Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1978, том 33, выпуск 2(200), страницы 3–47 (Mi umn3388)  

Эта публикация цитируется в 37 научных статьях (всего в 38 статьях)

Почти-периодические функции и дифференциальные операторы с частными производными

М. А. Шубин


Аннотация: В работе приводится обзор ряда результатов о дифференциальных операторах с почти-периодическими коэффициентами в $\mathbb R^n$. Изложены основные факты теории почти-периодических функций в $\mathbb R^n$, теория почти-периодических псевдодифференциальных операторов и ее приложения. Обсуждаются теоремы о почти-периодичности решений, о разрешимости эллиптических уравнений, о структуре обратного оператора и функции Грина. Доказана теорема о совпадении спектров эллиптических почти-периодических операторов в пространстве $L^2 (\mathbb R^n)$ и в пространстве почти-периодических функций Безиковича.

Полный текст: PDF файл (2728 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1978, 33:2, 1–52

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5+517.43
MSC: 47F05, 42A75, 42A05, 35B65, 35Sxx, 20Kxx
Поступила в редакцию: 11.07.1976

Образец цитирования: М. А. Шубин, “Почти-периодические функции и дифференциальные операторы с частными производными”, УМН, 33:2(200) (1978), 3–47; Russian Math. Surveys, 33:2 (1978), 1–52

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shu78}
\by М.~А.~Шубин
\paper Почти-периодические функции и дифференциальные операторы с~частными производными
\jour УМН
\yr 1978
\vol 33
\issue 2(200)
\pages 3--47
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn3388}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=636410}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0383.47025|0408.47039}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1978
\vol 33
\issue 2
\pages 1--52
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1978v033n02ABEH002303}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn3388
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v33/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. А. Шубин, “Спектральная теория и индекс эллиптических операторов с почти-периодическими коэффициентами”, УМН, 34:2(206) (1979), 95–135  mathnet  mathscinet  zmath; M. A. Shubin, “The spectral theory and the index of elliptic operators with almost periodic coefficients”, Russian Math. Surveys, 34:2 (1979), 109–157  crossref
    2. П. Е. Дедик, М. А. Шубин, “Случайные псевдодифференциальные операторы и стабилизация решений параболических уравнений со случайными коэффициентами”, Матем. сб., 113(155):1(9) (1980), 41–64  mathnet  mathscinet  zmath; P. E. Dedik, M. A. Shubin, “Random pseudodifferential operators and the stabilization of solutions of parabolic equations with random coefficients”, Math. USSR-Sb., 41:1 (1982), 33–52  crossref
    3. В. Е. Слюсарчук, “Ограниченные решения нелинейных эллиптических уравнений”, УМН, 35:1(211) (1980), 215–216  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. E. Slyusarchuk, “Bounded solutions of non-linear elliptic equations”, Russian Math. Surveys, 35:1 (1980), 235–236  crossref  isi
    4. М. А. Антонец, И. А. Шерешевский, “Квантование Вейля на компактных абелевых группах и квантовая механика почти-периодических систем”, ТМФ, 48:1 (1981), 49–59  mathnet  mathscinet  zmath; M. A. Antonets, I. A. Shereshevskii, “Weyl quantization on compact Abelian groups and the quantum mechanics of almost periodic systems”, Theoret. and Math. Phys., 48:1 (1981), 597–604  crossref  isi
    5. А. А. Панков, “Ограниченность и почти-периодичность по времени решений эволюционных вариационных неравенств”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:2 (1982), 314–346  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Pankov, “Boundedness and almost periodicity in time of solutions of evolutionary variational inequalities”, Math. USSR-Izv., 20:2 (1983), 303–332  crossref
    6. А. А. Панков, “Об ограниченных и почти-периодических решениях некоторых нелинейных эволюционных уравнений”, УМН, 37:2(224) (1982), 223–224  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Pankov, “On bounded and almost-periodic solutions of certain non-linear evolution equations”, Russian Math. Surveys, 37:2 (1982), 239–240  crossref  isi
    7. А. А. Панков, “Ограниченные и почти-периодические по времени решения одного класса нелинейных эволюционных уравнений”, Матем. сб., 121(163):1(5) (1983), 72–86  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Pankov, “Bounded solutions, almost periodic in time, of a class of nonlinear evolution equations”, Math. USSR-Sb., 49:1 (1984), 73–86  crossref
    8. С. М. Козлов, М. А. Шубин, “О совпадении спектров случайных эллиптических операторов”, Матем. сб., 123(165):4 (1984), 460–476  mathnet  mathscinet  zmath; S. M. Kozlov, M. A. Shubin, “On the coincidence of the spectra of random elliptic operators”, Math. USSR-Sb., 51:2 (1985), 455–471  crossref
    9. М. А. Шубин, “Псевдоразностные операторы и их функция Грина”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:3 (1985), 652–671  mathnet  mathscinet  zmath; M. A. Shubin, “Pseudodifference operators and their Green's functions”, Math. USSR-Izv., 26:3 (1986), 605–622  crossref
    10. Б. В. Ланге, В. С. Рабинович, “Псевдодифференциальные операторы на $\mathbf R^n$ и предельные операторы”, Матем. сб., 129(171):2 (1986), 175–185  mathnet  mathscinet  zmath; B. V. Lange, V. S. Rabinovich, “Pseudodifferential operators on $\mathbf R^n$ and limit operators”, Math. USSR-Sb., 57:1 (1987), 183–194  crossref
    11. Russell A Johnson, “Exponential dichotomy, rotation number, and linear differential operators with bounded coefficients”, Journal of Differential Equations, 61:1 (1986), 54  crossref
    12. О. А. Ладыженская, “О жизни и научной деятельности Владимира Ивановича Смирнова”, УМН, 42:6(258) (1987), 3–23  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; O. A. Ladyzhenskaya, “The life and scientific work of Vladimir Ivanovich Smirnov”, Russian Math. Surveys, 42:6 (1987), 1–26  crossref  isi
    13. М. Ш. Бирман, М. З. Соломяк, “$L_2$-теория оператора Максвелла в произвольных областях”, УМН, 42:6(258) (1987), 61–76  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. Sh. Birman, M. Z. Solomyak, “$L_2$-Theory of the Maxwell operator in arbitrary domains”, Russian Math. Surveys, 42:6 (1987), 75–96  crossref  isi
    14. А. А. Панков, “Об экстремальных задачах с нестабилизирующимися интегрантами”, Функц. анализ и его прил., 22:1 (1988), 81–82  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Pankov, “Extremal problems with unstabilized integrands”, Funct. Anal. Appl., 22:1 (1988), 70–71  crossref  isi
    15. Ronghui Ji, Jingbo Xia, “On the classification of commutator ideals”, Journal of Functional Analysis, 78:2 (1988), 208  crossref
    16. О. Г. Филиппов, “О редукции псевдодифференциальных операторов с ограниченными символами к операторам над $C^*$-алгебрами на компактных многообразиях”, УМН, 44:3(267) (1989), 173–174  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; O. G. Filippov, “On the reduction of pseudodifferential operators with bounded symbols to operators over $C^*$-algebras on compact manifolds”, Russian Math. Surveys, 44:3 (1989), 185–186  crossref  isi
