RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2001, том 56, выпуск 1(337), страницы 63–106 (Mi umn357)  

Эта публикация цитируется в 109 научных статьях (всего в 109 статьях)

Точно интегрируемые гиперболические уравнения лиувиллевского типа

А. В. Жиберa, В. В. Соколовb

a Институт механики Уфимского научного центра РАН
b Центр нелинейных исследований при Институте теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН

Аннотация: Статья является обзором результатов авторов, посвященных нелинейным гиперболическим уравнениям лиувиллевского типа. В качестве определения выбирается условие двустороннего обрыва цепочки инвариантов Лапласа для линеаризованного уравнения. В числе новых результатов приводится процедура нахождения общего решения и формулируется ответ в задаче классификации уравнений лиувиллевского типа.
Библиография: 46 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm357

Полный текст: PDF файл (438 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2001, 56:1, 61–101

Реферативные базы данных:

УДК: 517.957+514.85
MSC: Primary 35L70; Secondary 35A22, 35A30, 35L75, 35Q53, 37K10, 37K35, 37J15, 3
Поступила в редакцию: 20.08.2000

Образец цитирования: А. В. Жибер, В. В. Соколов, “Точно интегрируемые гиперболические уравнения лиувиллевского типа”, УМН, 56:1(337) (2001), 63–106; Russian Math. Surveys, 56:1 (2001), 61–101

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhiSok01}
\by А.~В.~Жибер, В.~В.~Соколов
\paper Точно интегрируемые гиперболические уравнения лиувиллевского типа
\jour УМН
\yr 2001
\vol 56
\issue 1(337)
\pages 63--106
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn357}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm357}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1845643}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1003.35093}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2001RuMaS..56...61Z}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14210391}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2001
\vol 56
\issue 1
\pages 61--101
\crossref{https://doi.org/10.1070/rm2001v056n01ABEH000357}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000170126400002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0035619903}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn357
  • https://doi.org/10.4213/rm357
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v56/i1/p63

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Sanders, JA, “On a family of operators and their Lie algebras”, Journal of Lie Theory, 12:2 (2002), 503  mathscinet  zmath  isi
    2. Wang, JP, “A list of 1+1 dimensional integrable equations and their properties”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 9 (2002), 213  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    3. Yilmaz, H, “The geometrically invariant form of evolution equations”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 35:11 (2002), 2619  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    4. Demskoi D.K., Meshkov A.G., “Zero-curvature representation for a chiral-type three-field system”, Inverse Problems, 19:3 (2003), 563–571  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    5. А. В. Жибер, С. Я. Старцев, “Интегралы, решения и существование преобразований Лапласа линейной гиперболической системы уравнений”, Матем. заметки, 74:6 (2003), 848–857  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Zhiber, S. Ya. Startsev, “Integrals, Solutions, and Existence Problems for Laplace Transformations of Linear Hyperbolic Systems”, Math. Notes, 74:6 (2003), 803–811  crossref  isi  elib
    6. Lombardo S., Mikhailov A.V., “Reductions of integrable equations: dihedral group”, J. Phys. A, 37:31 (2004), 7727–7742  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    7. Г. А. Омельянов, Д. А. Кулагин, “Асимптотика кинк-кинк взаимодействия для уравнений типа sine-Gordon”, Матем. заметки, 75:4 (2004), 603–607  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. A. Omel'yanov, D. A. Kulagin, “Asymptotics of Kink–Kink Interaction for Sine-Gordon Type Equations”, Math. Notes, 75:4 (2004), 563–567  crossref  isi  elib
