RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1976, том 31, выпуск 4(190), страницы 3–56 (Mi umn3759)  

Эта публикация цитируется в 28 научных статьях (всего в 28 статьях)

Меры на топологических линейных пространствах

О. Г. Смолянов, С. В. Фомин


Аннотация: Обзор содержит некоторые результаты о мерах в топологических линейных пространствах и во вполне регулярных топологических пространствах, важные для теории линейных дифференциальных уравнений относительно функций бесконечномерного аргумента. Приводятся условия счетной аддитивности для знакопеременных (и, более общим образом, векторных) цилиндрических мер на произведениях измеримых пространств (“теорема Колмогорова”) и для – опять-таки знакопеременных и даже векторных – цилиндрических мер на произвольных отделимых локально выпуклых пространствах (“теорема Минлоса–Сазонова”; для знакопеременных мер доказана Е. Т. Шавгулидзе); рассматривается связь между мерами Радона, определенными на $\sigma$-алгебрах борелевских подмножеств вполне регулярного топологического пространства, и некоторыми линейными функционалами на пространстве определенных на нем непрерывных ограниченных вещественных функций; описывается ряд классов вполне регулярных топологических пространств $X$, обладающих тем свойством, что известное условие Прохорова оказывается достаточным или необходимым для относительной слабой секвенциальной компактности множеств мер Радона на $X$; для случая положительных мер Радона, определенных на локально выпуклых пространствах, доказываются “теорема П. Леви” и ряд близких к ней утверждений, в которых условия слабой сходимости последовательностей положительных мер и условия слабой компактности семейств таких мер формулируются как условия на семейства их преобразований Фурье.

Полный текст: PDF файл (6415 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1976, 31:4, 1–53

Реферативные базы данных:

УДК: 513.83
MSC: 28A35, 54F05, 28A33, 28C05, 28A05
Поступила в редакцию: 31.03.1976

Образец цитирования: О. Г. Смолянов, С. В. Фомин, “Меры на топологических линейных пространствах”, УМН, 31:4(190) (1976), 3–56; Russian Math. Surveys, 31:4 (1976), 1–53

