RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1977, том 32, выпуск 4(196), страницы 3–54 (Mi umn3218)  

Эта публикация цитируется в 53 научных статьях (всего в 53 статьях)

Нелинейные фредгольмовы отображения и теория Лере–Шаудера

Ю. Г. Борисович, В. Г. Звягин, Ю. И. Сапронов


Аннотация: В статье излагаются основы теории степени нелинейных собственных фредгольмовых отображений, ее модификации и некоторые приложения. Эта теория является обобщением и расширением теории Лере–Шаудера. Многие ее факты связаны с топологией бесконечномерных многообразий и отображений. Статья в целом носит обзорный характер, но основные для приложений факты изложены систематически, с краткими доказательствами, основные понятия определяются. Статья написана по материалам журнальных работ, неосвещенных еще в учебной и монографической литературе.
Библ. 101 назв.

Полный текст: PDF файл (6582 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1977, 32:4, 1–54

Реферативные базы данных:

УДК: 517.43+513.731+529.4
MSC: 47H09, 47A53, 47H11, 47H30
Поступила в редакцию: 15.01.1976

Образец цитирования: Ю. Г. Борисович, В. Г. Звягин, Ю. И. Сапронов, “Нелинейные фредгольмовы отображения и теория Лере–Шаудера”, УМН, 32:4(196) (1977), 3–54; Russian Math. Surveys, 32:4 (1977), 1–54

