RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1980, том 35, выпуск 2(212), страницы 3–53 (Mi umn3192)  

Эта публикация цитируется в 32 научных статьях (всего в 32 статьях)

Кластерные разложения в решетчатых моделях статистической физики и квантовой теории поля

В. А. Малышев


Аннотация: Статья содержит описание метода кластерных разложений для решетчатых гиббсовских случайных полей. Первая глава посвящена вакуумным кластерным разложениям; при этом речь идет об анализе малых возмущений двух классов случайных полей: поля независимых случайных величин и стационарного гауссова поля. Эту часть можно рассматривать как введение в теорию кластерных разложений. Вторая глава содержит тонкие оценки семиинвариантов для построенных гиббсовских случайных полей: получены равномерные оценки семиинвариантов произвольных функционалов от этих полей. Третья глава содержит применение этих оценок к доказательству основного результата: кластерности трансфер-матрицы в высокотемпературной области. В заключительном параграфе разъясняется понятие кластерного оператора и приводятся без доказательства некоторые результаты о спектре таких операторов.
Библ. 112 назв.

Полный текст: PDF файл (2553 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1980, 35:2, 1–62

Реферативные базы данных:

УДК: 519.2+519.9
MSC: 60G60, 60B05, 62H30, 82B20
Поступила в редакцию: 16.03.1979

Образец цитирования: В. А. Малышев, “Кластерные разложения в решетчатых моделях статистической физики и квантовой теории поля”, УМН, 35:2(212) (1980), 3–53; Russian Math. Surveys, 35:2 (1980), 1–62

