И. М. Кричевер, “Алгебраические кривые и нелинейные разностные уравнения”, УМН, 33:4(202) (1978), 215–216; Russian Math. Surveys, 33:4 (1978), 255

Успехи математических наук

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Подписка
	Правила для авторов
	Лицензионный договор
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

УМН, 1978, том 33, выпуск 4(202), страницы 215–216 (Mi umn3502)

Эта публикация цитируется в 72 научных статьях (всего в 73 статьях)

В Московском математическом обществе
Сообщения Московского математического общества

Алгебраические кривые и нелинейные разностные уравнения

И. М. Кричевер

Доступен полный текст статьи

Полный текст: PDF файл (141 kB)

Список литературы: PDF файл HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1978, 33:4, 255–256

Реферативные базы данных:

MSC: 14Hxx, 39A70, 30D30, 15A18, 47H60, 47A56
Поступила в Правление ММО: 12.10.1976

Образец цитирования: И. М. Кричевер, “Алгебраические кривые и нелинейные разностные уравнения”, УМН, 33:4(202) (1978), 215–216; Russian Math. Surveys, 33:4 (1978), 255–256

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Kri78}

\by И.~М.~Кричевер

\paper Алгебраические~кривые и нелинейные разностные~уравнения

\jour УМН

\yr 1978

\vol 33

\issue 4(202)

\pages 215--216

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn3502}

\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=510681}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0382.39003|0412.39002}

\transl

\jour Russian Math. Surveys

\yr 1978

\vol 33

\issue 4

\pages 255--256

\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1978v033n04ABEH002503}

Образцы ссылок на эту страницу:

http://mi.mathnet.ru/umn3502

http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v33/i4/p215

ОТПРАВИТЬ:

Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

М. А. Ольшанецкий, А. М. Переломов, “Цепочка Тоды как редуцированная система”, ТМФ, 45:1 (1980), 3–18 ; M. A. Olshanetsky, A. M. Perelomov, “The Toda chain as a reduced system”, Theoret. and Math. Phys., 45:1 (1980), 843–854
Б. А. Дубровин, “Тэта-функции и нелинейные уравнения”, УМН, 36:2(218) (1981), 11–80 ; B. A. Dubrovin, “Theta functions and non-linear equations”, Russian Math. Surveys, 36:2 (1981), 11–92
В. П. Маслов, Г. А. Омельянов, “Асимптотические солитонообразные решения уравнений с малой дисперсией”, УМН, 36:3(219) (1981), 63–126 ; V. P. Maslov, G. A. Omel'yanov, “Asymptotic soliton-form solutions of equations with small dispersion”, Russian Math. Surveys, 36:3 (1981), 73–149
М. А. Салль, “Преобразование Дарбу для неабелевых и нелокальных уравнений типа цепочки Тоды”, ТМФ, 53:2 (1982), 227–237 ; M. A. Sall', “Darboux transformations for non-Abelian and nonlocal equations of the Toda chain type”, Theoret. and Math. Phys., 53:2 (1982), 1092–1099
И. В. Чередник, “Квантовая и классическая цепочки для двумерных главных киральных полей”, Функц. анализ и его прил., 16:1 (1982), 89–90 ; I. V. Cherednik, “Quantum and classical lattices for two-dimensional principal Chiral fields”, Funct. Anal. Appl., 16:1 (1982), 75–76
И. М. Кричевер, “Модель Пайерлса”, Функц. анализ и его прил., 16:4 (1982), 10–26 ; I. M. Krichever, “The Peierls model”, Funct. Anal. Appl., 16:4 (1982), 248–263
Ю. М. Воробьев, С. Ю. Доброхотов, “Квазиклассическое квантование периодической цепочки Тоды с точки зрения алгебр Ли”, ТМФ, 54:3 (1983), 477–480 ; Yu. M. Vorob'ev, S. Yu. Dobrokhotov, “Quasiclassical quantization of the periodic Toda chain from the point of view of Lie algebras”, Theoret. and Math. Phys., 54:3 (1983), 312–314
Ю. М. Воробьев, С. Ю. Доброхотов, “Квазиклассические асимптотики для дискретных моделей электрон-фононного взаимодействия: метод Маслова и адиабатическое приближение”, ТМФ, 57:1 (1983), 63–74 ; Yu. M. Vorob'ev, S. Yu. Dobrokhotov, “Quasiclassical asymptotic behaviors for discrete models of electron-phonon interaction: Maslov's method and the adiabatic approximation”, Theoret. and Math. Phys., 57:1 (1983), 993–1001
В. В. Трофимов, А. Т. Фоменко, “Интегрируемость по Лиувиллю гамильтоновых систем на алгебрах Ли”, УМН, 39:2(236) (1984), 3–56 ; V. V. Trofimov, A. T. Fomenko, “Liouville integrability of Hamiltonian systems on Lie algebras”, Russian Math. Surveys, 39:2 (1984), 1–67
А. И. Аптекарев, “Асимптотические свойства многочленов, ортогональных на системе контуров, и периодические движения цепочек Тода”, Матем. сб., 125(167):2(10) (1984), 231–258 ; A. I. Aptekarev, “Asymptotic properties of polynomials orthogonal on a system of contours, and periodic motions of Toda lattices”, Math. USSR-Sb., 53:1 (1986), 233–260
И. М. Кричевер, “Метод Лапласа, алгебраические кривые и нелинейные уравнения”, Функц. анализ и его прил., 18:3 (1984), 43–56 ; I. M. Krichever, “The laplace method, algebraic curves, and nonlinear equations”, Funct. Anal. Appl., 18:3 (1984), 210–223
Е. Д. Белоколос, А. И. Бобенко, В. Б. Матвеев, В. З. Энольский, “Алгебро-геометрические принципы суперпозиции конечнозонных решений интегрируемых нелинейных уравнений”, УМН, 41:2(248) (1986), 3–42 ; E. D. Belokolos, A. I. Bobenko, V. B. Matveev, V. Z. Ènol'skii, “Algebraic-geometric principles of superposition of finite-zone solutions of integrable non-linear equations”, Russian Math. Surveys, 41:2 (1986), 1–49
И. М. Кричевер, С. П. Новиков, “Алгебры типа Вирасоро, римановы поверхности и структуры теории солитонов”, Функц. анализ и его прил., 21:2 (1987), 46–63 ; I. M. Krichever, S. P. Novikov, “Algebras of virasoro type, riemann surfaces and structures of the theory of solitons”, Funct. Anal. Appl., 21:2 (1987), 126–142
И. М. Кричевер, С. П. Новиков, “Алгебры типа Вирасоро, тензор энергии-импульса и операторные разложения на римановых поверхностях”, Функц. анализ и его прил., 23:1 (1989), 24–40 ; I. M. Krichever, S. P. Novikov, “Algebras of virasoro type, energy-momentum tensor, and decomposition operators on Riemann surfaces”, Funct. Anal. Appl., 23:1 (1989), 19–33
