RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1980, том 35, выпуск 6(216), страницы 11–46 (Mi umn3878)  

Эта публикация цитируется в 118 научных статьях (всего в 118 статьях)

Теорема Люстерника и теория экстремума

А. В. Дмитрук, А. А. Милютин, Н. П. Осмоловский


Аннотация: Статья посвящена обобщениям теоремы Люстерника о касательном многообразии, возникшем из потребностей теории экстремума. Важную роль в теории экстремума играют оценки расстояния от точки $x$ до уровня $g^{-1}(y)$ оператора $g\colon X\to Y$, имеющие вид $d(x,g^{-1}(y))\leqslant a^{-1}\|g(x)-y\|$, а также тесно связанное с этими оценками свойство $a$-накрывания оператора $g$, состоящее в том, что образ всякого шара радиуса $\rho$ с центром в $x$ содержит шар радиуса $a\rho$ с центром в $g(x)$. Итерационный процесс, предложенный Л. А. Люстерником в доказательстве его теоремы, позволяет единообразно получать все известные теоремы о накрывании и об оценке расстояния. Приводится обзор таких теорем, обобщающих теорему Люстерника, а также предлагается общий вариант теоремы Люстерника. Рассматривается обобщение критерия накрывания Люстерника $g'(x)X=Y$ на класс липшицевых операторов, определенных на конусе. Полученные критерии накрывания на конусе для гладких и липшицевых операторов применяются для вывода правила множителей Лагранжа в классах задач, охватывающих задачи оптимального управления.
Библ. 24 назв.

Полный текст: PDF файл (2373 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1980, 35:6, 11–51

Реферативные базы данных:

УДК: 519.3
MSC: 58E05
Поступила в редакцию: 23.06.1980

Образец цитирования: А. В. Дмитрук, А. А. Милютин, Н. П. Осмоловский, “Теорема Люстерника и теория экстремума”, УМН, 35:6(216) (1980), 11–46; Russian Math. Surveys, 35:6 (1980), 11–51

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DmiMilOsm80}
\by А.~В.~Дмитрук, А.~А.~Милютин, Н.~П.~Осмоловский
\paper Теорема Люстерника и~теория экстремума
\jour УМН
\yr 1980
\vol 35
\issue 6(216)
\pages 11--46
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn3878}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=601755}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0464.49017|0479.49015}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1980RuMaS..35...11D}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1980
\vol 35
\issue 6
\pages 11--51
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1980v035n06ABEH001973}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1980ND05200002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn3878
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v35/i6/p11

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Chung-Wei Ha, “On a theorem of Lyusternik”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 110:1 (1985), 227  crossref
    2. А. В. Дмитрук, “Квадратичные условия понтрягинского минимума в задаче оптимального управления линейной по управлению. I. Теорема о расшифровке”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:2 (1986), 284–312  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Dmitruk, “Quadratic conditions for a Pontryagin minimum in an optimum control problem linear in the control. I: A decoding theorem”, Math. USSR-Izv., 28:2 (1987), 275–303  crossref
    3. А. В. Дмитрук, “Квадратичные условия понтрягинского минимума в задаче оптимального управления, линейной по управлению. II. Теоремы об ослаблении ограничений равенства”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:4 (1987), 812–832  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Dmitruk, “Quadratic conditions for a Pontryagin minimum in an optimal control problem linear in the control. II. Theorems on weakening equality constraints”, Math. USSR-Izv., 31:1 (1988), 121–141  crossref
    4. A.D. Ioffe, “On the local surjection property”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 11:5 (1987), 565  crossref
    5. Jean-Paul Penot, “Metric regularity, openness and Lipschitzian behavior of multifunctions”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 13:6 (1989), 629  crossref
