RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1977, том 32, выпуск 4(196), страницы 175–236 (Mi umn3221)  

Эта публикация цитируется в 33 научных статьях (всего в 35 статьях)

Структура гамильтоновой механики

А. М. Виноградов, Б. А. Купершмидт


Аннотация: Излагаются основы гамильтоновой механики на ее “родном” языке, а именно, – языке исчисления векторных полей и дифференциальных форм. Статья открывается кратким описанием основных фактов этого исчисления, при помощи которых затем в специфических условиях фазового пространства вводятся основные понятия гамильтонова формализма. Далее с этой точки зрения рассматриваются такие традиционные вопросы как теория симметрии и проблема интегрируемости, теория преобразований, теория Гамильтона–Якоби. Последние два параграфа посвящены изучению общих свойств гамильтонианов механического типа. В добавлении I кратко рассмотрена теория бифуркаций симметрии тамильтоновой системы. В добавлении II приводятся гамильтоновы формулировки неголономной механики, механики “со значениями в представлении некоторой группы Ли”, механики с трением и теории удара и отражения.
Библ. 74 назв.

Полный текст: PDF файл (7749 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1977, 32:4, 177–243

Реферативные базы данных:

УДК: 519.9
MSC: 70H20, 70H15, 70H33, 70H06, 37J35
Поступила в редакцию: 20.10.1975

Образец цитирования: А. М. Виноградов, Б. А. Купершмидт, “Структура гамильтоновой механики”, УМН, 32:4(196) (1977), 175–236; Russian Math. Surveys, 32:4 (1977), 177–243

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VinKup77}
\by А.~М.~Виноградов, Б.~А.~Купершмидт
\paper Структура гамильтоновой механики
\jour УМН
\yr 1977
\vol 32
\issue 4(196)
\pages 175--236
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn3221}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=501143}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0365.70016|0383.70020}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1977
\vol 32
\issue 4
\pages 177--243
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1977v032n04ABEH001642}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn3221
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v32/i4/p175

