель, “Фазовая диаграмма модели ANNNI при низких температурах. I. Строгие результаты”, ТМФ, 68:1 (1986), 128–140 ; A. E. Mazel', “Phase diagram of the ANNNI model at low temperatures I. Rigorous results”, Theoret. and Math. Phys., 68:1 (1986), 722–730
-
Р. В. Бобрик, “Цепочки моментных уравнений для решения уравнения Шредингера
со случайным потенциалом и их замыкание”, ТМФ, 68:2 (1986), 301–311 ; R. V. Bobrik, “Hierarchies of moment equations for the solution of the Schrödinger equation with random potential and their closure”, Theoret. and Math. Phys., 68:2 (1986), 841–847
-
С. Б. Шлосман, “Необычные аналитические свойства некоторых решетчатых
моделей: дополнение теории Ли–Янга”, ТМФ, 69:2 (1986), 273–278 ; S. B. Shlosman, “Unusual analytic properties of some lattice models: Complement of Lee–Yang theory”, Theoret. and Math. Phys., 69:2 (1986), 1147–1150
-
С. А. Пирогов, “Сосуществование фаз в многокомпонентной решеточной жидкости
с комплексными термодинамическими параметрами”, ТМФ, 66:2 (1986), 331–336 ; S. A. Pirogov, “Coexistence of phases in a multicomponent lattice liquid with complex thermodynamic parameters”, Theoret. and Math. Phys., 66:2 (1986), 218–221
-
В. А. Арзуманян, Б. С. Нахапетян, С. К. Погосян, “Кластерные свойства классических
спиновых решетчатых систем с вакуумом”, ТМФ, 67:1 (1986), 21–31 ; V. A. Arzumanian, B. S. Nakhapetian, S. K. Pogosyan, “Cluster properties of classical lattice spin systems with vacuum”, Theoret. and Math. Phys., 67:1 (1986), 331–339
-
С. Н. Исаков, “Фазовые диаграммы и сингулярность в точке фазового перехода
первого рода в моделях решеточного газа”, ТМФ, 71:3 (1987), 426–440 ; S. N. Isakov, “Phase diagrams and singularity at the point of a phase transition of the first kind in lattice gas models”, Theoret. and Math. Phys., 71:3 (1987), 638–648
-
А. Л. Ребенко, “Математические основы равновесной классической статмеханики заряженных частиц”, УМН, 43:3(261) (1988), 55–97 ; A. L. Rebenko, “Mathematical foundations of equilibrium classical statistical mechanics of charged particles”, Russian Math. Surveys, 43:3 (1988), 65–116
-
А. Е. Мазель, “Модель Изинга на гранецентрированной кубической решетке при
низких температурах”, ТМФ, 74:1 (1988), 125–134 ; A. E. Mazel', “Ising model on a face-centered cubic lattice at low temperatures”, Theoret. and Math. Phys., 74:1 (1988), 89–95
-
Christian Borgs, Roger Waxler, “First order phase transitions in unbounded spin systemsI: Construction of the phase diagram”, Comm Math Phys, 126:2 (1989), 291
-
V. A. Malyshev, Ya. G. Sinai, “Some Research in Ergodic Theory and Mathematical Problems of Statistical Mechanics in the Moscow University Department of Probability Theory”, Theory Probab Appl, 34:1 (1989), 186
-
Liudas Giraitis, Hira Koul, “Estimation of the dependence parameter in linear regression with long-range-dependent errors”, Stochastic Processes and their Applications, 71:2 (1997), 207
-
Azer Kerimov, “The relationship between phase transitions and percolation in models with ground-state degeneracy”, J Phys A Math Gen, 35:26 (2002), 5365
 -
Mccullagh, P, “The permanental process”, Advances in Applied Probability, 38:4 (2006), 873
-
Roberto Fernández, Aldo Procacci, “Cluster Expansion for Abstract Polymer Models. New Bounds from an Old Approach”, Comm Math Phys, 274:1 (2007), 123
-
Assane Lo, “On the exponential decay of the n-point correlation functions and the analyticity of the pressure”, J Math Phys (N Y ), 48:12 (2007), 123506
-
Suren Poghosyan, Daniel Ueltschi, “Abstract cluster expansion with applications to statistical mechanical systems”, J Math Phys (N Y ), 50:5 (2009), 053509
-
Florin Avram, Nikolai Leonenko, Ludmila Sakhno, “On a Szegö type limit theorem, the Hölder-Young-Brascamp-Lieb
inequality, and the asymptotic theory of
integrals and quadratic forms of stationary fields”, Probability and Statistics, 14 (2010), 210
-
Thiago Morais, Aldo Procacci, “Continuous Particles in the Canonical Ensemble as an Abstract Polymer Gas”, J Stat Phys, 2013
-
Florin Avram, Nikolai Leonenko, Ludmila Sakhno, “Limit theorems for additive functionals of stationary fields, under integrability assumptions on the higher order spectral densities”, Stochastic Processes and their Applications, 2014
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 468 | | Полный текст: | 173 | | Литература: | 32 | | Первая стр.: | 3 |
|
Пользовательское соглашение