RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1976, том 31, выпуск 6(192), страницы 28–83 (Mi umn3993)  

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 22 статьях)

Вопросы сходимости кратных тригонометрических рядов и спектральных разложений. I

Ш. А. Алимов, В. А. Ильин, Е. М. Никишин


Аннотация: Статья посвящена обзору современного состояния вопросов сходимости кратных тригонометрических рядов и спектральных разложений, отвечающих самосопряженным эллиптическим дифференциальным операторам. Основное внимание уделяется вопросам локализации, равномерной сходимости, сходимости в среднем, сходимости почти всюду, а также абсолютной сходимости. В некоторых случаях приводятся краткие идеи доказательств важнейших утверждений. В большей мере это относится к главе III, в которой содержится большое число новых доказательств различных утверждений, связанных с вопросами сходимости спектральных разложений.
Кроме того, в статье приводятся нерешенные проблемы и формулируется значительное число новых задач.

Полный текст: PDF файл (6146 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1976, 31:6, 29–86

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.4+517.5
MSC: 42A20, 42A32, 42A24
Поступила в редакцию: 11.02.1975

Образец цитирования: Ш. А. Алимов, В. А. Ильин, Е. М. Никишин, “Вопросы сходимости кратных тригонометрических рядов и спектральных разложений. I”, УМН, 31:6(192) (1976), 28–83; Russian Math. Surveys, 31:6 (1976), 29–86

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AliIliNik76}
\by Ш.~А.~Алимов, В.~А.~Ильин, Е.~М.~Никишин
\paper Вопросы сходимости кратных тригонометрических рядов и спектральных разложений.~I
\jour УМН
\yr 1976
\vol 31
\issue 6(192)
\pages 28--83
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn3993}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=461028}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0345.42005|0367.42008}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1976
\vol 31
\issue 6
\pages 29--86
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1976v031n06ABEH001575}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn3993
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v31/i6/p28

