RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1980, том 35, выпуск 6(216), страницы 47–68 (Mi umn3879)  

Эта публикация цитируется в 121 научных статьях (всего в 121 статьях)

Голоморфные расслоения над алгебраическими кривыми и нелинейные уравнения

И. М. Кричевер, С. П. Новиков


Аннотация: В обзоре представлены результаты, относящиеся к методам интегрирования нелинейных уравнений с помощью теории многомерных голоморфных расслоений над алгебраическими кривыми. Эти методы позволяют для уравнений, для которых применим метод обратной задачи, строить широкие классы точных решений, зависящих от функциональных параметров.
Библ. 27 назв.

Полный текст: PDF файл (1177 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1980, 35:6, 53–79

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 32L05, 35Q55, 35Q53, 28B05
Поступила в редакцию: 05.07.1980

Образец цитирования: И. М. Кричевер, С. П. Новиков, “Голоморфные расслоения над алгебраическими кривыми и нелинейные уравнения”, УМН, 35:6(216) (1980), 47–68; Russian Math. Surveys, 35:6 (1980), 53–79

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KriNov80}
\by И.~М.~Кричевер, С.~П.~Новиков
\paper Голоморфные расслоения над алгебраическими кривыми и~нелинейные уравнения
\jour УМН
\yr 1980
\vol 35
\issue 6(216)
\pages 47--68
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn3879}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=601756}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0501.35071|0548.35100}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1980RuMaS..35...53K}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1980
\vol 35
\issue 6
\pages 53--79
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1980v035n06ABEH001974}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1980ND05200003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn3879
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v35/i6/p47

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Б. А. Дубровин, “Тэта-функции и нелинейные уравнения”, УМН, 36:2(218) (1981), 11–80  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; B. A. Dubrovin, “Theta functions and non-linear equations”, Russian Math. Surveys, 36:2 (1981), 11–92  crossref  isi
    2. О. И. Мохов, “Коммутирующие обыкновенные дифференциальные операторы ранга 3, отвечающие эллиптической кривой”, УМН, 37:4(226) (1982), 169–170  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; O. I. Mokhov, “Commuting ordinary differential operators of rank 3 corresponding to an elliptic curve”, Russian Math. Surveys, 37:4 (1982), 129–130  crossref  isi
    3. П. Г. Гриневич, “Рациональные решения уравнений коммутации дифференциальных операторов”, Функц. анализ и его прил., 16:1 (1982), 19–24  mathnet  mathscinet  zmath; P. G. Grinevich, “Rational solutions for the equation of commutation of differential operators”, Funct. Anal. Appl., 16:1 (1982), 15–19  crossref  isi
    4. И. М. Кричевер, “Модель Пайерлса”, Функц. анализ и его прил., 16:4 (1982), 10–26  mathnet  mathscinet; I. M. Krichever, “The Peierls model”, Funct. Anal. Appl., 16:4 (1982), 248–263  crossref  isi
    5. С. И. Свинолупов, В. В. Соколов, “Об эволюционных уравнениях с нетривиальными законами сохранения”, Функц. анализ и его прил., 16:4 (1982), 86–87  mathnet  mathscinet  zmath; S. I. Svinolupov, V. V. Sokolov, “Evolution equations with nontrivial conservative laws”, Funct. Anal. Appl., 16:4 (1982), 317–319  crossref  isi
    6. M. S. Livšic, “Cayley-hamilton theorem, vector bundles and divisors of commuting operators”, Integr equ oper theory, 6:1 (1983), 250  crossref  mathscinet  zmath
    7. Russell A. Johnson, “A review of recent work on almost periodic differential and difference operators”, Acta Appl Math, 1:3 (1983), 241  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. И. М. Кричевер, “Метод Лапласа, алгебраические кривые и нелинейные уравнения”, Функц. анализ и его прил., 18:3 (1984), 43–56  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Krichever, “The laplace method, algebraic curves, and nonlinear equations”, Funct. Anal. Appl., 18:3 (1984), 210–223  crossref  isi
    9. L. Gagnon, J. Harnad, P. Winternitz, J. Hurtubise, “Abelian integrals and the reduction method for an integrable Hamiltonian system”, J Math Phys (N Y ), 26:7 (1985), 1605  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    10. П. Г. Гриневич, “Векторный ранг коммутирующих матричных дифференциальных операторов. Доказательство критерия С. П. Новикова”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:3 (1986), 458–478  mathnet  mathscinet  zmath; P. G. Grinevich, “Vector rank of commuting matrix differential operators. Proof of S. P. Novikov's criterion”, Math. USSR-Izv., 28:3 (1987), 445–465  crossref
    11. М. М. Капранов, Ю. И. Манин, “Твисторное преобразование и алгебро-геометрические конструкции решений уравнений теории поля”, УМН, 41:5(251) (1986), 85–107  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. M. Kapranov, Yu. I. Manin, “The twistor transformation and algebraic-geometric constructions of solutions of the equations of field theory”, Russian Math. Surveys, 41:5 (1986), 33–61  crossref  isi
    12. И. М. Кричевер, “Спектральная теория «конечнозонных» нестационарных операторов Шрëдингера. Нестационарная модель Пайерлса”, Функц. анализ и его прил., 20:3 (1986), 42–54  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Krichever, “Spectral theory of finite-zone nonstationary Schrödinger operators. A nonstationary Peierls model”, Funct. Anal. Appl., 20:3 (1986), 203–214  crossref  isi
    13. А. В. Михайлов, А. Б. Шабат, Р. И. Ямилов, “Симметрийный подход к классификации нелинейных уравнений. Полные списки интегрируемых систем”, УМН, 42:4(256) (1987), 3–53  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Mikhailov, A. B. Shabat, R. I. Yamilov, “The symmetry approach to the classification of non-linear equations. Complete lists of integrable systems”, Russian Math. Surveys, 42:4 (1987), 1–63  crossref  isi
    14. Ф. Х. Мукминов, В. В. Соколов, “Интегрируемые эволюционные уравнения со связями”, Матем. сб., 133(175):3(7) (1987), 392–414  mathnet  mathscinet  zmath; F. Kh. Mukminov, V. V. Sokolov, “Integrable evolution equations with constraints”, Math. USSR-Sb., 61:2 (1988), 389–410  crossref
    15. И. М. Кричевер, С. П. Новиков, “Алгебры типа Вирасоро, римановы поверхности и структуры теории солитонов”, Функц. анализ и его прил., 21:2 (1987), 46–63  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Krichever, S. P. Novikov, “Algebras of virasoro type, riemann surfaces and structures of the theory of solitons”, Funct. Anal. Appl., 21:2 (1987), 126–142  crossref  isi
    16. M. R. Adams, J. Harnad, E. Previato, “Isospectral hamiltonian flows in finite and infinite dimensions”, Comm Math Phys, 117:3 (1988), 451  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    17. И. М. Кричевер, “Метод усреднения для двумерных «интегрируемых» уравнений”, Функц. анализ и его прил., 22:3 (1988), 37–52  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Krichever, “Method of averaging for two-dimensional “integrable” equations”, Funct. Anal. Appl., 22:3 (1988), 200–213  crossref  isi
    18. George Wilson, “On the quasi-hamiltonian formalism of the KdV equation”, Physics Letters A, 132:8-9 (1988), 445  crossref
    19. F. Alberto Grünbaum, “Commuting pairs of linear ordinary differential operators of orders four and six”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 31:3 (1988), 424  crossref
    20. И. М. Кричевер, “Спектральная теория двумерных периодических операторов и ее приложения”, УМН, 44:2(266) (1989), 121–184  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; I. M. Krichever, “Spectral theory of two-dimensional periodic operators and its applications”, Russian Math. Surveys, 44:2 (1989), 145–225  crossref  isi
    21. О. И. Мохов, “Коммутирующие дифференциальные операторы ранга 3 и нелиней­ные уравнения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:6 (1989), 1291–1315  mathnet  mathscinet  zmath; O. I. Mokhov, “Commuting differential operators of rank 3, and nonlinear differential equations”, Math. USSR-Izv., 35:3 (1990), 629–655  crossref
    22. F.Alberto Grünbaum, “The Kadomtsev-Petviashvili equation: An alternative approach to the “rank two” solutions of Krichever and Novikov”, Physics Letters A, 139:3-4 (1989), 146  crossref
    23. M. R. Adams, J. Harnad, J. Hurtubise, “Isospectral Hamiltonian flows in finite and infinite dimensions”, Comm Math Phys, 134:3 (1990), 555  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    24. С. П. Новиков, “Квантование конечнозонных потенциалов и нелинейная квазиклассика, возникающие в непертурбативной теории струн”, Функц. анализ и его прил., 24:4 (1990), 43–53  mathnet  mathscinet  zmath; S. P. Novikov, “Quantization of finite-gap potentials and nonlinear quasiclassical approximation in nonperturbative string theory”, Funct. Anal. Appl., 24:4 (1990), 296–306  crossref  isi
    25. Geoff A. Latham, “Solutions of the KP equation associated to rank-three commuting differential operators over a singular elliptic curve”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 41:1 (1990), 55  crossref
    26. F. Guil, M. Mañas, “Loop algebras and the Krichever-Novikov equation”, Physics Letters A, 153:2-3 (1991), 90  crossref
    27. I.Ya. Dorfman, F.W. Nijhoff, “On a (2+1)-dimensional version of the Krichever-Novikov equation”, Physics Letters A, 157:2-3 (1991), 107  crossref  elib
    28. M. A. Wisse, “Quasiperiodic solutions for matrix nonlinear Schrödinger equations”, J Math Phys (N Y ), 33:11 (1992), 3694  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    29. P M Santini, Inverse Probl, 8:2 (1992), 285  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    30. M. R. Adams, J. Harnad, J. Hurtubise, “Darboux coordinates and Liouville-Arnold integration in loop algebras”, Comm Math Phys, 155:2 (1993), 385  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    31. В. М. Бухштабер, И. М. Кричевер, “Векторные теоремы сложения и функции Бейкера–Ахиезера”, ТМФ, 94:2 (1993), 200–212  mathnet  mathscinet  zmath; V. M. Buchstaber, I. M. Krichever, “Vector addition theorems and Baker–Akhiezer functions”, Theoret. and Math. Phys., 94:2 (1993), 142–149  crossref  isi
    32. J. C. Hurtubise, “Finite-dimensional coadjoint orbits in loop algebras”, Lett Math Phys, 30:2 (1994), 99  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    33. F. Alberto Grünbaum, “Time-band limiting and the bispectral problem”, Comm Pure Appl Math, 47:3 (1994), 307  crossref  mathscinet  zmath  isi
    34. N A Kudryashov, J Phys A Math Gen, 27:7 (1994), 2457  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    35. Geoff A. Latham, “The computational approach to commuting ordinary differential operators of orders six and nine”, J Aust Math Soc Series B Appl Math, 35:4 (1994), 399  crossref  mathscinet  zmath  isi
    36. J. Harnad, P. Winternitz, “Classical and quantum integrable systems in 263-1263-1263-1and separation of variables”, Comm Math Phys, 172:2 (1995), 263  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    37. D. Levi, R. Yamilov, “Conditions for the existence of higher symmetries of evolutionary equations on the lattice”, J Math Phys (N Y ), 38:12 (1997), 6648  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    38. И. А. Тайманов, “Секущие абелевых многообразий, тэта-функции и солитонные уравнения”, УМН, 52:1(313) (1997), 149–224  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; I. A. Taimanov, “Secants of Abelian varieties, theta functions, and soliton equations”, Russian Math. Surveys, 52:1 (1997), 147–218  crossref  isi  elib
    39. I Krichever, S P Novikov, Inverse Probl, 15:6 (1999), R1  crossref  mathscinet  isi
    40. Yunbo Zeng, Wen-Xiu Ma, “Separation of variables for soliton equations via their binary constrained flows”, J Math Phys (N Y ), 40:12 (1999), 6526  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    41. Д. П. Новиков, “Алгебро-геометрические решения уравнения Кричевера–Новикова”, ТМФ, 121:3 (1999), 367–373  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. P. Novikov, “Algebraic-geometric solutions of the Krichever–Novikov equation”, Theoret. and Math. Phys., 121:3 (1999), 1567–1573  crossref  isi
    42. Yunbo Zeng, J Phys A Math Gen, 33:3 (2000), 621  crossref  mathscinet  zmath  isi
    43. В. Э. Адлер, А. Б. Шабат, Р. И. Ямилов, “Симметрийный подход к проблеме интегрируемости”, ТМФ, 125:3 (2000), 355–424  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. E. Adler, A. B. Shabat, R. I. Yamilov, “Symmetry approach to the integrability problem”, Theoret. and Math. Phys., 125:3 (2000), 1603–1661  crossref  isi  elib
    44. И. М. Кричевер, С. П. Новиков, “Голоморфные расслоения и разностные скалярные операторы: одноточечные конструкции”, УМН, 55:1(331) (2000), 187–188  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; I. M. Krichever, S. P. Novikov, “Holomorphic bundles and scalar difference operators: one-point constructions”, Russian Math. Surveys, 55:1 (2000), 180–181  crossref  isi
    45. И. М. Кричевер, С. П. Новиков, “Голоморфные расслоения и коммутирующие разностные операторы. Двухточечные конструкции”, УМН, 55:3(333) (2000), 181–182  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; I. M. Krichever, S. P. Novikov, “Holomorphic bundles and commuting difference operators. Two-point constructions”, Russian Math. Surveys, 55:3 (2000), 586–588  crossref  isi
    46. F.J. Plaza Martı́n, “Algebraic solutions of the multicomponent KP hierarchy”, Journal of Geometry and Physics, 36:1-2 (2000), 1  crossref
    47. A Dimakis, F Müller-Hoissen, J Phys A Math Gen, 34:43 (2001), 9163  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    48. О. К. Шейнман, “Фермионная модель представлений аффинных алгебр Кричевера–Новикова”, Функц. анализ и его прил., 35:3 (2001), 60–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. K. Sheinman, “The Fermion Model of Representations of Affine Krichever–Novikov Algebras”, Funct. Anal. Appl., 35:3 (2001), 209–219  crossref  isi  elib
    49. O. K. Sheinman, “Second order Casimirs for the affine Krichever–Novikov algebras $\widehat{\mathfrak{gl}}_{g,2}$ and $\widehat{\mathfrak{sl}}_{g,2}$”, Mosc. Math. J., 1:4 (2001), 605–628  mathnet  mathscinet  zmath
    50. Maltsev A.Y., Novikov S.P., “On the local systems Hamiltonian in the weakly non-local Poisson brackets”, Physica D, 156:1–2 (2001), 53–80  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    51. Abdul-Majid Wazwaz, “A computational approach to soliton solutions of the Kadomtsev–Petviashvili equation”, Applied Mathematics and Computation, 123:2 (2001), 205  crossref
    52. О. К. Шейнман, “Алгебры Кричевера–Новикова и уравнения автодуальности на римановых поверхностях”, УМН, 56:1(337) (2001), 185–186  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; O. K. Sheinman, “Krichever–Novikov algebras and self-duality equations on Riemann surfaces”, Russian Math. Surveys, 56:1 (2001), 176–178  crossref  isi
    53. Sergei Igonin, Ruud Martini, “Prolongation structure of the Krichever Novikov equation”, J Phys A Math Gen, 35:46 (2002), 9801  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    54. I. M. Krichever, “Isomonodromy equations on algebraic curves, canonical transformations and Whitham equations”, Mosc. Math. J., 2:4 (2002), 717–752  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    55. Nijhoff, FW, “Lax pair for the Adler (lattice Krichever-Novikov) system”, Physics Letters A, 297:1–2 (2002), 49  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    56. Bobenko, AI, “Integrable systems on quad-graphs”, International Mathematics Research Notices, 2002, no. 11, 573  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    57. J Ram rez, M S Bruz n, C Muriel, M L Gandarias, “The Schwarzian Korteweg de Vries equation in (2   1) dimensions”, J Phys A Math Gen, 36:5 (2003), 1467  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    58. И. М. Кричевер, С. П. Новиков, “Двумеризованная цепочка Тоды, коммутирующие разностные операторы и голоморфные расслоения”, УМН, 58:3(351) (2003), 51–88  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; I. M. Krichever, S. P. Novikov, “Two-dimensionalized Toda lattice, commuting difference operators, and holomorphic bundles”, Russian Math. Surveys, 58:3 (2003), 473–510  crossref  isi  elib
    59. М. С. Брузон, М. Л. Гандариас, С. Мурьель, Х. Рамирес, Ф. Р. Ромеро, “Решения вида бегущей волны для уравнений Шварца–Кортевега–де Фриза в размерности $2+1$ и Абловитца–Каупа–Ньюэлла–Сегура, получаемые посредством редукций симметрий”, ТМФ, 137:1 (2003), 27–39  mathnet  crossref  mathscinet; M. S. Bruzón, M. L. Gandarias, C. Muriel, J. Ramíres, F. R. Romero, “Traveling-Wave Solutions of the Schwarz–Korteweg–de Vries Equation in $2+1$ Dimensions and the Ablowitz–Kaup–Newell–Segur Equation Through Symmetry Reductions”, Theoret. and Math. Phys., 137:1 (2003), 1378–1389  crossref  isi  elib
    60. А. Е. Миронов, “Об одном кольце коммутирующих дифференциальных операторов ранга два, отвечающем кривой рода два”, Матем. сб., 195:5 (2004), 103–114  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. E. Mironov, “A ring of commuting differential operators of rank 2 corresponding to a curve of genus 2”, Sb. Math., 195:5 (2004), 711–722  crossref  isi
    61. Adler, VE, “Q(4): Integrable master equation related to an elliptic curve”, International Mathematics Research Notices, 2004, no. 47, 2523  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    62. A Ya Maltsev, “Weakly nonlocal symplectic structures, Whitham method and weakly nonlocal symplectic structures of hydrodynamic type”, J Phys A Math Gen, 38:3 (2005), 637  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    63. Sheinman O.K., “Krichever-Novikov algebras and their representations”, Noncommutative Geometry and Representation Theory in Mathematical Physics, Contemporary Mathematics Series, 391, 2005, 313–321  crossref  isi
    64. Krichever, I, “A characterization of Prym varieties”, International Mathematics Research Notices, 2006, 81476  mathscinet  zmath  isi  elib
    65. Igonin, S, “Coverings and fundamental algebras for partial differential equations”, Journal of Geometry and Physics, 56:6 (2006), 939  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    66. J Ramírez, J L Romero, “New classes of solutions for the Schwarzian Korteweg–de Vries equation in (2+1) dimensions”, J Phys A Math Theor, 40:16 (2007), 4351  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    67. James Atkinson, Jarmo Hietarinta, Frank Nijhoff, “Seed and soliton solutions for Adler's lattice equation”, J Phys A Math Theor, 40:1 (2007), F1  crossref  mathscinet  zmath  isi
    68. О. К. Шейнман, “Алгебры Кричевера–Новикова, их представления и приложения в геометрии и математической физике”, Совр. пробл. матем., 10, МИАН, М., 2007, 3–140  mathnet  crossref  zmath; O. K. Sheinman, “Krichever–Novikov Algebras, their Representations and Applications in Geometry and Mathematical Physics”, Proc. Steklov Inst. Math., 274, suppl. 1 (2011), S85–S161  crossref
    69. И. М. Кричевер, О. К. Шейнман, “Алгебры операторов Лакса”, Функц. анализ и его прил., 41:4 (2007), 46–59  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. M. Krichever, O. K. Sheinman, “Lax Operator Algebras”, Funct. Anal. Appl., 41:4 (2007), 284–294  crossref  isi  elib
    70. J. Ramírez, J.L. Romero, M.S. Bruzón, M.L. Gandarias, “Multiple solutions for the Schwarzian Korteweg–de Vries equation in (2+1) dimensions”, Chaos, Solitons & Fractals, 32:2 (2007), 682  crossref  elib
    71. М. Л. Гандариас, М. С. Брузон, “Новые решения уравнения Шварца–Кортевега–де Фриза в размерности $2+1$, полученного на основе слабых симметрий”, ТМФ, 151:3 (2007), 380–390  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. L. Gandarias, M. S. Bruzón, “New solutions of the Schwarzian Korteweg–de Vries equation in $2{+}1$ dimensions based on weak symmetries”, Theoret. and Math. Phys., 151:3 (2007), 752–761  crossref  isi  elib
    72. James Atkinson, “Bäcklund transformations for integrable lattice equations”, J Phys A Math Theor, 41:13 (2008), 135202  crossref  mathscinet  zmath  isi
    73. James Atkinson, Jarmo Hietarinta, Frank Nijhoff, “Soliton solutions for Q3”, J Phys A Math Theor, 41:14 (2008), 142001  crossref  mathscinet  zmath  isi
    74. D K Demskoi, V V Sokolov, “On recursion operators for elliptic models”, Nonlinearity, 21:6 (2008), 1253  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    75. Ian Marshall, Michael Semenov-Tian-Shansky, “Poisson Groups and Differential Galois Theory of Schroedinger Equation on the Circle”, Comm Math Phys, 2008  crossref  mathscinet  isi
    76. О. К. Шейнман, “Алгебры операторов Лакса и интегрируемые иерархии”, Геометрия, топология и математическая физика. I, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 263, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 216–226  mathnet  mathscinet  zmath  elib; O. K. Sheinman, “Lax Operator Algebras and Integrable Hierarchies”, Proc. Steklov Inst. Math., 263 (2008), 204–213  crossref  isi  elib
    77. Decio Levi, Matteo Petrera, Christian Scimiterna, Ravil Yamilov, “On Miura Transformations and Volterra-Type Equations Associated with the Adler–Bobenko–Suris Equations”, SIGMA, 4 (2008), 077, 14 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    78. Matveev, VB, “30 years of finite-gap integration theory”, Philosophical Transactions of the Royal Society A-Mathematical Physical and Engineering Sciences, 366:1867 (2008), 837  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    79. Mingxing Luo, Limei Li, “Almost periodic solutions of a -dimensional Schwarzian Korteweg de Vries equation”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 69:12 (2008), 4452  crossref
    80. Marianna Euler, “Fourth-order recursion operators for third-order evolution equations”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 15:2 (2008), 147  crossref
    81. James Atkinson, Frank Nijhoff, “Solutions of Adler’s Lattice Equation Associated with 2-Cycles of the Bäcklund Transformation”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 15:sup3 (2008), 34  crossref
    82. М. Шлихенмайер, О. К. Шейнман, “Центральные расширения алгебр операторов Лакса”, УМН, 63:4(382) (2008), 131–172  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. Schlichenmaier, O. K. Sheinman, “Central extensions of Lax operator algebras”, Russian Math. Surveys, 63:4 (2008), 727–766  crossref  isi  elib
    83. Anthony M. Bloch, Vasile Brînzănescu, Arieh Iserles, Jerrold E. Marsden, Tudor S. Ratiu, “A Class of Integrable Flows on the Space of Symmetric Matrices”, Comm Math Phys, 2009  crossref  isi
    84. С. П. Царев, Е. С. Шемякова, “Дифференциальные преобразования параболических операторов второго порядка на плоскости”, Геометрия, топология и математическая физика. II, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 266, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 227–236  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. P. Tsarev, E. S. Shemyakova, “Differential Transformations of Parabolic Second-Order Operators in the Plane”, Proc. Steklov Inst. Math., 266 (2009), 219–227  crossref  isi  elib
    85. А. Е. Миронов, “О коммутирующих дифференциальных операторах ранга $2$”, Сиб. электрон. матем. изв., 6 (2009), 533–536  mathnet  mathscinet  elib
    86. Annalisa Calini, Thomas Ivey, Gloria Marí-Beffa, “Remarks on KdV-type flows on star-shaped curves”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 238:8 (2009), 788  crossref
    87. D Levi, P Winternitz, R I Yamilov, “Lie point symmetries of differential–difference equations”, J Phys A Math Theor, 43:29 (2010), 292002  crossref  elib
    88. İsmail Aslan, “The Exp-function approach to the Schwarzian Korteweg–de Vries equation”, Computers & Mathematics with Applications, 59:8 (2010), 2896  crossref
    89. Paul E Spicer, Frank W Nijhoff, Peter H van der Kamp, “Higher analogues of the discrete-time Toda equation and the quotient-difference algorithm”, Nonlinearity, 24:8 (2011), 2229  crossref
    90. M. S. Bruzón, M. L. Gandarias, “Classical and nonclassical symmetries for the Krichever-Novikov equation”, Theor Math Phys, 168:1 (2011), 875  crossref
    91. Decio Levi, Pavel Winternitz, Ravil I. Yamilov, “Symmetries of the Continuous and Discrete Krichever–Novikov Equation”, SIGMA, 7 (2011), 097, 16 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    92. М. С. Брузон, М. Л. Гандариас, “Классические и неклассические симметрии уравнения Кричевера–Новикова”, ТМФ, 168:1 (2011), 24–34  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; M. S. Bruzón, M. L. Gandarias, “Classical and nonclassical symmetries for the Krichever–Novikov equation”, Theoret. and Math. Phys., 168:1 (2011), 875–885  crossref  isi
    93. О. К. Шейнман, “Алгебры операторов Лакса и гамильтоновы интегрируемые иерархии”, УМН, 66:1(397) (2011), 151–178  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; O. K. Sheinman, “Lax operator algebras and Hamiltonian integrable hierarchies”, Russian Math. Surveys, 66:1 (2011), 145–171  crossref  isi  elib
    94. И. А. Тайманов, “Сингулярные спектральные кривые в конечнозонном интегрировании”, УМН, 66:1(397) (2011), 111–150  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. A. Taimanov, “Singular spectral curves in finite-gap integration”, Russian Math. Surveys, 66:1 (2011), 107–144  crossref  isi  elib
    95. Petr Vojčák, “On nonlocal symmetries for the Krichever–Novikov equation”, Physics Letters A, 2012  crossref
    96. M.S. Bruzón, M.L. Gandarias, “Symmetry reductions and traveling wave solutions for the Krichever-Novikov equation”, Math. Meth. Appl. Sci, 2012, n/a  crossref
    97. А. Б. Жеглов, А. Е. Миронов, “Модули Бейкера – Ахиезера, пучки Кричевера и коммутативные кольца дифференциальных операторов в частных производных”, Дальневост. матем. журн., 12:1 (2012), 20–34  mathnet
    98. В. Н. Давлетшина, “О самосопряженных коммутирующих дифференциальных операторах ранга два”, Сиб. электрон. матем. изв., 10 (2013), 109–112  mathnet
    99. L.R. Galiakberova, N.H. Ibragimov, “Nonlinear self-adjointness of the Krichever-Novikov equation”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2013  crossref
    100. A.E.. Mironov, “Self-adjoint commuting ordinary differential operators”, Invent. math, 2013  crossref
    101. Carlos Tomei, “The Toda lattice, old and new”, JGM, 5:4 (2013), 511  crossref
    102. А. В. Зотов, А. В. Смирнов, “Модификации расслоений, эллиптические интегрируемые системы и связанные задачи”, ТМФ, 177:1 (2013), 3–67  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Zotov, A. V. Smirnov, “Modifications of bundles, elliptic integrable systems, and related problems”, Theoret. and Math. Phys., 177:1 (2013), 1281–1338  crossref  isi  elib
    103. Decio Levi, Eugenio Ricca, Zora Thomova, Pavel Winternitz, “Lie group analysis of a generalized Krichever-Novikov differential-difference equation”, J. Math. Phys, 55:10 (2014), 103503  crossref
    104. В. Н. Давлетшина, Э. И. Шамаев, “О коммутирующих дифференциальных операторах ранга два”, Сиб. матем. журн., 55:4 (2014), 744–749  mathnet  mathscinet; V. N. Davletshina, E. I. Shamaev, “On commuting differential operators of rank $2$”, Siberian Math. J., 55:4 (2014), 606–610  crossref  isi
    105. N Delice, F.W. Nijhoff, S Yoo-Kong, “On elliptic Lax systems on the lattice and a compound theorem for hyperdeterminants”, J. Phys. A: Math. Theor, 48:3 (2015), 035206  crossref
    106. Alexander Bihlo, Xavier Coiteux-Roy, Pavel Winternitz, “The Korteweg–de Vries equation and its symmetry-preserving discretization”, J. Phys. A: Math. Theor, 48:5 (2015), 055201  crossref
    107. В. Н. Давлетшина, “Самосопряженные коммутирующие дифференциальные операторы ранга два и их деформации, заданные солитонными уравнениями”, Матем. заметки, 97:3 (2015), 350–358  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. N. Davletshina, “Self-Adjoint Commuting Differential Operators of Rank 2 and Their Deformations Given by Soliton Equations”, Math. Notes, 97:3 (2015), 333–340  crossref  isi
    108. A. E. Mironov, B. T. Saparbayeva, “On the eigenfunctions of the one-dimensional Schrödinger operator with a polynomial potential”, Dokl. Math, 91:2 (2015), 171  crossref
    109. A. B. Zheglov, A. E. Mironov, “On commuting differential operators with polynomial coefficients corresponding to spectral curves of genus one”, Dokl. Math, 91:3 (2015), 281  crossref
    110. A.E.. Mironov, A.B.. Zheglov, “Commuting Ordinary Differential Operators with Polynomial Coefficients and Automorphisms of the First Weyl Algebra”, Int Math Res Notices, 2015, rnv218  crossref
    111. О. К. Шейнман, “Полупростые алгебры Ли и гамильтонова теория конечномерных уравнений Лакса со спектральным параметром на римановой поверхности”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Тр. МИАН, 290, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 191–201  mathnet  crossref  elib; O. K. Sheinman, “Semisimple Lie algebras and Hamiltonian theory of finite-dimensional Lax equations with spectral parameter on a Riemann surface”, Proc. Steklov Inst. Math., 290:1 (2015), 178–188  crossref  isi  elib
    112. О. К. Шейнман, “Иерархии конечномерных уравнений Лакса со спектральным параметром на римановой поверхности и полупростые алгебры Ли”, ТМФ, 185:3 (2015), 527–544  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; O. K. Sheinman, “Hierarchies of finite-dimensional Lax equations with a spectral parameter on a Riemann surface and semisimple Lie algebras”, Theoret. and Math. Phys., 185:3 (2015), 1816–1831  crossref  isi
    113. Oleg K. Sheinman, “Global current algebras and localization on Riemann surfaces”, Mosc. Math. J., 15:4 (2015), 833–846  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    114. В. C. Оганесян, “Коммутирующие дифференциальные операторы ранга 2 произвольного рода $g$ с полиномиальными коэффициентами”, УМН, 70:1(421) (2015), 179–180  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. S. Oganesyan, “Commuting differential operators of rank 2 and arbitrary genus $g$ with polynomial coefficients”, Russian Math. Surveys, 70:1 (2015), 165–167  crossref  isi  elib
    115. В. Н. Давлетшина, “Коммутирующие дифференциальные операторы ранга два с тригонометрическими коэффициентами”, Сиб. матем. журн., 56:3 (2015), 513–519  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. N. Davletshina, “Commuting differential operators of rank $2$ with trigonometric coefficients”, Siberian Math. J., 56:3 (2015), 405–410  crossref  isi  elib
    116. В. С. Оганесян, “Общие собственные функции коммутирующих дифференциальных операторов ранга $2$”, Матем. заметки, 99:2 (2016), 283–287  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. S. Oganesyan, “Common Eigenfunctions of Commuting Differential Operators of Rank $2$”, Math. Notes, 99:2 (2016), 308–311  crossref  isi
    117. О. К. Шейнман, “Алгебры операторов Лакса и интегрируемые системы”, УМН, 71:1(427) (2016), 117–168  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; O. K. Sheinman, “Lax operator algebras and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 71:1 (2016), 109–156  crossref  isi  elib
    118. В. С. Оганесян, “Коммутирующие дифференциальные операторы ранга $2$ с полиномиальными коэффициентами”, Функц. анализ и его прил., 50:1 (2016), 67–75  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. S. Oganesyan, “Commuting Differential Operators of Rank 2 with Polynomial Coefficients”, Funct. Anal. Appl., 50:1 (2016), 54–61  crossref  isi
    119. В. С. Оганесян, “Об операторах вида $\partial_x^4+u(x)$ из коммутирующей пары дифференциальных операторов ранга $2$ рода $g$”, УМН, 71:3(429) (2016), 201–202  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. S. Oganesyan, “On operators of the form $\partial_x^4+u(x)$ from a pair of commuting differential operators of rank 2 and genus $g$”, Russian Math. Surveys, 71:3 (2016), 591–593  crossref  isi
    120. А. Е. Миронов, “Самосопряженные коммутирующие дифференциальные операторы ранга два”, УМН, 71:4(430) (2016), 155–184  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. E. Mironov, “Self-adjoint commuting differential operators of rank two”, Russian Math. Surveys, 71:4 (2016), 751–779  crossref  isi
    121. А. Б. Жеглов, А. Е. Миронов, Б. Т. Сапарбаева, “Коммутирующие дифференциальные операторы Кричевера–Новикова с полиномиальными коэффициентами”, Сиб. матем. журн., 57:5 (2016), 1048–1053  mathnet  crossref  elib; A. B. Zheglov, A. E. Mironov, B. T. Saparbayeva, “Commuting Krichever–Novikov differential operators with polynomial coefficients”, Siberian Math. J., 57:5 (2016), 819–823  crossref  isi  elib
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:973
    Полный текст:406
    Литература:58
    Первая стр.:6

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018