RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1978, том 33, выпуск 2(200), страницы 3–47 (Mi umn3388)  

Эта публикация цитируется в 36 научных статьях (всего в 36 статьях)

Почти-периодические функции и дифференциальные операторы с частными производными

М. А. Шубин


Аннотация: В работе приводится обзор ряда результатов о дифференциальных операторах с почти-периодическими коэффициентами в $\mathbb R^n$. Изложены основные факты теории почти-периодических функций в $\mathbb R^n$, теория почти-периодических псевдодифференциальных операторов и ее приложения. Обсуждаются теоремы о почти-периодичности решений, о разрешимости эллиптических уравнений, о структуре обратного оператора и функции Грина. Доказана теорема о совпадении спектров эллиптических почти-периодических операторов в пространстве $L^2 (\mathbb R^n)$ и в пространстве почти-периодических функций Безиковича.

Полный текст: PDF файл (2728 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1978, 33:2, 1–52

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5+517.43
MSC: 47F05, 42A75, 42A05, 35B65, 35Sxx, 20Kxx
Поступила в редакцию: 11.07.1976

Образец цитирования: М. А. Шубин, “Почти-периодические функции и дифференциальные операторы с частными производными”, УМН, 33:2(200) (1978), 3–47; Russian Math. Surveys, 33:2 (1978), 1–52

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shu78}
\by М.~А.~Шубин
\paper Почти-периодические функции и дифференциальные операторы с~частными производными
\jour УМН
\yr 1978
\vol 33
\issue 2(200)
\pages 3--47
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn3388}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=636410}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0383.47025|0408.47039}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1978
\vol 33
\issue 2
\pages 1--52
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1978v033n02ABEH002303}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn3388
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v33/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. А. Шубин, “Спектральная теория и индекс эллиптических операторов с почти-периодическими коэффициентами”, УМН, 34:2(206) (1979), 95–135  mathnet  mathscinet  zmath; M. A. Shubin, “The spectral theory and the index of elliptic operators with almost periodic coefficients”, Russian Math. Surveys, 34:2 (1979), 109–157  crossref
    2. П. Е. Дедик, М. А. Шубин, “Случайные псевдодифференциальные операторы и стабилизация решений параболических уравнений со случайными коэффициентами”, Матем. сб., 113(155):1(9) (1980), 41–64  mathnet  mathscinet  zmath; P. E. Dedik, M. A. Shubin, “Random pseudodifferential operators and the stabilization of solutions of parabolic equations with random coefficients”, Math. USSR-Sb., 41:1 (1982), 33–52  crossref
    3. В. Е. Слюсарчук, “Ограниченные решения нелинейных эллиптических уравнений”, УМН, 35:1(211) (1980), 215–216  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. E. Slyusarchuk, “Bounded solutions of non-linear elliptic equations”, Russian Math. Surveys, 35:1 (1980), 235–236  crossref  isi
    4. М. А. Антонец, И. А. Шерешевский, “Квантование Вейля на компактных абелевых группах и квантовая механика почти-периодических систем”, ТМФ, 48:1 (1981), 49–59  mathnet  mathscinet  zmath; M. A. Antonets, I. A. Shereshevskii, “Weyl quantization on compact Abelian groups and the quantum mechanics of almost periodic systems”, Theoret. and Math. Phys., 48:1 (1981), 597–604  crossref  isi
    5. А. А. Панков, “Ограниченность и почти-периодичность по времени решений эволюционных вариационных неравенств”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:2 (1982), 314–346  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Pankov, “Boundedness and almost periodicity in time of solutions of evolutionary variational inequalities”, Math. USSR-Izv., 20:2 (1983), 303–332  crossref
    6. А. А. Панков, “Об ограниченных и почти-периодических решениях некоторых нелинейных эволюционных уравнений”, УМН, 37:2(224) (1982), 223–224  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Pankov, “On bounded and almost-periodic solutions of certain non-linear evolution equations”, Russian Math. Surveys, 37:2 (1982), 239–240  crossref  isi
    7. А. А. Панков, “Ограниченные и почти-периодические по времени решения одного класса нелинейных эволюционных уравнений”, Матем. сб., 121(163):1(5) (1983), 72–86  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Pankov, “Bounded solutions, almost periodic in time, of a class of nonlinear evolution equations”, Math. USSR-Sb., 49:1 (1984), 73–86  crossref
    8. С. М. Козлов, М. А. Шубин, “О совпадении спектров случайных эллиптических операторов”, Матем. сб., 123(165):4 (1984), 460–476  mathnet  mathscinet  zmath; S. M. Kozlov, M. A. Shubin, “On the coincidence of the spectra of random elliptic operators”, Math. USSR-Sb., 51:2 (1985), 455–471  crossref
    9. М. А. Шубин, “Псевдоразностные операторы и их функция Грина”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:3 (1985), 652–671  mathnet  mathscinet  zmath; M. A. Shubin, “Pseudodifference operators and their Green's functions”, Math. USSR-Izv., 26:3 (1986), 605–622  crossref
    10. Б. В. Ланге, В. С. Рабинович, “Псевдодифференциальные операторы на $\mathbf R^n$ и предельные операторы”, Матем. сб., 129(171):2 (1986), 175–185  mathnet  mathscinet  zmath; B. V. Lange, V. S. Rabinovich, “Pseudodifferential operators on $\mathbf R^n$ and limit operators”, Math. USSR-Sb., 57:1 (1987), 183–194  crossref
    11. Russell A Johnson, “Exponential dichotomy, rotation number, and linear differential operators with bounded coefficients”, Journal of Differential Equations, 61:1 (1986), 54  crossref
    12. О. А. Ладыженская, “О жизни и научной деятельности Владимира Ивановича Смирнова”, УМН, 42:6(258) (1987), 3–23  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; O. A. Ladyzhenskaya, “The life and scientific work of Vladimir Ivanovich Smirnov”, Russian Math. Surveys, 42:6 (1987), 1–26  crossref  isi
    13. М. Ш. Бирман, М. З. Соломяк, “$L_2$-теория оператора Максвелла в произвольных областях”, УМН, 42:6(258) (1987), 61–76  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. Sh. Birman, M. Z. Solomyak, “$L_2$-Theory of the Maxwell operator in arbitrary domains”, Russian Math. Surveys, 42:6 (1987), 75–96  crossref  isi
    14. А. А. Панков, “Об экстремальных задачах с нестабилизирующимися интегрантами”, Функц. анализ и его прил., 22:1 (1988), 81–82  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Pankov, “Extremal problems with unstabilized integrands”, Funct. Anal. Appl., 22:1 (1988), 70–71  crossref  isi
    15. Ronghui Ji, Jingbo Xia, “On the classification of commutator ideals”, Journal of Functional Analysis, 78:2 (1988), 208  crossref
