RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2001, том 56, выпуск 2(338), страницы 3–86 (Mi umn382)  

Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 25 статьях)

Бирациональная жесткость гиперповерхностей Фано в рамках теории Мори

В. А. Исковских

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Обзор отражает современное состояние теории Мори и ее лог-версии. Основной упор делается на приложении теории лог-пар к бирациональной геометрии многообразий отрицательной размерности Кодаиры (также известных как близкие к рациональным; хотя также известно, что многие из них обладают бирациональной жесткостью, обсуждаемой в обзоре и более свойственной общему типу, чем рацинальным многообразиям), а именно, к программе Саркисова факторизации бирациональных отображений моделей Мори, являющихся расслоениями Мори при указанных ограничениях. В частности, приводится новое доказательство бирациональной жесткости неособой трехмерной квартики (теоремы Исковских–Манина, дающей нерациональность такой квартики) и еще одной антиканонической гиперповерхности во взвешенном проективном пространстве (из списка Корти–Пухликова–Рида). Излагаются также результаты И. Чельцова о бирациональной жесткости гладких гиперповерхностей степени $N$ в $\mathbb P^N$ для $4\leqslant N\leqslant 8$ с использованием теоремы В. Шокурова о связности.
Библиография: 62 названия.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm382

Полный текст: PDF файл (859 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2001, 56:2, 207–291

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.76
MSC: Primary 14E30, 14E05, 14E15, 14J30; Secondary 14E07, 53C24
Поступила в редакцию: 13.02.2001

Образец цитирования: В. А. Исковских, “Бирациональная жесткость гиперповерхностей Фано в рамках теории Мори”, УМН, 56:2(338) (2001), 3–86; Russian Math. Surveys, 56:2 (2001), 207–291

