Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1979, том 34, выпуск 5(209), страницы 65–133 (Mi umn4116)  

Эта публикация цитируется в 88 научных статьях (всего в 89 статьях)

Усреднение и $G$-сходимость дифференциальных операторов

В. В. Жиков, С. М. Козлов, О. А. Олейник, Ха Тьен Нгоан


Аннотация: Статья посвящена вопросу об усреднении дифференциальных операторов с частными производными и связанному с ним более общему вопросу о $G$-сходимости последовательности операторов. Эти вопросы возникают в задачах математической физики. Результаты статьи имеют приложения в теории гетерогенных сред и композитных материалов, в теории упругости, теории фильтрации, гидродинамике и многих других разделах физики и механики.
Теория усреднения для обыкновенных дифференциальных операторов в связи с задачами механики была разработана Н. Н. Боголюбовым и его учениками. В сопоставлении с этими работами вопросы, рассматриваемые в настоящей статье, можно назвать “многомерным усреднением”.
Библ. 119 назв.

Полный текст: PDF файл (3670 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1979, 34:5, 69–147

Реферативные базы данных:

УДК: 517.946
MSC: 35J15, 35J25, 47F05, 35Exx
Поступила в редакцию: 12.06.1979

Образец цитирования: В. В. Жиков, С. М. Козлов, О. А. Олейник, Ха Тьен Нгоан, “Усреднение и $G$-сходимость дифференциальных операторов”, УМН, 34:5(209) (1979), 65–133; Russian Math. Surveys, 34:5 (1979), 69–147

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhiKozOle79}
\by В.~В.~Жиков, С.~М.~Козлов, О.~А.~Олейник, Ха Тьен Нгоан
\paper Усреднение и $G$-сходимость дифференциальных операторов
\jour УМН
\yr 1979
\vol 34
\issue 5(209)
\pages 65--133
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn4116}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=562800}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0421.35076}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1979
\vol 34
\issue 5
\pages 69--147
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1979v034n05ABEH003898}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn4116
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v34/i5/p65