    8. А. М. Гурьева, А. В. Жибер, “Инварианты Лапласа двумеризованных открытых цепочек Тоды”, ТМФ, 138:3 (2004), 401–421  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; A. M. Gurieva, A. V. Zhiber, “Laplace Invariants of Two-Dimensional Open Toda Lattices”, Theoret. and Math. Phys., 138:3 (2004), 338–355  crossref  isi  elib
    9. Д. К. Демской, “Об одном классе систем лиувиллевского типа”, ТМФ, 141:2 (2004), 208–227  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; D. K. Demskoi, “One Class of Liouville-Type Systems”, Theoret. and Math. Phys., 141:2 (2004), 1509–1527  crossref  isi  elib
    10. Д. К. Демской, С. Я. Старцев, “О построении симметрий по интегралам гиперболических систем уравнений”, Фундамент. и прикл. матем., 10:1 (2004), 29–37  mathnet  mathscinet  zmath  elib; D. K. Demskoi, S. Ya. Startsev, “On construction of symmetries from integrals of hyperbolic partial differential systems”, J. Math. Sci., 136:6 (2006), 4378–4384  crossref
    11. А. В. Киселев, “Методы геометрии дифференциальных уравнений в анализе интегрируемых моделей теории поля”, Фундамент. и прикл. матем., 10:1 (2004), 57–165  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Kiselev, “Methods of geometry of differential equations in analysis of integrable models of field theory”, J. Math. Sci., 136:6 (2006), 4295–4377  crossref  elib
    12. Lahno V., Zhdanov R., “Group classification of nonlinear wave equations”, J. Math. Phys., 46:5 (2005), 053301, 37 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    13. Kaptsov O.V., Zabluda A.V., “Characteristic invariants and Darboux's method”, J. Phys. A, 38:14 (2005), 3133–3144  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    14. И. Т. Хабибуллин, “Обрывы цепочки Тоды и проблема редукций”, ТМФ, 143:1 (2005), 33–48  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. T. Habibullin, “Truncations of Toda chains and the reduction problem”, Theoret. and Math. Phys., 143:1 (2005), 515–528  crossref  isi
    15. А. В. Киселев, “О гамильтоновых потоках на уравнениях Эйлера”, ТМФ, 144:1 (2005), 83–93  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Kiselev, “Hamiltonian Flows on Euler-Type Equations”, Theoret. and Math. Phys., 144:1 (2005), 952–960  crossref  isi  elib
    16. V. Lahno, R. Zhdanov, O. Magda, “Group Classification and Exact Solutions of Nonlinear Wave Equations”, Acta Appl Math, 91:3 (2006), 253  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    17. А. В. Жибер, Р. Д. Муртазина, “О характеристических алгебрах Ли уравнений $u_{xy}=f(u,u_x)$”, Фундамент. и прикл. матем., 12:7 (2006), 65–78  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Zhiber, R. D. Murtazina, “On the characteristic Lie algebras for equations $u_{xy}=f(u,u_x)$”, J. Math. Sci., 151:4 (2008), 3112–3122  crossref  elib
    18. С. Я. Старцев, “О вариационной интегрирующей матрице для гиперболических систем уравнений”, Фундамент. и прикл. матем., 12:7 (2006), 251–262  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. Ya. Startsev, “On the variational integrating matrix for hyperbolic systems”, J. Math. Sci., 151:4 (2008), 3245–3253  crossref  elib
    19. Vsevolod E. Adler, Alexey B. Shabat, “On the One Class of Hyperbolic Systems”, SIGMA, 2 (2006), 093, 17 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    20. Kulagin D.A., Omelʹyanov G.A., “Interaction of kinks for semilinear wave equations with a small parameter”, Nonlinear Anal., 65:2 (2006), 347–378  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    21. Artur Sergyeyev, Dmitry Demskoi, “Sasa-Satsuma (complex modified Korteweg–de Vries II) and the complex sine-Gordon II equation revisited: Recursion operators, nonlocal symmetries, and more”, J Math Phys (N Y ), 48:4 (2007), 042702  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    22. А. В. Киселев, “Алгебраические свойства деформаций по Гарднеру интегрируемых систем”, ТМФ, 152:1 (2007), 101–117  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Kiselev, “Algebraic properties of Gardner's deformations for integrable systems”, Theoret. and Math. Phys., 152:1 (2007), 963–976  crossref  isi  elib