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Isk01}
\by В.~А.~Исковских
\paper Бирациональная жесткость гиперповерхностей Фано в~рамках теории Мори
\jour УМН
\yr 2001
\vol 56
\issue 2(338)
\pages 3--86
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn382}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm382}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1859707}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0991.14010}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2001RuMaS..56..207I}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14026501}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2001
\vol 56
\issue 2
\pages 207--291
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2001v056n02ABEH000382}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000171215300001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0035633567}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn382
  • https://doi.org/10.4213/rm382
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v56/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие гиперповерхности Фано”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:6 (2002), 159–186  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid Fano hypersurfaces”, Izv. Math., 66:6 (2002), 1243–1269  crossref
    2. Пухликов А.В., “Бирациональная геометрия многомерных гиперповерхностей Фано”, Докл. РАН, 385:1 (2002), 28–30  mathnet  mathscinet  zmath; Pukhlikov A.V., “Birational geometry of higher-dimensional Fano hypersurfaces”, Dokl. Math., 66:1 (2002), 22–24  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. Shokurov V.V., “Letters of a bi-rationalist IV. geometry of log flips”, Volume in Memory of Paolo Francia, Algebraic Geometry, 2002, 313–328  mathscinet  zmath  isi
    4. de Fernex T., Ein L., Mustaţă M., “Bounds for log canonical thresholds with applications to birational rigidity”, Math. Res. Lett., 10:2-3 (2003), 219–236  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие итерированные двойные накрытия Фано”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:3 (2003), 139–182  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid iterated Fano double covers”, Izv. Math., 67:3 (2003), 555–596  crossref  isi  elib
    6. И. А. Чельцов, “Антиканонические модели трехмерных многообразий Фано степени четыре”, Матем. сб., 194:4 (2003), 147–172  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. A. Cheltsov, “Anticanonical models of three-dimensional Fano varieties of degree 4”, Sb. Math., 194:4 (2003), 617–640  crossref  isi
    7. В. А. Исковских, В. В. Шокуров, “Бирациональные модели и перестройки”, УМН, 60:1(361) (2005), 29–98  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. A. Iskovskikh, V. V. Shokurov, “Birational models and flips”, Russian Math. Surveys, 60:1 (2005), 27–94  crossref  isi  elib
    8. И. А. Чельцов, “Бирационально жесткие многообразия Фано”, УМН, 60:5(365) (2005), 71–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. A. Cheltsov, “Birationally rigid Fano varieties”, Russian Math. Surveys, 60:5 (2005), 875–965  crossref  isi  elib
    9. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие многообразия. I. Многообразия Фано”, УМН, 62:5(377) (2007), 15–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid varieties. I. Fano varieties”, Russian Math. Surveys, 62:5 (2007), 857–942  crossref  isi  elib
    10. А. В. Пухликов, “О самопересечении подвижной линейной системы”, Фундамент. и прикл. матем., 14:6 (2008), 177–192  mathnet  mathscinet  elib; A. V. Pukhlikov, “On the self-intersection of a movable linear system”, J. Math. Sci., 164:1 (2010), 119–130  crossref
    11. J. Kollár, “Birational Rigidity of Fano Varieties and Field Extensions”, Многомерная алгебраическая геометрия, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Василия Алексеевича Исковских, Тр. МИАН, 264, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 103–108  mathnet  mathscinet  elib; Proc. Steklov Inst. Math., 264 (2009), 96–101  crossref  isi
    12. Ф. А. Богомолов, Вик. С. Куликов, Ю. И. Манин, В. В. Никулин, Д. О. Орлов, А. Н. Паршин, Ю. Г. Прохоров, А. В. Пухликов, М. Рид, И. Р. Шафаревич, В. В. Шокуров, “Василий Алексеевич Исковских (некролог)”, УМН, 64:5(389) (2009), 167–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; F. A. Bogomolov, Vik. S. Kulikov, Yu. I. Manin, V. V. Nikulin, D. O. Orlov, A. N. Parshin, Yu. G. Prokhorov, A. V. Pukhlikov, M. Reid, I. R. Shafarevich, V. V. Shokurov, “Vasilii Alekseevich Iskovskikh (obituary)”, Russian Math. Surveys, 64:5 (2009), 939–946  crossref  isi
    13. Brown G., Ryder D., “Elliptic fibrations on cubic surfaces”, J. Pure Appl. Algebra, 214:4 (2010), 410–421  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Cheltsov I., Karzhemanov I., “Halphen pencils on quartic threefolds”, Adv. Math., 223:2 (2010), 594–618  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    15. А. В. Пухликов, “Бирациональная геометрия двойных пространств Фано индекса два”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:5 (2010), 45–114  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Pukhlikov, “Birational geometry of Fano double spaces of index two”, Izv. Math., 74:5 (2010), 925–991  crossref  isi  elib
    16. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие многообразия. II. Расслоения Фано”, УМН, 65:6(396) (2010), 87–180  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid varieties. II. Fano fibre spaces”, Russian Math. Surveys, 65:6 (2010), 1083–1171  crossref  isi  elib
    17. Kishimoto T. Prokhorov Yu. Zaidenberg M., “Group Actions on Affine Cones”, Affine Algebraic Geometry: the Russell Festschrift, CRM Proceedings & Lecture Notes, 54, ed. Daigle D. Ganong R. Koras M., Amer Mathematical Soc, 2011, 123–163  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. de Fernex T., “Birationally Rigid Hypersurfaces”, Invent. Math., 192:3 (2013), 533–566  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    19. Jean-Pierre Demailly, Hoàn.H.iệp Phạm, “A sharp lower bound for the log canonical threshold”, Acta Math, 212:1 (2014), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. И. А. Чельцов, “Два локальных неравенства”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:2 (2014), 167–224  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. A. Cheltsov, “Two local inequalities”, Izv. Math., 78:2 (2014), 375–426  crossref  isi
    21. Pukhlikov A.V., “Birationally Rigid Fano Complete Intersections. II”, J. Reine Angew. Math., 688 (2014), 209–218  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    22. А. В. Пухликов, “Бирациональная геометрия многомерных многообразий Фано”, Совр. пробл. матем., 19, МИАН, М., 2014, 7–173  mathnet  crossref  elib; A. V. Pukhlikov, “Birational geometry of higher-dimensional Fano varieties”, Proc. Steklov Inst. Math., 288, suppl. 2 (2015), S1–S150  crossref  isi
    23. Cheltsov I. Park J., “Birational Rigidity and Main Theorem”, Mem. Am. Math. Soc., 246:1167 (2017), 1+  mathscinet  isi
    24. Karzhemanov I., “On Endomorphisms of Hypersurfaces”, Kodai. Math. J., 40:3 (2017), 615–624  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    25. Ю. Г. Прохоров, “Проблема рациональности для расслоений на коники”, УМН, 73:3(441) (2018), 3–88  mathnet  crossref  adsnasa  elib; Yu. G. Prokhorov, “The rationality problem for conic bundles”, Russian Math. Surveys, 73:3 (2018), 375–456  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:454
    Полный текст:138
    Литература:39
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019