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Pastukhova S.E., “On Resolvent Approximations of Elliptic Differential Operators With Periodic Coefficients”, Appl. Anal.  crossref  isi
    2. С. М. Козлов, “Асимптотики фундаментальных решений дивергентных дифференциальных уравнений второго порядка”, Матем. сб., 113(155):2(10) (1980), 302–323  mathnet  mathscinet  zmath; S. M. Kozlov, “Asymptotics of fundamental solutions of second-order divergence differential equations”, Math. USSR-Sb., 41:2 (1982), 249–267  crossref
    3. Е. В. Севостьянова, “Асимптотическое разложение решения эллиптического уравнения второго порядка с периодическими быстро осциллирующими коэффициентами”, Матем. сб., 115(157):2(6) (1981), 204–222  mathnet  mathscinet  zmath; E. V. Sevost'yanova, “An asymptotic expansion of the solution of a second order elliptic equation with periodic rapidly oscillating coefficients”, Math. USSR-Sb., 43:2 (1982), 181–198  crossref
    4. В. В. Жиков, М. М. Сиражудинов, “Усреднение недивергентных эллиптических и параболических операторов второго порядка и стабилизация решения задачи Коши”, Матем. сб., 116(158):2(10) (1981), 166–186  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Zhikov, M. M. Sirazhudinov, “The averaging of nondivergence second order elliptic and parabolic operators and the stabilization of solutions of the Cauchy problem”, Math. USSR-Sb., 44:2 (1983), 149–166  crossref
    5. В. В. Жиков, С. М. Козлов, О. А. Олейник, “О $G$-сходимости параболических операторов”, УМН, 36:1(217) (1981), 11–58  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Zhikov, S. M. Kozlov, O. A. Oleinik, “$G$-convergence of parabolic operators”, Russian Math. Surveys, 36:1 (1981), 9–60  crossref  isi
    6. В. В. Жиков, М. М. Сиражудинов, “О $G$-компактности одного класса недивергентных эллиптических операторов второго порядка”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:4 (1981), 718–733  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Zhikov, M. M. Sirazhudinov, “On $G$-compactness of a class of nondivergence elliptic operators of second order”, Math. USSR-Izv., 19:1 (1982), 27–40  crossref
    7. Michael Vogelius, George Papanicolaou, “A Projection Method Applied to Diffusion in a Periodic Structure”, SIAM J Appl Math, 42:6 (1982), 1302  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. O. A. Oleinik, V. V. Zhikov, “On the homogenization of elliptic operators with almost-periodic coefficients”, Seminario Mat e Fis di Milano, 52:1 (1982), 149  crossref  mathscinet  zmath
    9. С. М. Козлов, “Распределение собственных значений дифференциальных операторов в больших областях”, УМН, 37:5(227) (1982), 185–186  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. M. Kozlov, “The distribution of the eigenvalues of differential operators in large domains”, Russian Math. Surveys, 37:5 (1982), 180–181  crossref  isi
    10. В. В. Жиков, С. М. Козлов, О. А. Олейник, “Усреднение параболических операторов с почти периодическими коэффициентами”, Матем. сб., 117(159):1 (1982), 69–85  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Zhikov, S. M. Kozlov, O. A. Oleinik, “Averaging of parabolic operators with almost periodic coefficients”, Math. USSR-Sb., 45:1 (1983), 73–90  crossref
    11. А. Г. Колпаков, “Осреднение некоторых систем обыкновенных дифференциальных уравнений”, Матем. сб., 119(161):4(12) (1982), 534–547  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. Kolpakov, “Averaging of some systems of ordinary differential equations”, Math. USSR-Sb., 47:2 (1984), 527–540  crossref
    12. В. В. Жиков, “Вопросы сходимости, двойственности и усреднения для функционалов вариационного исчисления”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 47:5 (1983), 961–998  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Zhikov, “Questions of convergence, duality, and averaging for functionals of the calculus of variations”, Math. USSR-Izv., 23:2 (1984), 243–276  crossref
    13. А. Г. Сорокина, “О $G$-сходимости в областях с дырами”, УМН, 38:1(229) (1983), 195–196  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. G. Sorokina, “$G$-convergence in domains with holes”, Russian Math. Surveys, 38:1 (1983), 223–224  crossref  isi
    14. В. П. Маслов, “Нестандартные характеристики в асимптотических задачах”, УМН, 38:6(234) (1983), 3–36  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. P. Maslov, “Non-standard characteristics in asymptotic problems”, Russian Math. Surveys, 38:6 (1983), 1–42  crossref  isi
    15. С. М. Козлов, “О двойственности одного типа функционалов”, Функц. анализ и его прил., 17:3 (1983), 9–14  mathnet  mathscinet; S. M. Kozlov, “A certain type of duality of functionals”, Funct. Anal. Appl., 17:3 (1983), 171–175  crossref  isi