А. О. Смирнов, “Конечнозонные решения абелевой цепочки Тоды рода 4 и 5 в эллиптических функциях”, ТМФ, 78:1 (1989), 11–21 ; A. O. Smirnov, “Finite-gap solutions of Abelian Toda chain of genus 4 and 5 in elliptic functions”, Theoret. and Math. Phys., 78:1 (1989), 6–13
P M Santini, Inverse Probl, 6:4 (1990), 665
P M Santini, Inverse Probl, 8:2 (1992), 285
A. M. Bloch, Y. Kodama, “Dispersive Regularization of the Whitham Equation for the Toda Lattice”, SIAM J Appl Math, 52:4 (1992), 909
А. О. Смирнов, “Эллиптические решения нелинейного уравнения Шредингера и модифицированного уравнения Кортевега–де Фриза”, Матем. сб., 185:8 (1994), 103–114 ; A. O. Smirnov, “Elliptic solutions of the nonlinear Schrödinger equation and the modified Korteweg–de Vries equation”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 82:2 (1995), 461–470
Percy Deift, Thomas Kriecherbauer, Stephanos Venakides, “Forced lattice vibrations: Part II”, Comm Pure Appl Math, 48:11 (1995), 1251
А. С. Осипов, “О детерминантном критерии слабосовершенности систем функций, голоморфных в бесконечности, и их связи с некоторыми классами разностных операторов высокого порядка”, Фундамент. и прикл. матем., 1:3 (1995), 711–727
А. О. Смирнов, “Двухзонные эллиптические решения интегрируемых нелинейных уравнений”, Матем. заметки, 58:1 (1995), 86–97 ; A. O. Smirnov, “Two-gap elliptic solutions to integrable nonlinear equations”, Math. Notes, 58:1 (1995), 735–743
И. М. Кричевер, А. В. Забродин, “Спиновое обобщение модели Рейсенарса–Шнайдера, неабелева двумеризованная цепочка Тода и представления алгебры Склянина”, УМН, 50:6(306) (1995), 3–56 ; I. M. Krichever, A. V. Zabrodin, “Spin generalization of the Ruijsenaars–Schneider model, the non-Abelian Toda chain, and representations of the Sklyanin algebra”, Russian Math. Surveys, 50:6 (1995), 1101–1150
Atsuo Kuniba, Shuichi Nakamura, Ryogo Hirota, J Phys A Math Gen, 29:8 (1996), 1759
А. О. Смирнов, “Эллиптические по $t$ решения нелинейного уравнения Шредингера”, ТМФ, 107:2 (1996), 188–200 ; A. O. Smirnov, “Elliptic in $t$ solutions of the nonlinear Schrödinger equation”, Theoret. and Math. Phys., 107:2 (1996), 568–578
Masato Hisakado, “Five-Dimensional Gauge Theories and Whitham–Toda Equation”, Mod. Phys. Lett. A, 12:29 (1997), 2183
А. Н. Варченко, Д. Фелдер, “Алгебраическая интегрируемость двухчастичного оператора Рюэйсенарса”, Функц. анализ и его прил., 32:2 (1998), 8–25 ; A. N. Varchenko, G. Felder, “Algebraic Integrability of the Two-Body Ruijsenaars Operator”, Funct. Anal. Appl., 32:2 (1998), 81–92
Ф. В. Найхоф, О. А. Чалых, “Биспектральные кольца разностных операторов”, УМН, 54:3(327) (1999), 173–174 ; F. V. Nijhoff, O. A. Chalykh, “Bispectral rings of difference operators”, Russian Math. Surveys, 54:3 (1999), 644–645
А. В. Забродин, “Скрытая квантовая $R$-матрица в классическом магнетике Гейзенберга с дискретным временем”, ТМФ, 125:2 (2000), 179–204 ; A. V. Zabrodin, “Hidden quantum $R$-matrix in the discrete-time classical Heisenberg magnet”, Theoret. and Math. Phys., 125:2 (2000), 1455–1475
И. М. Кричевер, С. П. Новиков, “Голоморфные расслоения и коммутирующие разностные операторы. Двухточечные конструкции”, УМН, 55:3(333) (2000), 181–182 ; I. M. Krichever, S. P. Novikov, “Holomorphic bundles and commuting difference operators. Two-point constructions”, Russian Math. Surveys, 55:3 (2000), 586–588
О. К. Шейнман, “Фермионная модель представлений аффинных алгебр Кричевера–Новикова”, Функц. анализ и его прил., 35:3 (2001), 60–72 ; O. K. Sheinman, “The Fermion Model of Representations of Affine Krichever–Novikov Algebras”, Funct. Anal. Appl., 35:3 (2001), 209–219
Haine L., “The Bochner-Krall problem: Some new perspectives”, Special Functions 2000: Current Perspective and Future Directions, Nato Science Series, Series II: Mathematics, Physics and Chemistry, 30, 2001, 141–178
Chalykh, OA, “Macdonald polynomials and algebraic integrability”, Advances in Mathematics, 166:2 (2002), 193
С. З. Пакуляк, С. М. Сергеев, “Спектральные кривые и параметризация дискретных интегрируемых трехмерных моделей”, ТМФ, 136:1 (2003), 30–51 ; S. Z. Pakulyak, S. M. Sergeev, “Spectral Curves and Parameterization of a Discrete Integrable Three-Dimensional Model”, Theoret. and Math. Phys., 136:1 (2003), 917–935
М. Бялецки, А. Долива, “Дискретные уравнения Кадомцева–Петвиашвили и Кортевега–де Фриза над конечными полями”, ТМФ, 137:1 (2003), 66–73 ; M. Bialecki, A. Doliwa, “The Discrete KP and KdV Equations over Finite Fields”, Theoret. and Math. Phys., 137:1 (2003), 1412–1418