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. В. Канторович, А. И. Кошелев, О. А. Олейник, С. Л. Соболев, “Соломон Григорьевич Михлин (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 33:2(200) (1978), 213–216  mathnet  mathscinet  zmath; L. V. Kantorovich, A. I. Koshelev, O. A. Oleinik, S. L. Sobolev, “Solomon Grigor'evich Mikhlin (on his seventieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 33:2 (1978), 209–213  crossref
    2. А. В. Беляев, “О движении многомерного тела с закрепленной точкой в поле силы тяжести”, Матем. сб., 114(156):3 (1981), 465–470  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Belyaev, “On the motion of a multidimensional body with fixed point in a gravitational field”, Math. USSR-Sb., 42:3 (1982), 413–418  crossref
    3. А. А. Арсеньев, “Об инвариантных мерах для классических динамических систем с бесконечномерным фазовым пространством”, Матем. сб., 121(163):3(7) (1983), 297–309  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Arsen'ev, “On invariant measures for classical dynamical systems with infinite-dimensional phase space”, Math. USSR-Sb., 49:2 (1984), 291–303  crossref
    4. Jerrold Marsden, Alan Weinstein, “Coadjoint orbits, vortices, and Clebsch variables for incompressible fluids”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 7:1-3 (1983), 305  crossref
    5. Bernard Bonnard, “Controlabilite de Systemes Mecaniques Sur Les Groupes de Lie”, SIAM J Control Optim, 22:5 (1984), 711  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. В. В. Трофимов, А. Т. Фоменко, “Интегрируемость по Лиувиллю гамильтоновых систем на алгебрах Ли”, УМН, 39:2(236) (1984), 3–56  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Trofimov, A. T. Fomenko, “Liouville integrability of Hamiltonian systems on Lie algebras”, Russian Math. Surveys, 39:2 (1984), 1–67  crossref  isi
    7. Darryl D. Holm, Jerrold E. Marsden, Tudor Ratiu, Alan Weinstein, “Nonlinear stability of fluid and plasma equilibria”, Physics Reports, 123:1-2 (1985), 1  crossref
    8. Boris A. Kupershmidt, “Linearized structures of Lagrangian, Hamiltonian, and quasi-Hamiltonian systems”, Physics Letters A, 114:5 (1986), 231  crossref
    9. F. Cardin, “On the geometrical Cauchy problem for the Hamilton–Jacobi equation”, Il Nuovo Cimento B Series 10, 104:5 (1989), 525  crossref  mathscinet  isi
    10. Cheng Yao, Huang Kelei, Lu Qishao, “Hamiltonian structure for rigid body with flexible attachments in a circular orbit”, Acta Mech Sinica, 9:1 (1993), 72  crossref  zmath
    11. Darryl D Holm, Jerrold E Marsden, Tudor S Ratiu, “The Euler–Poincaré Equations and Semidirect Products with Applications to Continuum Theories”, Advances in Mathematics, 137:1 (1998), 1  crossref
    12. Jerrold E. Marsden, Gerard Misiołek, Matthew Perlmutter, Tudor S. Ratiu, “Symplectic reduction for semidirect products and central extensions”, Differential Geometry and its Applications, 9:1-2 (1998), 173  crossref
    13. Jerrold E. Marsden, Tudor S. Ratiu, Jürgen Scheurle, “Reduction theory and the Lagrange–Routh equations”, J Math Phys (N Y ), 41:6 (2000), 3379  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. A V Tsiganov, J Phys A Math Gen, 33:26 (2000), 4825  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    15. G. Giovanni Sparano, Gaetano Vilasi, “Noncommutative integrability and recursion operators”, Journal of Geometry and Physics, 36:3-4 (2000), 270  crossref
    16. F. Pugliese, A.M. Vinogradov, “On the geometry of singular Lagrangians”, Journal of Geometry and Physics, 35:1 (2000), 35  crossref
    17. F. Pugliese, A. M. Vinogradov, “Discontinuous trajectories of Lagrangian systems with singular hypersurface”, J Math Phys (N Y ), 42:1 (2001), 309  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    18. А. В. Цыганов, “О построении переменных разделения для конечномерных интегрируемых систем”, ТМФ, 128:2 (2001), 205–225  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Tsiganov, “Construction of Separation Variables for Finite-Dimensional Integrable Systems”, Theoret. and Math. Phys., 128:2 (2001), 1007–1024  crossref  isi  elib
    19. Д. В. Осипов, “Соответствие Кричевера для алгебраических многообразий”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:5 (2001), 91–128  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. V. Osipov, “Krichever correspondence for algebraic varieties”, Izv. Math., 65:5 (2001), 941–975  crossref
    20. Jean-Luc Thiffeault, P.J. Morrison, “The twisted top”, Physics Letters A, 283:5-6 (2001), 335  crossref  elib
    21. A.V. Tsiganov, “The Maupertuis Principle and Canonical Transformations of the Extended Phase Space”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 8:1 (2001), 157  crossref
    22. A V Tsiganov, “On the Kowalevski-Goryachev-Chaplygin gyrostat”, J Phys A Math Gen, 35:22 (2002), L309  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    23. A. V. Tsiganov, “Separation of variables for integrable systems on Poisson manifolds”, Phys At Nuclei, 65:6 (2002), 1128  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib
    24. Jorge Cortés, Sonia Martínez, “The consistency problem in optimal control: The degenerate case”, Reports on Mathematical Physics, 51:2-3 (2003), 171  crossref
    25. Giovanni Sparano, “Superintegrable Systems and Recursion Operators”, Mod. Phys. Lett. A, 18:33n35 (2003), 2501  crossref
    26. А. В. Цыганов, “Цепочки Тоды в методе Якоби”, ТМФ, 139:2 (2004), 225–244  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Tsiganov, “Toda Chains in the Jacobi Method”, Theoret. and Math. Phys., 139:2 (2004), 636–653  crossref  isi  elib
    27. Jorge Cortés, Alexandre M. Vinogradov, “Hamiltonian theory of constrained impulsive motion”, J Math Phys (N Y ), 47:4 (2006), 042905  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    28. E Fiorani, G Sardanashvily, “Noncommutative integrability on noncompact invariant manifolds”, J Phys A Math Gen, 39:45 (2006), 14035  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    29. E. Fiorani, G. Sardanashvily, “Global action-angle coordinates for completely integrable systems with noncompact invariant submanifolds”, J Math Phys (N Y ), 48:3 (2007), 032901  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    30. Marsden J.E. Misiolek G. Ortega J.-P. Perlmutter M. Ratiu T., “Hamiltonian Reduction by Stages”, Hamiltonian Reduction by Stages, Lecture Notes in Mathematics, 1913, Springer-Verlag Berlin, 2007, V+  isi
    31. G. SARDANASHVILY, “SUPERINTEGRABLE HAMILTONIAN SYSTEMS WITH NONCOMPACT INVARIANT SUBMANIFOLDS: Kepler SYSTEM”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys, 06:08 (2009), 1391  crossref
    32. М. К. Керимов, “К столетию со дня рождения профессора Соломона Григорьевича Михлина (1910–2010)”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:10 (2010), 1865–1872  mathnet  adsnasa  elib; M. K. Kerimov, “On the centenary of the birth of professor Solomon Grigor'evich Mikhlin (1910–2010)”, Comput. Math. Math. Phys., 50:10 (2010), 1769–1775  crossref  isi
    33. А. В. Беляев, “Об асимптотике особых точек решений задачи о движении тяжелого $n$-мерного тела в случае Лагранжа”, Матем. сб., 202:11 (2011), 55–74  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Belyaev, “Asymptotic behaviour of singular points of solutions of the problem of heavy $n$-dimensional body motion in the Lagrange case”, Sb. Math., 202:11 (2011), 1617–1635  crossref  isi
    34. S Capriotti, H Montani, “Integrable systems on semidirect product Lie groups”, J. Phys. A: Math. Theor, 47:20 (2014), 205206  crossref
    35. А. В. Цыганов, “О дискретизации гамильтоновых систем и теории пересечений”, ТМФ, 197:3 (2018), 475–492  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. V. Tsiganov, “Discretization of Hamiltonian systems and intersection theory”, Theoret. and Math. Phys., 197:3 (2018), 1806–1822  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1886
    Полный текст:856
    Литература:92
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019