|
Эта публикация цитируется в 163 научных статьях (всего в 164 статьях)
Проблема Борсука и хроматические числа некоторых метрических пространств
А. М. Райгородский
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
В настоящей работе дан подробный обзор различных результатов, касающихся двух известных задач комбинаторной геометрии: задачи Борсука о разбиении произвольного ограниченного $d$-мерного множества ненулевого диаметра на части меньшего диаметра и проблемы отыскания хроматических чисел некоторых метрических пространств. Кроме того, в работе описан некоторый общий метод, позволяющий получать хорошие нижние оценки как для минимального числа частей меньшего диаметра, на которые разбивается любое ограниченное неодноточечное множество размерности $d$, так и для хроматических чисел различных метрических пространств, – в частности, для $\mathbb R^d$ и для $\mathbb Q^d$.
Наконец, в задаче об оценке хроматических чисел сформулированы и доказаны
новые нижние оценки в некоторых малых размерностях, а также предложены новые
естественные обобщения понятия хроматического числа пространства.
Библиография: 104 названия.
DOI:
https://doi.org/10.4213/rm358
 Полный текст:
PDF файл (513 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2001, 56:1, 103–139
Реферативные базы данных:
     
УДК:
514.17+519.174
MSC: Primary 51M15, 54E35, 51M20, 05C15; Secondary 52A20, 52C10
Поступила в редакцию: 07.12.2000
Образец цитирования:
А. М. Райгородский, “Проблема Борсука и хроматические числа некоторых метрических пространств”, УМН, 56:1(337) (2001), 107–146; Russian Math. Surveys, 56:1 (2001), 103–139
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rai01}
\by А.~М.~Райгородский
\paper Проблема Борсука и хроматические числа некоторых метрических пространств
\jour УМН
\yr 2001
\vol 56
\issue 1(337)
\pages 107--146
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn358}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm358}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1845644}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1008.54018}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2001RuMaS..56..103R}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14182248}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2001
\vol 56
\issue 1
\pages 103--139
\crossref{https://doi.org/10.1070/rm2001v056n01ABEH000358}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000170126400003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0041082751}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn358https://doi.org/10.4213/rm358 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v56/i1/p107
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. М. Райгородский, “Задачи Борсука и Хадвигера и системы векторов с запретами на скалярные произведения”, УМН, 57:3(345) (2002), 159–160
 ; A. M. Raigorodskii, “The Borsuk and Hadwiger problems and systems of vectors with restrictions on scalar products”, Russian Math. Surveys, 57:3 (2002), 606–607 -
А. М. Райгородский, “Проблема Борсука для целочисленных многогранников”, Матем. сб., 193:10 (2002), 139–160 ; A. M. Raigorodskii, “The Borsuk problem for integral polytopes”, Sb. Math., 193:10 (2002), 1535–1556
-
Райгородский А.М., “Проблема Борсука для $(0,1)$-многогранников и кросс-политопов”, Докл. РАН, 384:5 (2002), 593–597 ; Raigorodskii A.M., “Borsuk's problem for $(0,1)$-polytopes and cross-polytopes”, Dokl. Math., 65:3 (2002), 413–416
-
Райгородский А.М., “Проблема Эрдеша-Хадвигера и хроматические числа конечных геометрических графов”, Докл. РАН, 392:3 (2003), 313–317 ; Raigorodskii A.M., “The Erdős-Hadwiger problem and the chromatic numbers of finite geometric graphs”, Dokl. Math., 68:2 (2003), 216–220
-
Hinrichs A., Richter Ch., “New sets with large Borsuk numbers”, Discrete Math., 270:1-3 (2003), 137–147
-
Райгородский А.М., “Проблемы Борсука, Хадвигера и Грюнбаума для некоторых классов многогранников и графов”, Докл. РАН, 388:6 (2003), 738–742 ; Raigorodskii A.M., “The problem of Borsuk, Hadwinger, and Grunbaum for some classes of polytopes and graphs”, Dokl. Math., 67:1 (2003), 85–89
-
А. М. Райгородский, Ю. А. Калнишкан, “О проблеме Борсука в $\mathbb R^3$”, Матем. заметки, 74:1 (2003), 149–151 ; A. M. Raigorodskii, Yu. A. Kalnishkan, “On Borsuk"s Problem in $\mathbb R^3$”, Math. Notes, 74:1 (2003), 144–146
-
А. М. Райгородский, “О нижних оценках для чисел Борсука и Хадвигера”, УМН, 59:3(357) (2004), 177–178 ; A. M. Raigorodskii, “On lower bounds for Borsuk and Hadwiger numbers”, Russian Math. Surveys, 59:3 (2004), 585–586
-
А. М. Райгородский, “О хроматическом числе пространства с метрикой $l_q$”, УМН, 59:5(359) (2004), 161–162 ; A. M. Raigorodskii, “The chromatic number of a space with the metric $l_q$”, Russian Math. Surveys, 59:5 (2004), 973–975
-
Raigorodskii A.M., “The Borsuk partition problem: the seventieth anniversary”, Math. Intelligencer, 26:3 (2004), 4–12
-
Furedi Z., Kang Jeong-Hyun, “Distance graph on $\mathbb Z^n$ with $l_1$ norm”, Theoret. Comput. Sci., 319:1-3 (2004), 357–366