    23. А. В. Жибер, Ю. Г. Михайлова, “О гиперболических системах уравнений с нулевыми обобщенными инвариантами Лапласа”, Тр. ИММ УрО РАН, 13, № 4, 2007, 74–83  mathnet  elib; A. V. Zhiber, Yu. G. Mikhailova, “On hyperbolic systems of equations with zero generalized Laplace invariants”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 261, suppl. 1 (2008), S154–S164  crossref
    24. Р. Д. Муртазина, “Нелинейные гиперболические уравнения и характеристические алгебры Ли”, Тр. ИММ УрО РАН, 13, № 4, 2007, 103–118  mathnet  elib
    25. Meshkov, AG, “On nonlocal symmetries of integrable three-field evolutionary systems”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 14:4 (2007), 581  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    26. Demskoi, D, “On application of Liouville type equations to constructing Backlund transformations”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 14:1 (2007), 147  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    27. Habibullin I., Zheltukhina N., Pekcan A., “On the classification of Darboux integrable chains”, J. Math. Phys., 49:10 (2008), 102702, 39 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    28. В. В. Соколов, С. Я. Старцев, “Симметрии нелинейных гиперболических систем типа цепочек Тоды”, ТМФ, 155:2 (2008), 344–355  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Sokolov, S. Ya. Startsev, “Symmetries of nonlinear hyperbolic systems of the Toda chain type”, Theoret. and Math. Phys., 155:2 (2008), 802–811  crossref  isi  elib
    29. В. Л. Верещагин, “Интегрируемые по Дарбу дискретные системы”, ТМФ, 156:2 (2008), 207–219  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. L. Vereshchagin, “Darboux-integrable discrete systems”, Theoret. and Math. Phys., 156:2 (2008), 1142–1153  crossref  isi  elib
    30. Б. И. Сулейманов, ““Квантования” второго уравнения Пенлеве и проблема эквивалентности его $L$$A$-пар”, ТМФ, 156:3 (2008), 364–377  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; B. I. Suleimanov, ““Quantizations” of the second Painlevé equation and the problem of the equivalence of its $L$$A$ pairs”, Theoret. and Math. Phys., 156:3 (2008), 1280–1291  crossref  isi  elib
    31. С. Я. Старцев, “Метод каскадного интегрирования Лапласа для линейных гиперболических систем уравнений”, Матем. заметки, 83:1 (2008), 107–118  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. Ya. Startsev, “Cascade Method of Laplace Integration for Linear Hyperbolic Systems of Equations”, Math. Notes, 83:1 (2008), 97–106  crossref  isi  elib
    32. Habibullin, I, “On some algebraic properties of semi-discrete hyperbolic type equations”, Turkish Journal of Mathematics, 32:3 (2008), 277  mathscinet  zmath  isi  elib
    33. Sophocleous, C, “Differential invariants for quasi-linear and semi-linear wave-type equations”, Applied Mathematics and Computation, 202:1 (2008), 216  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    34. Tsaousi, C, “On linearization of hyperbolic equations using differential invariants”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 339:2 (2008), 762  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    35. А. М. Гурьева, “Построение общего решения вырожденной системы Полмейера–Лунда–Редже”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(18) (2009), 271–275  mathnet  crossref
    36. В. Розенхаус, “Бесконечные законы сохранения для дифференциальных систем”, ТМФ, 160:1 (2009), 202–210  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. Rosenhaus, “Infinite conservation laws for differential systems”, Theoret. and Math. Phys., 160:1 (2009), 1042–1049  crossref  isi
    37. В. Л. Верещагин, “Дискретные цепочки Тоды и метод Лапласа”, ТМФ, 160:3 (2009), 434–443  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. L. Vereshchagin, “Discrete Toda lattices and the Laplace method”, Theoret. and Math. Phys., 160:3 (2009), 1229–1237  crossref  isi  elib