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Р. М. Тригуб, “Абсолютная сходимость интегралов Фурье, суммируемость рядов Фурье и приближение полиномами функций на торе”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:6 (1980), 1378–1409  mathnet  mathscinet  zmath; R. M. Trigub, “Absolute convergence of Fourier integrals, summability of Fourier series, and polynomial approximation of functions on the torus”, Math. USSR-Izv., 17:3 (1981), 567–593  crossref  isi
    2. Christopher Meaney, “On almost-everywhere convergent eigenfunction expansions of the Laplace–Beltrami operator”, Math Proc Camb Phil Soc, 92:1 (1982), 129  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Donald I Cartwright, Paolo M Soardi, “Best conditions for the norm convergence of Fourier series”, Journal of Approximation Theory, 38:4 (1983), 344  crossref
    4. B Dreseler, “On the asymptotics of the Bochner-Riesz kernel on compact Lie groups”, Journal of Functional Analysis, 68:3 (1986), 374  crossref
    5. А. Г. Витушкин, А. А. Гончар, Б. С. Кашин, А. И. Кострикин, С. М. Никольский, С. П. Новиков, П. Л. Ульянов, Л. Д. Фаддеев, “Евгений Михайлович Никишин (некролог)”, УМН, 42:5(257) (1987), 183–188  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. G. Vitushkin, A. A. Gonchar, B. S. Kashin, A. I. Kostrikin, S. M. Nikol'skii, S. P. Novikov, P. L. Ul'yanov, L. D. Faddeev, “Evgenii Mikhailovich Nikishin (obituary)”, Russian Math. Surveys, 42:5 (1987), 153–160  crossref  isi
    6. Leonardo Colzani, “Riesz means of eigenfunction expansions of elliptic differential operators on compact manifolds”, Seminario Mat e Fis di Milano, 58:1 (1988), 149  crossref  mathscinet  zmath
    7. Leonardo Colzani, Giancarlo Travaglini, “Estimates for Riesz kernels of eigenfunction expansions of elliptic differential operators on compact manifolds”, Journal of Functional Analysis, 96:1 (1991), 1  crossref
    8. М. И. Дьяченко, “Некоторые проблемы теории кратных тригонометрических рядов”, УМН, 47:5(287) (1992), 97–162  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. I. Dyachenko, “Some problems in the theory of multiple trigonometric series”, Russian Math. Surveys, 47:5 (1992), 103–171  crossref  isi
    9. Д. А. Попов, “Оценки с константами для некоторых классов осциллирующих интегралов”, УМН, 52:1(313) (1997), 77–148  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; D. A. Popov, “Estimates with constants for some classes of oscillatory integrals”, Russian Math. Surveys, 52:1 (1997), 73–145  crossref  isi
    10. Е. Д. Нурсултанов, “О мультипликаторах рядов Фурье по тригонометрической системе”, Матем. заметки, 63:2 (1998), 235–247  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; E. D. Nursultanov, “Concerning the multiplicators of Fourier series in the trigonometric system”, Math. Notes, 63:2 (1998), 205–214  crossref  isi
    11. Д. А. Попов, “Восстановление характеристических функций в двумерной радоновской томографии”, УМН, 53:1(319) (1998), 115–198  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; D. A. Popov, “Reconstruction of characteristic functions in two-dimensional Radon tomography”, Russian Math. Surveys, 53:1 (1998), 109–193  crossref  isi
    12. В. А. Юдин, “Многомерные варианты неравенства Пэли”, Матем. заметки, 70:6 (2001), 941–947  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. A. Yudin, “Multidimensional Versions of Paley's Inequality”, Math. Notes, 70:6 (2001), 860–865  crossref  isi  elib
    13. В. А. Юдин, “О положительных значениях сферических гармоник и тригонометрических полиномов”, Матем. заметки, 75:3 (2004), 476–480  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. A. Yudin, “On Positive Values of Spherical Harmonics and Trigonometric Polynomials”, Math. Notes, 75:3 (2004), 447–450  crossref  isi  elib
    14. Ш. А. Алимов, “О зависимости множества сходимости спектральных разложений от геометрии разрывов разлагаемой функции”, Матем. заметки, 79:2 (2006), 178–193  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Sh. A. Alimov, “Dependence of the Convergence Domain of Spectral Expansions on the Geometry of the Set of Discontinuity of the Function Being Expanded”, Math. Notes, 79:2 (2006), 165–177  crossref  isi
    15. И. Л. Блошанский, Т. А. Мацеевич, “Слабая обобщенная локализация для кратных рядов Фурье непрерывных функций с некоторым модулем непрерывности”, Теория функций, СМФН, 25, РУДН, М., 2007, 34–48  mathnet  mathscinet  zmath; I. L. Bloshanskii, T. A. Matseevich, “A Weak Generalize Localization of Multiple Fourier Series of Continuous Functions with a Certain Module of Continuity”, Journal of Mathematical Sciences, 155:1 (2008), 31–46  crossref
    16. V. A. Mikhailets, A. A. Murach, “Elliptic boundary-value problem in a two-sided improved scale of spaces”, Ukr Math J, 60:4 (2008), 574  crossref  mathscinet  isi
    17. Ravshan R. Ashurov, “On summability of eigenfunction expansions of piecewise smooth functions”, Applicable Analysis, 87:1 (2008), 29  crossref
    18. Anvarjon Ahmedov, “The principle of general localization on unit sphere”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 356:1 (2009), 310  crossref
    19. A. A. Rakhimov, “On the Localization of the Riesz Means of Multiple Fourier Series of Distributions”, Abstract and Applied Analysis, 2011 (2011), 1  crossref
    20. Алимов Ш.А., “О гладкости средних значений функций с суммируемым спектральным разложением”, Дифференциальные уравнения, 48:4 (2012), 498–498  elib
    21. О. И. Кузнецова, А. Н. Подкорытов, “О нормах интегральных средних сферических сумм Фурье”, Матем. заметки, 96:5 (2014), 701–708  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; O. I. Kuznetsova, A. N. Podkorutov, “On the Norms of the Integral Means of Spherical Fourier Sums”, Math. Notes, 96:5 (2014), 690–697  crossref  isi  elib
    22. A. A. Rakhimov, “On the uniform convergence of Fourier series on a closed domain”, Eurasian Math. J., 8:3 (2017), 60–69  mathnet
  • Просмотров:
    Эта страница:789
    Полный текст:290
    Литература:54
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019