-
Martini H., Swanepoel K.J., “The geometry of Minkowski spaces—a survey. II”, Expo. Math., 22:2 (2004), 93–144
-
Frankl P., Rödl V., “Strong Ramsey properties of simplices”, Israel J. Math., 139 (2004), 215–236
-
А. М. Райгородский, “Раскраски пространств и случайные графы”, Фундамент. и прикл. матем., 11:6 (2005), 131–141 ; A. M. Raigorodskii, “Colorings of spaces, and random graphs”, J. Math. Sci., 146:2 (2007), 5723–5730
-
А. М. Райгородский, “Проблемы Борсука и Грюнбаума для решетчатых многогранников”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:3 (2005), 81–108 ; A. M. Raigorodskii, “The problems of Borsuk and Grünbaum on lattice polytopes”, Izv. Math., 69:3 (2005), 513–537
-
А. М. Райгородский, “О связи между задачами Борсука и Эрдëша–Хадвигера”, УМН, 60:4(364) (2005), 219–220 ; A. M. Raigorodskii, “The connection between the Borsuk and Erdös–Hadwiger problems”, Russian Math. Surveys, 60:4 (2005), 796–798
-
А. М. Райгородский, “Проблема Эрдеша–Хадвигера и хроматические числа
конечных геометрических графов”, Матем. сб., 196:1 (2005), 123–156 ; A. M. Raigorodskii, “The Erdős–Hadwiger problem and the chromatic numbers of finite geometric graphs”, Sb. Math., 196:1 (2005), 115–146
-
Райгородский А.М., “Проблема Нелсона-Эрдеша-Хадвигера и вложения случайного графа в геометрические”, Докл. РАН, 403:2 (2005), 169–171 ; Raigorodskii A.M., “The Nelson-Erdős-Hadwiger problem and embeddings of random graphs into geometric ones”, Dokl. Math., 72:1 (2005), 516–518
-
Elsholtz C., Klotz W., “Maximal dimension of unit simplices”, Discrete Comput. Geom., 34:1 (2005), 167–177
-
А. М. Райгородский, “О числах Борсука и Эрдеша–Хадвигера”, Матем. заметки, 79:6 (2006), 913–924 ; A. M. Raigorodskii, “On the Borsuk and Erdös–Hadwiger numbers”, Math. Notes, 79:6 (2006), 854–863
-
А. М. Райгородский, “О структуре графов расстояний, имеющих большое хроматическое число”, Матем. заметки, 80:3 (2006), 473–475 ; A. M. Raigorodskii, “On the structure of distance graphs with large chromatic numbers”, Math. Notes, 80:3 (2006), 451–453
-
А. М. Райгородский, “Проблема Нелсона–Эрдëша–Хадвигера и реализация случайного графа в пространстве”, УМН, 61:4(370) (2006), 195–196 ; A. M. Raigorodskii, “The Nelson–Erdős–Hadwiger problem and a space realization of a random graph”, Russian Math. Surveys, 61:4 (2006), 783–785
-
Л. Л. Иванов, “Оценка хроматического числа пространства $\mathbb R^4$”, УМН, 61:5(371) (2006), 181–182 ; L. L. Ivanov, “An estimate for the chromatic number of the space $\mathbb R^4$”, Russian Math. Surveys, 61:5 (2006), 984–986
-
Raigorodskii, AM, “On the chromatic number of a space with two forbidden distances”, Doklady Mathematics, 73:3 (2006), 417
-
Raigorodskii A.M., “On a series of Ramsey-type problems in combinatorial geometry”, Dokl. Math., 75:2 (2007), 221
-
А. М. Райгородский, “О дистанционных графах, имеющих большое хроматическое число, но не содержащих больших симплексов”, УМН, 62:6(378) (2007), 187–188 ; A. M. Raigorodskii, “On distance graphs with large chromatic number but without large simplices”, Russian Math. Surveys, 62:6 (2007), 1224–1225
-
Н. Г. Мощевитин, А. М. Райгородский, “О раскрасках пространства $\mathbb R^n$ с несколькими запрещенными расстояниями”, Матем. заметки, 81:5 (2007), 733–743 ; N. G. Moshchevitin, A. M. Raigorodskii, “Colorings of the Space $\mathbb R^n$ with Several Forbidden Distances”, Math. Notes, 81:5 (2007), 656–664
-
А. М. Райгородский, “О числах Рамсея для полных дистанционных графов специального вида”, Матем. заметки, 82:3 (2007), 477–480 ; A. M. Raigorodskii, “On Ramsey Numbers for Special Complete Distance Graphs”, Math. Notes, 82:3 (2007), 426–429
-
О. И. Рубанов, “Хроматические числа трехмерных графов расстояний, не содержащих тетраэдров”, Матем. заметки, 82:5 (2007), 797–800 ; O. I. Rubanov, “Chromatic Numbers of 3-Dimensional Distance Graphs Containing No Tetrahedra”, Math. Notes, 82:5 (2007), 718–721
-
А. М. Райгородский, “Вокруг гипотезы Борсука”, Геометрия и механика, СМФН, 23, РУДН, М., 2007, 147–164 ; A. M. Raigorodskii, “Around Borsuk's Hypothesis”, Journal of Mathematical Sciences, 154:4 (2008), 604–623
-
А. М. Райгородский, “Хроматические числа метрических пространств”, Геометрия и механика, СМФН, 23, РУДН, М., 2007, 165–168 ; A. M. Raigorodskii, “Chromatic Numbers of Metric Spaces”, Journal of Mathematical Sciences, 154:4 (2008), 624–627
-
Kemnitz, A, “Coloring the line”, Ars Combinatoria, 85 (2007), 183
-
Chen, JJ, “Distance graphs on R-n supercript stop with 1-norm”, Journal of Combinatorial Optimization, 14:2–3 (2007), 267
-
Шитова И.М., “О хроматическом числе пространства с несколькими запрещенными расстояниями”, Докл. РАН, 413:2 (2007), 178–180 ; Shitova I.M., “On the chromatic number of a space with several forbidden distances”, Dokl. Math., 75:2 (2007), 228–230
-
В. И. Богачев, А. М. Райгородский, А. Б. Скопенков, Н. А. Толмачев, “Студенческие олимпиады и межкафедральный семинар на мехмате Московского государственного университета”, Матем. просв., сер. 3, 12, Изд-во МЦНМО, М., 2008, 205–222