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorZvySap77}
\by Ю.~Г.~Борисович, В.~Г.~Звягин, Ю.~И.~Сапронов
\paper Нелинейные фредгольмовы отображения и теория Лере--Шаудера
\jour УМН
\yr 1977
\vol 32
\issue 4(196)
\pages 3--54
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn3218}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=464282}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0358.58004|0383.58002}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1977
\vol 32
\issue 4
\pages 1--54
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1977v032n04ABEH001638}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn3218
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v32/i4/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. Г. Борисович, “Топология и нелинейный функциональный анализ”, УМН, 34:6(210) (1979), 14–22  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. G. Borisovich, “Topology and non-linear functional analysis”, Russian Math. Surveys, 34:6 (1979), 14–23  crossref
    2. Е. Я. Антоновский, “Изучение негладких отображений гильбертовых пространств методами гладкого анализа”, УМН, 35:3(213) (1980), 134–137  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; E. Ya. Antonovskii, “The study of non-smooth maps in Hilbert spaces by methods of smooth analysis”, Russian Math. Surveys, 35:3 (1980), 161–165  crossref  isi
    3. Volker Aurich, “Bifurcation of the solutions of holomorphic Fredholm equations and complex analytic graph theorems”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 6:6 (1982), 599  crossref
    4. J. P. Fink, W. C. Rheinboldt, “On the Error Behavior of the Reduced Basis Technique for Nonlinear Finite Element Approximations”, Z angew Math Mech, 63:1 (1983), 21  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. James P. Fink, Werner C. Rheinboldt, “On the Discretization Error of Parametrized Nonlinear Equations”, SIAM J Numer Anal, 20:4 (1983), 732  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. А. Б. Антоневич, “О двух методах исследования обратимости операторов из $C^*$-алгебр, порожденных динамическими системами”, Матем. сб., 124(166):1(5) (1984), 3–23  mathnet  mathscinet  zmath; A. B. Antonevich, “On two methods of studying the invertibility of operators in $C^*$-algebras induced by dynamical systems”, Math. USSR-Sb., 52:1 (1985), 1–20  crossref
    7. М. И. Вишик, С. Б. Куксин, “Возмущения квазилинейных эллиптических уравнений и фредгольмовы многообразия”, Матем. сб., 130(172):2(6) (1986), 222–242  mathnet  mathscinet  zmath; M. I. Vishik, S. B. Kuksin, “Perturbations of quasilinear elliptic equations and Fredholm manifolds”, Math. USSR-Sb., 58:1 (1987), 223–243  crossref
    8. Ю. И. Сапронов, “Полурегулярные угловые особенности гладких функций”, Матем. сб., 180:10 (1989), 1299–1310  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. I. Sapronov, “Semiregular corner singularities of smooth functions”, Math. USSR-Sb., 68:1 (1991), 151–163  crossref  isi
    9. А. А. Ирматов, “Топология пространства фредгольмовых операторов и инварианты нелинейных фредгольмовых отображений”, УМН, 45:1(271) (1990), 173–174  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Irmatov, “Topology of the space of Fredholm operators and invariants of non-linear Fredholm maps”, Russian Math. Surveys, 45:1 (1990), 205–206  crossref  isi
    10. В. Г. Звягин, “Степень фредгольмовых отображений, эквивариантных относительно действий окружности и тора”, УМН, 45:2(272) (1990), 205–206  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. G. Zvyagin, “The degree of Fredholm maps equivariant with respect to the actions of the circle and the torus”, Russian Math. Surveys, 45:2 (1990), 229–230  crossref  isi
    11. В. Г. Звягин, “Об ориентированной степени одного класса возмущений фредгольмовых отображений и бифуркации решений нелинейной краевой задачи с некомпактными возмущениями”, Матем. сб., 182:12 (1991), 1740–1768  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. G. Zvyagin, “On the oriented degree of a certain class of perturbations of Fredholm mappings, and on bifurcation of solutions of a nonlinear boundary value problem with noncompact perturbations”, Math. USSR-Sb., 74:2 (1993), 487–512  crossref  isi
    12. Г. А. Свиридюк, “К общей теории полугрупп операторов”, УМН, 49:4(298) (1994), 47–74  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; G. A. Sviridyuk, “On the general theory of operator semigroups”, Russian Math. Surveys, 49:4 (1994), 45–74  crossref  isi
    13. Ю. И. Сапронов, “Конечномерные редукции в гладких экстремальных задачах”, УМН, 51:1(307) (1996), 101–132  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; Yu. I. Sapronov, “Finite-dimensional reductions of smooth extremal problems”, Russian Math. Surveys, 51:1 (1996), 97–127  crossref  isi
    14. P.T. Church, J.G. Timourian, “Oriented global fold maps in differential and integral equations”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 26:1 (1996), 9  crossref
    15. Borisovich Y.G., “A generalized degree of multivalued mappings and its applications to nonlinear problems”, Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications, 30:1 (1997), 101–109  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    16. Ferrante Balboni, “The preparation theorem on Banach spaces”, Annali di Matematica, 175:1 (1998), 339  crossref  mathscinet  zmath
    17. Jacobo Pejsachowicz, Patrick J. Rabier, “Degree theory forC 1 Fredholm mappings of index 0”, J Anal Math, 76:1 (1998), 289  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. В. Г. Звягин, “О множестве критических значений потенциальных фредгольмовых функционалов”, Матем. заметки, 63:1 (1998), 133–135  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. G. Zvyagin, “The set of critical values of a potential Fredholm functional”, Math. Notes, 63:1 (1998), 118–120  crossref  isi
    19. Г. А. Свиридюк, Т. Г. Сукачева, “О разрешимости нестационарной задачи динамики несжимаемой вязкоупругой жидкости”, Матем. заметки, 63:3 (1998), 442–450  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. A. Sviridyuk, T. G. Sukacheva, “On the solvability of a nonstationary problem describing the dynamics of an incompressible viscoelastic fluid”, Math. Notes, 63:3 (1998), 388–395  crossref  isi
    20. Т. Г. Сукачева, “О разрешимости нестационарной задачи динамики несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина–Фойгта ненулевого порядка”, Изв. вузов. Матем., 1998, № 3, 47–54  mathnet  mathscinet  zmath  elib; T. G. Sukacheva, “On the solvability of a nonstationary problem of the dynamics of an incompressible viscoelastic Kelvin–Voigt fluid of nonzero grade”, Russian Math. (Iz. VUZ), 42:3 (1998), 44–51
    21. Ю. И. Сапронов, С. Л. Царев, “Глобальное сравнение схем конечномерной редукции в гладких вариационных задачах”, Матем. заметки, 67:5 (2000), 745–754  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. I. Sapronov, S. L. Tsarev, “Global comparison of finite-dimensional reduction schemes in smooth variational problems”, Math. Notes, 67:5 (2000), 631–638  crossref  isi
    22. В. С. Климов, “Бесконечномерный вариант теоремы Пуанкаре–Хопфа и гомологические характеристики функционалов”, Матем. сб., 192:1 (2001), 51–66  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. S. Klimov, “Infinite-dimensional version of the Poincare–Hopf theorem and homological characteristics of functionals”, Sb. Math., 192:1 (2001), 49–64  crossref  isi
    23. В. Г. Звягин, В. Т. Дмитриенко, З. Кухарски, “Топологическая характеристика множества решений фредгольмовых уравнений с $f$-компактно сужаемыми возмущениями и ее приложения”, Изв. вузов. Матем., 2001, № 1, 36–48  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Zvyagin, V. T. Dmitrienko, Z. Kukharski, “Topological characterization of the solution set of Fredholm equations with $f$-compactly contractive perturbations and its applications”, Russian Math. (Iz. VUZ), 45:1 (2001), 33–45
    24. Т. Г. Сукачева, О. П. Матвеева, “Задача термоконвекции несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина–Фойгта ненулевого порядка”, Изв. вузов. Матем., 2001, № 11, 46–53  mathnet  mathscinet  zmath; T. G. Sukacheva, O. P. Matveeva, “Spline approximations of the solution of a singular integro-differential equation”, Russian Math. (Iz. VUZ), 45:11 (2001), 44–51
    25. Т. Г. Сукачева, “Квазистационарные полутраектории одного класса полулинейных уравнений соболевского типа”, Вестник ЧелГУ, 2002, № 6, 71–85  mathnet
    26. Т. Г. Сукачева, М. Н. Даугавет, “Линеаризованная модель движения вязкоупругой несжимаемой жидкости Кельвина–Фойгта ненулевого порядка”, Сиб. журн. индустр. матем., 6:4 (2003), 111–118  mathnet  mathscinet  zmath
    27. Ю. Г. Борисович, А. А. Демченко, “О построении теории степени вполне непрерывных и фредгольмовых сечений банаховых векторных расслоений”, Изв. вузов. Матем., 2003, № 8, 3–6  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Yu. G. Borisovich, A. A. Demchenko, “On the construction of a degree theory for completely continuous and Fredholm sections of Banach vector bundles”, Russian Math. (Iz. VUZ), 47:8 (2003), 1–4
    28. Б. М. Даринский, Ю. И. Сапронов, С. Л. Царев, “Бифуркации экстремалей фредгольмовых функционалов”, Функциональный анализ, СМФН, 12, МАИ, М., 2004, 3–140  mathnet  mathscinet  zmath; B. M. Darinskii, Yu. I. Sapronov, S. L. Tsarev, “Bifurcations of extremals of Fredholm functionals”, Journal of Mathematical Sciences, 145:6 (2007), 5311–5453  crossref  elib
    29. Patrick J. Rabier, “Superlinear convolution equations in”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 64:10 (2006), 2279  crossref
    30. Я. М. Дымарский, “Метод многообразий в теории собственных векторов нелинейных операторов”, Функциональный анализ, СМФН, 24, РУДН, М., 2007, 3–159  mathnet  mathscinet  zmath; Ya. M. Dymarskii, “Manifold Method in Eigenvector Theory of Nonlinear Operators”, Journal of Mathematical Sciences, 154:5 (2008), 655–815  crossref  elib
    31. И. В. Колесникова, “Двухмодовые ветвления экстремалей гладких функционалов в точках минимума с однородными особенностями шестого порядка”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 9:2 (2009), 25–30  mathnet  elib
    32. Колесникова И.В., Сапронов Ю.И., “Двухмодовые ветвления сегнетоэлектрических фаз кристалла вблизи критической фазы с однородной особенностью шестого порядка”, Вестн. Челябинского гос. ун-та, 2009, № 20, 37–47  elib
