RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1979, том 34, выпуск 4(208), страницы 3–63 (Mi umn4080)  

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)

Классические методы теории решетчатых упаковок

С. С. Рышков, Е. П. Барановский


Аннотация: Статья посвящена той части теории решетчатых упаковок $n$-мерных шаров в евклидовом пространстве, которая связана с понятием совершенных и предельных квадратичных форм. В статье дано краткое изложение основных методов из классических работ по этому вопросу (А. Н. Коркин и Е. И. Золотарёв, Г. Ф. Вороной, Г. Минковский). Показано, как эти методы работают в настоящее время (обзор работ последних лет). Указаны другие задачи геометрии чисел, в которых применяются названные методы. Статья может служить материалом для первого ознакомления с той частью геометрии чисел, которая сейчас называется геометрией положительных квадратичных форм.
Илл. 3, библ. 78 назв.

Полный текст: PDF файл (8008 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1979, 34:4, 1–68

Реферативные базы данных:

УДК: 513.85
MSC: 52B20, 51D25, 51M20, 51A10
Поступила в редакцию: 11.04.1979

Образец цитирования: С. С. Рышков, Е. П. Барановский, “Классические методы теории решетчатых упаковок”, УМН, 34:4(208) (1979), 3–63; Russian Math. Surveys, 34:4 (1979), 1–68