    16. Ф. О. Порпер, С. Д. Эйдельман, “Двусторонние оценки фундаменталь­ных решений параболических уравнений второго порядка и некоторые их приложения”, УМН, 39:3(237) (1984), 107–156  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; F. O. Porper, S. D. Èidel'man, “Two-sided estimates of fundamental solutions of second-order parabolic equations, and some applications”, Russian Math. Surveys, 39:3 (1984), 119–178  crossref  isi
    17. С. М. Козлов, М. А. Шубин, “О совпадении спектров случайных эллиптических операторов”, Матем. сб., 123(165):4 (1984), 460–476  mathnet  mathscinet  zmath; S. M. Kozlov, M. A. Shubin, “On the coincidence of the spectra of random elliptic operators”, Math. USSR-Sb., 51:2 (1985), 455–471  crossref
    18. С. М. Козлов, “Метод усреднения и блуждания в неоднородных средах”, УМН, 40:2(242) (1985), 61–120  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. M. Kozlov, “The method of averaging and walks in inhomogeneous environments”, Russian Math. Surveys, 40:12 (1985), 73–145  crossref
    19. В. И. Арнольд, М. И. Вишик, И. М. Гельфанд, Ю. В. Егоров, А. С. Калашников, А. Н. Колмогоров, С. П. Новиков, С. Л. Соболев, “Ольга Арсеньевна Олейник (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 40:5(245) (1985), 279–293  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. I. Arnol'd, M. I. Vishik, I. M. Gel'fand, Yu. V. Egorov, A. S. Kalashnikov, A. N. Kolmogorov, S. P. Novikov, S. L. Sobolev, “Ol'ga Arsen'evna Oleinik (on her sixtieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 40:5 (1985), 267–287  crossref  isi
    20. I. Babus̆ka, R.C. Morgan, “Composites with a periodic structure: mathematical analysis and numerical treatment”, Computers & Mathematics with Applications, 11:10 (1985), 995  crossref
    21. Robert V. Kohn, Gilbert Strang, “Optimal design and relaxation of variational problems, I”, Comm Pure Appl Math, 39:1 (1986), 113  crossref  mathscinet  zmath  isi
    22. Robert V. Kohn, Gilbert Strang, “Optimal design and relaxation of variational problems, II”, Comm Pure Appl Math, 39:2 (1986), 139  crossref  mathscinet  zmath  isi
    23. G. A. Francfort, F. Murat, “Homogenization and optimal bounds in linear elasticity”, Arch Rational Mech Anal, 94:4 (1986), 307  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    24. N. Fusco, G. Moscariello, “On the homogenization of quasilinear divergence structure operators”, Annali di Matematica, 146:1 (1986), 1  crossref  mathscinet  isi
    25. С. М. Козлов, “Усреднение разностных схем”, Матем. сб., 129(171):3 (1986), 338–357  mathnet  mathscinet  zmath; S. M. Kozlov, “Averagind of difference schemes”, Math. USSR-Sb., 57:2 (1987), 351–369  crossref
    26. Г. А. Иосифьян, О. А. Олейник, А. С. Шамаев, “Об усреднении эллиптических уравнений, описывающих процессы в слоистых средах”, УМН, 41:3(249) (1986), 185–186  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; G. A. Iosif'yan, O. A. Oleinik, A. S. Shamaev, “Averaging elliptic equations that describe processes in stratified media”, Russian Math. Surveys, 41:3 (1986), 209–210  crossref  isi
    27. В. Г. Мазья, С. А. Назаров, “Парадоксы предельного перехода в решениях краевых задач при аппроксимации гладких областей многоугольными”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:6 (1986), 1156–1177  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Maz'ya, S. A. Nazarov, “Paradoxes of limit passage in solutions of boundary value problems involving the approximation of smooth domains by polygonal domains”, Math. USSR-Izv., 29:3 (1987), 511–533  crossref
    28. M. Avellaneda, “Iterated homogenization, differential effective medium theory and applications”, Comm Pure Appl Math, 40:5 (1987), 527  crossref  mathscinet  zmath  isi
    29. Robert V. Kohn, Michael Vogelius, “Relaxation of a variational method for impedance computed tomography”, Comm Pure Appl Math, 40:6 (1987), 745  crossref  mathscinet  zmath  isi
    30. José-Francisco Rodrigues, “The variational inequality approach to the”, Acta Appl Math, 8:1 (1987), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi
    31. Е. В. Царькова, “О некоторых асимптотических задачах для уравнения диффузии”, УМН, 42:2(254) (1987), 249–250  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; E. V. Tsar'kova, “On certain asymptotic problems for the diffusion equation”, Russian Math. Surveys, 42:2 (1987), 305–306  crossref  isi
    32. В. Л. Камынин, “О предельном переходе в квазилинейных эллиптических уравнениях со многими независимыми переменными”, Матем. сб., 132(174):1 (1987), 45–63  mathnet  mathscinet  zmath; V. L. Kamynin, “On passage to the limit in quasilinear elliptic equations with several independent variables”, Math. USSR-Sb., 60:1 (1988), 47–66  crossref
