|
This article is cited in 36 papers
In the Moscow Mathematical Society
Communications of the Moscow Mathematical Society
The method of the inverse scattering problem, and two-dimensional evolution equations
S. V. Manakov
Received: 28.01.1976
Citation:
S. V. Manakov, “The method of the inverse scattering problem, and two-dimensional evolution equations”, Uspekhi Mat. Nauk, 31:5(191) (1976), 245–246
Citation in format AMSBIB
\Bibitem{Man76}
\by S.~V.~Manakov
\paper The method of the inverse scattering problem, and two-dimensional evolution equations
\jour Uspekhi Mat. Nauk
\yr 1976
\vol 31
\issue 5(191)
\pages 245--246
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn3978}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=467037}
\zmath{http://www.zentralblatt-math.org/zmath/search/?an=Zbl 0345.35055}
Linking options:
http://mi.mathnet.ru/eng/umn3978 http://mi.mathnet.ru/eng/umn/v31/i5/p245
 Full text (in Russian):
PDF file (262 kB)
References (in Russian):
PDF file
HTML файл
Review databases:
 
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
This publication is cited in the following articles:
-
И. М. Кричевер, С. П. Новиков, “Голоморфные расслоения над алгебраическими кривыми и нелинейные уравнения”, УМН, 35:6(216) (1980), 47–68
  ; I. M. Krichever, S. P. Novikov, “Holomorphic bundles over algebraic curves and non-linear equations”, Russian Math. Surveys, 35:6 (1980), 53–79  -
В. Е. Захаров, С. В. Манаков, “Построение многомерных нелинейных интегрируемых систем и их решений”, Функц. анализ и его прил., 19:2 (1985), 11–25 ; V. E. Zakharov, S. V. Manakov, “Construction of higher-dimensional nonlinear integrable systems and of their solutions”, Funct. Anal. Appl., 19:2 (1985), 89–101
-
П. Г. Гриневич, Р. Г. Новиков, “Аналоги многосолитонных потенциалов для двумерного оператора Шрëдингера”, Функц. анализ и его прил., 19:4 (1985), 32–42 ; P. G. Grinevich, R. G. Novikov, “Analogs of multisoliton potentials for the two-dimensional Schrödinger operator”, Funct. Anal. Appl., 19:4 (1985), 276–285
-
О. И. Богоявленский, “Некоторые конструкции интегрируемых динамических систем”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:4 (1987), 737–766 ; O. I. Bogoyavlenskii, “Some constructions of integrable dynamical systems”, Math. USSR-Izv., 31:1 (1988), 47–75
-
Р. Г. Новиков, Г. М. Хенкин, “$\bar\partial$-уравнение в многомерной обратной
задаче рассеяния”, УМН, 42:3(255) (1987), 93–152 ; R. G. Novikov, G. M. Henkin, “The $\bar\partial$-equation in the multidimensional inverse scattering problem”, Russian Math. Surveys, 42:3 (1987), 109–180
-
Л. В. Богданов, “Уравнение Веселова–Новикова как естественное двумерное
обобщение уравнения Кортевега–де Фриза”, ТМФ, 70:2 (1987), 309–314 ; L. V. Bogdanov, “Veselov–Novikov equation as a natural two-dimensional generalization of the Korteweg–de Vries equation”, Theoret. and Math. Phys., 70:2 (1987), 219–223
-
О. И. Богоявленский, “Алгебраические конструкции некоторых интегрируемых уравнений”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:4 (1988), 712–739 ; O. I. Bogoyavlenskii, “Algebraic constructions of certain integrable equations”, Math. USSR-Izv., 33:1 (1989), 39–65
-
П. Г. Гриневич, С. П. Новиков, “Двумерная «обратная задача рассеяния» для отрицательных энергий и обобщенно-аналитические функции. I. Энергии ниже основного состояния”, Функц. анализ и его прил., 22:1 (1988), 23–33 ; P. G. Grinevich, S. P. Novikov, “Two-dimensional “inverse scattering problem” for negative energies and generalized-analytic functions. I. Energies below the ground state”, Funct. Anal. Appl., 22:1 (1988), 19–27
-
И. М. Кричевер, “Метод усреднения для двумерных «интегрируемых» уравнений”, Функц. анализ и его прил., 22:3 (1988), 37–52 ; I. M. Krichever, “Method of averaging for two-dimensional “integrable” equations”, Funct. Anal. Appl., 22:3 (1988), 200–213