Г. Карле, “Расширенная цепочка Тоды”, ТМФ, 137:1 (2003), 40–46 ; G. Carlet, “Extended Toda Lattice”, Theoret. and Math. Phys., 137:1 (2003), 1390–1395
И. М. Кричевер, С. П. Новиков, “Двумеризованная цепочка Тоды, коммутирующие разностные операторы и голоморфные расслоения”, УМН, 58:3(351) (2003), 51–88 ; I. M. Krichever, S. P. Novikov, “Two-dimensionalized Toda lattice, commuting difference operators, and holomorphic bundles”, Russian Math. Surveys, 58:3 (2003), 473–510
Grunbaum, FA, “A noncommutative version of the bispectral problem”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 161:1 (2003), 99
Treibich, A, “Difference analogs of elliptic KdV solitons and Schrodinger operators”, International Mathematics Research Notices, 2003, no. 6, 313
G von Gehlen, S Pakuliak, S Sergeev, “Theta-function parametrization and fusion for 3D integrable Boltzmann weights”, J Phys A Math Gen, 37:4 (2004), 1159
Haine, L, “The spectral matrices of Toda solitons and the fundamental solution of some discrete heat equations”, Annales de l Institut Fourier, 55:6 (2005), 1765
Batchenko V. Gesztesy F., “On the Spectrum of Jacobi Operators with Quasiperiodic Algebro-Geometric Coefficients”, Int. Math. Res. Pap., 2005, no. 10, 511–563
Castro, MM, “The algebra of differential operators associated to a family of matrix-valued orthogonal polynomials: Five instructive examples”, International Mathematics Research Notices, 2006, 47602
О. К. Шейнман, “Алгебры Кричевера–Новикова, их представления и приложения в геометрии и математической физике”, Совр. пробл. матем., 10, МИАН, М., 2007, 3–140 ; O. K. Sheinman, “Krichever–Novikov Algebras, their Representations and Applications in Geometry and Mathematical Physics”, Proc. Steklov Inst. Math., 274, suppl. 1 (2011), S85–S161
А. Е. Миронов, “Дискретные аналоги операторов Диксмье”, Матем. сб., 198:10 (2007), 57–66 ; A. E. Mironov, “Discrete analogues of Dixmier operators”, Sb. Math., 198:10 (2007), 1433–1442
Grunbaum, FA, “The algebra of differential operators associated to a weight matrix”, Integral Equations and Operator Theory, 58:4 (2007), 449
А. Х. Ханмамедов, “Решение задачи Коши для цепочки Тоды с предельно периодическими начальными данными”, Матем. сб., 199:3 (2008), 133–142 ; A. Kh. Khanmamedov, “The solution of Cauchy's problem for the Toda lattice with limit periodic initial data”, Sb. Math., 199:3 (2008), 449–458
Matveev, VB, “30 years of finite-gap integration theory”, Philosophical Transactions of the Royal Society A-Mathematical Physical and Engineering Sciences, 366:1867 (2008), 837
Gesztesy F. Holden H. Teschl G., “The Algebro-Geometric Toda Hierarchy Initial Value Problem for Complex-Valued Initial Data”, Rev. Mat. Iberoam., 24:1 (2008), 117–182
María José Cantero, Barry Simon, “Poisson brackets of orthogonal polynomials”, Journal of Approximation Theory, 158:1 (2009), 3
Г. М. Головачев, А. О. Смирнов, “О спектральной кривой функционально-разностного уравнения Шредингера”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 21, Зап. научн. сем. ПОМИ, 374, ПОМИ, СПб., 2010, 107–120 ; G. M. Golovachev, A. O. Smirnov, “On spectral curve for functional-difference Shrödinger equation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 168:6 (2010), 820–828
Nicholas M. Ercolani, Igor M. Krichever, C. David Levermore, Peter D. Miller, “Finite genus solutions to the Ablowitz-Ladik equations”, Comm Pure Appl Math, 48:12 (2010), 1369
Krichever I., “Characterizing Jacobians via trisecants of the Kummer variety”, Annals of Mathematics, 172:1 (2010), 485–516
Grushevsky S., Krichever I., “Integrable Discrete Schrodinger Equations and a Characterization of Prym Varieties By a Pair of Quadrisecants”, Duke Mathematical Journal, 152:2 (2010), 317–371
JUAN LI, BO TIAN, GUANG-MEI WEI, HAI-QIANG ZHANG, “INTEGRABLE PROPERTIES AND SIMILARITY REDUCTIONS OF THE SINE-Laplace EQUATION FROM AN INVISCID INCOMPRESSIBLE FLUID WITH SYMBOLIC COMPUTATION”, Int. J. Mod. Phys. B, 24:09 (2010), 1173
Christiansen J.S. Simon B. Zinchenko M., “Finite Gap Jacobi Matrices, I. the Isospectral Torus”, Constr. Approx., 32:1 (2010), 1–65