    33. Е. Ф. Леликова, “Асимптотика фундаментального решения параболического уравнения при $t\to\infty$”, Матем. сб., 132(174):3 (1987), 322–344  mathnet  mathscinet  zmath; E. F. Lelikova, “Asymptotics of a fundamental solution of a parabolic equation as $t\to\infty$”, Math. USSR-Sb., 60:2 (1988), 315–337  crossref
    34. Gianfranco Bottaro, Pirro Oppezzi, “Problemi e convergenze variazionali su domini non limitati”, Annali di Matematica, 151:1 (1988), 247  crossref  mathscinet  zmath  isi
    35. M. Chiampi, A. Negro, E. Serra, W. Eckhaus, “Multiple scales expansions for eddy current computation in layered media”, Math Meth Appl Sci, 11:1 (1989), 125  crossref  mathscinet  zmath  isi
    36. Г. В. Сандраков, “Принципы осреднения уравнений с быстроосциллирующими коэффициентами”, Матем. сб., 180:12 (1989), 1634–1679  mathnet  mathscinet  zmath; G. V. Sandrakov, “Averaging principles for eguations with rapidly oscillatory coefficients”, Math. USSR-Sb., 68:2 (1991), 503–553  crossref  isi
    37. А. В. Пожидаев, В. В. Юринский, “О погрешности усреднения симметричных эллиптических систем”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:4 (1989), 851–867  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Pozhidaev, V. V. Yurinskii, “On the error of averaging symmetric elliptic systems”, Math. USSR-Izv., 35:1 (1990), 183–201  crossref
    38. Б. Дакоронья, “Слабая непрерывность и слабая полунепрерывность снизу нелинейных функционалов”, УМН, 44:4(268) (1989), 35–98  mathnet  mathscinet  zmath
    39. С. М. Козлов, “Геометрические аспекты усреднения”, УМН, 44:2(266) (1989), 79–120  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. M. Kozlov, “Geometric aspects of averaging”, Russian Math. Surveys, 44:2 (1989), 91–144  crossref  isi
    40. С. М. Козлов, А. Л. Пятницкий, “Усреднение на фоне исчезающей вязкости”, Матем. сб., 181:6 (1990), 813–832  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. M. Kozlov, A. L. Piatnitski, “Averaging on a background of vanishing viscosity”, Math. USSR-Sb., 70:1 (1991), 241–261  crossref  isi
    41. С. А. Назаров, “Двучленная асимптотика решений спектральных задач с сингулярными возмущениями”, Матем. сб., 181:3 (1990), 291–320  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. A. Nazarov, “The two terms asymptotics of the solutions of spectral problems with singular perturbations”, Math. USSR-Sb., 69:2 (1991), 307–340  crossref  isi
    42. В. В. Жиков, “Асимптотические задачи, связанные с уравнением теплопроводности в перфорированных областях”, Матем. сб., 181:10 (1990), 1283–1305  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Zhikov, “Asymptotic problems connected with the heat equation in perforated domains”, Math. USSR-Sb., 71:1 (1992), 125–147  crossref  isi
    43. R. C. Morgan, I. Babuška, “An Approach for Constructing Families of Homogenized Equations for Periodic Media. I: An Integral Representation and its Consequences”, SIAM J Math Anal, 22:1 (1991), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi
    44. С. А. Назаров, “Асимптотика решения задачи Дирихле для уравнения с быстро осциллирующими коэффициентами в прямоугольнике”, Матем. сб., 182:5 (1991), 692–722  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; S. A. Nazarov, “Asymptotics of the solution of the Dirichlet problem for an equation with rapidly oscillating coefficients in a rectangle”, Math. USSR-Sb., 73:1 (1992), 79–110  crossref  isi
    45. В. В. Жиков, “Об оценках для усредненной матрицы и усредненного тензора.”, УМН, 46:3(279) (1991), 49–109  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Zhikov, “Estimates for the averaged matrix and the averaged tensor”, Russian Math. Surveys, 46:3 (1991), 65–136  crossref  isi
    46. S. Gutman, L.W. White, “The estimation of L∞ diffusion coefficients in the parabolic equations”, Computers & Mathematics with Applications, 22:4-5 (1991), 125  crossref
    47. K. S. Riedel, “Quasilinear driven transport in a sheared flow field”, Phys Fluids B, 4:2 (1992), 299  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    48. S. J. Hollister, N. Kikuchi, “A comparison of homogenization and standard mechanics analyses for periodic porous composites”, Comput Mech, 10:2 (1992), 73  crossref  mathscinet  zmath
    49. Grégoire Allaire, “Homogenization and Two-Scale Convergence”, SIAM J Math Anal, 23:6 (1992), 1482  crossref  mathscinet  zmath  isi
    50. Robert Lipton, “Bounds and perturbation series for incompressible elastic composites with transverse isotropic symmetry”, J Elast, 27:3 (1992), 193  crossref  mathscinet  zmath  isi
    51. Riccardo De arcangelis, “Homogenization of besicovitch type almost periodic functionals”, Applicable Analysis, 43:1-2 (1992), 77  crossref
    52. Antonio Corbo Esposito, Riccardo Arcangelis, “Comparison results for some types of relaxation of variational integral functionals”, Annali di Matematica, 164:1 (1993), 155  crossref  mathscinet  zmath  isi