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RysBar79}
\by С.~С.~Рышков, Е.~П.~Барановский
\paper Классические методы теории решетчатых упаковок
\jour УМН
\yr 1979
\vol 34
\issue 4(208)
\pages 3--63
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn4080}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=548416}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0424.52009|0441.52008}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1979
\vol 34
\issue 4
\pages 1--68
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1979v034n04ABEH002957}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn4080
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v34/i4/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. С. Рышков, С. Ш. Шушбаев, “Строение $L$-разбиения для второй совершенной решетки”, Матем. сб., 116(158):2(10) (1981), 218–231  mathnet  mathscinet  zmath; S. S. Ryshkov, S. Sh. Shushbaev, “The structure of the $L$-partition for the second perfect lattice”, Math. USSR-Sb., 44:2 (1983), 195–206  crossref
    2. Е. П. Барановский, С. С. Рышков, “Вывод совершенных решеток из допустимых центрировок”, УМН, 40:4(244) (1985), 139–140  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; E. P. Baranovskii, S. S. Ryshkov, “Derivation of perfect lattices from admissible centerings”, Russian Math. Surveys, 40:4 (1985), 155–156  crossref  isi
    3. N. G. Gamkrelidze, “A Measure of “smoothness” of Multidimensional Distributions of Integer-Valued Random Vectors”, Theory Probab Appl, 30:2 (1986), 427  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. С. С. Рышков, Р. М. Эрдал, “Дуальные системы целочисленных векторов (общие вопросы, приложения к геометрии положительных квадратичных форм)”, Матем. сб., 182:12 (1991), 1796–1812  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. S. Ryshkov, R. M. Erdahl, “Dual systems of integral vectors (general questions and applications to the geometry of positive quadratic forms)”, Math. USSR-Sb., 74:2 (1993), 541–554  crossref  isi
    5. А. Дресс, С. С. Рышков, “Некоторые системы образующих группы $\operatorname{GL}(n,\mathbb Z)$ при $n\leqslant 5$”, Матем. сб., 184:1 (1993), 149–156  mathnet  mathscinet  zmath; A. Dress, S. S. Ryshkov, “Some systems of generators of the group $\operatorname{GL}(n,\mathbb Z)$ for $n\leqslant 5$”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 78:1 (1994), 131–137  crossref  isi
    6. Н. Н. Андреев, В. А. Юдин, “Арифметический минимум квадратичной формы и сферические коды”, Матем. просв., сер. 3, 2, МЦНМО, М., 1998, 133–140  mathnet
    7. В. А. Юдин, “Вращения сферических дизайнов”, Пробл. передачи информ., 36:3 (2000), 39–45  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Yudin, “Rotations of Spherical Designs”, Problems Inform. Transmission, 36:3 (2000), 230–236
    8. М. М. Анзин, “О плотности решетчатого покрытия для $n=11$ и $n=14$”, Дискретная геометрия и геометрия чисел, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Сергея Сергеевича Рышкова, Тр. МИАН, 239, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 20–51  mathnet  mathscinet  zmath; M. M. Anzin, “On the Density of a Lattice Covering for $n=11$ and $n=14$”, Proc. Steklov Inst. Math., 239 (2002), 13–44
    9. Р. Г. Барыкинский, “Относительный совершенный полиэдр Рышкова как женератриса $W$-разбиения”, Дискретная геометрия и геометрия чисел, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Сергея Сергеевича Рышкова, Тр. МИАН, 239, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 52–62  mathnet  mathscinet  zmath; R. G. Barykinskii, “A Relative Ryshkov Perfect Polyhedron As a Generatrix of a $W$-Tiling”, Proc. Steklov Inst. Math., 239 (2002), 45–54
    10. С. С. Рышков, “К теории конуса положительности и теории совершенных полиэдров $\Pi(n)$ и $\mu_n(m)$”, Чебышевский сб., 3:1 (2002), 84–96  mathnet  mathscinet  zmath
    11. И. А. Тайманов, “Операторы Дирака и конформные инварианты торов в трехмерном пространстве”, Динамические системы и смежные вопросы геометрии, Сборник статей. Посвящается памяти академика Андрея Андреевича Болибруха, Тр. МИАН, 244, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 249–280  mathnet  mathscinet  zmath; I. A. Taimanov, “Dirac Operators and Conformal Invariants of Tori in 3-Space”, Proc. Steklov Inst. Math., 244 (2004), 233–263
    12. С. С. Рышков, “Бесконечные грани совершенного полиэдра Вороного”, Матем. заметки, 75:2 (2004), 261–268  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. S. Ryshkov, “Infinite Faces of a Perfect Voronoi Polyhedron”, Math. Notes, 75:2 (2004), 236–242  crossref  isi  elib
    13. С. С. Рышков, Е. А. Большакова, “К теории коренных параллелоэдров”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:6 (2005), 187–210  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. S. Ryshkov, E. A. Bolshakova, “On the theory of mainstay parallelohedra”, Izv. Math., 69:6 (2005), 1257–1277  crossref  isi  elib
    14. Е. А. Большакова, “Непримитивные $n$-мерные параллелоэдры первого типа: комбинаторика и символы”, УМН, 61:3(369) (2006), 167–168  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Bolshakova, “Nonprimitive $n$-dimensional parallelohedra of the first type: combinatorics and symbols”, Russian Math. Surveys, 61:3 (2006), 557–559  crossref  isi
    15. Schurmann, A, “Computational approaches to lattice packing and covering problems”, Discrete & Computational Geometry, 35:1 (2006), 73  crossref  mathscinet  isi  elib
    16. Sikiric, MD, “A generalization of voronoi's reduction theory and its application”, Duke Mathematical Journal, 142:1 (2008), 127  mathscinet  zmath  isi  elib
    17. Peter M. Gruber, “Lattice packing and covering of convex bodies”, Классическая и современная математика в поле деятельности Бориса Николаевича Делоне, Сборник статей. К 120-летию со дня рождения члена-корреспондента АН СССР Бориса Николаевича Делоне, Тр. МИАН, 275, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 240–249  mathnet  mathscinet; Proc. Steklov Inst. Math., 275 (2011), 229–238  crossref  isi
    18. Л. П. Добровольская, М. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский, Н. Н. Добровольский, “Гиперболические дзета-функции сеток и решеток и вычисление оптимальных коэффициентов”, Чебышевский сб., 13:4 (2012), 4–107  mathnet
    19. Ф. М. Малышев, “Метрические свойства вложений множества целых чисел в цилиндр”, Матем. вопр. криптогр., 3:3 (2012), 57–79  mathnet  crossref
    20. Ф. М. Малышев, “Базисы рекуррентных последовательностей”, Чебышевский сб., 16:2 (2015), 155–185  mathnet  elib
    21. N. M. Glazunov, “Quadratic forms, algebraic groups and number theory”, Чебышевский сб., 16:4 (2015), 77–89  mathnet  elib
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:631
    Полный текст:246
    Литература:40
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018