RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1978, том 33, выпуск 4(202), страницы 107–140 (Mi umn3461)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Некоторые вопросы разложения по обобщенным собственным функциям оператора Шрёдингера с сильно сингулярными потенциалами

В. Ф. Коваленко, Ю. А. Семенов


Аннотация: Основным содержанием обзора является изложение некоторых вопросов, связанных с оценками роста и непрерывностью обобщенных собственных функций оператора Шрёдингера с сингулярными потенциалами. При весьма общих предположениях на возмущения получен ряд ранее известных фактов для гладких или ограниченных потенциалов: показано, что рассмотренные здесь аспекты теории разложения по обобщенным собственным функциям оператора Шрёдингера являются весьма простым приложением методов теории возмущений, разработанных в последнее время.
Библ. 74 назв.

Полный текст: PDF файл (1933 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1978, 33:4, 119–157

Реферативные базы данных:

УДК: 517.4
MSC: 47A70, 47D08, 47A55
Поступила в редакцию: 26.05.1976

Образец цитирования: В. Ф. Коваленко, Ю. А. Семенов, “Некоторые вопросы разложения по обобщенным собственным функциям оператора Шрёдингера с сильно сингулярными потенциалами”, УМН, 33:4(202) (1978), 107–140; Russian Math. Surveys, 33:4 (1978), 119–157

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KovSem78}
\by В.~Ф.~Коваленко, Ю.~А.~Семенов
\paper Некоторые вопросы разложения
по~обобщенным собственным функциям оператора Шрёдингера с~сильно
сингулярными потенциалами
\jour УМН
\yr 1978
\vol 33
\issue 4(202)
\pages 107--140
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn3461}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=510671}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0383.47010|0413.47011}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1978
\vol 33
\issue 4
\pages 119--157
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1978v033n04ABEH002494}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn3461
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v33/i4/p107

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Исправления

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. А. Перельмутер, “Возмущение операторов с интегральной резольвентой”, Функц. анализ и его прил., 14:2 (1980), 75–76  mathnet  mathscinet  zmath; M. A. Perel'muter, “Perturbation of operators with an integral resolvent”, Funct. Anal. Appl., 14:2 (1980), 144–146  crossref
    2. Barry Simon, “Spectrum and continuum eigenfunctions of Schrödinger operators”, Journal of Functional Analysis, 42:3 (1981), 347  crossref
    3. M. Aizenman, B. Simon, “Brownian motion and harnack inequality for Schrödinger operators”, Comm Pure Appl Math, 35:2 (1982), 209  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Ю. А. Семенов, “Гладкость обобщенных решений уравнения $(\lambda-\displaystyle\sum_{i,j}\nabla_ia_{ij}\nabla_j)u=f$ с непрерывными коэффициентами”, Матем. сб., 118(160):3(7) (1982), 399–410  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. A. Semenov, “Smoothness of generalized solutions of the equation $(\lambda-\displaystyle\sum_{i,j}\nabla_ia_{ij}\nabla_j)u=f$ with continuous coefficients”, Math. USSR-Sb., 46:3 (1983), 403–415  crossref
    5. Ю. Б. Орочко, “К теории самосопряженных операторов, порожденных сильно сингулярными выражениями второго порядка дивергентного вида”, Функц. анализ и его прил., 16:3 (1982), 80–81  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. B. Orochko, “Theory of self-adjoint operators generated by strongly singular, second-order expression of divergence type”, Funct. Anal. Appl., 16:3 (1982), 225–227  crossref  isi
    6. А. В. Бухвалов, “Приложения методов теории порядково ограниченных операторов к теории операторов в пространствах $L^p$”, УМН, 38:6(234) (1983), 37–83  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Bukhvalov, “Application of methods of the theory of order-bounded operators to the theory of operators in $L^p$-spaces”, Russian Math. Surveys, 38:6 (1983), 43–98  crossref  isi
    7. Ю. А. Семенов, “Гладкость обобщенных решений уравнений $\widehat Hu=f$ и существенная самосопряженность оператора $\widehat H=-\sum_{i,j}\nabla_i a_{ij}\nabla_j+V$ с измеримыми коэффициентами”, Матем. сб., 127(169):3(7) (1985), 311–335  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. A. Semenov, “Smoothness of generalized solutions of the equation $\widehat Hu=f$ and essential selfadjointness of the operator $\widehat H=-\sum_{i,j}\nabla_i a_{ij}\nabla_j+V$ with measurable coefficients”, Math. USSR-Sb., 55:2 (1986), 309–333  crossref
    8. Ю. А. Семенов, “К спектральной теории эллиптических дифференциальных операторов второго порядка”, Матем. сб., 128(170):2(10) (1985), 230–255  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. A. Semenov, “On the spectral theory of second-order elliptic differential operators”, Math. USSR-Sb., 56:1 (1987), 221–247  crossref
    9. Jürgen Voigt, “Absorption semigroups, their generators, and Schrödinger semigroups”, Journal of Functional Analysis, 67:2 (1986), 167  crossref
    10. Ю. Б. Орочко, “Метод гиперболического уравнения в теории операторов типа Шрёдингера с локально интегрируемым потенциалом”, УМН, 43:2(260) (1988), 43–86  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Yu. B. Orochko, “The hyperbolic equation method in the theory of operators of Schrödinger type with a locally integrable potential”, Russian Math. Surveys, 43:2 (1988), 51–102  crossref  isi
    11. Anne Boutet de Monvel, Vadim Grinshpun, “Exponential Localization for Multi-Dimensional Schrödinger Operator with Random Point Potential”, Rev. Math. Phys, 09:04 (1997), 425  crossref
    12. Barry Simon, “Schrödinger operators in the twentieth century”, J Math Phys (N Y ), 41:6 (2000), 3523  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Archil Gulisashvili, “Sharp Estimates in Smoothing Theorems for Schrödinger Semigroups”, Journal of Functional Analysis, 170:1 (2000), 161  crossref
    14. Bruning, J, “Continuity properties of integral kernels associated with Schrodinger operators on manifolds”, Annales Henri Poincare, 8:4 (2007), 781  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    15. F Gómez-Cubillo, “Eigenfunction expansions and scattering theory in rigged Hilbert spaces”, J. Phys.: Conf. Ser, 128 (2008), 012039  crossref
    16. Mustapha Mokhtar-Kharroubi, “On Schrödinger semigroups and related topics”, Journal of Functional Analysis, 256:6 (2009), 1998  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:350
    Полный текст:123
    Литература:25
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019