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SmoFom76}
\by О.~Г.~Смолянов, С.~В.~Фомин
\paper Меры на~топологических линейных пространствах
\jour УМН
\yr 1976
\vol 31
\issue 4(190)
\pages 3--56
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn3759}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=420764}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0364.28010}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1976
\vol 31
\issue 4
\pages 1--53
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1976v031n04ABEH001553}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn3759
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v31/i4/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. П. С. Александров, И. М. Гельфанд, А. Н. Колмогоров, Е. В. Майков, В. П. Маслов, О. А. Олейник, Я. Г. Синай, О. Г. Смолянов, В. М. Тихомиров, “Памяти Сергея Васильевича Фомина”, УМН, 31:4(190) (1976), 199–212  mathnet  mathscinet  zmath; P. S. Aleksandrov, I. M. Gel'fand, A. N. Kolmogorov, E. V. Maikov, V. P. Maslov, O. A. Oleinik, Ya. G. Sinai, O. G. Smolyanov, V. M. Tikhomirov, “In memory of Sergei Vasil'evich Fomin”, Russian Math. Surveys, 31:4 (1976), 105–220  crossref
    2. А. А. Арсеньев, “О статистических решениях системы уравнений Навье–Стокса”, Матем. сб., 110(152):1(9) (1979), 35–50  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Arsen'ev, “On statistical solutions of the Navier–Stokes system of equations”, Math. USSR-Sb., 38:1 (1981), 31–45  crossref  isi
    3. Yu. N. Vladimirskii, “Conditions under which a Cylindrical Measure on a Dual Banach Space May Be Extended to a Radon Measure”, Theory Probab Appl, 24:3 (1980), 582  mathnet  crossref  mathscinet  isi
    4. A. S. Ustunel, “A characterization of semimartingales on nuclear spaces”, Z Wahrscheinlichkeitstheorie verw Gebiete, 60:1 (1982), 21  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. V. Yu. Ventkus, “Analyticity of Gaussian Measures”, Theory Probab Appl, 27:1 (1982), 155  crossref  mathscinet  isi
    6. А. Ю. Хренников, “Стохастические интегралы в локально выпуклых пространствах”, УМН, 37:1(223) (1982), 161–162  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. Yu. Khrennikov, “Stochastic integrals in locally convex spaces”, Russian Math. Surveys, 37:1 (1982), 166–167  crossref  isi
    7. Yu. L. Daletskii, O. G. Smolyanov, “On the Weak Sequential Completeness of the Spaces of Radon Measures”, Theory Probab Appl, 29:1 (1985), 142  mathnet  crossref  mathscinet  isi
    8. Torbjörn Kolsrud, “Gaussian random fields, infinite dimensional Ornstein–Uhlenbeck processes, and symmetric Markov processes”, Acta Appl Math, 12:3 (1988), 237  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Tadahisa Funaki, “Derivation of the hydrodynamical equation for one-dimensional Ginzburg-Landau model”, Probab Theory Relat Fields, 82:1 (1989), 39  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. Atsushi Inoue, “On Hopf type functional derivative equations for □u + cu + bu2 + au3 = 0 on . I. Existence of solutions”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 152:1 (1990), 61  crossref
    11. В. И. Богачев, О. Г. Смолянов, “Аналитические свойства бесконечномерных вероятностных распределений”, УМН, 45:3(273) (1990), 3–83  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Bogachev, O. G. Smolyanov, “Analytic properties of infinite-dimensional distributions”, Russian Math. Surveys, 45:3 (1990), 1–104  crossref  isi
    12. O. G. Smolyanov, E. T. Shavgulidze, “A Simple Proof of Tarieladze’s Theorem on Sufficiency of Positively Sufficient Topologies”, Theory Probab Appl, 37:2 (1993), 402  mathnet  crossref  mathscinet  isi
    13. Н. В. Норин, О. Г. Смолянов, “Несколько результатов о логарифмических производных мер на локально выпуклом пространстве”, Матем. заметки, 54:6 (1993), 135–138  mathnet  mathscinet  zmath; N. V. Norin, O. G. Smolyanov, “Some results on logarithmic derivatives of measures on a locally convex space”, Math. Notes, 54:6 (1993), 1277–1279  crossref  isi
    14. О. Г. Смолянов, М. О. Смолянова, “Преобразования интеграла Фейнмана при нелинейных преобразованиях фазового пространства”, ТМФ, 100:1 (1994), 3–13  mathnet  mathscinet  zmath; O. G. Smolyanov, M. O. Smolyanova, “Transformations of Feynman integral under some nonlinear transformations of the phase space”, Theoret. and Math. Phys., 100:1 (1994), 803–810  crossref  isi
    15. T. C. Dorlas, “A non-commutative central limit theorem”, J Math Phys (N Y ), 37:9 (1996), 4662  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    16. V. I. Bogachev, “Gaussian measures on linear spaces”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 79:2 (1996), 933  crossref  mathscinet  zmath
    17. V. I. Bogachev, “Differentiable measures and the Malliavin calculus”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 87:4 (1997), 3577  crossref  mathscinet  zmath
    18. V. I. Bogachev, “Measures on topological spaces”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 91:4 (1998), 3033  crossref  mathscinet  zmath
    19. von Weizsaecker, H, “Connections between smooth measures and their logarithmic gradients and derivatives”, Doklady Akademii Nauk, 369:2 (1999), 158  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    20. С. В. Людковский, “Квазиинвариантные и псевдодифференцируемые меры со значениями в неархимедовых полях на неархимедовых банаховых пространствах”, Фундамент. и прикл. матем., 9:1 (2003), 149–199  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. V. Lyudkovskii, “Quasi-invariant and pseudo-differentiable measures with values in non-Archimedean fields on a non-Archimedean Banach space”, J. Math. Sci., 128:6 (2005), 3428–3460  crossref  elib
    21. Н. Н. Шамаров, “Преобразование Фурье распределений однородных случайных полей с независимыми приращениями и комплексные цепи Маркова–Маслова”, Матем. заметки, 75:2 (2004), 311–316  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; N. N. Shamarov, “Fourier Transforms of Distributions of Homogeneous Random Fields with Independent Increments and Complex Markov–Maslov Chains”, Math. Notes, 75:2 (2004), 284–290  crossref  isi  elib
    22. Н. Н. Шамаров, “Мера Пуассона–Маслова и формулы Фейнмана для решения уравнения Дирака”, Фундамент. и прикл. матем., 12:6 (2006), 193–211  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. N. Shamarov, “The Maslov–Poisson measure and Feynman formulas for the solution of the Dirac equation”, J. Math. Sci., 151:1 (2008), 2767–2780  crossref  elib
    23. P. Constantin, F. Ramos, “Inviscid Limit for Damped and Driven Incompressible Navier–Stokes Equations in
      $$\mathbb R^2$$
      ”, Comm Math Phys, 275:2 (2007), 529  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    24. Andrei Khrennikov, “To quantum averages through asymptotic expansion of classical averages on infinite-dimensional space”, J Math Phys (N Y ), 48:1 (2007), 013512  crossref  mathscinet  zmath  isi
    25. Lakhdar Meziani, “Tightness of probability measures on function spaces”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 354:1 (2009), 202  crossref
    26. M. Beau, T.C. Dorlas, “Discrete-time path distributions on a Hilbert space”, Indagationes Mathematicae, 2012  crossref
    27. Kozlov V.V. Smolyanov O.G., “Invariant and Quasi-Invariant Measures on Infinite-Dimensional Spaces”, 92, no. 3, 2015, 743–746  crossref  isi
    28. Bogachev V. Smolyanov O., “Topological Vector Spaces and Their Applications”, Topological Vector Spaces and Their Applications, Springer Monographs in Mathematics, Springer, 2017, 1–456  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:743
    Полный текст:366
    Литература:48
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020