|
Эта публикация цитируется в 55 научных статьях (всего в 55 статьях)
Строение и классификация топологических пространств
и кардинальные инварианты
А. В. Архангельский
Аннотация:
В данной статье рассматриваются основные понятия,
проблемы и результаты теории кардинальных инвариантов.
Многие из основных понятий и результатов этой области,
переживающей сейчас период бурного развития, возникли
в последние десять лет.
Замечательной чертой кардинальных инвариантов
является их взаимосвязанность – основанная на возможности
сравнивать кардинальные числа по величине и производить
с ними вычисления. Основные методы исследования
общих топологических пространств: метод покрытий, метод
спектров, метод отображений – широко используют кардинальные
инварианты. На языке кардинальных инвариантов
формулируются многие важнейшие теоремы общей топологии – например, классические метризационная теорема
П. С. Урысопа и теоремы А. Н. Тихонова о нагружении.
Особенно много внимания в этой статье уделяется следующим
темам: основные соотношения между кардинальными
инвариантами; строение бикомпактов и результаты о кардинальных
инвариантах, характерные для бикомпактов; топологическая
однородность; кардинальные инварианты и неприводимые
отображения; следствия аксиомы Мартина, кардинальные
инварианты топологических произведений; топологические
свойства пространств функций.
Многие такие результаты приводятся с доказательствами – так что статья может служить и для детального изучения
предмета. Обсуждаются старые нерешенные проблемы
и ставятся новые задачи.
Библ. 82 назв.
 Полный текст:
PDF файл (4361 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1978, 33:6, 33–96
Реферативные базы данных:
 
УДК:
513.83
MSC: 54A25, 54A05, 54D20, 54D35, 03E50
Поступила в редакцию: 05.06.1978
Образец цитирования:
А. В. Архангельский, “Строение и классификация топологических пространств
и кардинальные инварианты”, УМН, 33:6(204) (1978), 29–84; Russian Math. Surveys, 33:6 (1978), 33–96
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ark78}
\by А.~В.~Архангельский
\paper Строение и классификация топологических пространств
и~кардинальные инварианты
\jour УМН
\yr 1978
\vol 33
\issue 6(204)
\pages 29--84
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn3584}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=526012}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0414.54002|0428.54002}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1978
\vol 33
\issue 6
\pages 33--96
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1978v033n06ABEH003884}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn3584 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v33/i6/p29
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. В. Архангельский, “Одна теорема о мощности”, УМН, 34:4(208) (1979), 177–178
 ; A. V. Arkhangel'skii, “A theorem on cardinality”, Russian Math. Surveys, 34:4 (1979), 153–154 -
С. П. Гулько, “О структуре пространств непрерывных функций и их наследственной
паракомпактности”, УМН, 34:6(210) (1979), 33–40 ; S. P. Gul'ko, “On the structure of spaces of continuous functions and their complete paracompactness”, Russian Math. Surveys, 34:6 (1979), 36–44
-
Л. Г. Замбахидзе, “О взаимоотношениях между периферическими свойствами тихоновских пространств, их степеней, экспонент, свободных групп и полугрупп”, УМН, 34:6(210) (1979), 154–157 ; L. G. Zambakhidze, “On the interrelations among the peripheral properties of Tikhonov spaces, their powers, exponentials, free groups, and semigroups”, Russian Math. Surveys, 34:6 (1979), 256–260
-
А. В. Архангельский, “О соотношениях между инвариантами топологических
групп и их подпространств”, УМН, 35:3(213) (1980), 3–22
 ; A. V. Arkhangel'skii, “Relations among the invariants of topological groups and their subspaces”, Russian Math. Surveys, 35:3 (1980), 1–23  -
Б. Э. Шапировский, “Об отображениях на тихоновские кубы”, УМН, 35:3(213) (1980), 122–130 ; B. È. Shapirovskii, “Maps onto Tikhonov cubes”, Russian Math. Surveys, 35:3 (1980), 145–156
-
Г. И. Чертанов, “О деревьях и линейно упорядоченных бикомпактах”, УМН, 35:3(213) (1980), 237–240 ; G. I. Chertanov, “Trees and linearly ordered bicompacta”, Russian Math. Surveys, 35:3 (1980), 309–313
-
Е. Г. Пыткеев, “О секвенциальности пространств непрерывных функций”, УМН, 37:5(227) (1982), 197–198 ; E. G. Pytkeev, “On sequentiality of spaces of continuous functions”, Russian Math. Surveys, 37:5 (1982), 190–191
-
Tsugunori Nogura, “Countably compact extensions of topological spaces”, Topology and its Applications, 15:1 (1983), 65
-
А. В. Архангельский, “Пространства функций в топологии поточечной сходимости и компакты”, УМН, 39:5(239) (1984), 11–50 ; A. V. Arkhangel'skii, “Function spaces in the topology of pointwise convergence, and compact sets”, Russian Math. Surveys, 39:5 (1984), 9–56
-
Tsugunori Nogura, “Fréchetness of inverse limits and products”, Topology and its Applications, 20:1 (1985), 59
-
А. В. Архангельский, “Топологическая однородность. Топологические группы и их непрерывные образы”, УМН, 42:2(254) (1987), 69–105 ; A. V. Arkhangel'skii, “Topological homogeneity. Topological groups and their continuous images”, Russian Math. Surveys, 42:2 (1987), 83–131
-
S.P. Franklin, M. Rajagopalan, “On subsequential spaces”, Topology and its Applications, 35:1 (1990), 1
-
Stevo Todorcevic, “Some compactifications of the integers”, Math Proc Camb Phil Soc, 112:2 (1992), 247
-
A.V. Arhangel'skiǐ, “The general concept of cleavability of a topological space”, Topology and its Applications, 44:1-3 (1992), 27
-
STEVO TODORČEVIČ, “Some Applications of S and L Combinatorics”, Ann N Y Acad Sci, 705:1 the work (1993), 130
-
Salvador Garcia-Ferreira, Angel Tamariz-Mascarua, “p-Fréchet-Urysohn property of function spaces”, Topology and its Applications, 58:2 (1994), 157
-
Franklin D. Tall, “On the cardinality of Lindelöf spaces with points Gδ”, Topology and its Applications, 63:1 (1995), 21
-
A.V. Arhangel'skiǐ, P.J. Collins, “On submaximal spaces”, Topology and its Applications, 64:3 (1995), 219
-
Masami Sakai, “Embeddings of κ-metrizable spaces into function spaces”, Topology and its Applications, 65:2 (1995), 155
-
Nobuyuki Kemoto, Tsugunori Nogura, Yukinobu Yajima, “Normality and closed projections of products with a cardinal factor”, Topology and its Applications, 69:3 (1996), 217
-
A.V. Arhangel'skii, “On Lindelöf property and spread in Cp-theory”, Topology and its Applications, 74:1-3 (1996), 83
-
Stevo Todorcevic, “Random set-mappings and separability of compacta”, Topology and its Applications, 74:1-3 (1996), 265
-
A.V. Arhangel'skii, “Strongly τ-pseudocompact spaces”, Topology and its Applications, 89:3 (1998), 285
-
E.A. Reznichenko, V.V. Uspenskij, “Pseudocompact Mal'tsev spaces”, Topology and its Applications, 86:1 (1998), 83
-
Mikhail Tkačenko, “Introduction to topological groups”, Topology and its Applications, 86:3 (1998), 179
-
Robert T. Finn, Jorge Martinez, “Global dimension of rings of functions”, Communications in Algebra, 28:2 (2000), 1075
-
A.V. Arhangel'skii, A. Bella, “On pseudocompactness of remainders of topological groups and some classes of mappings”, Topology and its Applications, 111:1-2 (2000), 21
-
Н. Э. Мирзаханян, “О некоторых признаках псевдорадиальности топологических пространств”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2000, № 2, 120–122
-
A.V. Arhangel'skii, “Relative normality and dense subspaces”, Topology and its Applications, 123:1 (2002), 27
-
Н. В. Величко, “$\lambda$-топологии на пространствах функций”, Фундамент. и прикл. матем., 9:2 (2003), 3–56 ; N. V. Velichko, “$\lambda$-topologies on function spaces”, J. Math. Sci., 131:4 (2005), 5701–5737
-
Е. Г. Пыткеев, “Бэровские функции и пространства бэровских функций”, Фундамент. и прикл. матем., 9:4 (2003), 3–39 ; E. G. Pytkeev, “Baire functions and spaces of Baire functions”, J. Math. Sci., 136:5 (2006), 4131–4155
 -
Н. В. Величко, “Кардинальные инварианты $\lambda$-топологий”, Сиб. матем. журн., 45:2 (2004), 295–302 ; N. V. Velichko, “Cardinal invariants of $\lambda$-topologies”, Siberian Math. J., 45:2 (2004), 241–247
-
Ramiro de la Vega, “A new bound on the cardinality of homogeneous compacta”, Topology and its Applications, 153:12 (2006), 2118
-
R.E. Hodel, “Arhangel'skiǐ's solution to Alexandroff's problem: A survey”, Topology and its Applications, 153:13 (2006), 2199
-
Montserrat Bruguera, Mikhail Tkachenko, “The three space problem in topological groups”, Topology and its Applications, 153:13 (2006), 2278
-
Wiesław Kubiś, Oleg Okunev, Paul J. Szeptycki, “On some classes of Lindelöf Σ-spaces”, Topology and its Applications, 153:14 (2006), 2574
-
A.V. Arhangel'skii, “Locally compact spaces of countable core and Alexandroff compactification”, Topology and its Applications, 154:3 (2007), 625
-
Fidel Casarrubias-Segura, Agustín Contreras-Carreto, Alejandro Ramírez-Páramo, “Some new topological cardinal inequalities”, Topology and its Applications, 154:7 (2007), 1307
-
Alexander Arhangel’skii, “A study of extremally disconnected topological spaces”, Bull. Math. Sci, 2011
-
Horst Herrlich, Kyriakos Keremedis, “Extending compact topologies to compact Hausdorff topologies in ZF”, Topology and its Applications, 2011
-
Alexander V. Arhangel'skii, Mitrofan M. Choban, “Some addition theorems for rectifiable spaces”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2011, no. 2, 60–69
-
B. Cascales, M. Muñoz, J. Orihuela, “The number of K-determination of topological spaces”, RACSAM, 2012
-
David Milovich, “Forbidden rectangles in compacta”, Topology and its Applications, 2012
-
Filippo Cammaroto, Andrei Catalioto, Jack Porter, “On the cardinality of Hausdorff spaces”, Topology and its Applications, 2012
-
Е. С. Бастрыков, “Классы точек компактификаций дискретных пространств”, Изв. ИМИ УдГУ, 2013, № 1(41), 47–77
-
Filippo Cammaroto, Andrei Catalioto, Jack Porter, “On the cardinality of Urysohn spaces”, Topology and its Applications, 2013
-
Toshimichi Usuba, “Characters of countably tight spaces and inaccessible cardinals”, Topology and its Applications, 2013
-
A. V. Arhangel'skii, “Selected old open problems in general topology”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2013, no. 2-3, 37–46
-
O.T.. Alas, V.V.. Tkachuk, R.G.. Wilson, “Maximal pseudocompact spaces and the Preiss-Simon property”, centr.eur.j.math, 12:3 (2014), 500
-
Filippo Cammaroto, Andrei Catalioto, Jack Porter, “Cardinal functionsFθ(X) andtθ(X) for H-closed spaces”, Quaestiones Mathematicae, 2014, 1
-
Р. А. Головастов, “Пространства Стоуна некоторых булевых алгебр”, Изв. ИМИ УдГУ, 2015, № 1(45), 3–36
-
V.V.. Tkachuk, “Function spaces jointly metrizable on compacta”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2015
-
V.V.. Tkachuk, R.G.. Wilson, “Reflections in small continuous images of ordered spaces”, European Journal of Mathematics, 2015
-
А. В. Осипов, “О расширении Хьюитта и $\tau$-расположенности функциональных пространств”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 4, 2019, 177–183
-
А. А. Грызлов, Р. А. Головастов, “Теснота и псевдохарактер компактных $T_1$-пространств”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 29:3 (2019), 312–318
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 1244 | | Полный текст: | 556 | | Литература: | 55 | | Первая стр.: | 2 |
|
Пользовательское соглашение