-
А. М. Райгородский, М. М. Китяев, “Об одной серии задач, связанных с проблемами Борсука и Нелсона–Эрдеша–Хадвигера”, Матем. заметки, 84:2 (2008), 254–272 ; A. M. Raigorodskii, M. M. Kityaev, “On a Series of Problems Related to the Borsuk and Nelson–Erdős–Hadwiger Problems”, Math. Notes, 84:2 (2008), 239–255
-
А. М. Райгородский, И. М. Шитова, “О хроматическом числе евклидова пространства и о проблеме Борсука”, Матем. заметки, 83:4 (2008), 636–639 ; A. M. Raigorodskii, I. M. Shitova, “On the Chromatic Number of Euclidean Space and the Borsuk Problem”, Math. Notes, 83:4 (2008), 579–582
-
А. Б. Купавский, А. М. Райгородский, “О хроматическом числе $\mathbb R^9$”, Фундамент. и прикл. матем., 14:5 (2008), 139–154 ; A. B. Kupavskii, A. M. Raigorodskii, “On the chromatic number of $\mathbb R^9$”, J. Math. Sci., 163:6 (2009), 720–731
-
А. М. Райгородский, И. М. Шитова, “О хроматических числах вещественных и рациональных пространств
с вещественными или рациональными запрещенными расстояниями”, Матем. сб., 199:4 (2008), 107–142 ; A. M. Raigorodskii, I. M. Shitova, “Chromatic numbers of real and rational spaces with real or rational forbidden distances”, Sb. Math., 199:4 (2008), 579–612
-
Nagaeva, SV, “Embeddability of finite distance graphs with a large chromatic number in random graphs”, Doklady Mathematics, 77:1 (2008), 13
-
Zong Ch., “The kissing number, blocking number and covering number of a convex body”, Surveys on Discrete and Computational Geometry: Twenty Years Later, Contemporary Mathematics Series, 453, 2008, 529–548
-
А. М. Райгородский, И. И. Тимирова, “О проблеме Нелсона–Эрдеша–Хадвигера для одной серии метрических пространств”, Чебышевский сб., 9:1 (2008), 158–168
-
А. Э. Гутерман, В. К. Любимов, А. М. Райгородский, С. А. Усачев, “О числах независимости графов расстояний с вершинами в $\{-1,0,1\}^n$”, Матем. заметки, 86:5 (2009), 794–796 ; A. È. Guterman, V. K. Lyubimov, A. M. Raigorodskii, S. A. Usachev, “On the Independence Number of Distance Graphs with Vertices in $\{-1,0,1\}^n$”, Math. Notes, 86:5 (2009), 744–746
-
К. А. Михайлов, А. М. Райгородский, “О числах Рамсея для полных дистанционных графов с вершинами в $\{0,1\}^n$”, Матем. сб., 200:12 (2009), 63–80 ; K. A. Mikhailov, A. M. Raigorodskii, “On the Ramsey numbers for complete distance graphs with vertices in $\{0,1\}^n$”, Sb. Math., 200:12 (2009), 1789–1806
-
Е. С. Горская, И. М. Митричева, В. Ю. Протасов, А. М. Райгородский, “Оценка хроматических чисел евклидова пространства методами выпуклой минимизации”, Матем. сб., 200:6 (2009), 3–22 ; E. S. Gorskaya, I. M. Mitricheva (Shitova), V. Yu. Protasov, A. M. Raigorodskii, “Estimating the chromatic numbers of Euclidean space by convex minimization methods”, Sb. Math., 200:6 (2009), 783–801
-
Любимов В.К., Райгородский А.М., “О нижних оценках чисел независимости некоторых графов расстояний с вершинами в $\{-1,0,1\}^n$”, Докл. РАН, 427:4 (2009), 458–460 ; Lyubimov V.K., Raigorodskii A.M., “Lower bounds for the independence numbers of some distance graphs with vertices in $\{-1,0,1\}^n$”, Dokl. Math., 80:1 (2009), 547–549
-
С. В. Нагаева, “О реализации случайных графов графами расстояний в пространствах фиксированной размерности”, Докл. РАН, 424:3 (2009), 315–317 ; S. V. Nagaeva, “On the realization of random graphs as distance graphs in spaces of fixed dimension”, Dokl. Math., 79:1 (2009), 63–65
-
Yu Long, Zong Chuanming, “On the blocking number and the covering number of a convex body”, Adv. Geom., 9:1 (2009), 13–29
-
А. Б. Купавский, “О поднятии оценки хроматического числа $\mathbb R^n$ в бoльшую размерность”, Докл. РАН, 429:3 (2009), 305–308 ; A. B. Kupavskii, “Lifting of a bound for the chromatic number of $\mathbb R^n$ to higher dimensions”, Dokl. Math., 80:3 (2009), 833–836
-
Payne M.S., “Unit distance graphs with ambiguous chromatic number”, Electronic Journal of Combinatorics, 16:1 (2009), N31
-
A.B. Kupavskii, A.M. Raigorodskii, “On the chromatic numbers of small-dimensional Euclidean spaces”, Electronic Notes in Discrete Mathematics, 34 (2009), 435
-
А. Р. Ярмухаметов, “О связности случайных дистанционных графов специального вида”, Чебышевский сб., 10:1 (2009), 95–108
-
А. Б. Купавский, А. М. Райгородский, “О разбиении трехмерных множеств на пять частей меньшего диаметра”, Матем. заметки, 87:2 (2010), 233–245 ; A. B. Kupavskii, A. M. Raigorodskii, “Partition of Three-Dimensional Sets into Five Parts of Smaller Diameter”, Math. Notes, 87:2 (2010), 218–229
-
А. М. Райгородский, О. И. Рубанов, “О графах расстояний с большим хроматическим числом и без больших клик”, Матем. заметки, 87:3 (2010), 417–428 ; A. M. Raigorodskii, O. I. Rubanov, “Distance Graphs with Large Chromatic Number and without Large Cliques”, Math. Notes, 87:3 (2010), 392–402
-
В. П. Филимонов, “О покрытии плоских множеств”, Матем. сб., 201:8 (2010), 127–160 ; V. P. Filimonov, “Covering planar sets”, Sb. Math., 201:8 (2010), 1217–1248
-
Zhukovskii M.E., “The weak zero-one laws for the random distance graphs”, Doklady Mathematics, 81:1 (2010), 51–54