-
О. И. Богоявленский, “Опрокидывающиеся солитоны. III”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:1 (1990), 123–131 ; O. I. Bogoyavlenskii, “Breaking solitons. III”, Math. USSR-Izv., 36:1 (1991), 129–137
-
О. И. Богоявленский, “Опрокидывающиеся солитоны в двумерных интегрируемых уравнениях”, УМН, 45:4(274) (1990), 17–77 ; O. I. Bogoyavlenskii, “Breaking solitons in $2+1$-dimensional integrable equations”, Russian Math. Surveys, 45:4 (1990), 1–89
-
И. А. Тайманов, “Многообразия Прима разветвленных накрытий и нелинейные уравнения”, Матем. сб., 181:7 (1990), 934–950 ; I. A. Taimanov, “Prym varieties of branched coverings and nonlinear equations”, Math. USSR-Sb., 70:2 (1991), 367–384
-
О. И. Богоявленский, “Алгебраические конструкции интегрируемых дннамических систем – расширение системы Вольтерра.”, УМН, 46:3(279) (1991), 3–48 ; O. I. Bogoyavlenskii, “Algebraic constructions of integrable dynamical systems-extensions of the Volterra system”, Russian Math. Surveys, 46:3 (1991), 1–64
-
Д. Фофана, “Интегрируемая система, расширяющая уравнение Кортевега–де Фриза”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:6 (1991), 1287–1299 ; D. Fofana, “An integrable system extending the Korteweg–de Vries equation”, Math. USSR-Izv., 39:3 (1992), 1239–1250
-
P. G. Grinevich, “Fast decaying potentials on the finite-gap background and the $\bar \partial$-problem on the Riemann surfaces”, ТМФ, 99:2 (1994), 300–308 ; Theoret. and Math. Phys., 99:2 (1994), 599–605
-
А. И. Зенчук, “Некоторые обобщения двумерной цепочки Тоды и уравнения $\operatorname{sh}$-Гордон”, ТМФ, 110:2 (1997), 233–241 ; A. I. Zenchuk, “Some generalizations of the 2-dimensional Toda chain and $\operatorname{sh}$-Gordon equation”, Theoret. and Math. Phys., 110:2 (1997), 183–189
-
И. А. Тайманов, “Секущие абелевых многообразий, тэта-функции и солитонные уравнения”, УМН, 52:1(313) (1997), 149–224 ; I. A. Taimanov, “Secants of Abelian varieties, theta functions, and soliton equations”, Russian Math. Surveys, 52:1 (1997), 147–218
 -
И. М. Кричевер, С. П. Новиков, “Трехвалентные графы и солитоны”, УМН, 54:6(330) (1999), 149–150 ; I. M. Krichever, S. P. Novikov, “Trivalent graphs and solitons”, Russian Math. Surveys, 54:6 (1999), 1248–1249
-
Р. Г. Новиков, “Приближенное решение обратной задачи квантовой теории рассеяния при фиксированной энергии в размерности 2”, Солитоны, геометрия, топология — на перекрестках, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 225, Наука, М., 1999, 301–318 ; R. G. Novikov, “Approximate Inverse Quantum Scattering at Fixed Energy in Dimension 2”, Proc. Steklov Inst. Math., 225 (1999), 285–302
-
П. Г. Гриневич, “Преобразование рассеяния для двумерного оператора Шрёдингера с убывающим на бесконечности потенциалом при фиксированной ненулевой энергии”, УМН, 55:6(336) (2000), 3–70 ; P. G. Grinevich, “Scattering transformation at fixed non-zero energy for the two-dimensional Schrödinger operator with potential decaying at infinity”, Russian Math. Surveys, 55:6 (2000), 1015–1083
-
И. А. Тайманов, “Двумерный оператор Дирака и теория поверхностей”, УМН, 61:1(367) (2006), 85–164 ; I. A. Taimanov, “Two-dimensional Dirac operator and the theory of surfaces”, Russian Math. Surveys, 61:1 (2006), 79–159
-
Doliwa, A, “Integrable lattices and their sublattices: From the discrete Moutard (discrete Cauchy-Riemann) 4-point equation to the self-adjoint 5-point scheme”, Journal of Mathematical Physics, 48:1 (2007), 013513
-
Anatoly G.G. Meshkov, Maxim Ju. Balakhnev, “Two-Field Integrable Evolutionary Systems of the Third Order and Their Differential Substitutions”, SIGMA, 4 (2008), 018, 29 pp.
-
В. Г. Дубровский, А. В. Грамолин, “Калибровочно-инвариантное описание некоторых $(2+1)$-мерных интегрируемых нелинейных эволюционных уравнений”, ТМФ, 160:1 (2009), 35–48 ; V. G. Dubrovskii, A. V. Gramolin, “Gauge-invariant description of several $(2+1)$-dimensional integrable nonlinear evolution equations”, Theoret. and Math. Phys., 160:1 (2009), 905–916
-
И. А. Тайманов, С. П. Царев, “О преобразовании Мутара и его применениях к спектральной теории и солитонным уравнениям”, Труды Пятой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 17–24 августа, 2008). Часть 1, СМФН, 35, РУДН, М., 2010, 101–117 ; I. A. Taimanov, S. P. Tsarev, “On the Moutard transformation and its applications to spectral theory and soliton equations”, Journal of Mathematical Sciences, 170:3 (2010), 371–387
-
П. Г. Гриневич, А. Е. Миронов, С. П. Новиков, “Двумерный оператор Шрëдингера: эволюционные $(2+1)$-системы и их новые редукции; двумерная иерархия Бюргерса и данные обратной задачи”, УМН, 65:3(393) (2010), 195–196 ; P. G. Grinevich, A. E. Mironov, S. P. Novikov, “2D-Schrödinger Operator, (2+1) evolution systems and new reductions, 2D-Burgers hierarchy and inverse problem data”, Russian Math. Surveys, 65:3 (2010), 580–582
-
П. Г. Гриневич, А. Е. Миронов, С. П. Новиков, “О нулевом уровне чисто магнитного двумерного нерелятивистского оператора Паули для частиц со спином $1/2$”, ТМФ, 164:3 (2010), 333–353 ; P. G. Grinevich, A. E. Mironov, S. P. Novikov, “Zero level of a purely magnetic two-dimensional nonrelativistic Pauli operator for spin-$1/2$ particles”, Theoret. and Math. Phys., 164:3 (2010), 1110–1127
-
В. Г. Дубровский, А. В. Топовский, М. Ю. Басалаев, “Новые точные решения с функциональными параметрами уравнения Нижника–Веселова–Новикова с постоянными асимптотическими значениями на бесконечности”, ТМФ, 165:2 (2010), 272–294 ; V. G. Dubrovskii, A. V. Topovsky, M. Yu. Basalaev, “New exact solutions with functional parameters of the Nizhnik–Veselov–Novikov equation with constant asymptotic values at infinity”, Theoret. and Math. Phys., 165:2 (2010), 1470–1489
-
Dubrovsky V.G., Topovsky A.V., Basalaev M.Yu., “Two-dimensional stationary Schrodinger equation via the partial derivative-dressing method: New exactly solvable potentials, wave functions, and their physical interpretation”, Journal of Mathematical Physics, 51:9 (2010), 092106
-
Kazeykina A.V., Novikov R.G., “A Large Time Asymptotics for Transparent Potentials for the Novikov-Veselov Equation At Positive Energy”, J Nonlinear Math Phys, 18:3 (2011), 377–400
-
Kazeykina A.V., Novikov R.G., “Large time asymptotics for the Grinevich-Zakharov potentials”, Bull Sci Math, 135:4 (2011), 374–382
-
Kazeykina A.V., Novikov R.G., “Absence of exponentially localized solitons for the Novikov-Veselov equation at negative energy”, Nonlinearity, 24:6 (2011), 1821–1830
-
Novikov R.G., “Absence of exponentially localized solitons for the Novikov-Veselov equation at positive energy”, Phys Lett A, 375:9 (2011), 1233–1235
-
Kazeykina A.V., “A Large-Time Asymptotics for the Solution of the Cauchy Problem for the Novikov-Veselov Equation at Negative Energy with Non-Singular Scattering Data”, Inverse Probl., 28:5 (2012), 055017
-
Jen-Hsu Chang, “On the $N$-Solitons Solutions in the Novikov–Veselov Equation”, SIGMA, 9 (2013), 006, 13 pp.
-
А. В. Казейкина, “Отсутствие солитонов кондуктивного типа для уравнения Веселова–Новикова при нулевой энергии”, Функц. анализ и его прил., 47:1 (2013), 79–82 ; A. V. Kazeykina, “Absence of Conductivity-Type Solitons for the Novikov–Veselov Equation at Zero Energy”, Funct. Anal. Appl., 47:1 (2013), 64–66
|
| Number of views: |
| This page: | 420 | | Full text: | 171 | | References: | 11 | | First page: | 3 |
|
Terms of Use