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mal80}
\by В.~А.~Малышев
\paper Кластерные разложения в~решетчатых моделях статистической
физики и~квантовой теории поля
\jour УМН
\yr 1980
\vol 35
\issue 2(212)
\pages 3--53
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn3192}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=571645}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1980RuMaS..35....1M}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1980
\vol 35
\issue 2
\pages 1--62
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1980v035n02ABEH001622}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1980ME81800001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn3192
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v35/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. П. Вирченко, “Описание фазы с нарушенной симметрией в модели Изинга методом квазисредних”, ТМФ, 52:3 (1982), 473–490  mathnet  mathscinet; Yu. P. Virchenko, “Description of the phase with broken symmetry in the Ising model by the method of quasi-averages”, Theoret. and Math. Phys., 52:3 (1982), 927–938  crossref  isi
    2. Ю. М. Сухов, “Сходимость к равновесному состоянию для одномерной квантовой системы твердых стержней”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:6 (1982), 1274–1315  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. M. Sukhov, “Convergence to an equilibrium state for a one-dimensional quantum system of hard rods”, Math. USSR-Izv., 21:3 (1983), 547–583  crossref
    3. И. А. Кашапов, “Спектр трансфер-матрицы фермионных полей”, УМН, 37:2(224) (1982), 197–198  mathnet  mathscinet  adsnasa; I. A. Kashapov, “The spectrum of the transfer-matrix of fermion fields”, Russian Math. Surveys, 37:2 (1982), 213–214  crossref  isi
    4. С. А. Молчанов, А. К. Степанов, “Просачивание случайных полей. II”, ТМФ, 55:3 (1983), 419–430  mathnet  mathscinet; S. A. Molchanov, A. K. Stepanov, “Percolation in random fields. II”, Theoret. and Math. Phys., 55:3 (1983), 592–599  crossref  isi
    5. D. E. Evans, J. T. Lewis, “The spectrum of the transfer matrix in theC*-algebra of the Ising model at high temperatures”, Comm Math Phys, 92:3 (1984), 309  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    6. Ш. С. Маматов, “О связанных состояниях трансфер-матрицы модели Изинга”, ТМФ, 58:2 (1984), 213–218  mathnet  mathscinet; Sh. S. Mamatov, “Bound states of the transfer matrix of the Ising model”, Theoret. and Math. Phys., 58:2 (1984), 140–143  crossref  isi
    7. Р. Р. Ахмитзянов, В. А. Малышев, Е. Н. Петрова, “Кластерное разложение гиббсовского возмущения безмассового гауссовского поля”, ТМФ, 58:2 (1984), 292–298  mathnet  mathscinet; R. R. Akhmitzyanov, V. A. Malyshev, E. N. Petrova, “Cluster expansion for Gibbs perturbation of a massless Gaussian field”, Theoret. and Math. Phys., 58:2 (1984), 192–196  crossref  isi
    8. И. В. Николаев, “Случайные кластерные разложения в высокотемпературной области”, ТМФ, 60:3 (1984), 468–475  mathnet  mathscinet; I. V. Nikolaev, “Random cluster expansions in the high-temperature region”, Theoret. and Math. Phys., 60:3 (1984), 945–950  crossref  isi
    9. Р. А. Минлос, П. В. Храпов, “Кластерные свойства и связанные состояния трансфер-матрицы модели Янга–Миллса с компактной группой калибровки. I”, ТМФ, 61:3 (1984), 460–465  mathnet  mathscinet; R. A. Minlos, P. V. Khrapov, “Cluster properties and bound states of the Yang–Mills model with compact gauge group. I”, Theoret. and Math. Phys., 61:3 (1984), 1261–1265  crossref  isi
    10. Д. Г. Мартиросян, “Единственность гиббсовских состояний в решетчатых моделях с одним основным состоянием”, ТМФ, 63:2 (1985), 280–290  mathnet  mathscinet; D. G. Martirosyan, “Uniqueness of Gibbs states in lattice models with one ground state”, Theoret. and Math. Phys., 63:2 (1985), 511–518  crossref  isi
    11. А. Г. Басуев, “Гамильтониан границы раздела фаз и фазовые переходы первого рода. I”, ТМФ, 64:1 (1985), 103–129  mathnet  mathscinet; A. G. Basuev, “Hamiltonian of the phase separation border and phase transitions of the first kind. I”, Theoret. and Math. Phys., 64:1 (1985), 716–734  crossref  isi
    12. М. А. Шубин, “Псевдоразностные операторы и их функция Грина”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:3 (1985), 652–671  mathnet  mathscinet  zmath; M. A. Shubin, “Pseudodifference operators and their Green's functions”, Math. USSR-Izv., 26:3 (1986), 605–622  crossref
    13. С. А. Молчанов, А. К. Степанов, “Просачивание случайных полей. III”, ТМФ, 67:2 (1986), 177–185  mathnet  mathscinet; S. A. Molchanov, A. K. Stepanov, “Percolation in random fields. III”, Theoret. and Math. Phys., 67:2 (1986), 434–439  crossref  isi
    14. А. Е. Мазель, “Фазовая диаграмма модели ANNNI при низких температурах. I. Строгие результаты”, ТМФ, 68:1 (1986), 128–140  mathnet  mathscinet; A. E. Mazel', “Phase diagram of the ANNNI model at low temperatures I. Rigorous results”, Theoret. and Math. Phys., 68:1 (1986), 722–730  crossref  isi