-
Jeong-Hyun Kang, Hiren Maharaj, “Distance Graphs fromp-adic Norms”, Integers, 10:4 (2010), 379
-
М. Е. Жуковский, “Ослабленный закон нуля или единицы для случайных дистанционных графов”, Теория вероятн. и ее примен., 55:2 (2010), 344–350 ; M. E. Zhukovskii, “The weak zero-one law for the random distance graphs”, Theory Probab. Appl., 55:2 (2011), 356–360
-
Н. Г. Мощевитин, “О распределении по модулю 1 лакунарных и сублакунарных последовательностей: применение конструкции Переса–Шлага”, Фундамент. и прикл. матем., 16:5 (2010), 117–138 ; N. G. Moshchevitin, “Density modulo 1 of lacunary and sublacunary sequences: application of Peres–Schlag's construction”, J. Math. Sci., 180:5 (2012), 610–625
-
Raigorodskii A.M., “Counterexamples to Borsuk's Conjecture on Spheres of Small Radius”, Doklady Mathematics, 82:2 (2010), 719–721
-
Kupavskii A.B., “The Chromatic Number of R-n with a Set of Forbidden Distances”, Doklady Mathematics, 82:3 (2010), 963–966
-
Vasantha W.B., Rajkumar R., “A Class of Cayley Graph Interconnection Networks Based on Rosenbloom-Tsfasman Metric”, Iccnt 2009: Proceedings of the 2009 International Conference on Computer and Network Technology, 2010, 66–72
-
В. Ф. Москва, А. М. Райгородский, “Новые нижние оценки чисел независимости графов расстояний с вершинами в $\{-1,0,1\}^n$”, Матем. заметки, 89:2 (2011), 319–320 ; V. F. Moskva, A. M. Raigorodskii, “New Lower Bounds for the Independence Numbers of Distance Graphs with Vertices in $\{-1,0,1\}^n$”, Math. Notes, 89:2 (2011), 307–308
-
А. Б. Купавский, “О раскрасках сфер, вложенных в $\mathbb R^n$”, Матем. сб., 202:6 (2011), 83–110 ; A. B. Kupavskii, “On the colouring of spheres embedded in $\mathbb R^n$”, Sb. Math., 202:6 (2011), 859–886
-
М. Е. Жуковский, “О последовательности случайных дистанционных графов, подчиняющейся закону нуля или единицы”, Пробл. передачи информ., 47:3 (2011), 39–58 ; M. E. Zhukovskii, “On a sequence of random distance graphs subject to the zero-one law”, Problems Inform. Transmission, 47:3 (2011), 251–268
-
Andrey Kupavskiy, “On the chromatic number of with an arbitrary norm”, Discrete Mathematics, 311:6 (2011), 437
-
Пономаренко Е.И., Райгородский А.М., “О некоторых аналогах проблемы борсука в пространстве $q^{n}$”, Доклады академии наук, 436:3 (2011), 306–310 ; Ponomarenko E.I., Raigorodskii A.M., “Some analogues of the Borsuk problem in $q^{n}$”, Doklady Mathematics, 83:1 (2011), 59–62
-
Райгородский А.М., “Избранные задачи комбинаторной геометрии и теории графов”, Труды Московского физико-технического института, 3:4 (2011), 127–139
-
И. М. Митричева, “О хроматическом числе для одной серии метрических пространств”, Матем. заметки, 91:3 (2012), 422–431 ; I. M. Mitricheva (Shitova), “On the Chromatic Number for a Set of Metric Spaces”, Math. Notes, 91:3 (2012), 399–408
-
М. Е. Жуковский, “Ослабленный закон нуля или единицы для последовательностей случайных дистанционных графов”, Матем. сб., 203:7 (2012), 95–128 ; M. E. Zhukovskii, “A weak zero-one law for sequences of random distance graphs”, Sb. Math., 203:7 (2012), 1012–1044
-
Купавский А.Б., Райгородский А.М., “О дистанционных графах с большим хроматическим и малым кликовым числами”, Доклады Академии наук, 444:5 (2012), 483–483 ; A. B. Kupavskii, A. M. Raigorodskii, “Distance graphs with large chromatic numbers and small clique numbers”, Dokl. Math, 85:3 (2012), 394
-
А. Р. Ярмухаметов, “Гигантская компонента в случайных дистанционных графах специального вида”, Матем. заметки, 92:3 (2012), 463–480 ; A. R. Yarmuhametov, “Gigantic Component in Random Distance Graphs of Special Form”, Math. Notes, 92:3 (2012), 426–441
-
М. Е. Жуковский, “О вероятности вхождения копии фиксированного графа в случайный дистанционный граф”, Матем. заметки, 92:6 (2012), 844–855 ; M. E. Zhukovskii, “On the Probability of the Occurrence of a Copy of a Fixed Graph in a Random Distance Graph”, Math. Notes, 92:6 (2012), 756–766
-
А. Р. Ярмухаметов, “Гигантская и мелкие компоненты в случайных дистанционных графах специального вида”, Матем. заметки, 92:6 (2012), 949–953 ; A. R. Yarmuhametov, “Gigantic and Small Components in Random Distance Graphs of Special Form”, Math. Notes, 93:1 (2013), 201–205
-
Raigorodskii A.M., “On the Chromatic Numbers of Spheres in R-N”, Combinatorica, 32:1 (2012), 111–123
-
Kupavskii A.B., Raigorodskii A.M., Titova M.V., “On densest sets omitting distance 1 in spaces of small dimensions”, Труды московского физико-технического института, 4 (2012), 111–121
-
Ярмухаметов А.Р., “О некоторых свойствах случайных дистанционных графов специального вида”, Труды московского физико-технического института, 4 (2012), 12–18
-
Звонарев А.Е., Райгородский А.М., “О дистанционных графах с большим хроматическим и малым кликовым числами”, Труды Московского физико-технического института, 4:1-13 (2012), 122–126
-
Пономаренко Е.И., Райгородский А.М., “О хроматическом числе пространства q^{n}”, Труды московского физико-технического института, 4 (2012), 127–130
-
Кокоткин А.А., Райгородский А.М., “О реализации случайных графов графами диаметров”, Труды московского физико-технического института, 4 (2012), 19–28
-
Райгородский А.М., “Предисловие редактора номера”, Труды Московского физико-технического института, 4:1-13 (2012), 4–11
-
Гольдштейн В.Б., “О проблеме грюнбаума для (0,1)- и (-1,0,1)-многогранников в пространствах малой размерности”, Труды московского физико-технического института, 2012, 41–50
-
Буланкина В.В., “О разбиении плоских множеств на пять частей без расстояния: (кв. корень из (2 минус кв. корень из 3))”, Труды Московского физико-технического института, 4:1-13 (2012), 56–72
-
Купавский А.Б., Пономаренко Е.И., Райгородский А.М., “О некоторых аналогах проблемы борсука в пространстве q^{n}”, Труды московского физико-технического института, 4 (2012), 81–90
-
Гольдштейн В.Б., “О проблеме борсука для (0, 1)- и (-1, 0, 1)-многогранников в пространствах малой размерности”, Труды Московского физико-технического института, 4:1-13 (2012), 91–110
-
А. М. Райгородский, Д. В. Самиров, “Хроматические числа пространств с запрещенными одноцветными треугольниками”, Матем. заметки, 93:1 (2013), 117–126 ; A. M. Raigorodskii, D. V. Samirov, “Chromatic Numbers of Spaces with Forbidden Monochromatic Triangles”, Math. Notes, 93:1 (2013), 163–171
-
Е. Е. Демëхин, А. М. Райгородский, О. И. Рубанов, “Дистанционные графы, имеющие большое хроматическое число
и не содержащие клик или циклов заданного размера”, Матем. сб., 204:4 (2013), 49–78 ; E. E. Demekhin, A. M. Raigorodskii, O. I. Rubanov, “Distance graphs having large chromatic numbers and containing no cliques or cycles of a given size”, Sb. Math., 204:4 (2013), 508–538
-
A. B. Kupavskii, M. V. Titova, “Distance ramsey numbers”, Dokl. Math, 87:2 (2013), 171
-
A.B.. Kupavskii, A.M.. Raigorodskii, M.V.. Titova, “New bounds for the distance Ramsey number”, Discrete Mathematics, 313:22 (2013), 2566
-
E.I.. Ponomarenko, A.M.. Raigorodskii, “A new intersection theorem and its applications to bounding the chromatic numbers of spaces”, Electronic Notes in Discrete Mathematics, 43 (2013), 241
-
А. Б. Купавский, А. М. Райгородский, “О препятствиях к реализации дистанционных графов с большим хроматическим числом на сферах малого радиуса”, Матем. сб., 204:10 (2013), 47–90 ; A. B. Kupavskii, A. M. Raigorodskii, “Obstructions to the realization of distance graphs with large chromatic numbers on spheres of small radii”, Sb. Math., 204:10 (2013), 1435–1479
-
Е. И. Пономаренко, А. М. Райгородский, “Новая нижняя оценка хроматического числа рационального пространства”, УМН, 68:5(413) (2013), 183–184 ; E. I. Ponomarenko, A. M. Raigorodskii, “A new lower bound for the chromatic number of the rational space”, Russian Math. Surveys, 68:5 (2013), 960–962
-
Е. И. Пономаренко, А. М. Райгородский, “Новые оценки в задаче о числе ребер гиперграфа с запретами на пересечения”, Пробл. передачи информ., 49:4 (2013), 98–104 ; E. I. Ponomarenko, A. M. Raigorodskii, “New estimates in the problem of the number of edges in a hypergraph with forbidden intersections”, Problems Inform. Transmission, 49:4 (2013), 384–390
-
А. А. Кокоткин, А. М. Райгородский, “О больших подграфах графа расстояний, имеющих маленькое хроматическое число”, Топология, СМФН, 51, РУДН, М., 2013, 64–73 ; A. A. Kokotkin, A. M. Raigorodskii, “On large subgraphs with small chromatic numbers contained in distance graphs”, Journal of Mathematical Sciences, 214:5 (2016), 665–674
-
В. О. Мантуров, “О хроматических числах целочисленных и рациональных решеток”, Топология, СМФН, 51, РУДН, М., 2013, 110–122 ; V. O. Manturov, “On the chromatic numbers of integer and rational lattices”, Journal of Mathematical Sciences, 214:5 (2016), 687–698
-
М. В. Титова, “Задача о геометрических числах Рамсея”, Фундамент. и прикл. матем., 18:1 (2013), 171–180 ; M. V. Titova, “One problem on geometric Ramsey numbers”, J. Math. Sci., 201:4 (2014), 527–533
-
А. Б. Купавский, “Явные и вероятностные конструкции дистанционных графов с маленьким кликовым и большим хроматическим числами”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:1 (2014), 65–98 ; A. B. Kupavskii, “Explicit and probabilistic constructions of distance graphs with small clique numbers and large chromatic numbers”, Izv. Math., 78:1 (2014), 59–89
-
V. V. Bulankina, A. B. Kupavskii, A. A. Polyanskii, “On Schur’s conjecture in ℝ4”, Dokl. Math, 89:1 (2014), 88
-
С. Н. Попова, “Закон нуля или единицы для случайных дистанционных графов с вершинами в $\{-1,0,1\}^n$”, Пробл. передачи информ., 50:1 (2014), 64–86 ; S. N. Popova, “Zero-one law for random distance graphs with vertices in $\{-1,0,1\}^n$”, Problems Inform. Transmission, 50:1 (2014), 57–78
-
Andrey Kupavskii, “Diameter Graphs in
$${\mathbb R}^4$$
R 4”, Discrete Comput Geom, 2014 -
Е. И. Пономаренко, А. М. Райгородский, “Новые верхние оценки чисел независимости графов с вершинами в $\{-1,0,1\}^n$ и их приложения в задачах
о хроматических числах дистанционных графов”, Матем. заметки, 96:1 (2014), 138–147 ; E. I. Ponomarenko, A. M. Raigorodskii, “New Upper Bounds for the Independence Numbers of Graphs with Vertices in $\{-1,0,1\}^n$ and Their Applications to Problems of the Chromatic Numbers of Distance Graphs”, Math. Notes, 96:1 (2014), 140–148
-
D. V. Samirov, A. M. Raigorodskii, “New bounds for the chromatic number of a space with forbidden isosceles triangles”, Dokl. Math, 89:3 (2014), 313
-
А. А. Кокоткин, “О больших подграфах графа расстояний, имеющих маленькое хроматическое число”, Матем. заметки, 96:2 (2014), 318–320 ; A. A. Kokotkin, “On Large Subgraphs of a Distance Graph Which Have Small Chromatic Number”, Math. Notes, 96:2 (2014), 298–300
-
В. П. Филимонов, “О покрытии множеств в $\mathbb{R}^m$”, Матем. сб., 205:8 (2014), 95–138 ; V. P. Filimonov, “Covering sets in $\mathbb{R}^m$”, Sb. Math., 205:8 (2014), 1160–1200
-
А. Е. Звонарëв, А. М. Райгородский, Д. В. Самиров, А. А. Харламова, “О хроматическом числе пространства с запрещенным равносторонним треугольником”, Матем. сб., 205:9 (2014), 97–120 ; A. E. Zvonarev, A. M. Raigorodskii, D. V. Samirov, A. A. Kharlamova, “On the chromatic number of a space with forbidden equilateral triangle”, Sb. Math., 205:9 (2014), 1310–1333
-
A. E. Zvonarev, A. M. Raigorodskii, D. V. Samirov, A. A. Kharlamova, “Improvement of the Frankl-Rödl theorem on the number of edges in hypergraphs with forbidden cardinalities of edge intersections”, Dokl. Math, 90:1 (2014), 432
-
L. I. Bogolyubskii, A. S. Gusev, M. M. Pyaderkin, A. M. Raigorodskii, “Independence numbers and chromatic numbers of random subgraphs in some sequences of graphs”, Dokl. Math, 90:1 (2014), 462
-
А. В. Бердников, А. М. Райгородский, “О хроматическом числе евклидова пространства с двумя запрещенными расстояниями”, Матем. заметки, 96:5 (2014), 790–793 ; A. V. Berdnikov, A. M. Raigorodskii, “On the Chromatic Number of Euclidean Space with Two Forbidden Distances”, Math. Notes, 96:5 (2014), 827–830
-
Venkataraman Yegnanarayanan, “Chromatic number of graphs with special distance sets, I”, Algebra Discrete Math., 17:1 (2014), 135–160
-
Kokotkin A.A., “Realization of Subgraphs of Random Graphs By Graphs of Diameters in Euclidean Spaces”, Dokl. Math., 89:3 (2014), 362–364
-
Ponomarenko E.I. Raigorodskii A.M., “An Improvement of the Frankl-Wilson Theorem on the Number of Edges in a Hypergraph With Forbidden Intersections of Edges”, Dokl. Math., 89:1 (2014), 59–60
-
В. В. Буланкина, А. Б. Купавский, А. А. Полянский, “О гипотезе Шура в $\mathbb R^4$”, Матем. заметки, 97:1 (2015), 23–34 ; V. V. Bulankina, A. B. Kupavskii, A. A. Polyanskii, “On Schur's Conjecture in $\mathbb R^4$”, Math. Notes, 97:1 (2015), 21–29
-
Е. И. Пономаренко, А. М. Райгородский, “Новая нижняя оценка хроматического числа рационального пространства с одним и двумя запрещенными расстояниями”, Матем. заметки, 97:2 (2015), 255–261 ; E. I. Ponomarenko, A. M. Raigorodskii, “New Lower Bound for the Chromatic Number of a Rational Space with One and Two Forbidden Distances”, Math. Notes, 97:2 (2015), 249–254
-
М. Е. Жуковский, А. М. Райгородский, “Случайные графы: модели и предельные характеристики”, УМН, 70:1(421) (2015), 35–88 ; M. E. Zhukovskii, A. M. Raigorodskii, “Random graphs: models and asymptotic characteristics”, Russian Math. Surveys, 70:1 (2015), 33–81
-
А. С. Гусев, “Новая верхняя оценка хроматического числа случайного подграфа дистанционного графа”, Матем. заметки, 97:3 (2015), 342–349 ; A. S. Gusev, “New Upper Bound for the Chromatic Numberof a Random Subgraph of a Distance Graph”, Math. Notes, 97:3 (2015), 326–332
-
А. Е. Звонарев, А. М. Райгородский, “Улучшения теоремы Франкла–Рëдля о числе ребер гиперграфа с запрещенным пересечением и их следствия в задаче о хроматическом числе пространства с запрещенным равносторонним треугольником”, Геометрия, топология и приложения, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Николая Петровича Долбилина, Тр. МИАН, 288, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 109–119 ; A. E. Zvonarev, A. M. Raigorodskii, “Improvements of the Frankl–Rödl theorem on the number of edges of a hypergraph with forbidden intersections, and their consequences in the problem of finding the chromatic number of a space with forbidden equilateral triangle”, Proc. Steklov Inst. Math., 288 (2015), 94–104
-
А. А. Кокоткин, А. М. Райгородский, “О реализации подграфов случайного графа графами диаметров в евклидовых пространствах”, Матем. заметки, 97:5 (2015), 699–717 ; A. A. Kokotkin, A. M. Raigorodskii, “On the Realization of Subgraphs of a Random Graph by Diameter Graphs in Euclidean Spaces”, Math. Notes, 97:5 (2015), 709–724
-
В. В. Уткин, “Гамильтоновы цепи в дистанционных графах”, Матем. заметки, 97:6 (2015), 904–916 ; V. V. Utkin, “Hamiltonian Paths in Distance Graphs”, Math. Notes, 97:6 (2015), 919–929
-
А. В. Крот, А. М. Райгородский, “О реализации случайных графов графами расстояний и диаметров в евклидовых пространствах”, Чебышевский сб., 16:2 (2015), 133–143
-
А. В. Бобу, О. А. Костина, А. Э. Куприянов, “Числа независимости и хроматические числа некоторых дистанционных графов”, Пробл. передачи информ., 51:2 (2015), 86–98 ; A. V. Bobu, O. A. Kostina, A. E. Kupriyanov, “Independence numbers and chromatic numbers of some distance graphs”, Problems Inform. Transmission, 51:2 (2015), 165–176
-
M. M. Pyaderkin, “On the stability of the Erdös-Ko-Rado theorem”, Dokl. Math, 91:3 (2015), 290
-
А. М. Райгородский, “К одной теореме Ловаса о хроматическом числе сферы”, Матем. заметки, 98:3 (2015), 470–471 ; A. M. Raigorodskii, “Lovász' Theorem on the Chromatic Number of Spheres Revisited”, Math. Notes, 98:3 (2015), 522–524
-
Л. И. Боголюбский, А. С. Гусев, М. М. Пядëркин, А. М. Райгородский, “Числа независимости и хроматические числа случайных подграфов некоторых дистанционных графов”, Матем. сб., 206:10 (2015), 3–36 ; L. I. Bogolubsky, A. S. Gusev, M. M. Pyaderkin, A. M. Raigorodskii, “Independence numbers and chromatic numbers of the random subgraphs of some distance graphs”, Sb. Math., 206:10 (2015), 1340–1374
-
А. В. Буркин, “Малые подграфы в случайных дистанционных графах”, Теория вероятн. и ее примен., 60:3 (2015), 439–458 ; A. V. Burkin, “Small subgraphs in random distance graphs”, Theory Probab. Appl., 60:3 (2016), 367–382
-
А. В. Буркин, “О пороговой вероятности для свойства планарности случайного подграфа регулярного графа”, УМН, 70:6(426) (2015), 205–206 ; A. V. Burkin, “The threshold probability for the property of planarity of a random subgraph of a regular graph”, Russian Math. Surveys, 70:6 (2015), 1170–1172
-
Bogolubsky L.I., Raigorodskii A.M., “on the Measurable Chromatic Number of a Space of Dimension N a Parts Per Thousand Currency Sign 24”, 92, no. 3, 2015, 761–763
-
Bobu A.V., Kupriyanov A.E., Raigorodskii A.M., “on the Maximal Number of Edges in a Uniform Hypergraph With One Forbidden Intersection”, 92, no. 1, 2015, 401–403
-
Krot A.V., “on Threshold Probabilities For the Realization of a Random Graph By a Geometric Graph”, 92, no. 1, 2015, 480–481
-
Kostina O.A., Raigorodskii A.M., “on Lower Bounds For the Chromatic Number of Sphere”, 92, no. 1, 2015, 500–502
-
Ф. А. Пушняков, “Новая оценка числа ребер в индуцированных подграфах специального дистанционного графа”, Пробл. передачи информ., 51:4 (2015), 71–77 ; Ph. A. Pushnyakov, “A new estimate for the number of edges in induced subgraphs of a special distance graph”, Problems Inform. Transmission, 51:4 (2015), 371–377
-
М. М. Пядëркин, “Числа независимости случайных подграфов некоторого дистанционного графа”, Матем. заметки, 99:2 (2016), 288–297 ; M. M. Pyaderkin, “Independence Numbers of Random Subgraphs of a Distance Graph”, Math. Notes, 99:2 (2016), 312–319
-
С. Н. Попова, “Закон нуля или единицы для случайных подграфов некоторых дистанционных графов с вершинами в $\mathbb Z^n$”, Матем. сб., 207:3 (2016), 153–174 ; S. N. Popova, “Zero-one law for random subgraphs of some distance graphs with vertices in $\mathbb Z^n$”, Sb. Math., 207:3 (2016), 458–478
-
Ф. А. Пушняков, “О числе ребер в индуцированных подграфах специального дистанционного графа”, Матем. заметки, 99:4 (2016), 550–558 ; Ph. Pushnyakov, “On the Number of Edges in Induced Subgraphs of a Special Distance Graph”, Math. Notes, 99:4 (2016), 545–551
-
М. М. Пядëркин, “Числа независимости случайных подграфов дистанционных графов”, Матем. заметки, 99:4 (2016), 564–573 ; M. M. Pyaderkin, “Independence Numbers of Random Subgraphs of Distance Graphs”, Math. Notes, 99:4 (2016), 556–563
-
А. В. Бобу, А. Э. Куприянов, А. М. Райгородский, “Асимптотическое исследование задачи о максимальном числе ребер однородного гиперграфа с одним запрещенным пересечением”, Матем. сб., 207:5 (2016), 17–42 ; A. V. Bobu, A. E. Kupriyanov, A. M. Raigorodskii, “Asymptotic study of the maximum number of edges in a uniform hypergraph with one forbidden intersection”, Sb. Math., 207:5 (2016), 652–677
-
А. В. Бердников, “Оценка хроматического числа евклидова пространства с несколькими запрещенными расстояниями”, Матем. заметки, 99:5 (2016), 783–787 ; A. V. Berdnikov, “Estimate for the Chromatic Number of Euclidean Space with Several Forbidden Distances”, Math. Notes, 99:5 (2016), 774–778
-
С. Н. Попова, “Законы нуля или единицы для случайных графов с вершинами в булевом кубе”, Матем. тр., 19:1 (2016), 106–177 ; S. N. Popova, “Zero-one laws for random graphs with vertices in a Boolean cube”, Siberian Adv. Math., 27:1 (2017), 26–75
-
А. В. Бобу, А. Э. Куприянов, “О хроматических числах дистанционных графов, близких к кнезеровским”, Пробл. передачи информ., 52:4 (2016), 64–83 ; A. V. Bobu, A. E. Kupriyanov, “On chromatic numbers of close-to-Kneser distance graphs”, Problems Inform. Transmission, 52:4 (2016), 373–390
-
Tikhomirov M., “On computational complexity of length embeddability of graphs”, Discrete Math., 339:11 (2016), 2605–2612
-
Tikhomirov M.I., “On the distance and multidistance graph embeddability problem”, Dokl. Math., 93:3 (2016), 280–281
-
Raigorodskii A.M., “Combinatorial Geometry and Coding Theory*”, Fundam. Inform., 145:3 (2016), 359–369
-
