RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1978, том 33, выпуск 1(199), страницы 43–94 (Mi umn3343)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Модулярные операторы и асимптотическая коммутативность в алгебрах фон Неймана

В. Я. Голодец


Аннотация: В статье излагаются результаты, полученные разными авторами, относящиеся к асимптотической коммутативности в $W^*$-алгебрах. Развивается единый подход к рассмотрению подобного рода явлений, сводящий изучение асимптотической коммутативности в $W^*$-алгебре к обычной. С этой целью для $W^*$-алгебры $M$ каноническим способом строится $W^*$-алгебра $C^U_M$, где $U$ – свободный ультрафильтр на $\mathbb N$, сконцентрировавшая в себе асимптотические свойства $M$. Изучаются свойства $C^U_M$, которые затем используются для исследования модулярных операторов исходной алгебры $M$ и для задачи классификации $W^*$-алгебр. С помощью $C^U_M$ изучаются автоморфизмы фактора $M$ и их свойства. В статье приводятся доказательства ряда новых результатов. В частности, впервые доказывается, что факторы типа III$_0$ (как и II$_\infty$) не являются асимптотическими абелевыми. Положительно решается проблема о существовании $\Gamma$-инвариантного точного нормального состояния для $\Gamma$-асимптотически абелевых факторов $M$, где $\Gamma$ – группа автоморфизмов $M$ с одним образующим. Далее, доказано, что “самосопряженная часть” множества всех центральных последовательностей любого фактора образует $C^*$-алгебру. Приведено описание классов внешне сопряженных апериодических автоморфизмов факторов Пауэрса. Анонсируются теоремы об автоморфизмах.
Библ. 65 назв.

Полный текст: PDF файл (3158 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1978, 33:1, 47–106

Реферативные базы данных:

УДК: 519.4
MSC: 46L10, 47C15, 47B25
Поступила в редакцию: 09.06.1976

Образец цитирования: В. Я. Голодец, “Модулярные операторы и асимптотическая коммутативность в алгебрах фон Неймана”, УМН, 33:1(199) (1978), 43–94; Russian Math. Surveys, 33:1 (1978), 47–106

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gol78}
\by В.~Я.~Голодец
\paper Модулярные операторы и асимптотическая коммутативность
в~алгебрах фон~Неймана
\jour УМН
\yr 1978
\vol 33
\issue 1(199)
\pages 43--94
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn3343}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=490707}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0378.46059}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1978
\vol 33
\issue 1
\pages 47--106
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1978v033n01ABEH002203}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn3343
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v33/i1/p43

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Я. Голодец, Н. И. Нессонов, “Инвариантные состояния на асимптотически абелевых факторах типа III”, Функц. анализ и его прил., 13:2 (1979), 81–82  mathnet  mathscinet  zmath; V. Ya. Golodets, N. I. Nessonov, “Invariant states on asymptotically Abelian factors of type III”, Funct. Anal. Appl., 13:2 (1979), 141–142  crossref
    2. В. Я. Голодец, Н. И. Нессонов, “Асимптотическая алгебра и внешне сопряженные классы автоморфизмов факторов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:3 (1980), 510–532  mathnet  mathscinet  zmath; V. Ya. Golodets, N. I. Nessonov, “Asymptotic algebra and outer conjugacy classes of automorphisms of factors”, Math. USSR-Izv., 16:3 (1981), 457–477  crossref  isi
    3. В. Я. Голодец, “Автоморфизмы алгебр фон Неймана и аппроксимативно конечные факторы типа III$_1$ с почти-периодическим весом”, Функц. анализ и его прил., 14:2 (1980), 54–55  mathnet  mathscinet  zmath; V. Ya. Golodets, “Automorphism of von Neumann algebras and approximatively finite type III$_1$ factors with an almost-periodic weight”, Funct. Anal. Appl., 14:2 (1980), 123–125  crossref
    4. Н. И. Нессонов, “О структуре факторов типа III$_\lambda$ ($0<\lambda\le1$)”, Функц. анализ и его прил., 14:3 (1980), 89–90  mathnet  mathscinet  zmath; N. I. Nessonov, “Structure of factors of type III$_\lambda$ ($0<\lambda\le1$)”, Funct. Anal. Appl., 14:3 (1980), 240–242  crossref  isi
    5. Н. И. Нессонов, “КМШ-состояния на $\mathfrak{S}_\infty$, инвариантные относительно подгрупп Юнга”, Функц. анализ и его прил., 47:2 (2013), 55–67  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; N. I. Nessonov, “KMS States on $\mathfrak{S}_\infty$ Invariant with Respect to the Young Subgroups”, Funct. Anal. Appl., 47:2 (2013), 127–137  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:282
    Полный текст:100
    Литература:42
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020