    38. Arthemy V Kiselev, Johan W van de Leur, “A family of second Lie algebra structures for symmetries of a dispersionless Boussinesq system”, J Phys A Math Theor, 42:40 (2009), 404011  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    39. С. П. Царев, Е. С. Шемякова, “Дифференциальные преобразования параболических операторов второго порядка на плоскости”, Геометрия, топология и математическая физика. II, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 266, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 227–236  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. P. Tsarev, E. S. Shemyakova, “Differential Transformations of Parabolic Second-Order Operators in the Plane”, Proc. Steklov Inst. Math., 266 (2009), 219–227  crossref  isi  elib
    40. Habibullin I., Zheltukhina N., Pekcan A., “Complete list of Darboux integrable chains of the form $t_{1x}=t_x+d(t,t_1)$”, J. Math. Phys., 50:10 (2009), 102710, 23 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    41. Dmitry K. Demskoi, Jyh-Hao Lee, “On non-Abelian Toda A[sub 2][sup (1)] model and related hierarchies”, J Math Phys (N Y ), 50:12 (2009), 123516  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    42. А. Г. Мешков, “Векторные гиперболические уравнения, обладающие высшими симметриями”, ТМФ, 161:2 (2009), 176–190  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. G. Meshkov, “Vector hyperbolic equations with higher symmetries”, Theoret. and Math. Phys., 161:2 (2009), 1471–1484  crossref  isi  elib
    43. А. В. Жибер, Ю. Г. Михайлова, “Алгоритм построения общего решения $n$-компонентной гиперболической системы уравнений с нулевыми инвариантами Лапласа и краевые задачи”, Уфимск. матем. журн., 1:3 (2009), 28–45  mathnet  zmath  elib
    44. М. Н. Кузнецова, “Преобразование Лапласа и нелинейные гиперболические уравнения”, Уфимск. матем. журн., 1:3 (2009), 87–96  mathnet  zmath  elib
    45. Р. Д. Муртазина, “Характеристические алгебры Ли медленного роста и уравнение МСГ”, Уфимск. матем. журн., 1:3 (2009), 111–118  mathnet  zmath
    46. Wang, JP, “Extension of integrable equations”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 42:36 (2009), 362004  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    47. Tsaousi, C, “Invariants of two- and three-dimensional hyperbolic equations”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 349:2 (2009), 516  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    48. А. М. Гурьева, “Об одном подходе к построению общего решения специальной двухкомпонентной нелинейной гиперболической системы уравнений”, Труды шестой Всероссийской научной конференции с международным участием (1–4 июня 2009 г.). Часть 3, Дифференциальные уравнения и краевые задачи, Матем. моделирование и краев. задачи, СамГТУ, Самара, 2009, 107–111  mathnet
    49. Garcia M.G., Omel'yanov G.A., “Kink-Antikink Interaction for Semilinear Wave Equations With a Small Parameter”, Electronic Journal of Differential Equations, 2009, 45  mathscinet  isi
    50. А. В. Киселев, Й. В. ван де Лëр, “Алгебры симметрий лагранжевых систем лиувиллева типа”, ТМФ, 162:2 (2010), 179–195  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Kiselev, J. W. van de Leur, “Symmetry algebras of Lagrangian Liouville-type systems”, Theoret. and Math. Phys., 162:2 (2010), 149–162  crossref  isi  elib
    51. Д. К. Демской, “Интегралы открытых двумерных цепочек”, ТМФ, 163:1 (2010), 79–85  mathnet  crossref  zmath  adsnasa; D. K. Demskoi, “Integrals of open two-dimensional lattices”, Theoret. and Math. Phys., 163:1 (2010), 466–471  crossref  isi  elib
    52. Ю. Г. Воронова, “О задаче Коши для линейных гиперболических систем уравнений с нулевыми обобщенными инвариантами Лапласа”, Уфимск. матем. журн., 2:2 (2010), 20–26  mathnet  zmath  elib
    53. Sergey Ya. Startsev, “On Non-Point Invertible Transformations of Difference and Differential-Difference Equations”, SIGMA, 6 (2010), 092, 14 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    54. Kaptsov O.V., “Ideals of differential operators and transformations of linear partial differential equations”, Programming and Computer Software, 36:2 (2010), 97–102  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    55. Omel'yanov G.A., Segundo-Caballero I., “Asymptotic and Numerical Description of the Kink/Antikink Interaction”, Electronic Journal of Differential Equations, 2010, 150  mathscinet  zmath  isi