Oleg Chalykh, Pavel Etingof, “Orthogonality relations and Cherednik identities for multivariable Baker–Akhiezer functions”, Advances in Mathematics, 238 (2013), 246
А. Е. Миронов, А. Накаяшики, “Дискретизация модулей Бейкера–Ахиезера и коммутирующие разностные операторы нескольких дискретных переменных”, Тр. ММО, 74, № 2, МЦНМО, М., 2013, 317–338 ; A. E. Mironov, A. Nakayashiki, “Discretization of Baker–Akhiezer modules and commuting difference operators in several discrete variables”, Trans. Moscow Math. Soc., 74 (2013), 261–279
Doliwa A., “Hirota Equation and the Quantum Plane”, Algebraic and Geometric Aspects of Integrable Systems and Random Matrices, Contemporary Mathematics, 593, eds. Dzhamay A., Maruno K., Pierce V., Amer Mathematical Soc, 2013, 205–230
F. Alberto Grünbaum, “Some Noncommutative Matrix Algebras Arising in the Bispectral Problem”, SIGMA, 10 (2014), 078, 9 pp.
Babajanov B. Feckan M. Urazboev G., “On the Periodic Toda Lattice With a Self-Consistent Source”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 22:1-3 (2015), 1223–1234
Г. С. Маулешова, А. Е. Миронов, “О коммутирующих разностных операторах ранга 2”, УМН, 70:3(423) (2015), 181–182 ; G. S. Mauleshova, A. E. Mironov, “Commuting difference operators of rank two”, Russian Math. Surveys, 70:3 (2015), 557–559
Б. А. Бабажанов, А. Б. Хасанов, “О периодической цепочке Тоды с интегральным источником”, ТМФ, 184:2 (2015), 253–268 ; B. A. Babajanov, A. B. Khasanov, “Periodic Toda chain with an integral source”, Theoret. and Math. Phys., 184:2 (2015), 1114–1128
И. М. Кричевер, “Коммутирующие разностные операторы и комбинаторное преобразование Гэйла”, Функц. анализ и его прил., 49:3 (2015), 22–40 ; I. M. Krichever, “Commuting Difference Operators and the Combinatorial Gale Transform”, Funct. Anal. Appl., 49:3 (2015), 175–188
Benjamin Eichinger, “Periodic GMP Matrices”, SIGMA, 12 (2016), 066, 19 pp.
Mauleshova G.S., Mironov A.E., “One-point commuting difference operators of rank 1”, Dokl. Math., 93:1 (2016), 62–64
А. В. Ильина, И. М. Кричевер, “Треугольные редукции двумеризованной цепочки Тода”, Функц. анализ и его прил., 51:1 (2017), 60–81 ; A. V. Il'ina, I. M. Krichever, “Triangular Reductions of the $2D$ Toda Hierarchy”, Funct. Anal. Appl., 51:1 (2017), 48–65
Б. А. Бабажанов, А. Б. Хасанов, “Интегрирование уравнения типа периодической цепочки Тоды”, Уфимск. матем. журн., 9:2 (2017), 17–24 ; B. A. Babajanov, A. B. Khasanov, “Integration of equation of Toda periodic chain kind”, Ufa Math. J., 9:2 (2017), 17–24
Mauleshova G.S. Mironov A.E., “One-Point Commuting Difference Operators of Rank One and Their Relation With Finite-Gap Schrodinger Operators”, Dokl. Math., 97:1 (2018), 62–64
Г. С. Маулешова, “Одевающая цепочка и одноточечные коммутирующие разностные операторы ранга один”, Сиб. матем. журн., 59:5 (2018), 1136–1144 ; G. S. Mauleshova, “The dressing chain and one-point commuting difference operators of rank 1”, Siberian Math. J., 59:5 (2018), 901–908
Г. С. Маулешова, А. Е. Миронов, “Разностные операторы Кричевера–Новикова ранга 2”, Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Труды МИАН, 305, МИАН, М., 2019, 211–224 ; G. S. Mauleshova, A. E. Mironov, “Difference Krichever–Novikov Operators of Rank 2”, Proc. Steklov Inst. Math., 305 (2019), 195–208
Г. С. Маулешова, А. Е. Миронов, “Дискретизация обыкновенных коммутирующих дифференциальных операторов ранга 2 в случае эллиптических спектральных кривых”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Валерия Васильевича Козлова, Труды МИАН, 310, МИАН, М., 2020, 217–229 ; Gulnara S. Mauleshova, Andrey E. Mironov, “Discretization of Commuting Ordinary Differential Operators of Rank 2 in the Case of Elliptic Spectral Curves”, Proc. Steklov Inst. Math., 310 (2020), 202–213
В. М. Бухштабер, А. Н. Варченко, А. П. Веселов, П. Г. Гриневич, С. Грушевский, С. Ю. Доброхотов, А. В. Забродин, А. В. Маршаков, А. Е. Миронов, Н. А. Некрасов, С. П. Новиков, А. Ю. Окуньков, М. А. Ольшанецкий, А. К. Погребков, И. А. Тайманов, М. А. Цфасман, Л. О. Чехов, О. К. Шейнман, С. Б. Шлосман, “Игорь Моисеевич Кричевер (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 76:4(460) (2021), 183–193

Просмотров:
Эта страница:	1091
Полный текст:	478
Литература:	53
Первая стр.:	4

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы