RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1978, том 33, выпуск 6(204), страницы 29–84 (Mi umn3584)  

Эта публикация цитируется в 52 научных статьях (всего в 52 статьях)

Строение и классификация топологических пространств и кардинальные инварианты

А. В. Архангельский


Аннотация: В данной статье рассматриваются основные понятия, проблемы и результаты теории кардинальных инвариантов. Многие из основных понятий и результатов этой области, переживающей сейчас период бурного развития, возникли в последние десять лет.
Замечательной чертой кардинальных инвариантов является их взаимосвязанность – основанная на возможности сравнивать кардинальные числа по величине и производить с ними вычисления. Основные методы исследования общих топологических пространств: метод покрытий, метод спектров, метод отображений – широко используют кардинальные инварианты. На языке кардинальных инвариантов формулируются многие важнейшие теоремы общей топологии – например, классические метризационная теорема П. С. Урысопа и теоремы А. Н. Тихонова о нагружении.
Особенно много внимания в этой статье уделяется следующим темам: основные соотношения между кардинальными инвариантами; строение бикомпактов и результаты о кардинальных инвариантах, характерные для бикомпактов; топологическая однородность; кардинальные инварианты и неприводимые отображения; следствия аксиомы Мартина, кардинальные инварианты топологических произведений; топологические свойства пространств функций.
Многие такие результаты приводятся с доказательствами – так что статья может служить и для детального изучения предмета. Обсуждаются старые нерешенные проблемы и ставятся новые задачи.
Библ. 82 назв.

Полный текст: PDF файл (4361 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1978, 33:6, 33–96

Реферативные базы данных:

УДК: 513.83
MSC: 54A25, 54A05, 54D20, 54D35, 03E50
Поступила в редакцию: 05.06.1978

Образец цитирования: А. В. Архангельский, “Строение и классификация топологических пространств и кардинальные инварианты”, УМН, 33:6(204) (1978), 29–84; Russian Math. Surveys, 33:6 (1978), 33–96

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ark78}
\by А.~В.~Архангельский
\paper Строение и классификация топологических пространств
и~кардинальные инварианты
\jour УМН
\yr 1978
\vol 33
\issue 6(204)
\pages 29--84
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn3584}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=526012}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0414.54002|0428.54002}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1978
\vol 33
\issue 6
\pages 33--96
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1978v033n06ABEH003884}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn3584
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v33/i6/p29

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Архангельский, “Одна теорема о мощности”, УМН, 34:4(208) (1979), 177–178  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Arkhangel'skii, “A theorem on cardinality”, Russian Math. Surveys, 34:4 (1979), 153–154  crossref
    2. С. П. Гулько, “О структуре пространств непрерывных функций и их наследственной паракомпактности”, УМН, 34:6(210) (1979), 33–40  mathnet  mathscinet  zmath; S. P. Gul'ko, “On the structure of spaces of continuous functions and their complete paracompactness”, Russian Math. Surveys, 34:6 (1979), 36–44  crossref
    3. Л. Г. Замбахидзе, “О взаимоотношениях между периферическими свойствами тихоновских пространств, их степеней, экспонент, свободных групп и полугрупп”, УМН, 34:6(210) (1979), 154–157  mathnet  mathscinet  zmath; L. G. Zambakhidze, “On the interrelations among the peripheral properties of Tikhonov spaces, their powers, exponentials, free groups, and semigroups”, Russian Math. Surveys, 34:6 (1979), 256–260  crossref
    4. А. В. Архангельский, “О соотношениях между инвариантами топологических групп и их подпространств”, УМН, 35:3(213) (1980), 3–22  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Arkhangel'skii, “Relations among the invariants of topological groups and their subspaces”, Russian Math. Surveys, 35:3 (1980), 1–23  crossref  isi
    5. Б. Э. Шапировский, “Об отображениях на тихоновские кубы”, УМН, 35:3(213) (1980), 122–130  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; B. È. Shapirovskii, “Maps onto Tikhonov cubes”, Russian Math. Surveys, 35:3 (1980), 145–156  crossref  isi
    6. Г. И. Чертанов, “О деревьях и линейно упорядоченных бикомпактах”, УМН, 35:3(213) (1980), 237–240  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; G. I. Chertanov, “Trees and linearly ordered bicompacta”, Russian Math. Surveys, 35:3 (1980), 309–313  crossref  isi
    7. Е. Г. Пыткеев, “О секвенциальности пространств непрерывных функций”, УМН, 37:5(227) (1982), 197–198  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; E. G. Pytkeev, “On sequentiality of spaces of continuous functions”, Russian Math. Surveys, 37:5 (1982), 190–191  crossref  isi
    8. Tsugunori Nogura, “Countably compact extensions of topological spaces”, Topology and its Applications, 15:1 (1983), 65  crossref
    9. А. В. Архангельский, “Пространства функций в топологии поточечной сходимости и компакты”, УМН, 39:5(239) (1984), 11–50  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Arkhangel'skii, “Function spaces in the topology of pointwise convergence, and compact sets”, Russian Math. Surveys, 39:5 (1984), 9–56  crossref  isi
    10. Tsugunori Nogura, “Fréchetness of inverse limits and products”, Topology and its Applications, 20:1 (1985), 59  crossref
    11. А. В. Архангельский, “Топологическая однородность. Топологические группы и их непрерывные образы”, УМН, 42:2(254) (1987), 69–105  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Arkhangel'skii, “Topological homogeneity. Topological groups and their continuous images”, Russian Math. Surveys, 42:2 (1987), 83–131  crossref  isi
    12. S.P. Franklin, M. Rajagopalan, “On subsequential spaces”, Topology and its Applications, 35:1 (1990), 1  crossref
    13. Stevo Todorcevic, “Some compactifications of the integers”, Math Proc Camb Phil Soc, 112:2 (1992), 247  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. A.V. Arhangel'skiǐ, “The general concept of cleavability of a topological space”, Topology and its Applications, 44:1-3 (1992), 27  crossref
    15. STEVO TODORČEVIČ, “Some Applications of S and L Combinatorics”, Ann N Y Acad Sci, 705:1 the work (1993), 130  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. Salvador Garcia-Ferreira, Angel Tamariz-Mascarua, “p-Fréchet-Urysohn property of function spaces”, Topology and its Applications, 58:2 (1994), 157  crossref
    17. Franklin D. Tall, “On the cardinality of Lindelöf spaces with points Gδ”, Topology and its Applications, 63:1 (1995), 21  crossref
    18. A.V. Arhangel'skiǐ, P.J. Collins, “On submaximal spaces”, Topology and its Applications, 64:3 (1995), 219  crossref
    19. Masami Sakai, “Embeddings of κ-metrizable spaces into function spaces”, Topology and its Applications, 65:2 (1995), 155  crossref
    20. Nobuyuki Kemoto, Tsugunori Nogura, Yukinobu Yajima, “Normality and closed projections of products with a cardinal factor”, Topology and its Applications, 69:3 (1996), 217  crossref
    21. A.V. Arhangel'skii, “On Lindelöf property and spread in Cp-theory”, Topology and its Applications, 74:1-3 (1996), 83  crossref
    22. Stevo Todorcevic, “Random set-mappings and separability of compacta”, Topology and its Applications, 74:1-3 (1996), 265  crossref
    23. A.V. Arhangel'skii, “Strongly τ-pseudocompact spaces”, Topology and its Applications, 89:3 (1998), 285  crossref
    24. E.A. Reznichenko, V.V. Uspenskij, “Pseudocompact Mal'tsev spaces”, Topology and its Applications, 86:1 (1998), 83  crossref
    25. Mikhail Tkačenko, “Introduction to topological groups”, Topology and its Applications, 86:3 (1998), 179  crossref
    26. Robert T. Finn, Jorge Martinez, “Global dimension of rings of functions”, Communications in Algebra, 28:2 (2000), 1075  crossref
    27. A.V. Arhangel'skii, A. Bella, “On pseudocompactness of remainders of topological groups and some classes of mappings”, Topology and its Applications, 111:1-2 (2000), 21  crossref
    28. A.V. Arhangel'skii, “Relative normality and dense subspaces”, Topology and its Applications, 123:1 (2002), 27  crossref
    29. Н. В. Величко, “$\lambda$-топологии на пространствах функций”, Фундамент. и прикл. матем., 9:2 (2003), 3–56  mathnet  mathscinet  zmath; N. V. Velichko, “$\lambda$-topologies on function spaces”, J. Math. Sci., 131:4 (2005), 5701–5737  crossref
    30. Е. Г. Пыткеев, “Бэровские функции и пространства бэровских функций”, Фундамент. и прикл. матем., 9:4 (2003), 3–39  mathnet  mathscinet  zmath; E. G. Pytkeev, “Baire functions and spaces of Baire functions”, J. Math. Sci., 136:5 (2006), 4131–4155  crossref  elib
    31. Н. В. Величко, “Кардинальные инварианты $\lambda$-топологий”, Сиб. матем. журн., 45:2 (2004), 295–302  mathnet  mathscinet  zmath; N. V. Velichko, “Cardinal invariants of $\lambda$-topologies”, Siberian Math. J., 45:2 (2004), 241–247  crossref  isi  elib
    32. Ramiro de la Vega, “A new bound on the cardinality of homogeneous compacta”, Topology and its Applications, 153:12 (2006), 2118  crossref
    33. R.E. Hodel, “Arhangel'skiǐ's solution to Alexandroff's problem: A survey”, Topology and its Applications, 153:13 (2006), 2199  crossref
    34. Montserrat Bruguera, Mikhail Tkachenko, “The three space problem in topological groups”, Topology and its Applications, 153:13 (2006), 2278  crossref
    35. Wiesław Kubiś, Oleg Okunev, Paul J. Szeptycki, “On some classes of Lindelöf Σ-spaces”, Topology and its Applications, 153:14 (2006), 2574  crossref
    36. A.V. Arhangel'skii, “Locally compact spaces of countable core and Alexandroff compactification”, Topology and its Applications, 154:3 (2007), 625  crossref
    37. Fidel Casarrubias-Segura, Agustín Contreras-Carreto, Alejandro Ramírez-Páramo, “Some new topological cardinal inequalities”, Topology and its Applications, 154:7 (2007), 1307  crossref
    38. Alexander Arhangel’skii, “A study of extremally disconnected topological spaces”, Bull. Math. Sci, 2011  crossref
    39. Horst Herrlich, Kyriakos Keremedis, “Extending compact topologies to compact Hausdorff topologies in ZF”, Topology and its Applications, 2011  crossref
    40. Alexander V. Arhangel'skii, Mitrofan M. Choban, “Some addition theorems for rectifiable spaces”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2011, no. 2, 60–69  mathnet  mathscinet  zmath
    41. B. Cascales, M. Muñoz, J. Orihuela, “The number of K-determination of topological spaces”, RACSAM, 2012  crossref
    42. David Milovich, “Forbidden rectangles in compacta”, Topology and its Applications, 2012  crossref
    43. Filippo Cammaroto, Andrei Catalioto, Jack Porter, “On the cardinality of Hausdorff spaces”, Topology and its Applications, 2012  crossref
    44. Е. С. Бастрыков, “Классы точек компактификаций дискретных пространств”, Изв. ИМИ УдГУ, 2013, № 1(41), 47–77  mathnet
    45. Filippo Cammaroto, Andrei Catalioto, Jack Porter, “On the cardinality of Urysohn spaces”, Topology and its Applications, 2013  crossref
    46. Toshimichi Usuba, “Characters of countably tight spaces and inaccessible cardinals”, Topology and its Applications, 2013  crossref
    47. A. V. Arhangel'skii, “Selected old open problems in general topology”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2013, no. 2-3, 37–46  mathnet
    48. O.T.. Alas, V.V.. Tkachuk, R.G.. Wilson, “Maximal pseudocompact spaces and the Preiss-Simon property”, centr.eur.j.math, 12:3 (2014), 500  crossref
    49. Filippo Cammaroto, Andrei Catalioto, Jack Porter, “Cardinal functionsFθ(X) andtθ(X) for H-closed spaces”, Quaestiones Mathematicae, 2014, 1  crossref
    50. Р. А. Головастов, “Пространства Стоуна некоторых булевых алгебр”, Изв. ИМИ УдГУ, 2015, № 1(45), 3–36  mathnet  elib
    51. V.V.. Tkachuk, “Function spaces jointly metrizable on compacta”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2015  crossref
    52. V.V.. Tkachuk, R.G.. Wilson, “Reflections in small continuous images of ordered spaces”, European Journal of Mathematics, 2015  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1059
    Полный текст:392
    Литература:45
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019