    56. Е. И. Ганжа, “Интегралы и мультиинтегралы Эйлера линейных дифференциальных уравнений с частными производными”, Матем. заметки, 89:1 (2011), 19–33  mathnet  crossref  mathscinet; E. I. Ganzha, “Euler Integrals and Multi-Integrals of Linear Partial Differential Equations”, Math. Notes, 89:1 (2011), 37–50  crossref  isi
    57. А. Г. Мешков, В. В. Соколов, “Гиперболические уравнения с симметриями третьего порядка”, ТМФ, 166:1 (2011), 51–67  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; A. G. Meshkov, V. V. Sokolov, “Hyperbolic equations with third-order symmetries”, Theoret. and Math. Phys., 166:1 (2011), 43–57  crossref  isi
    58. O. S. Kostrigina, A. V. Zhiber, “Darboux-integrable two-component nonlinear hyperbolic systems of equations”, J. Math. Phys, 52:3 (2011), 033503  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    59. Hussin V., Kiselev A.V., “A convenient criterion under which Z(2)-graded operators are Hamiltonian”, 28th INTERNATIONAL COLLOQUIUM ON GROUP-THEORETICAL METHODS IN PHYSICS, Journal of Physics Conference Series, 284, 2011, 012035  crossref  isi  scopus  scopus
    60. С. Я. Старцев, “Необходимые условия интегрируемости по Дарбу для дифференциально-разностных уравнений специального вида”, Уфимск. матем. журн., 3:1 (2011), 80–84  mathnet  zmath; S. Ya. Startsev, “Necessary conditions of Darboux integrability for differential-difference equations of a special kind”, Ufa Math. J., 3:1 (2011), 78–82
    61. А. В. Михайлов, Дж. П. Ванг, П. Ксенитидис, “Рекурсионные операторы, законы сохранения и условия интегрируемости для разностных уравнений”, ТМФ, 167:1 (2011), 23–49  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; A. V. Mikhailov, J. P. Wang, P. Xenitidis, “Recursion operators, conservation laws, and integrability conditions for difference equations”, Theoret. and Math. Phys., 167:1 (2011), 421–443  crossref  isi
    62. А. В. Киселев, Й. В. ван де Лëр, “Вариационные алгеброиды Ли и гомологические эволюционные векторные поля”, ТМФ, 167:3 (2011), 432–447  mathnet  crossref  adsnasa; A. V. Kiselev, J. W. van de Leur, “Variational Lie algebroids and homological evolutionary vector fields”, Theoret. and Math. Phys., 167:3 (2011), 772–784  crossref  isi
    63. Ismagil Habibullin, Natalya Zheltukhina, Alfia Sakieva, “Discretization of hyperbolic type Darboux integrable equations preserving integrability”, J. Math. Phys, 52:9 (2011), 093507  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    64. Шемякова E.C., “Х- и Y-инварианты дифференциальных операторов с частными производными на плоскости”, Программирование, 37:4 (2011), 16–22  elib  scopus  scopus; Shemyakova E.S., “X- and Y-Invariants of Partial Differential Operators in the Plane”, Program Comput Softw, 37:4 (2011), 192–196  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    65. Arthemy V Kiselev, “Homological evolutionary vector fields in Korteweg–de Vries, Liouville, Maxwell, and several other models”, J. Phys.: Conf. Ser, 343 (2012), 012058  crossref  isi  scopus  scopus
    66. H Steudel, D J Kaup, “Exponential pulse steepening in degenerate two-photon propagation”, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys, 45:14 (2012), 145502  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus  scopus
    67. V E Adler, A B Shabat, “Toward a theory of integrable hyperbolic equations of third order”, J. Phys. A: Math. Theor, 45:39 (2012), 395207  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    68. Б. И. Сулейманов, ““Квантовая” линеаризация уравнений Пенлеве как компонента их $L,A$ пар”, Уфимск. матем. журн., 4:2 (2012), 127–135  mathnet
    69. А. В. Жибер, Р. Д. Муртазина, И. Т. Хабибуллин, А. Б. Шабат, “Характеристические кольца Ли и интегрируемые модели математической физики”, Уфимск. матем. журн., 4:3 (2012), 17–85  mathnet  mathscinet