    6. В. С. Климов, Н. В. Сенчакова, “Об относительном вращении многозначных потенциальных векторных полей”, Матем. сб., 182:10 (1991), 1393–1407  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. S. Klimov, N. V. Senchakova, “On the relative rotation of multivalued potential vector fields”, Math. USSR-Sb., 74:1 (1993), 131–144  crossref  isi
    7. М. Ф. Сухинин, “О трех принципах разрешимости операторных уравнений”, Матем. сб., 184:1 (1993), 41–54  mathnet  mathscinet  zmath; M. F. Sukhinin, “On three principles of solvability of operator equations”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 78:1 (1994), 35–46  crossref  isi
    8. С. В. Бурцев, “Теоремы о существовании неявной функции в теории необходимых и достаточных условий экстремума”, Матем. сб., 185:5 (1994), 79–102  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Burtsev, “Theorems on the existence of an implicit function in the theory of necessary and sufficient conditions for an extremum”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 82:1 (1995), 65–85  crossref  isi
    9. B. Mordukhovich, “Sensitivity analysis for constraint and variational systems by means of set-valued differentiation”, Optimization, 31:1 (1994), 13  crossref
    10. Boris S. Mordukhovich, Yongheng Shao, “Differential characterizations of covering, metric regularity, and Lipschitzian properties of multifunctions between Banach spaces”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 25:12 (1995), 1401  crossref
    11. А. Д. Иоффе, В. М. Тихомиров, “Несколько замечаний о вариационных принципах”, Матем. заметки, 61:2 (1997), 305–311  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. D. Ioffe, V. M. Tikhomirov, “Some remarks on variational principles”, Math. Notes, 61:2 (1997), 48–253  crossref
    12. K. Allali, T. Amahroq, “Second order approximations and dual necessary optimality conditions”, Optimization, 40:3 (1997), 229  crossref
    13. Urszula Ledzewicz, Heinz Schättler, “High-order tangent cones and their application in optimization”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 30:4 (1997), 2449  crossref
    14. Zsolt Páles, “Inverse and Implicit Function Theorems for Nonsmooth Maps in Banach Spaces”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 209:1 (1997), 202  crossref
    15. P.S. Milojević, “Implicit Function Theorems, Approximate Solvability of Nonlinear Equations, and Error Estimates”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 211:2 (1997), 424  crossref
    16. Jean-Paul Penot, “Second-Order Conditions for Optimization Problems with Constraints”, SIAM J Control Optim, 37:1 (1998), 303  crossref  mathscinet  isi
    17. В. С. Климов, “О топологических характеристиках негладких функционалов”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:5 (1998), 117–134  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. S. Klimov, “Topological characteristics of non-smooth functionals”, Izv. Math., 62:5 (1998), 969–984  crossref  isi
    18. Urszula Ledzewicz, Heinz Schättler, “A high-order generalization of the Lyusternik theorem”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 34:6 (1998), 793  crossref
    19. Dominique Azé, Chin Cheng Chou, Jean-Paul Penot, “Subtraction Theorems and Approximate Openness for Multifunctions: Topological and Infinitesimal Viewpoints”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 221:1 (1998), 33  crossref
    20. М. С. Никольский, “Некоторые теоремы о накрытии и их применение в теории управления”, Алгебра. Топология. Дифференциальные уравнения и их приложения, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 224, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 1999, 264–274  mathnet  mathscinet  zmath; M. S. Nikol'skii, “Certain Covering Theorems and Their Application in Control Theory”, Proc. Steklov Inst. Math., 224 (1999), 240–249
    21. А. Д. Иоффе, “Метрическая регулярность и субдифференциальное исчисление”, УМН, 55:3(333) (2000), 103–162  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. D. Ioffe, “Metric regularity and subdifferential calculus”, Russian Math. Surveys, 55:3 (2000), 501–558  crossref  isi
    22. Ioffe, AD, “On perturbation stability of metric regularity”, Set-Valued Analysis, 9:1–2 (2001), 101  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    23. Б. Т. Поляк, “Локальное программирование”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 41:9 (2001), 1324–1331  mathnet  mathscinet  zmath; B. T. Polyak, “Local programming”, Comput. Math. Math. Phys., 41:9 (2001), 1259–1266  elib
    24. Peter. Fusek, “Isolated zeros of lipschitzian metrically regular -Functions”, Optimization, 49:5-6 (2001), 425  crossref
    25. A. F. Izmailov, M. V. Solodov, “The Theory of 2-Regularity for Mappings with Lipschitzian Deriatives and its Applications to Optimality Conditions”, moor, 27:3 (2002), 614  crossref  mathscinet  zmath  isi
    26. В. С. Климов, “Типовые числа критических точек негладких функционалов”, Матем. заметки, 72:5 (2002), 693–705  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. S. Klimov, “Type Numbers of Critical Points for Nonsmooth Functionals”, Math. Notes, 72:5 (2002), 641–651  crossref  isi
    27. Ioffe, AD, “On robustness of the regularity property of maps”, Control and Cybernetics, 32:3 (2003), 543  zmath  isi
    28. Dontchev, AL, “The radius of metric regularity”, Transactions of the American Mathematical Society, 355:2 (2003), 493  crossref  mathscinet  zmath  isi
    29. Kruger, A, “Weak stationarity: Eliminating the gap between necessary and sufficient conditions”, Optimization, 53:2 (2004), 147  crossref  mathscinet  zmath  isi
    30. Dontchev, AL, “Regularity and conditioning of solution mappings in variational analysis”, Set-Valued Analysis, 12:1–2 (2004), 79  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    31. Г. Г. Магарил-Ильяев, “Обобщенная теорема об обратной функции и экстремальные задачи с ограничениями”, Владикавк. матем. журн., 6:4 (2004), 48–54  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    32. А. В. Арутюнов, А. Ф. Измаилов, “Анализ чувствительности для анормальных задач оптимизации с конусным ограничением”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:4 (2004), 586–608  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Arutyunov, A. F. Izmailov, “Sensitivity analysis for abnormal optimization problems with a cone constraint”, Comput. Math. Math. Phys., 44:4 (2004), 552–574
    33. Е. Р. Аваков, А. В. Арутюнов, “Теорема об обратной функции и условия экстремума для анормальных задач с незамкнутым образом”, Матем. сб., 196:9 (2005), 3–22  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; E. R. Avakov, A. V. Arutyunov, “Inverse function theorem and conditions of extremum for abnormal problems with non-closed range”, Sb. Math., 196:9 (2005), 1251–1269  crossref  isi  elib
    34. А. В. Арутюнов, “Накрывание нелинейных отображений на конусе в окрестности анормальной точки”, Матем. заметки, 77:4 (2005), 483–497  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Arutyunov, “Covering of nonlinear maps on a cone in neighborhoods of irregular points”, Math. Notes, 77:4 (2005), 447–460  crossref  isi  elib
    35. А. В. Арутюнов, “Уcловия разрешимости нелинейных уравнений на конусе в окрестности анормальной точки”, Динамические системы и проблемы управления, Сборник научных трудов, Тр. ИММ УрО РАН, 11, № 1, 2005, 26–31  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Arutyunov, “Solvability conditions for nonlinear equations on a cone in a neighborhood of an anormal point”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2005no. , suppl. 1, S25–S30
    36. Dmitruk, AV, “On a nonlocal metric regularity of nonlinear operators”, Control and Cybernetics, 34:3 (2005), 723  mathscinet  zmath  isi  elib
    37. Mordukhovich, BS, “Restrictive metric regularity in variational analysis”, Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications, 63:5–7 (2005), 805  crossref  mathscinet  zmath  isi
    38. Dontchev, AL, “Perturbations and Metric regularity”, Set-Valued Analysis, 13:4 (2005), 417  crossref  mathscinet  zmath  isi
    39. Uderzo, A, “Frechet quasidifferential calculus with applications to metric regularity of continuous maps”, Optimization, 54:4–5 (2005), 469  crossref  mathscinet  zmath  isi
    40. Г. Г. Магарил-Ильяев, “Принцип Лагранжа для гладких задач с ограничениями на конусе”, Владикавк. матем. журн., 7:4 (2005), 38–45  mathnet  mathscinet  elib
    41. Alexander Ya. Kruger, “About Regularity of Collections of Sets”, Set-Valued Anal, 14:2 (2006), 187  crossref  mathscinet  isi
    42. Aram V. Arutyunov, Alexey F. Izmailov, “Directional Stability Theorem and Directional Metric Regularity”, moor, 31:3 (2006), 526  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    43. С. Я. Серовайский, “Оптимальное управление в нелинейных бесконечномерных системах с двумя типами недифференцируемости”, Матем. заметки, 80:6 (2006), 885–901  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. Ya. Serovaǐskiǐ, “Optimal control in nonlinear infinite-dimensional systems with nondifferentiability of two types”, Math. Notes, 80:6 (2006), 833–847  crossref  isi
    44. Avakov, ER, “Directional metric regularity of mappings and stability theorems”, Doklady Mathematics, 74:1 (2006), 473  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    45. Aram V. Arutyunov, Evgeniy R. Avakov, Alexey F. Izmailov, “Directional Regularity and Metric Regularity”, SIAM J Optim, 18:3 (2007), 810  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    46. В. С. Климов, “Деформации функционалов и бифуркации экстремалей”, Матем. заметки, 81:1 (2007), 70–82  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. S. Klimov, “Deformations of Functionals and Bifurcations of Extremals”, Math. Notes, 81:1 (2007), 61–71  crossref  isi  elib
    47. А. В. Дмитрук, “Аппроксимационная теорема для нелинейной управляемой системы со скользящими режимами”, Динамические системы и оптимизация, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Тр. МИАН, 256, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 102–114  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Dmitruk, “Approximation Theorem for a Nonlinear Control System with Sliding Modes”, Proc. Steklov Inst. Math., 256 (2007), 92–104  crossref  elib
    48. Arutyunov, AV, “Covering mappings in metric spaces and fixed points”, Doklady Mathematics, 76:2 (2007), 665  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    49. D. Azé, S. Benahmed, “On Implicit Multifunction Theorems”, Set-Valued Anal, 16:2-3 (2008), 129  crossref  mathscinet  zmath  isi
    50. Ursescu, C, “LOCAL UNIFORM LINEAR OPENNESS OF MULTIFUNCTIONS AND CALCULUS OF BOULIGAND-SEVERI AND CLARKE TANGENT SETS”, Taiwanese Journal of Mathematics, 12:9 (2008), 2201  mathscinet  zmath  isi
    51. Van Ngai, H, “Error bounds in metric spaces and application to the perturbation stability of metric regularity”, SIAM Journal on Optimization, 19:1 (2008), 1  crossref  mathscinet  isi  elib
    52. Dmitruk, AV, “Metric regularity and systems of generalized equations”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 342:2 (2008), 864  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    53. А. В. Арутюнов, “Устойчивость точек совпадения и свойства накрывающих отображений”, Матем. заметки, 86:2 (2009), 163–169  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Arutyunov, “Stability of Coincidence Points and Properties of Covering Mappings”, Math. Notes, 86:2 (2009), 153–158  crossref  isi  elib
    54. Zheng, XY, “METRIC REGULARITY OF COMPOSITE MULTIFUNCTIONS IN Banach SPACES”, Taiwanese Journal of Mathematics, 13:6A (2009), 1723  mathscinet  isi
    55. Leventhal, D, “Metric subregularity and the proximal point method”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 360:2 (2009), 681  crossref  mathscinet  zmath  isi
    56. Dmitruk, AV, “Extensions of metric regularity”, Optimization, 58:5 (2009), 561  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    57. Арутюнов А.В., “Устойчивость точек совпадения и многозначные накрывающие отображения в метрических пространствах”, Докл. РАН, 427:5 (2009), 583–585  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Arutyunov A.V., “Stability of coincidence points and set-valued covering maps in metric spaces”, Dokl. Math., 80:1 (2009), 555–557  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    58. Gaydu, M, “Tikhonov regularization of metrically regular inclusions”, Positivity, 13:2 (2009), 385  crossref  mathscinet  zmath  isi
    59. Arutyunov, A, “Locally covering maps in metric spaces and coincidence points”, Journal of Fixed Point Theory and Applications, 5:1 (2009), 105  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    60. Geoffroy, MH, “An inertial proximal scheme for nonmonotone mappings”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 350:1 (2009), 147  crossref  mathscinet  zmath  isi
    61. Ioffe, AD, “Regularity estimates for convex multifunctions”, Mathematical Programming, 117:1–2 (2009), 255  crossref  mathscinet  zmath  isi
    62. Boris S. Mordukhovich, Nguyen Mau Nam, Bingwu Wang, “Metric Regularity of Mappings and Generalized Normals to Set Images”, Set-Valued Anal, 17:4 (2009), 359  crossref  mathscinet  zmath  isi
    63. Amos Uderzo, “On Some Regularity Properties in Variational Analysis”, Set-Valued Anal, 17:4 (2009), 409  crossref  mathscinet  zmath  isi
    64. Ioffe A.D., “Towards variational analysis in metric spaces: metric regularity and fixed points”, Math. Program., 123:1 (2010), 241–252  crossref  isi  elib
    65. С. Я. Серовайский, “Дифференцирование операторов и условия экстремума с категорной интерпретацией”, Изв. вузов. Матем., 2010, № 2, 66–76  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. Ya. Serovaiskii, “Differentiation of operators and optimality conditions in category interpretation”, Russian Math. (Iz. VUZ), 54:2 (2010), 57–65  crossref
    66. Artacho, FJA, “Metric regularity and Lipschitzian stability of parametric variational systems”, Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications, 72:3–4 (2010), 1149  crossref  mathscinet  zmath  isi
    67. С. Я. Серовайский, “Необходимые условия оптимальности для нелинейной стационарной системы в отсутствии дифференцируемости состояния по управлению”, Изв. вузов. Матем., 2010, № 6, 32–46  mathnet  mathscinet  elib; S. Ya. Serovaiskii, “The necessary optimality conditions for a nonlinear stationary system whose state functional is not differentiable with respect to the control”, Russian Math. (Iz. VUZ), 54:6 (2010), 26–38  crossref
    68. A. D. Ioffe, “On regularity concepts in variational analysis”, J fixed point theory appl, 2010  crossref
    69. Uderzo A., “On a perturbation approach to open mapping theorems”, Optimization Methods & Software, 25:1 (2010), 143–167  crossref  isi  elib
    70. A. Uderzo, “On mappings covering at a nonlinear rate and their perturbation stability”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 2011  crossref
    71. Amos Uderzo, “A Metric Version of Milyutin Theorem”, Set-Valued Anal, 2011  crossref
    72. A. D. Ioffe, “Regularity on a Fixed Set”, SIAM J. Optim, 21:4 (2011), 1345  crossref
    73. Ioffe A.D., “Variational analysis and mathematical economics 2: Nonsmooth regular economies”, Advances in Mathematical Economics, 14 (2011), 17–38  isi
    74. Pang C.H.J., “Generalized Differentiation with Positively Homogeneous Maps: Applications in Set-Valued Analysis and Metric Regularity”, Math Oper Res, 36:3 (2011), 377–397  crossref  isi
    75. Aragon Artacho F.J., Dontchev A.L., Gaydu M., Geoffroy M.H., Veliov V.M., “Metric Regularity of Newton's Iteration”, SIAM J Control Optim, 49:2 (2011), 339–362  crossref  isi
    76. Dontchev A.L., Frankowska H., “Lyusternik-Graves Theorem and Fixed Points”, Proc Amer Math Soc, 139:2 (2011), 521–534  crossref  isi
    77. Li M.H., Li S.J., “Robinson metric regularity of parametric variational systems”, Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications, 74:6 (2011), 2262–2271  crossref  isi
    78. Dontchev A.L., Frankowska H., “Lyusternik-Graves Theorem and Fixed Points II”, J. Convex Anal., 19:4, SI (2012), 955–973  isi
    79. Alexander D. Ioffe, “Nonlinear regularity models”, Math. Program, 2013  crossref
    80. Marius Durea, Huu Tron Nguyen, Radu Strugariu, “Metric regularity of epigraphical multivalued mappings and applications to vector optimization”, Math. Program, 2013  crossref
    81. Bingwu Wang, Mingming Zhu, Yali Zhao, Weiyi Qian, “Structure and stability of restrictively metrically regular mappings”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 90 (2013), 27  crossref
    82. H.V.an Ngai, N.H.uu Tron, Michel Théra, “Metric Regularity of the Sum of Multifunctions and Applications”, J Optim Theory Appl, 2013  crossref
    83. A. Uderzo, “On the Polyak convexity principle and its application to variational analysis”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 91 (2013), 60  crossref
    84. Van Ngai Huynh, Huu Tron Nguyen, Thera M., “Implicit Multifunction Theorems in Complete Metric Spaces”, Math. Program., 139:1-2, SI (2013), 301–326  crossref  isi
    85. Durea M., Van Ngai Huynh, Huu Tron Nguyen, Strugariu R., “Metric Regularity of Composition Set-Valued Mappings: Metric Setting and Coderivative Conditions”, J. Math. Anal. Appl., 412:1 (2014), 41–62  crossref  isi
    86. Durea M., Strugariu R., “Chain Rules for Linear Openness in Metric Spaces and Applications”, Math. Program., 143:1-2 (2014), 147–176  crossref  isi
    87. Yu. I. Beloglazov, A. V. Dmitruk, “On the uniform convergence of solutions to a controlled system of integral equations with weakly convergent controls”, MoscowUniv.Comput.Math.Cybern, 38:2 (2014), 45  crossref
    88. N.P.. Osmolovskii, “On Second-Order Necessary Conditions for Broken Extremals”, J Optim Theory Appl, 2014  crossref
    89. Ю. И. Белоглазов, А. В. Дмитрук, “О равномерной сходимости решений управляемой системы интегральных уравнений типа Вольтерра, линейной по управлению”, Матем. заметки, 96:3 (2014), 333–342  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Yu. I. Beloglazov, A. V. Dmitruk, “On the Uniform Convergence of Solutions of Volterra-Type Controlled Systems of Integral Equations Linear in the Control”, Math. Notes, 96:3 (2014), 317–325  crossref  isi  elib
    90. A. V. Dmitruk, N. P. Osmolovskii, “Necessary Conditions for a Weak Minimum in Optimal Control Problems with Integral Equations Subject to State and Mixed Constraints”, SIAM J. Control Optim, 52:6 (2014), 3437  crossref
    91. Ioffe A.D., “Metric Regularity, Fixed Points and Some Associated Problems of Variational Analysis”, J. Fixed Point Theory Appl., 15:1 (2014), 67–99  crossref  isi
    92. А. В. Арутюнов, С. Е. Жуковский, “О непрерывности обратных отображений для липшицевых возмущений накрывающих отображений”, Фундамент. и прикл. матем., 19:4 (2014), 93–99  mathnet  mathscinet; A. V. Arutyunov, S. E. Zhukovskiy, “On the continuity of inverse mappings for Lipschitz perturbations of covering mappings”, J. Math. Sci., 217:6 (2016), 731–735  crossref
    93. Sergey Zhukovskiy, “On Covering Properties in Variational Analysis and Optimization”, Set-Valued Var. Anal, 2015  crossref
    94. H.V.an Ngai, Ph.N.hat Tinh, “Metric Subregularity of Multifunctions: First and Second Order Infinitesimal Characterizations”, Mathematics of OR, 2015, 1502021116  crossref
    95. A.V.. Dmitruk, N.P.. Osmolovskii, “Necessary conditions for a weak minimum in optimal control problems with integral equations on a variable time interval”, DCDS-A, 35:9 (2015), 4323  crossref
    96. Radek Cibulka, Marián Fabian, A.D.. Ioffe, “On primal regularity estimates for single-valued mappings”, J. Fixed Point Theory Appl, 2015  crossref
    97. Е. Р. Аваков, “Теорема устойчивости и условия экстремума для анормальных задач”, Оптимальное управление, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 291, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 10–29  mathnet  crossref  elib; E. R. Avakov, “Stability theorem and extremum conditions for abnormal problems”, Proc. Steklov Inst. Math., 291 (2015), 4–23  crossref  isi
    98. Huynh Van Ngai, Thera M., “Directional Metric Regularity of Multifunctions”, 40, no. 4, 2015, 969–991  crossref  isi
    99. Khanh Ph.Q. Kruger A.Y. Thao N.H., “An Induction Theorem and Nonlinear Regularity Models”, 25, no. 4, 2015, 2561–2588  crossref  isi
    100. Mlesnite O., “Covering Mappings and Ulam-Hyers Stability Results For Coincidence Problems”, 31, no. 1, 2015, 97–104  isi
    101. С. Е. Жуковский, “О накрываемости линейных операторов на полиэдральных множествах”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 9, 74–77  mathnet; S. E. Zhukovskiy, “On covering of linear operators on polyhedral sets”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:9 (2016), 66–68  crossref  isi
    102. Е. С. Жуковский, “О точках совпадения многозначных векторных отображений метрических пространств”, Матем. заметки, 100:3 (2016), 344–362  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. S. Zhukovskii, “On Coincidence Points of Multivalued Vector Mappings of Metric Spaces”, Math. Notes, 100:3 (2016), 363–379  crossref  isi
    103. С. Е. Жуковский, З. Т. Жуковская, “Алгоритм вычисления константы накрывания линейного оператора на конусе”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:8 (2016), 1385–1394  mathnet  crossref  elib; S. E. Zhukovskiy, Z. T. Zhukovskaya, “Algorithm for computing the covering constant of a linear operator on a cone”, Comput. Math. Math. Phys., 56:8 (2016), 1373–1381  crossref  isi
    104. Р. А. Хачатрян, “О необходимых условиях экстремума в задачах с негладкими ограничениями типа равенств”, Владикавк. матем. журн., 18:3 (2016), 72–83  mathnet
    105. E. Bednarczuk, A. Tretyakov, “On reductibility of degenerate optimization problems to regular operator equations”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:12 (2016), 2031–2031  mathnet  crossref  elib; Comput. Math. Math. Phys., 56:12 (2016), 1992–2000  crossref  isi
    106. Durea M., Strugariu R., “Metric Subregularity of Composition Set-Valued Mappings with Applications to Fixed Point Theory”, Set-Valued Var. Anal., 24:2 (2016), 231–251  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    107. Ioffe A.D., “Metric Regularity-a Survey Part II. Applications”, J. Aust. Math. Soc., 101:3 (2016), 376–417  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    108. Ioffe A.D., “Metric Regularity-a Survey Part 1. Theory”, J. Aust. Math. Soc., 101:2 (2016), 188–243  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    109. Tikhomirov V., “Survey of the Theory of Extremal Problems”, Advances in Mathematical Economics, Vol 20, Advances in Mathematical Economics, 20, ed. Kusuoka S. Maruyama T., Springer-Verlag Singapore Pte Ltd, 2016, 131–150  crossref  isi
    110. Alleche B., Radulescu V.D., “Inverse of the Sum of Set-Valued Mappings and Applications”, Numer. Funct. Anal. Optim., 38:2 (2017), 139–159  crossref  mathscinet  isi  scopus
    111. Ioffe A.D., “Implicit Functions: a Metric Theory”, Set-Valued Var. Anal., 25:4, 2 (2017), 679–699  crossref  isi
    112. Huynh Van Ngai, Nguyen Huu Tron, Phan Nhat Tinh, “Directional Holder Metric Subregularity and Application to Tangent Cones”, J. Convex Anal., 24:2 (2017), 417–457  isi
    113. И. В. Орлов, “Метод множителей Лагранжа в классе субгладких отображений”, Матем. заметки, 103:2 (2018), 316–320  mathnet  crossref  elib; I. V. Orlov, “The Method of Lagrange Multipliers for the Class of Subsmooth Mappings”, Math. Notes, 103:2 (2018), 323–327  crossref  isi
    114. Arutyunov A.V. Izmailov A.F., “Stability of Possibly Nonisolated Solutions of Constrained Equations, With Applications to Complementarity and Equilibrium Problems”, Set-Valued Var. Anal., 26:2 (2018), 327–352  crossref  isi
    115. М. И. Гусев, И. В. Зыков, “О геометрии множеств достижимости управляемых систем с изопериметрическими ограничениями”, Выпуск посвящен 70-летнему юбилею Александра Георгиевича Ченцова, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 1, 2018, 63–75  mathnet  crossref  elib
    116. В. В. Волошинов, “Обобщение теоремы Куна–Таккера для приближенных решений задач математического программирования на основе квадратичной аппроксимации”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:3 (2018), 383–396  mathnet  crossref  elib; V. V. Voloshinov, “A generalization of the Karush–Kuhn–Tucker theorem for approximate solutions of mathematical programming problems based on quadratic approximation”, Comput. Math. Math. Phys., 58:3 (2018), 364–377  crossref  isi
    117. Е. С. Жуковский, Е. М. Якубовская, “О существовании и оценках решений функциональных включений”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 1, 2019, 45–54  mathnet  crossref  elib
    118. Cibulka R., Fabian M., Kruger A.Y., “On Semiregularity of Mappings”, J. Math. Anal. Appl., 473:2 (2019), 811–836  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1378
    Полный текст:470
    Литература:42
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019