RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1976, том 31, выпуск 2(188), страницы 3–68 (Mi umn3680)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Сходимость мер и случайных процессов

А. А. Боровков


Аннотация: В работе рассматриваются общие теоремы о так называемой $\mathscr F$-сходимости мер на произвольном измеримом пространстве, которая определяется как слабая сходимость мер для заданного класса функционалов $\mathscr F$. Такое понимание сходимости является, по-видимому, наиболее естественным при изучении предельных теорем для случайных процессов. Метод исследования состоит в сведении задачи к изучению сходимости мер и зарядов в топологических пространствах А.  Д. Александрова (или $\sigma$-пространствах, см. [1]). Такой подход был изложен в [4] и позволил с единых позиций установить как ряд новых результатов, так и почти все известные предельные теоремы о сходимости мер. Условия сходимости, которые при этом получаются для мер в обычных топологических пространствах, оказываются весьма близкими к условиям, которые вводились ранее в работах Ю. В. Прохорова [26], Л. Ле-Кама [23], Ф. Топсое [30], В. С. Варадарайна [8], Р. М. Дадли [15], В. Д. Ерохина [19] и др. Несомненно, что эти авторы оказали существенное влияние на все содержание и строй настоящей статьи.
Значительное место в работе отводится приложениям полученных результатов к конкретным задачам для случайных процессов. В конце обсуждаются другие возможные подходы к изучению сходимости процессов: так называемый метод одного вероятностного пространства А. В. Скорохода [28] и “аппроксимативный” метод, изложенный в [3].
Параграфы, отмеченные звездочкой, находятся несколько в стороне от основного изложения и при ускоренном чтении могут быть опущены. Символ $\blacksquare$ означает конец доказательства.

Полный текст: PDF файл (7475 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1976, 31:2, 1–69

Реферативные базы данных:

УДК: 519.2+519.9
MSC: 28A33, 60B10, 46A19, 40Axx, 60D05
Поступила в редакцию: 20.09.1974

Образец цитирования: А. А. Боровков, “Сходимость мер и случайных процессов”, УМН, 31:2(188) (1976), 3–68; Russian Math. Surveys, 31:2 (1976), 1–69

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor76}
\by А.~А.~Боровков
\paper Сходимость мер и случайных процессов
\jour УМН
\yr 1976
\vol 31
\issue 2(188)
\pages 3--68
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn3680}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=407921}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0372.60009}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1976
\vol 31
\issue 2
\pages 1--69
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1976v031n02ABEH001467}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn3680
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v31/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Heinz Cremers, Dieter Kadelka, “On weak convergence of stocastic processes with Lusin path spaces”, manuscripta math, 45:2 (1984), 115  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    2. D. Byambazhav, A. A. Mogul’skii, “A Limit Theorem for the Minimum and Minimum Point of a “Distorted” Function”, Theory Probab Appl, 37:3 (1993), 514  mathnet  crossref  mathscinet  isi
    3. А. Г. Ченцов, “К вопросу о корректном расширении одной задачи о выборе плотности вероятности при ограничениях на систему математических ожиданий”, УМН, 50:5(305) (1995), 223–242  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. G. Chentsov, “On the correct extension of a problem of selecting the probability density under constraints on a system of mathematical expectations”, Russian Math. Surveys, 50:5 (1995), 1065–1084  crossref  isi
    4. V. I. Bogachev, “Measures on topological spaces”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 91:4 (1998), 3033  crossref  mathscinet  zmath
    5. Matsak, IK, “On some limit theorems for the maximum of sums of independent random processes”, Ukrainian Mathematical Journal, 60:12 (2008), 1955  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. D. S. Silvestrov, “Convergence in skorokhod $J$-topology for compositions of stochastic processes”, Theory Stoch. Process., 14(30):1 (2008), 126–143  mathnet  mathscinet  zmath
    7. V. I. Bogachev, A. F. Miftakhov, “On weak convergence of finite-dimensional and infinite-dimensional distributions of random processes”, Theory Stoch. Process., 21(37):1 (2016), 1–11  mathnet  mathscinet  zmath  elib
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:606
    Полный текст:236
    Литература:72
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021