    15. Р. В. Бобрик, “Цепочки моментных уравнений для решения уравнения Шредингера со случайным потенциалом и их замыкание”, ТМФ, 68:2 (1986), 301–311  mathnet  mathscinet  zmath; R. V. Bobrik, “Hierarchies of moment equations for the solution of the Schrödinger equation with random potential and their closure”, Theoret. and Math. Phys., 68:2 (1986), 841–847  crossref  isi
    16. С. Б. Шлосман, “Необычные аналитические свойства некоторых решетчатых моделей: дополнение теории Ли–Янга”, ТМФ, 69:2 (1986), 273–278  mathnet  mathscinet; S. B. Shlosman, “Unusual analytic properties of some lattice models: Complement of Lee–Yang theory”, Theoret. and Math. Phys., 69:2 (1986), 1147–1150  crossref  isi
    17. С. А. Пирогов, “Сосуществование фаз в многокомпонентной решеточной жидкости с комплексными термодинамическими параметрами”, ТМФ, 66:2 (1986), 331–336  mathnet  mathscinet; S. A. Pirogov, “Coexistence of phases in a multicomponent lattice liquid with complex thermodynamic parameters”, Theoret. and Math. Phys., 66:2 (1986), 218–221  crossref  isi
    18. В. А. Арзуманян, Б. С. Нахапетян, С. К. Погосян, “Кластерные свойства классических спиновых решетчатых систем с вакуумом”, ТМФ, 67:1 (1986), 21–31  mathnet  mathscinet; V. A. Arzumanian, B. S. Nakhapetian, S. K. Pogosyan, “Cluster properties of classical lattice spin systems with vacuum”, Theoret. and Math. Phys., 67:1 (1986), 331–339  crossref  isi
    19. С. Н. Исаков, “Фазовые диаграммы и сингулярность в точке фазового перехода первого рода в моделях решеточного газа”, ТМФ, 71:3 (1987), 426–440  mathnet  mathscinet; S. N. Isakov, “Phase diagrams and singularity at the point of a phase transition of the first kind in lattice gas models”, Theoret. and Math. Phys., 71:3 (1987), 638–648  crossref  isi
    20. А. Л. Ребенко, “Математические основы равновесной классической статмеханики заряженных частиц”, УМН, 43:3(261) (1988), 55–97  mathnet  mathscinet  adsnasa; A. L. Rebenko, “Mathematical foundations of equilibrium classical statistical mechanics of charged particles”, Russian Math. Surveys, 43:3 (1988), 65–116  crossref  isi
    21. А. Е. Мазель, “Модель Изинга на гранецентрированной кубической решетке при низких температурах”, ТМФ, 74:1 (1988), 125–134  mathnet  mathscinet; A. E. Mazel', “Ising model on a face-centered cubic lattice at low temperatures”, Theoret. and Math. Phys., 74:1 (1988), 89–95  crossref  isi
    22. Christian Borgs, Roger Waxler, “First order phase transitions in unbounded spin systemsI: Construction of the phase diagram”, Comm Math Phys, 126:2 (1989), 291  crossref  mathscinet  zmath  isi
    23. V. A. Malyshev, Ya. G. Sinai, “Some Research in Ergodic Theory and Mathematical Problems of Statistical Mechanics in the Moscow University Department of Probability Theory”, Theory Probab Appl, 34:1 (1989), 186  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi
    24. Liudas Giraitis, Hira Koul, “Estimation of the dependence parameter in linear regression with long-range-dependent errors”, Stochastic Processes and their Applications, 71:2 (1997), 207  crossref
    25. Azer Kerimov, “The relationship between phase transitions and percolation in models with ground-state degeneracy”, J Phys A Math Gen, 35:26 (2002), 5365  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    26. Mccullagh, P, “The permanental process”, Advances in Applied Probability, 38:4 (2006), 873  crossref  mathscinet  zmath  isi
    27. Roberto Fernández, Aldo Procacci, “Cluster Expansion for Abstract Polymer Models. New Bounds from an Old Approach”, Comm Math Phys, 274:1 (2007), 123  crossref  mathscinet  zmath  isi
    28. Assane Lo, “On the exponential decay of the n-point correlation functions and the analyticity of the pressure”, J Math Phys (N Y ), 48:12 (2007), 123506  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    29. Suren Poghosyan, Daniel Ueltschi, “Abstract cluster expansion with applications to statistical mechanical systems”, J Math Phys (N Y ), 50:5 (2009), 053509  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    30. Florin Avram, Nikolai Leonenko, Ludmila Sakhno, “On a Szegö type limit theorem, the Hölder-Young-Brascamp-Lieb inequality, and the asymptotic theory of integrals and quadratic forms of stationary fields”, Probability and Statistics, 14 (2010), 210  crossref  elib
    31. Thiago Morais, Aldo Procacci, “Continuous Particles in the Canonical Ensemble as an Abstract Polymer Gas”, J Stat Phys, 2013  crossref
    32. Florin Avram, Nikolai Leonenko, Ludmila Sakhno, “Limit theorems for additive functionals of stationary fields, under integrability assumptions on the higher order spectral densities”, Stochastic Processes and their Applications, 2014  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:468
    Полный текст:173
    Литература:32
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019