RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1982, том 37, выпуск 5(227), страницы 97–137 (Mi umn3821)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Алгебра псевдодифференциальных операторов с аналитическими символами и ее приложения к математической физике

Ю. А. Дубинский


Аннотация: В работе изложены основы теории псевдодифференциальных операторов, символы которых суть произвольные аналитические функции, определенные в заданной области $G\subset\mathbb R^n$. В основе алгебры указанных операторов лежит теория двойственности $\langle H^\infty(G), H^{-\infty}(G)\rangle$, локально инвариантная относительно произвольных дифференциальных операторов бесконечного порядка. Разработанный подход позволяет рассмотреть с новых позиций ряд как известных, так и новых задач математической физики и теории дифференциальных уравнений в частных производных. В частности, в рамках теории $\langle H^\infty(G), H^{-\infty}(G)\rangle$ находит окончательное (положительное) решение проблема существования фундаментального решения задачи Коши для произвольного уравнения в частных производных с постоянными коэффициентами.
Библ. 82 наим.

Полный текст: PDF файл (2146 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1982, 37:5, 109–153

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: 47L80, 35S10, 35S15
Поступила в редакцию: 18.05.1982

Образец цитирования: Ю. А. Дубинский, “Алгебра псевдодифференциальных операторов с аналитическими символами и ее приложения к математической физике”, УМН, 37:5(227) (1982), 97–137; Russian Math. Surveys, 37:5 (1982), 109–153

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dub82}
\by Ю.~А.~Дубинский
\paper Алгебра псевдодифференциальных операторов с~аналитическими символами и~ее приложения к~математической физике
\jour УМН
\yr 1982
\vol 37
\issue 5(227)
\pages 97--137
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn3821}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=676614}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0536.47036|0509.47041}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1982RuMaS..37..109D}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1982
\vol 37
\issue 5
\pages 109--153
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1982v037n05ABEH004012}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1982RJ36700003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn3821
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v37/i5/p97

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ж. Л. Лионс, “Некоторые вопросы оптимального управления распределенными системами”, УМН, 40:4(244) (1985), 55–68  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; J. Lions, “Some questions in the optimal control of distributed systems”, Russian Math. Surveys, 40:4 (1985), 57–72  crossref  isi
    2. А. Ю. Хренников, “Функциональный суперанализ”, УМН, 43:2(260) (1988), 87–114  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. Yu. Khrennikov, “Functional superanalysis”, Russian Math. Surveys, 43:2 (1988), 103–137  crossref  isi
    3. А. Ю. Хренников, “Математические методы неархимедовой физики”, УМН, 45:4(274) (1990), 79–110  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. Yu. Khrennikov, “Mathematical methods of non-Archimedean physics”, Russian Math. Surveys, 45:4 (1990), 87–125  crossref  isi
    4. Ю. А. Дубинский, “Пространства Соболева бесконечного порядка”, УМН, 46:6(282) (1991), 97–131  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Yu. A. Dubinskii, “Sobolev spaces of infinite order”, Russian Math. Surveys, 46:6 (1991), 107–147  crossref  isi
    5. А. Ю. Хренников, “Обобщённые функции и гауссовские континуальные интегралы по неархимедовым функциональным пространствам”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:4 (1991), 780–814  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. Yu. Khrennikov, “Generalized functions and Gaussian path integrals over non-archimedean function spaces”, Math. USSR-Izv., 39:1 (1992), 761–794  crossref  isi
    6. Philippe Sainty, “Construction of a complex-valued fractional Brownian motion of order N”, J Math Phys (N Y ), 33:9 (1992), 3128  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. А. Ю. Хренников, “Бесконечномерное уравнение Лиувилля”, Матем. сб., 183:1 (1992), 20–44  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. Yu. Khrennikov, “The infinite-dimensional Liouville equation”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 75:1 (1993), 17–41  crossref  isi
    8. И. В. Мельникова, А. И. Филинков, “Интегрированные полугруппы и $C$-полугруппы. Корректность и регуляризация дифференциально-операторных задач”, УМН, 49:6(300) (1994), 111–150  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. V. Mel'nikova, A. I. Filinkov, “Integrated semigroups and $C$-semigroups. Well-posedness and regularization of differential-operator problems”, Russian Math. Surveys, 49:6 (1994), 115–155  crossref  isi
    9. Ха Зуй Банг, “Об одной алгебре псевдодифференциальных операторов”, Матем. сб., 186:7 (1995), 3–14  mathnet  mathscinet  zmath; Ha Huy Bang, “On an algebra of pseudodifferential operators”, Sb. Math., 186:7 (1995), 929–940  crossref  isi
    10. Э. М. Сайдаматов, “О корректности общих нелокальных неоднородных граничных задач для псевдодифференциальных уравнений с частными производными”, Матем. тр., 9:2 (2006), 133–153  mathnet  mathscinet  elib; È. M. Saidamatov, “Well-Posedness of General Nonlocal Nonhomogeneous Boundary Value Problems for Pseudodifferential Equations with Partial Derivatives”, Siberian Adv. Math., 17:3 (2007), 213–226  crossref
    11. V. Goncharov, “Model of compactons on jet streams and their collapse”, Phys Rev E, 76:6 (2007), 066314  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    12. Anatoly N. Kochubei, “Distributed order calculus and equations of ultraslow diffusion”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 340:1 (2008), 252  crossref
    13. P. Górka, H. Prado, E. G. Reyes, “Nonlinear Equations with Infinitely many Derivatives”, Complex anal oper theory, 2009  crossref
    14. Головин А.В., Лагодинский В.М., “Задача об $S$-состояниях пионного атома в релятивистской квантовой механике без учёта сильного взаимодействия”, Вестн. Санкт-Петербургского ун-та. Сер. 4: Физика, химия, 2009, № 2, 143–155  elib
    15. Головин А.В., Лагодинский В.М., “Релятивистское уравнение шрёдингера со ступенчатым потенциалом”, Вестник санкт-петербургского университета. серия 4: физика. химия, 2011, № 2, 3–14  elib
    16. P Górka, H Prado, E G Reyes, “The initial value problem for ordinary differential equations with infinitely many derivatives”, Class. Quantum Grav, 29:6 (2012), 065017  crossref
    17. Przemysław Górka, Humberto Prado, Enrique G. Reyes, “On a General Class of Nonlocal Equations”, Ann. Henri Poincaré, 2012  crossref
    18. Mirjana Stojanovic, “Singular fractional evolution differential equations”, centr.eur.j.phys, 2013  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:727
    Полный текст:273
    Литература:47
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020