    17. Г. В. Сандраков, “Принципы осреднения уравнений с быстроосциллирующими коэффициентами”, Матем. сб., 180:12 (1989), 1634–1679  mathnet  mathscinet  zmath; G. V. Sandrakov, “Averaging principles for eguations with rapidly oscillatory coefficients”, Math. USSR-Sb., 68:2 (1991), 503–553  crossref  isi
    18. Bruno Scarpellini, Pierre-A. Vuillermot, “Smooth manifolds for semilinear wave equations on 2: On the existence of almost-periodic breathers”, Journal of Differential Equations, 77:1 (1989), 123  crossref
    19. А. Г. Баскаков, “Теорема Винера и асимптотические оценки элементов обратных матриц”, Функц. анализ и его прил., 24:3 (1990), 64–65  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. Baskakov, “Wiener's theorem and the asymptotic estimates of the elements of inverse matrices”, Funct. Anal. Appl., 24:3 (1990), 222–224  crossref  isi
    20. Elmar Schrohe, “Spectral invariance, ellipticity, and the Fredholm property for pseudodifferential operators on weighted Sobolev spaces”, Ann Global Anal Geom, 10:3 (1992), 237  crossref  mathscinet  zmath
    21. В. Б. Левенштам, “Усреднение квазилинейных параболических уравнений с быстро осциллирующей главной частью. Экспоненциальная дихотомия”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:4 (1992), 813–851  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. B. Levenshtam, “Averaging of quasilinear parabolic equations with rapidly oscillating principal part. Exponential dichotomy”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 41:1 (1993), 95–132  crossref  isi
    22. В. Б. Левенштам, “Об однозначной разрешимости параболических уравнений с почти периодическими коэффициентами в пространствах Гёльдера”, Матем. заметки, 73:6 (2003), 861–877  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. B. Levenshtam, “Unique Solvability of Parabolic Equations with Almost-Periodic Coefficients in Hölder Spaces”, Math. Notes, 73:6 (2003), 813–828  crossref  isi
    23. Simon N. Chandler-Wilde, Marko Lindner, “Sufficiency of Favard's condition for a class of band-dominated operators on the axis”, Journal of Functional Analysis, 254:4 (2008), 1146  crossref
    24. Tomás Caraballo, David Cheban, “Almost periodic and almost automorphic solutions of linear differential/difference equations without Favard's separation condition. I”, Journal of Differential Equations, 246:1 (2009), 108  crossref
    25. Andrea Braides, Giuseppe Riey, Margherita Solci, “Homogenization of Penrose tilings”, Comptes Rendus Mathematique, 347:11-12 (2009), 697  crossref
    26. Simon N. Chandler-Wilde, Johannes Elschner, “Variational Approach in Weighted Sobolev Spaces to Scattering by Unbounded Rough Surfaces”, SIAM J Math Anal, 42:6 (2010), 2554  crossref
    27. Laurent Demanet, Lexing Ying, “Discrete Symbol Calculus”, SIAM Rev, 53:1 (2011), 71  crossref
    28. Alessandro Oliaro, Luigi Rodino, Patrik Wahlberg, “Almost periodic pseudodifferential operators and Gevrey classes”, Annali di Matematica, 2011  crossref
    29. Laurent Demanet, Pierre-David Létourneau, Nicolas Boumal, Henri Calandra, Jiawei Chiu, Stanley Snelson, “Matrix probing: A randomized preconditioner for the wave-equation Hessian”, Applied and Computational Harmonic Analysis, 2011  crossref
    30. Patrik Wahlberg, “Representations of almost periodic pseudodifferential operators and applications in spectral theory”, J. Pseudo-Differ. Oper. Appl, 2011  crossref
    31. P. Bickel, M. Lindner, “Approximating the inverse of banded matrices by banded matrices with applications to probability and statistics”, Теория вероятн. и ее примен., 56:1 (2011), 100–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Theory Probab. Appl., 56:1 (2012), 1–20  crossref  isi
    32. Chandler-Wilde S.N., Lindner M., “Limit Operators, Collective Compactness, and the Spectral Theory of Infinite Matrices”, Mem. Am. Math. Soc., 210:989 (2011), 1+  crossref  isi
    33. Leonid Parnovski, Roman Shterenberg, “Complete asymptotic expansion of the integrated density of states of multidimensional almost-periodic Schrödinger operators”, Ann. Math, 176:2 (2012), 1039  crossref
    34. Sergey Morozov, Leonid Parnovski, Roman Shterenberg, “Complete Asymptotic Expansion of the Integrated Density of States of Multidimensional Almost-Periodic Pseudo-Differential Operators”, Ann. Henri Poincaré, 2013  crossref
    35. Desheng Ji, Chuanyi Zhang, “Pseudo almost periodic weak solutions of a semilinear elliptic equation”, Adv Diff Equ, 2014:1 (2014), 46  crossref
    36. В. Е. Слюсарчук, “Исследование нелинейных почти периодических дифференциальных уравнений, не использующее $\mathscr H$-классы этих уравнений”, Матем. сб., 205:6 (2014), 139–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. E. Slyusarchuk, “The study of nonlinear almost periodic differential equations without recourse to the $\mathscr H$-classes of these equations”, Sb. Math., 205:6 (2014), 892–911  crossref  isi
    37. È. Muhamadiev, M. Nazarov, “Regularity of almost periodic solutions of Poisson equation”, Уфимск. матем. журн., 12:2 (2020), 96–106  mathnet; Ufa Math. J., 12:2 (2020), 97–107  crossref  isi
    38. М. Браверман, В. М. Бухштабер, М. Громов, В. Иврий, Ю. А. Кордюков, П. Кучмент, В. Мазья, С. П. Новиков, Т. Сунада, Л. Фридлендер, А. Г. Хованский, “Михаил Александрович Шубин (некролог)”, УМН, 75:6(456) (2020), 162–170  mathnet  crossref; M. Braverman, V. M. Buchstaber, M. Gromov, V. Ivrii, Yu. A. Kordyukov, P. Kuchment, V. Maz'ya, S. P. Novikov, T. Sunada, L. Friedlander, A. G. Khovanskii, “Mikhail Aleksandrovich Shubin (obituary)”, Russian Math. Surveys, 75:6 (2020), 1143–1152  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:788
    Полный текст:444
    Литература:42
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021