А. Б. Купавский, А. А. Полянский, “О симплексах в графах диаметров в $\mathbb R^4$”, Матем. заметки, 101:2 (2017), 232–246 ; A. B. Kupavskii, A. A. Poljanskij, “On Simplices in Diameter Graphs in $\mathbb R^4$”, Math. Notes, 101:2 (2017), 265–276
-
А. А. Сагдеев, “О нижних оценках хроматических чисел дистанционных графов с большим обхватом”, Матем. заметки, 101:3 (2017), 430–445 ; A. Sagdeev, “Lower Bounds for the Chromatic Numbers of Distance Graphs with Large Girth”, Math. Notes, 101:3 (2017), 515–528
-
А. А. Сагдеев, “О хроматическом числе пространства с запрещенным правильным симплексом”, Матем. заметки, 102:4 (2017), 579–585 ; A. Sagdeev, “The Chromatic Number of Space with Forbidden Regular Simplex”, Math. Notes, 102:4 (2017), 541–546
-
Ю. А. Демидович, “Нижняя оценка хроматического числа рационального пространства с метрикой $l_u$ с одним запрещенным расстоянием”, Матем. заметки, 102:4 (2017), 532–548 ; Yu. A. Demidovich, “Lower Bound for the Chromatic Number of a Rational Space with Metric $l_u$ and with One Forbidden Distance”, Math. Notes, 102:4 (2017), 492–507
-
А. Я. Канель-Белов, В. А. Воронов, Д. Д. Черкашин, “О хроматическом числе плоскости”, Алгебра и анализ, 29:5 (2017), 68–89 ; A. Ya. Kanel-Belov, V. A. Voronov, D. D. Cherkashin, “On the chromatic number of infinitesimal plane layer”, St. Petersburg Math. J., 29:5 (2018), 761–775
-
Bobu A.V., Kupriyanov A.E., Raigorodskii A.M., “On the Number of Edges in a Uniform Hypergraph With a Range of Permitted Intersections”, Dokl. Math., 96:1 (2017), 354–357
-
Cherkashin D.D. Raigorodskii A.M., “On the Chromatic Numbers of Low-Dimensional Spaces”, Dokl. Math., 95:1 (2017), 5–6
-
Raigorodskii A.M. Sagdeev A.A., “On the Chromatic Number of a Space With a Forbidden Regular Simplex”, Dokl. Math., 95:1 (2017), 15–16
-
А. В. Бобу, А. Э. Куприянов, А. М. Райгородский, “О числе ребер однородного гиперграфа с диапазоном разрешенных пересечений”, Пробл. передачи информ., 53:4 (2017), 16–42 ; A. V. Bobu, A. E. Kupriyanov, A. M. Raigorodskii, “On the number of edges of a uniform hypergraph with a range of allowed intersections”, Problems Inform. Transmission, 53:4 (2017), 319–342
-
А. А. Соколов, “О хроматических числах рациональных пространств”, Матем. заметки, 103:1 (2018), 120–128 ; A. Sokolov, “On the Chromatic Numbers of Rational Spaces”, Math. Notes, 103:1-2 (2018), 111–117
-
А. В. Буркин, М. Е. Жуковский, “Малые подграфы и их расширения в случайном дистанционном графе”, Матем. сб., 209:2 (2018), 22–46 ; A. V. Burkin, M. E. Zhukovskii, “Small subgraphs and their extensions in a random distance graph”, Sb. Math., 209:2 (2018), 163–186
-
Р. И. Просанов, “Верхние оценки хроматических чисел евклидовых пространств
с запрещенными рамсеевскими множествами”, Матем. заметки, 103:2 (2018), 248–257 ; R. I. Prosanov, “Upper Bounds for the Chromatic Numbers of Euclidean Spaces with Forbidden Ramsey Sets”, Math. Notes, 103:2 (2018), 243–250
-
Frankl P., Kupayskii A., “Erdos-Ko-Rado Theorem For (0, +/- 1)-Vectors”, J. Comb. Theory Ser. A, 155 (2018), 157–179
-
Cherkashin D. Kulikov A. Raigorodskii A., “On the Chromatic Numbers of Small-Dimensional Euclidean Spaces”, Discrete Appl. Math., 243 (2018), 125–131
-
Frankl P., “An Exact Result For (0, +/- 1)-Vectors”, Optim. Lett., 12:5 (2018), 1011–1017
-
Frankl P., Kupavskii A., “Families of Vectors Without Antipodal Pairs”, Stud. Sci. Math. Hung., 55:2 (2018), 231–237
-
Е. С. Горская, И. М. Митричева, “О хроматическом числе пространства $(\mathbb R^n, l_1)$”, Матем. сб., 209:10 (2018), 31–49 ; E. S. Gorskaya, I. M. Mitricheva, “The chromatic number of the space $(\mathbb R^n, l_1)$”, Sb. Math., 209:10 (2018), 1445–1462
-
А. А. Сагдеев, “О теореме Франкла–Рэдла”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:6 (2018), 128–157 ; A. Sagdeev, “On the Frankl–Rödl theorem”, Izv. Math., 82:6 (2018), 1196–1224
-
А. А. Сагдеев, “Экспоненциально рамсеевские множества”, Пробл. передачи информ., 54:4 (2018), 82–109 ; A. A. Sagdeev, “Exponentially Ramsey sets”, Problems Inform. Transmission, 54:4 (2018), 372–396
-
О. А. Костина, “О нижних оценках хроматического числа сферы”, Матем. заметки, 105:1 (2019), 18–31 ; O. A. Kostina, “On Lower Bounds for the Chromatic Number of Spheres”, Math. Notes, 105:1 (2019), 16–27
-
Л. И. Боголюбский, А. М. Райгородский, “Замечание о нижних оценках хроматических чисел
пространств малой размерности с метриками $\ell_1$ и $\ell_2$”, Матем. заметки, 105:2 (2019), 187–213 ; L. I. Bogolubsky, A. M. Raigorodskii, “A Remark on Lower Bounds for the Chromatic Numbers of Spaces of Small Dimension with Metrics $\ell_1$ and $\ell_2$”, Math. Notes, 105:2 (2019), 180–203
-
А. В. Бобу, А. Э. Куприянов, “Улучшение нижних оценок хроматического числа пространства
с запрещенными одноцветными треугольниками”, Матем. заметки, 105:3 (2019), 349–363
-
Ф. А. Пушняков, “О количествах ребер в порожденных подграфах
некоторых дистанционных графов”, Матем. заметки, 105:4 (2019), 592–602
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 1431 | | Полный текст: | 446 | | Литература: | 107 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение