Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1978, том 33, выпуск 6(204), страницы 85–148 (Mi umn3585)  

Эта публикация цитируется в 43 научных статьях (всего в 43 статьях)

Условия высших порядков локального минимума в задачах с ограничениями

Е. С. Левитин, А. А. Милютин, Н. П. Осмоловский


Аннотация: Приводятся условия как необходимые, так и достаточные произвольного порядка $A$ в некоторой общей модели задачи на минимум при наличии ограничений.
Библ. 58 назв.

Полный текст: PDF файл (3876 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1978, 33:6, 97–168

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
MSC: 49Kxx, 49J40
Поступила в редакцию: 23.01.1978

Образец цитирования: Е. С. Левитин, А. А. Милютин, Н. П. Осмоловский, “Условия высших порядков локального минимума в задачах с ограничениями”, УМН, 33:6(204) (1978), 85–148; Russian Math. Surveys, 33:6 (1978), 97–168

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LevMilOsm78}
\by Е.~С.~Левитин, А.~А.~Милютин, Н.~П.~Осмоловский
\paper Условия высших
порядков локального минимума в~задачах с~ограничениями
\jour УМН
\yr 1978
\vol 33
\issue 6(204)
\pages 85--148
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn3585}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=526013}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0456.49015|0409.49016}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1978
\vol 33
\issue 6
\pages 97--168
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1978v033n06ABEH003885}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn3585
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v33/i6/p85

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Дмитрук, А. А. Милютин, Н. П. Осмоловский, “Теорема Люстерника и теория экстремума”, УМН, 35:6(216) (1980), 11–46  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Dmitruk, A. A. Milyutin, N. P. Osmolovskii, “Lyusternik's theorem and the theory of extrema”, Russian Math. Surveys, 35:6 (1980), 11–51  crossref  isi
    2. А. В. Дмитрук, “Условие типа Якоби неотрицательности квадратичной формы на конечногранном конусе”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:3 (1981), 608–619  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Dmitruk, “A condition of Jacobi type for a quadratic form to be nonnegative on a finite-faced cone”, Math. USSR-Izv., 18:3 (1982), 525–535  crossref
    3. А. В. Арутюнов, Н. Т. Тынянский, “Условия первого и второго порядка в задаче оптимального быстродействия”, УМН, 36:6(222) (1981), 199–200  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Arutyunov, N. T. Tynyanskii, “First- and second-order conditions in the problem of optimal high-speed”, Russian Math. Surveys, 36:6 (1981), 167–168  crossref  isi
    4. Н. Т. Тынянский, А. В. Арутюнов, “О системе уравнений Якоби в задаче быстродействия”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:5 (1982), 1082–1105  mathnet  mathscinet  zmath; N. T. Tynyanskii, A. V. Arutyunov, “On the system of Jacobi equations in a time-optimal problem”, Math. USSR-Izv., 21:2 (1983), 375–397  crossref
    5. В. А. Дубовицкий, “Необходимые и достаточные условия понтрягинского минимума в задачах оптимального управления с особыми режимами и обобщенными управлениями”, УМН, 37:3(225) (1982), 185–186  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. A. Dubovitskii, “Necessary and sufficient conditions for a Pontryagin minimum in problems of optimal control with singular conditions and generalized controls”, Russian Math. Surveys, 37:3 (1982), 202–203  crossref
    6. А. В. Дмитрук, “Квадратичные условия понтрягинского минимума в задаче оптимального управления линейной по управлению. I. Теорема о расшифровке”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:2 (1986), 284–312  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Dmitruk, “Quadratic conditions for a Pontryagin minimum in an optimum control problem linear in the control. I: A decoding theorem”, Math. USSR-Izv., 28:2 (1987), 275–303  crossref
    7. А. В. Дмитрук, “Квадратичные условия понтрягинского минимума в задаче оптимального управления, линейной по управлению. II. Теоремы об ослаблении ограничений равенства”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:4 (1987), 812–832  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Dmitruk, “Quadratic conditions for a Pontryagin minimum in an optimal control problem linear in the control. II. Theorems on weakening equality constraints”, Math. USSR-Izv., 31:1 (1988), 121–141  crossref
    8. A.D. Ioffe, “On the local surjection property”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 11:5 (1987), 565  crossref
    9. М. Ф. Сухинин, “Полутейлоровские снизу отображения и достаточные условия экстремума”, Матем. сб., 182:6 (1991), 877–891  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. F. Sukhinin, “Lower semi-Taylor mappings and sufficient conditions for an extremum”, Math. USSR-Sb., 73:1 (1992), 257–271  crossref  isi
    10. Alexander Ioffe, “On Sensitivity Analysis of Nonlinear Programs in Banach Spaces: The Approach via Composite Unconstrained Optimization”, SIAM J Optim, 4:1 (1994), 1  crossref  mathscinet  isi
    11. U. Ledzewicz, H. Schaettler, “Second-order conditions for extremum problems with nonregular equality constraints”, J Optim Theory Appl, 86:1 (1995), 113  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Richard F. Hartl, Suresh P. Sethi, Raymond G. Vickson, “A Survey of the Maximum Principles for Optimal Control Problems with State Constraints”, SIAM Rev, 37:2 (1995), 181  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. А. В. Арутюнов, “Условия второго порядка в экстремальных задачах с конечномерным образом. 2-нормальные отображения”, Изв. РАН. Сер. матем., 60:1 (1996), 37–62  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Arutyunov, “Second-order conditions in extremal problems with finite-dimensional range. 2-normal maps”, Izv. Math., 60:1 (1996), 39–65  crossref  isi
    14. Urszula Ledzewicz, Heinz Schättler, “High-order tangent cones and their application in optimization”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 30:4 (1997), 2449  crossref
    15. A.V. Dmitruk, “Quadratic order conditions of a local minimum for abnormal extremals”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 30:4 (1997), 2439  crossref
    16. Urszula Ledzewicz, Heinz Schättler, “High-Order Approximations and Generalized Necessary Conditions for Optimality”, SIAM J Control Optim, 37:1 (1998), 33  crossref  mathscinet  isi
    17. Zsolt Páles, Vera Zeidan, “Optimum Problems with Measurable Set-Valued Constraints”, SIAM J Optim, 11:2 (2000), 426  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. А. Д. Иоффе, “Метрическая регулярность и субдифференциальное исчисление”, УМН, 55:3(333) (2000), 103–162  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. D. Ioffe, “Metric regularity and subdifferential calculus”, Russian Math. Surveys, 55:3 (2000), 501–558  crossref  isi
    19. А. В. Арутюнов, “Положительность квадратичных форм на пересечении квадрик”, Матем. заметки, 71:1 (2002), 27–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Arutyunov, “Positive Quadratic Forms on Intersections of Quadrics”, Math. Notes, 71:1 (2002), 25–33  crossref  isi  elib
    20. Н. В. Антипина, В. А. Дыхта, “Линейные функции Ляпунова–Кротова и достаточные условия оптимальности в форме принципа максимума”, Изв. вузов. Матем., 2002, № 12, 11–22  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. V. Antipina, V. A. Dykhta, “Linear Lyapunov–Krotov functions and sufficient conditions for optimality in the form of the maximum principle”, Russian Math. (Iz. VUZ), 46:12 (2002), 9–20
    21. Helmut Gfrerer, “Second-Order Optimality Conditions for Scalar and Vector Optimization Problems in Banach Spaces”, SIAM J Control Optim, 45:3 (2006), 972  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    22. А. С. Матвеев, “Теория оптимального управления в работах В. А. Якубовича”, Автомат. и телемех., 2006, № 10, 120–174  mathnet  mathscinet  zmath; A. S. Matveev, “Theory of optimal control in the works of V. A. Yakubovich”, Autom. Remote Control, 67:10 (2006), 1645–1698  crossref
    23. Helmut Gfrerer, “Second-Order Necessary Conditions for Nonlinear Optimization Problems with Abstract Constraints: The Degenerate Case”, SIAM J Optim, 18:2 (2007), 589  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    24. Е. Р. Аваков, А. В. Арутюнов, А. Ф. Измаилов, “Необходимые условия экстремума в задаче математического программирования”, Динамические системы и оптимизация, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Труды МИАН, 256, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 6–30  mathnet  mathscinet  zmath  elib; E. R. Avakov, A. V. Arutyunov, A. F. Izmailov, “Necessary Conditions for an Extremum in a Mathematical Programming Problem”, Proc. Steklov Inst. Math., 256 (2007), 2–25  crossref  elib
    25. R. Andreani, J. M. Martinez, M. L. Schuverdt, “On second-order optimality conditions for nonlinear programming”, Gopt, 56:5 (2007), 529  crossref
    26. Javier F. Rosenblueth, “A direct approach to second order conditions for mixed equality constraints”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 333:2 (2007), 770  crossref
    27. V. F. Borisov, “Kelley condition and structure of Lagrange manifold in a neighborhood of a first-order singular extremal”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 151:6 (2008), 3431  crossref  mathscinet  zmath  elib
    28. R. Andreani, E. G. Birgin, J. M. Martínez, M. L. Schuverdt, “Second-order negative-curvature methods for box-constrained and general constrained optimization”, Comput Optim Applic, 2009  crossref  mathscinet  isi
    29. А. В. Аргучинцев, В. А. Дыхта, В. А. Срочко, “Оптимальное управление: нелокальные условия, вычислительные методы и вариационный принцип максимума”, Изв. вузов. Матем., 2009, № 1, 3–43  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Arguchintsev, V. A. Dykhta, V. A. Srochko, “Optimal control: nonlocal conditions, computational methods, and the variational principle of maximum”, Russian Math. (Iz. VUZ), 53:1 (2009), 1–35  crossref
    30. María C. Maciel, Sandra A. Santos, Graciela N. Sottosanto, “On Second-Order Optimality Conditions for Vector Optimization”, J Optim Theory Appl, 2011  crossref
    31. Ewa Bednarczuk, Agnieszka Prusińska, Alexey A. Tret’yakov, “High order stability conditions for degenerate optimization problems; elements of -regularity theory”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 74:3 (2011), 836  crossref
    32. А. В. Арутюнов, “Гладкие анормальные задачи теории экстремума и анализа”, УМН, 67:3(405) (2012), 3–62  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Arutyunov, “Smooth abnormal problems in extremum theory and analysis”, Russian Math. Surveys, 67:3 (2012), 403–457  crossref  isi  elib
    33. М. В. Долгополик, “Неоднородные выпуклые аппроксимации негладких функций”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 12, 34–50  mathnet  mathscinet; M. V. Dolgopolik, “Inhomogeneous convex approximations of nonsmooth functions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:12 (2012), 28–42  crossref
    34. В. В. Гороховик, “Условия оптимальности в задачах векторной оптимизации с нетелесным конусом положительных элементов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:7 (2012), 1192–1214  mathnet
    35. Helmut Gfrerer, “On Metric Pseudo-(sub)Regularity of Multifunctions and Optimality Conditions for Degenerated Mathematical Programs”, Set-Valued Var. Anal, 2013  crossref
    36. Mourad Naffouti, “On the Second Order Optimality Conditions for Optimization Problems with Inequality Constraints”, OJOp, 02:04 (2013), 109  crossref
    37. Helmut Gfrerer, “Optimality Conditions for Disjunctive Programs Based on Generalized Differentiation with Application to Mathematical Programs with Equilibrium Constraints”, SIAM J. Optim, 24:2 (2014), 898  crossref
    38. Е. С. Жуковский, “О точках совпадения многозначных векторных отображений метрических пространств”, Матем. заметки, 100:3 (2016), 344–362  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. S. Zhukovskii, “On Coincidence Points of Multivalued Vector Mappings of Metric Spaces”, Math. Notes, 100:3 (2016), 363–379  crossref  isi
    39. В. И. Гурман, М. М. Хрусталев, “Анормальность в теории необходимых условий оптимальности”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 19 (2017), 44–61  mathnet  crossref
    40. Becerril J.A. Rosenblueth J.F., “The Importance of Being Normal, Regular and Proper in the Calculus of Variations”, J. Optim. Theory Appl., 172:3 (2017), 759–773  crossref  mathscinet  isi  scopus
    41. Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Управляемость и необходимые условия оптимальности второго порядка”, Матем. сб., 210:1 (2019), 3–26  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; E. R. Avakov, G. G. Magaril-Il'yaev, “Controllability and second-order necessary conditions for optimality”, Sb. Math., 210:1 (2019), 1–23  crossref  isi
    42. Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Обобщенные иголки и условия второго порядка в оптимальном управлении”, Оптимальное управление и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Труды МИАН, 304, МИАН, М., 2019, 15–31  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. R. Avakov, G. G. Magaril-Il'yaev, “Generalized Needles and Second-Order Conditions in Optimal Control”, Proc. Steklov Inst. Math., 304 (2019), 8–25  crossref  isi
    43. Becerril J.A. Rosenblueth J.F., “A Strict Mangasarian-Fromovitz Type Condition For Isoperimetric Control Problems”, J. Convex Anal., 27:4 (2020), 1315–1344  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:702
    Полный текст:324
    Литература:62
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021