RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1977, том 32, выпуск 4(196), страницы 175–236 (Mi umn3221)  

Эта публикация цитируется в 33 научных статьях (всего в 36 статьях)

Структура гамильтоновой механики

А. М. Виноградов, Б. А. Купершмидт


Аннотация: Излагаются основы гамильтоновой механики на ее “родном” языке, а именно, – языке исчисления векторных полей и дифференциальных форм. Статья открывается кратким описанием основных фактов этого исчисления, при помощи которых затем в специфических условиях фазового пространства вводятся основные понятия гамильтонова формализма. Далее с этой точки зрения рассматриваются такие традиционные вопросы как теория симметрии и проблема интегрируемости, теория преобразований, теория Гамильтона–Якоби. Последние два параграфа посвящены изучению общих свойств гамильтонианов механического типа. В добавлении I кратко рассмотрена теория бифуркаций симметрии тамильтоновой системы. В добавлении II приводятся гамильтоновы формулировки неголономной механики, механики “со значениями в представлении некоторой группы Ли”, механики с трением и теории удара и отражения.
Библ. 74 назв.

Полный текст: PDF файл (7749 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1977, 32:4, 177–243

Реферативные базы данных:

УДК: 519.9
MSC: 70H20, 70H15, 70H33, 70H06, 37J35
Поступила в редакцию: 20.10.1975

Образец цитирования: А. М. Виноградов, Б. А. Купершмидт, “Структура гамильтоновой механики”, УМН, 32:4(196) (1977), 175–236; Russian Math. Surveys, 32:4 (1977), 177–243

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VinKup77}
\by А.~М.~Виноградов, Б.~А.~Купершмидт
\paper Структура гамильтоновой механики
\jour УМН
\yr 1977
\vol 32
\issue 4(196)
\pages 175--236
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn3221}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=501143}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0365.70016|0383.70020}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1977
\vol 32
\issue 4
\pages 177--243
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1977v032n04ABEH001642}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn3221
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v32/i4/p175

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. В. Канторович, А. И. Кошелев, О. А. Олейник, С. Л. Соболев, “Соломон Григорьевич Михлин (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 33:2(200) (1978), 213–216  mathnet  mathscinet  zmath; L. V. Kantorovich, A. I. Koshelev, O. A. Oleinik, S. L. Sobolev, “Solomon Grigor'evich Mikhlin (on his seventieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 33:2 (1978), 209–213  crossref
    2. А. В. Беляев, “О движении многомерного тела с закрепленной точкой в поле силы тяжести”, Матем. сб., 114(156):3 (1981), 465–470  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Belyaev, “On the motion of a multidimensional body with fixed point in a gravitational field”, Math. USSR-Sb., 42:3 (1982), 413–418  crossref
    3. А. А. Арсеньев, “Об инвариантных мерах для классических динамических систем с бесконечномерным фазовым пространством”, Матем. сб., 121(163):3(7) (1983), 297–309  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Arsen'ev, “On invariant measures for classical dynamical systems with infinite-dimensional phase space”, Math. USSR-Sb., 49:2 (1984), 291–303  crossref
    4. Jerrold Marsden, Alan Weinstein, “Coadjoint orbits, vortices, and Clebsch variables for incompressible fluids”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 7:1-3 (1983), 305  crossref
    5. Bernard Bonnard, “Controlabilite de Systemes Mecaniques Sur Les Groupes de Lie”, SIAM J Control Optim, 22:5 (1984), 711  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. В. В. Трофимов, А. Т. Фоменко, “Интегрируемость по Лиувиллю гамильтоновых систем на алгебрах Ли”, УМН, 39:2(236) (1984), 3–56  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Trofimov, A. T. Fomenko, “Liouville integrability of Hamiltonian systems on Lie algebras”, Russian Math. Surveys, 39:2 (1984), 1–67  crossref  isi
    7. Darryl D. Holm, Jerrold E. Marsden, Tudor Ratiu, Alan Weinstein, “Nonlinear stability of fluid and plasma equilibria”, Physics Reports, 123:1-2 (1985), 1  crossref
    8. Boris A. Kupershmidt, “Linearized structures of Lagrangian, Hamiltonian, and quasi-Hamiltonian systems”, Physics Letters A, 114:5 (1986), 231  crossref
    9. F. Cardin, “On the geometrical Cauchy problem for the Hamilton–Jacobi equation”, Il Nuovo Cimento B Series 10, 104:5 (1989), 525  crossref  mathscinet  isi
    10. Cheng Yao, Huang Kelei, Lu Qishao, “Hamiltonian structure for rigid body with flexible attachments in a circular orbit”, Acta Mech Sinica, 9:1 (1993), 72  crossref  zmath
    11. Darryl D Holm, Jerrold E Marsden, Tudor S Ratiu, “The Euler–Poincaré Equations and Semidirect Products with Applications to Continuum Theories”, Advances in Mathematics, 137:1 (1998), 1  crossref
    12. Jerrold E. Marsden, Gerard Misiołek, Matthew Perlmutter, Tudor S. Ratiu, “Symplectic reduction for semidirect products and central extensions”, Differential Geometry and its Applications, 9:1-2 (1998), 173  crossref
    13. Jerrold E. Marsden, Tudor S. Ratiu, Jürgen Scheurle, “Reduction theory and the Lagrange–Routh equations”, J Math Phys (N Y ), 41:6 (2000), 3379  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. A V Tsiganov, J Phys A Math Gen, 33:26 (2000), 4825  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    15. G. Giovanni Sparano, Gaetano Vilasi, “Noncommutative integrability and recursion operators”, Journal of Geometry and Physics, 36:3-4 (2000), 270  crossref
    16. F. Pugliese, A.M. Vinogradov, “On the geometry of singular Lagrangians”, Journal of Geometry and Physics, 35:1 (2000), 35  crossref
    17. F. Pugliese, A. M. Vinogradov, “Discontinuous trajectories of Lagrangian systems with singular hypersurface”, J Math Phys (N Y ), 42:1 (2001), 309  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    18. А. В. Цыганов, “О построении переменных разделения для конечномерных интегрируемых систем”, ТМФ, 128:2 (2001), 205–225  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Tsiganov, “Construction of Separation Variables for Finite-Dimensional Integrable Systems”, Theoret. and Math. Phys., 128:2 (2001), 1007–1024  crossref  isi  elib
    19. Д. В. Осипов, “Соответствие Кричевера для алгебраических многообразий”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:5 (2001), 91–128  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. V. Osipov, “Krichever correspondence for algebraic varieties”, Izv. Math., 65:5 (2001), 941–975  crossref
    20. Jean-Luc Thiffeault, P.J. Morrison, “The twisted top”, Physics Letters A, 283:5-6 (2001), 335  crossref  elib
    21. A.V. Tsiganov, “The Maupertuis Principle and Canonical Transformations of the Extended Phase Space”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 8:1 (2001), 157  crossref
    22. A V Tsiganov, “On the Kowalevski-Goryachev-Chaplygin gyrostat”, J Phys A Math Gen, 35:22 (2002), L309  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    23. A. V. Tsiganov, “Separation of variables for integrable systems on Poisson manifolds”, Phys At Nuclei, 65:6 (2002), 1128  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib
    24. Jorge Cortés, Sonia Martínez, “The consistency problem in optimal control: The degenerate case”, Reports on Mathematical Physics, 51:2-3 (2003), 171  crossref
    25. Giovanni Sparano, “Superintegrable Systems and Recursion Operators”, Mod. Phys. Lett. A, 18:33n35 (2003), 2501  crossref
    26. А. В. Цыганов, “Цепочки Тоды в методе Якоби”, ТМФ, 139:2 (2004), 225–244  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Tsiganov, “Toda Chains in the Jacobi Method”, Theoret. and Math. Phys., 139:2 (2004), 636–653  crossref  isi  elib
    27. Jorge Cortés, Alexandre M. Vinogradov, “Hamiltonian theory of constrained impulsive motion”, J Math Phys (N Y ), 47:4 (2006), 042905  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    28. E Fiorani, G Sardanashvily, “Noncommutative integrability on noncompact invariant manifolds”, J Phys A Math Gen, 39:45 (2006), 14035  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    29. E. Fiorani, G. Sardanashvily, “Global action-angle coordinates for completely integrable systems with noncompact invariant submanifolds”, J Math Phys (N Y ), 48:3 (2007), 032901  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    30. Marsden J.E. Misiolek G. Ortega J.-P. Perlmutter M. Ratiu T., “Hamiltonian Reduction by Stages”, Hamiltonian Reduction by Stages, Lecture Notes in Mathematics, 1913, Springer-Verlag Berlin, 2007, V+  isi
    31. G. SARDANASHVILY, “SUPERINTEGRABLE HAMILTONIAN SYSTEMS WITH NONCOMPACT INVARIANT SUBMANIFOLDS: Kepler SYSTEM”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys, 06:08 (2009), 1391  crossref
    32. М. К. Керимов, “К столетию со дня рождения профессора Соломона Григорьевича Михлина (1910–2010)”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:10 (2010), 1865–1872  mathnet  adsnasa  elib; M. K. Kerimov, “On the centenary of the birth of professor Solomon Grigor'evich Mikhlin (1910–2010)”, Comput. Math. Math. Phys., 50:10 (2010), 1769–1775  crossref  isi
    33. А. В. Беляев, “Об асимптотике особых точек решений задачи о движении тяжелого $n$-мерного тела в случае Лагранжа”, Матем. сб., 202:11 (2011), 55–74  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Belyaev, “Asymptotic behaviour of singular points of solutions of the problem of heavy $n$-dimensional body motion in the Lagrange case”, Sb. Math., 202:11 (2011), 1617–1635  crossref  isi
    34. S Capriotti, H Montani, “Integrable systems on semidirect product Lie groups”, J. Phys. A: Math. Theor, 47:20 (2014), 205206  crossref
    35. А. В. Цыганов, “О дискретизации гамильтоновых систем и теории пересечений”, ТМФ, 197:3 (2018), 475–492  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. V. Tsiganov, “Discretization of Hamiltonian systems and intersection theory”, Theoret. and Math. Phys., 197:3 (2018), 1806–1822  crossref  isi
    36. А. М. Асташов, И. В. Асташова, А. В. Бочаров, В. М. Бухштабер, В. А. Васильев, А. М. Вербовецкий, А. М. Вершик, А. П. Веселов, М. М. Виноградов, Л. Витальяно, Р. Ф. Витоло, Ф. Ф. Воронов, В. Г. Кац, И. Косманн-Шварцбах, И. С. Красильщик, И. М. Кричевер, А. П. Крищенко, С. К. Ландо, В. В. Лычагин, М. Марван, В. П. Маслов, А. С. Мищенко, С. П. Новиков, В. Н. Рубцов, А. В. Самохин, А. Б. Сосинский, Дж. Сташеф, Д. Б. Фукс, А. Я. Хелемский, Н. Г. Хорькова, В. Н. Четвериков, А. С. Шварц, “Александр Михайлович Виноградов (некролог)”, УМН, 75:2(452) (2020), 185–190  mathnet  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:2026
    Полный текст:954
    Литература:111
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020