    33. Даринский Б.М., Колесникова И.В., Сапронов Ю.И., “Ветвление фаз кристалла, определяемых термодинамическим потенциалом шестого порядка”, Системы управления и информационные технологии, 2009, № 1(35), 72–76
    34. Даринский Б.М., Колесникова И.В., Сапронов Ю.И., “Ветвление сегнетоэлектрических фаз неоднородного кристалла вблизи критической фазы с трехмерной особенностью шестого порядка”, Вестн. Воронежского гос. ун-та. Сер.: Физ. Матем., 2009, № 1, 101–107  elib
    35. И. В. Колесникова, Ю. И. Сапронов, “Двухмодовые ветвления сегнетоэлектрических фаз кристалла вблизи критической фазы с однородной особенностью шестого порядка”, Вестник ЧелГУ, 2009, № 11, 37–47  mathnet
    36. Т. Г. Сукачева, О. П. Матвеева, “Об одномерной модели термоконвекции несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина–Фойгта ненулевого порядка”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 5(21) (2010), 33–41  mathnet  crossref
    37. Т. Г. Сукачева, “Задача термоконвекции для линеаризованной модели движения несжимаемой вязкоупругой жидкости”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2010, № 5, 83–93  mathnet
    38. Patrick Bernard, “On the Number of Mather Measures of Lagrangian Systems”, Arch Rational Mech Anal, 197:3 (2010), 1011  crossref
    39. Костина Т.И., “Нелокальное вычисление ключевых функций в задаче о периодических решениях вариационных уравнений”, Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика, 2011, № 1, 181–186  elib
    40. Т. Г. Сукачева, “Задача термоконвекции для линеаризованной модели несжимаемой вязкоупругой жидкости ненулевого порядка”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2011, № 10, 40–53  mathnet
    41. О. П. Матвеева, Т. Г. Сукачева, “Обобщенная однородная модель термоконвекции несжимаемой вязкоупругой жидкости”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2011, № 8, 62–69  mathnet
    42. В. Г. Звягин, Н. М. Ратинер, “Ориентированная степень фредгольмовых отображений. Метод конечномерной редукции”, Функциональный анализ, СМФН, 44, РУДН, М., 2012, 3–171  mathnet  mathscinet; V. G. Zvyagin, N. M. Ratiner, “Oriented degree of Fredholm maps: finite-dimensional reduction method”, Journal of Mathematical Sciences, 204:5 (2015), 543–714  crossref
    43. Nguyen Van Loi, Valeri Obukhovskii, Jen-Chih Yao, “A Bifurcation of Solutions of Nonlinear Fredholm Inclusions Involving CJ-Multimaps with Applications to Feedback Control Systems”, Set-Valued Var. Anal, 2012  crossref
    44. Джасим М.Д., Эфендиев А.Р., Карпова А.П., Костин Д.В., “Амплитудная оптимизация циклов, бифурцирующих при наличии кратных резонансов”, Вестник дагестанского государственного университета, 2012, № 1, 99–105  elib
    45. Т. Г. Сукачева, “Обобщенная линеаризованная модель термоконвекции несжимаемой вязкоупругой жидкости ненулевого порядка”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2012, № 11, 75–87  mathnet
    46. В. С. Климов, “Относительный вариант теории Морса”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 1, 21–30  mathnet; V. S. Klimov, “A relative variant of the Morse theory”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:1 (2013), 17–25  crossref
    47. V. G. Zvyagin, “The oriented degree of multivalued perturbations of Fredholm mappings of positive index”, Dokl. Math, 90:1 (2014), 466  crossref
    48. T. G. Sukacheva, A. O. Kondyukov, “On a class of Sobolev-type equations”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 7:4 (2014), 5–21  mathnet  crossref
    49. J. Pejsachowicz, “The index bundle and bifurcation from infinity of solutions of nonlinear elliptic boundary value problems”, J. Fixed Point Theory Appl, 2015  crossref
    50. А. О. Кондюков, Т. Г. Сукачева, “Фазовое пространство начально-краевой задачи для системы Осколкова ненулевого порядка”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:5 (2015), 823–829  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. O. Kondyukov, T. G. Sukacheva, “Phase space of the initial-boundary value problem for the Oskolkov system of nonzero order”, Comput. Math. Math. Phys., 55:5 (2015), 823–828  crossref  isi  elib
    51. Я. М. Дымарский, Ю. А. Евтушенко, “Расслоение пространства периодических краевых задач на гиперповерхности постоянной длины $n$-й спектральной лакуны”, Матем. сб., 207:5 (2016), 43–68  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; Ya. M. Dymarskii, Yu. A. Evtushenko, “Foliation of the space of periodic boundary-value problems by hypersurfaces corresponding to fixed lengths of the $n$th spectral lacuna”, Sb. Math., 207:5 (2016), 678–701  crossref  isi
    52. В. Вольперт, В. Вугальтер, “Метод монотонных решений для уравнений реакции-диффузии”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 63, № 3, Российский университет дружбы народов, М., 2017, 437–454  mathnet  crossref
    53. А. О. Кондюков, Т. Г. Сукачева, “Фазовое пространство первой начально-краевой задачи для системы Осколкова высшего порядка”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 11:4 (2018), 67–77  mathnet  crossref  elib
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:889
    Полный текст:417
    Литература:66
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019