    70. М. Н. Кузнецова, “О нелинейных гиперболических уравнениях, связанных дифференциальными подстановками с уравнением Клейна–Гордона”, Уфимск. матем. журн., 4:3 (2012), 86–103  mathnet  mathscinet
    71. А. Г. Мешков, В. В. Соколов, “Интегрируемые эволюционные уравнения с постоянной сепарантой”, Уфимск. матем. журн., 4:3 (2012), 104–154  mathnet
    72. С. Я. Старцев, “Интегрируемые по Дарбу дифференциально-разностные уравнения, допускающие интеграл первого порядка”, Уфимск. матем. журн., 4:3 (2012), 161–176  mathnet
    73. R. N. Garifullin, R. I. Yamilov, “Examples of Darboux integrable discrete equations possessing first integrals of an arbitrarily high minimal order”, Уфимск. матем. журн., 4:3 (2012), 177–183  mathnet
    74. Mariya N. Kuznetsova, Asli Pekcan, Anatoliy V. Zhiber, “The Klein–Gordon Equation and Differential Substitutions of the Form $v=\varphi(u,u_x,u_y)$”, SIGMA, 8 (2012), 090, 37 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    75. Athorne Ch., Yilmaz H., “Laplace Invariants for General Hyperbolic Systems”, J. Nonlinear Math. Phys., 19:3 (2012), 1250024  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    76. Garifullin R.N. Yamilov R.I., “Generalized Symmetry Classification of Discrete Equations of a Class Depending on Twelve Parameters”, J. Phys. A-Math. Theor., 45:34 (2012), 345205  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    77. Kaptsov O.V., “On the Goursat Classification Problem”, Program. Comput. Softw., 38:2 (2012), 102–104  crossref  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    78. Peter J. Vassiliou, “Cauchy Problem for a Darboux Integrable Wave Map System and Equations of Lie Type”, SIGMA, 9 (2013), 024, 21 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    79. Georgii A. Omel’yanov, Israel Segundo-Caballero, “Interaction of Solitons for sine-Gordon-Type Equations”, Journal of Mathematics, 2013 (2013), 1  crossref  mathscinet  zmath  scopus  scopus
    80. Manuel Barros, Angel Ferrández, “New classical string solutions in AdS3through null scrolls”, Class. Quantum Grav, 30:11 (2013), 115003  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    81. J.N.. Clelland, P.J.. Vassiliou, “A solvable string on a Lorentzian surface”, Differential Geometry and its Applications, 2013  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    82. Anatoly Meshkov, Vladimir Sokolov, “Vector Hyperbolic Equations on the Sphere Possessing Integrable Third-Order Symmetries”, Lett Math Phys, 2013  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    83. S.Y.a Startsev, “Darboux integrable discrete equations possessing an autonomous first-order integral”, J. Phys. A: Math. Theor, 47:10 (2014), 105204  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    84. М. В. Янгубаева, “О структуре интегралов систем дискретных уравнений”, Уфимск. матем. журн., 6:1 (2014), 115–120  mathnet  elib; M. V. Yangubaeva, “On structure of integrals for systems of discrete equations”, Ufa Math. J., 6:1 (2014), 111–116  crossref
    85. Nie Zh., “On Characteristic Integrals of Toda Field Theories”, J. Nonlinear Math. Phys., 21:1 (2014), 120–131  crossref  mathscinet  isi
    86. Sergey Ya. Startsev, “Non-Point Invertible Transformations and Integrability of Partial Difference Equations”, SIGMA, 10 (2014), 066, 13 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    87. Ferapontov E.V. Kruglikov B.S., “Dispersionless Integrable Systems in 3D and Einstein-Weyl Geometry”, J. Differ. Geom., 97:2 (2014), 215–254  crossref  mathscinet  zmath  isi
    88. Ferapontov E.V., Moss J., “Characteristic Integrals in 3D and Linear Degeneracy”, J. Nonlinear Math. Phys., 21:2 (2014), 214–224  crossref  mathscinet  isi  scopus
    89. С. В. Смирнов, “Интегрируемость по Дарбу дискретных двумеризованных цепочек Тоды”, ТМФ, 182:2 (2015), 231–255  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. V. Smirnov, “Darboux integrability of discrete two-dimensional Toda lattices”, Theoret. and Math. Phys., 182:2 (2015), 189–210  crossref  isi
    90. И. В. Рахмелевич, “О двумерных гиперболических уравнениях со степенной нелинейностью по производным”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2015, № 1(33), 12–19  mathnet  crossref  elib
    91. A. V. Mikhailov, “Formal diagonalisation of Lax–Darboux schemes”, Модел. и анализ информ. систем, 22:6 (2015), 795–817  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    92. Habibullin I.T., Khakimova A.R., Poptsova M.N., “on a Method For Constructing the Lax pairs For Nonlinear Integrable Equations”, 49, no. 3, 2016, 035202  crossref  mathscinet  zmath  isi
    93. Demskoi D.K., Tran D.T., “Darboux integrability of determinant and equations for principal minors”, Nonlinearity, 29:7 (2016), 1973–1991  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    94. Rosenhaus V., Shankar R., “Second Noether theorem for quasi-Noether systems”, J. Phys. A-Math. Theor., 49:17 (2016), 175205  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    95. Athorne Ch., Yilmaz H., “Invariants of hyperbolic partial differential operators”, J. Phys. A-Math. Theor., 49:13 (2016), 135201  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    96. Zheltukhin K., Zheltukhina N., “Semi-discrete hyperbolic equations admitting five dimensional characteristic x -ring”, J. Nonlinear Math. Phys., 23:3 (2016), 351–367  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    97. Rosenhaus V., Bruzon M.S., Gandarias M.L., “Boundary Conditions for Infinite Conservation Laws”, Rep. Math. Phys., 78:3 (2016), 345–370  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    98. Habibullin I., Zheltukhina N., “Discretization of Liouville type nonautonomous equations preserving integrals”, J. Nonlinear Math. Phys., 23:4 (2016), 620–642  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    99. Gubbiotti G., Levi D., Scimiterna Ch., “On Partial Differential and Difference Equations With Symmetries Depending on Arbitrary Functions”, Acta Polytech., 56:3 (2016), 193–201  crossref  isi  scopus
    100. Sergey Ya. Startsev, “Formal Integrals and Noether Operators of Nonlinear Hyperbolic Partial Differential Systems Admitting a Rich Set of Symmetries”, SIGMA, 13 (2017), 034, 20 pp.  mathnet  crossref
    101. Ismagil Habibullin, Mariya Poptsova, “Classification of a Subclass of Two-Dimensional Lattices via Characteristic Lie Rings”, SIGMA, 13 (2017), 073, 26 pp.  mathnet  crossref
    102. Startsev S.Ya., “Relationships Between Symmetries Depending on Arbitrary Functions and Integrals of Discrete Equations”, J. Phys. A-Math. Theor., 50:50 (2017), 50LT01  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    103. Demskoi D.K., “Factorisation of Recursion Operators of Some Lagrangian Systems”, J. Nonlinear Math. Phys., 24:3 (2017), 368–378  crossref  mathscinet  isi  scopus
    104. Zheltukhin K., Zheltukhina N., Bilen E., “On a Class of Darboux-Integrable Semidiscrete Equations”, Adv. Differ. Equ., 2017, 182  crossref  mathscinet  isi  scopus
    105. Gubbiotti G., Yamilov R.I., “Darboux Integrability of Trapezoidal H-4 and H-4 Families of Lattice Equations i: First Integrals”, J. Phys. A-Math. Theor., 50:34 (2017), 345205, 1–26  crossref  mathscinet  isi  scopus
    106. Giorgio Gubbiotti, Christian Scimiterna, “Reconstructing a Lattice Equation: a Non-Autonomous Approach to the Hietarinta Equation”, SIGMA, 14 (2018), 004, 21 pp.  mathnet  crossref
    107. Giorgio Gubbiotti, Christian Scimiterna, Ravil I. Yamilov, “Darboux Integrability of Trapezoidal $H^{4}$ and $H^{6}$ Families of Lattice Equations II: General Solutions”, SIGMA, 14 (2018), 008, 51 pp.  mathnet  crossref
    108. Athorne Ch., “Laplace Maps and Constraints For a Class of Third-Order Partial Differential Operators”, J. Phys. A-Math. Theor., 51:8 (2018), 085205  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    109. Zheltukhin K., Zheltukhina N., “On the Discretization of Laine Equations”, J. Nonlinear Math. Phys., 25:1 (2018), 166–177  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:826
    Полный текст:370
    Литература:42
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018