    16. О. Г. Филиппов, “О редукции псевдодифференциальных операторов с ограниченными символами к операторам над $C^*$-алгебрами на компактных многообразиях”, УМН, 44:3(267) (1989), 173–174  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; O. G. Filippov, “On the reduction of pseudodifferential operators with bounded symbols to operators over $C^*$-algebras on compact manifolds”, Russian Math. Surveys, 44:3 (1989), 185–186  crossref  isi
    17. Г. В. Сандраков, “Принципы осреднения уравнений с быстроосциллирующими коэффициентами”, Матем. сб., 180:12 (1989), 1634–1679  mathnet  mathscinet  zmath; G. V. Sandrakov, “Averaging principles for eguations with rapidly oscillatory coefficients”, Math. USSR-Sb., 68:2 (1991), 503–553  crossref  isi
    18. Bruno Scarpellini, Pierre-A. Vuillermot, “Smooth manifolds for semilinear wave equations on 2: On the existence of almost-periodic breathers”, Journal of Differential Equations, 77:1 (1989), 123  crossref
    19. А. Г. Баскаков, “Теорема Винера и асимптотические оценки элементов обратных матриц”, Функц. анализ и его прил., 24:3 (1990), 64–65  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. Baskakov, “Wiener's theorem and the asymptotic estimates of the elements of inverse matrices”, Funct. Anal. Appl., 24:3 (1990), 222–224  crossref  isi
    20. Elmar Schrohe, “Spectral invariance, ellipticity, and the Fredholm property for pseudodifferential operators on weighted Sobolev spaces”, Ann Global Anal Geom, 10:3 (1992), 237  crossref  mathscinet  zmath
    21. В. Б. Левенштам, “Усреднение квазилинейных параболических уравнений с быстро осциллирующей главной частью. Экспоненциальная дихотомия”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:4 (1992), 813–851  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. B. Levenshtam, “Averaging of quasilinear parabolic equations with rapidly oscillating principal part. Exponential dichotomy”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 41:1 (1993), 95–132  crossref  isi
    22. В. Б. Левенштам, “Об однозначной разрешимости параболических уравнений с почти периодическими коэффициентами в пространствах Гёльдера”, Матем. заметки, 73:6 (2003), 861–877  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. B. Levenshtam, “Unique Solvability of Parabolic Equations with Almost-Periodic Coefficients in Hölder Spaces”, Math. Notes, 73:6 (2003), 813–828  crossref  isi
    23. Simon N. Chandler-Wilde, Marko Lindner, “Sufficiency of Favard's condition for a class of band-dominated operators on the axis”, Journal of Functional Analysis, 254:4 (2008), 1146  crossref
    24. Tomás Caraballo, David Cheban, “Almost periodic and almost automorphic solutions of linear differential/difference equations without Favard's separation condition. I”, Journal of Differential Equations, 246:1 (2009), 108  crossref
    25. Andrea Braides, Giuseppe Riey, Margherita Solci, “Homogenization of Penrose tilings”, Comptes Rendus Mathematique, 347:11-12 (2009), 697  crossref
    26. Simon N. Chandler-Wilde, Johannes Elschner, “Variational Approach in Weighted Sobolev Spaces to Scattering by Unbounded Rough Surfaces”, SIAM J Math Anal, 42:6 (2010), 2554  crossref
    27. Laurent Demanet, Lexing Ying, “Discrete Symbol Calculus”, SIAM Rev, 53:1 (2011), 71  crossref
    28. Alessandro Oliaro, Luigi Rodino, Patrik Wahlberg, “Almost periodic pseudodifferential operators and Gevrey classes”, Annali di Matematica, 2011  crossref
    29. Laurent Demanet, Pierre-David Létourneau, Nicolas Boumal, Henri Calandra, Jiawei Chiu, Stanley Snelson, “Matrix probing: A randomized preconditioner for the wave-equation Hessian”, Applied and Computational Harmonic Analysis, 2011  crossref
    30. Patrik Wahlberg, “Representations of almost periodic pseudodifferential operators and applications in spectral theory”, J. Pseudo-Differ. Oper. Appl, 2011  crossref
    31. P. Bickel, M. Lindner, “Approximating the inverse of banded matrices by banded matrices with applications to probability and statistics”, Теория вероятн. и ее примен., 56:1 (2011), 100–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Theory Probab. Appl., 56:1 (2012), 1–20  crossref  isi
    32. Chandler-Wilde S.N., Lindner M., “Limit Operators, Collective Compactness, and the Spectral Theory of Infinite Matrices”, Mem. Am. Math. Soc., 210:989 (2011), 1+  crossref  isi
    33. Leonid Parnovski, Roman Shterenberg, “Complete asymptotic expansion of the integrated density of states of multidimensional almost-periodic Schrödinger operators”, Ann. Math, 176:2 (2012), 1039  crossref
    34. Sergey Morozov, Leonid Parnovski, Roman Shterenberg, “Complete Asymptotic Expansion of the Integrated Density of States of Multidimensional Almost-Periodic Pseudo-Differential Operators”, Ann. Henri Poincaré, 2013  crossref
    35. Desheng Ji, Chuanyi Zhang, “Pseudo almost periodic weak solutions of a semilinear elliptic equation”, Adv Diff Equ, 2014:1 (2014), 46  crossref
    36. В. Е. Слюсарчук, “Исследование нелинейных почти периодических дифференциальных уравнений, не использующее $\mathscr H$-классы этих уравнений”, Матем. сб., 205:6 (2014), 139–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. E. Slyusarchuk, “The study of nonlinear almost periodic differential equations without recourse to the $\mathscr H$-classes of these equations”, Sb. Math., 205:6 (2014), 892–911  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:586
    Полный текст:268
    Литература:35
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019