    53. М. М. Сиражудинов, “О задаче Римана–Гильберта для эллиптических систем первого порядка в многосвязной области”, Матем. сб., 184:11 (1993), 39–62  mathnet  mathscinet  zmath; M. M. Sirazhudinov, “On the Riemann–Hilbert problem for first order elliptic systems in multiply connected domains”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 80:2 (1995), 287–307  crossref  isi
    54. Antonio Corbo Esposito, Riccardo Arcangelis, “Homogenization of Dirichlet problems with nonnegative bounded constraints on the gradient”, J Anal Math, 64:1 (1994), 53  crossref  mathscinet  zmath
    55. А. А. Ковалевский, “$G$-сходимость и усреднение нелинейных эллиптических операторов дивергентного вида с переменной областью определения”, Изв. РАН. Сер. матем., 58:3 (1994), 3–35  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Kovalevsky, “$G$-convergence and homogenization of nonlinear elliptic operators in divergence form with variable domain”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 44:3 (1995), 431–460  crossref  isi
    56. S. Migórski, “Sensitivity analysis of distributed-parameter optimal control problems for nonlinear parabolic equations”, J Optim Theory Appl, 87:3 (1995), 595  crossref  mathscinet  zmath  isi
    57. Hirofumi Osada, Toshifumi Saitoh, “An invariance principle for non-symmetric Markov processes and reflecting diffusions in random domains”, Probab Theory Relat Fields, 101:1 (1995), 45  crossref  mathscinet  zmath  isi
    58. Charles J. K. Batty, Ola Bratteli, Palle E. T. Jørgensen, Derek W. Robinson, “Asymptotics of periodic subelliptic operators”, J Geom Anal, 5:4 (1995), 427  crossref
    59. S. Shkoller, G. Hegemier, “Homogenization of plain weave composites using two-scale convergence”, International Journal of Solids and Structures, 32:6-7 (1995), 783  crossref  elib
    60. Nikolaos S. Papageorgiou, “Minimax control of nonlinear evolution equations”, Applied Mathematics and Computation, 68:2-3 (1995), 217  crossref
    61. Yeqi He, Jonathan F. Sykes, “On the spatial-temporal averaging method for modeling transport in porous media”, Transp Porous Med, 22:1 (1996), 1  crossref  isi
    62. T. Kumagai, S. Kusuoka, “Homogenization on nested fractals”, Probab Theory Relat Fields, 104:3 (1996), 375  crossref  mathscinet  zmath  isi
    63. А. Ю. Беляев, Я. Р. Эфендиев, “Усреднение системы уравнений Стокса со случайным потенциалом”, Матем. заметки, 59:4 (1996), 504–520  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. Yu. Belyaev, Ya. R. Èfendiev, “Homogenization of the Stokes equations with a random potential”, Math. Notes, 59:4 (1996), 361–372  crossref  isi  elib
    64. S. Shkoller, A. Maewal, “A model for defective fibrous composites”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 44:11 (1996), 1929  crossref  elib
    65. Oscar P. Bruno, Fernando Reitich, Perry H. Leo, “The overall elastic energy of polycrystalline martensitic solids”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 44:7 (1996), 1051  crossref  elib
    66. Р. Р. Гадыльшин, “Существование и асимптотики полюсов с малой мнимой частью для резонатора Гельмгольца”, УМН, 52:1(313) (1997), 3–76  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; R. R. Gadyl'shin, “Existence and asymptotics of poles with small imaginary part for the Helmholtz resonator”, Russian Math. Surveys, 52:1 (1997), 1–72  crossref  isi
    67. S. Shkoller, “An approximate homogenization scheme for nonperiodic materials”, Computers & Mathematics with Applications, 33:4 (1997), 15  crossref
    68. Ivo Babuška, Börje Andersson, Paul J. Smith, Klas Levin, “Damage analysis of fiber composites Part I: Statistical analysis on fiber scale”, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 172:1-4 (1999), 27  crossref  elib
    69. Alexander Kovalevsky, “An effect of double homogenization for Dirichlet problems in variable domains of general structure”, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics, 328:12 (1999), 1151  crossref
    70. А. А. Толстоногов, “О решениях эволюционной управляемой системы, зависящей от параметров”, Матем. сб., 194:9 (2003), 113–140  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Tolstonogov, “On solutions of an evolution control system depending on parameters”, Sb. Math., 194:9 (2003), 1383–1409  crossref  isi  elib
    71. Pierre Étoré, Antoine Lejay, “A Donsker theorem to simulate one-dimensional processes with measurable coefficients”, ESAIM: P&S, 11 (2007), 301  crossref
    72. Houman Owhadi, Lei Zhang, “Homogenization of Parabolic Equations with a Continuum of Space and Time Scales”, SIAM J Numer Anal, 46:1 (2008), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi
    73. Fabio Paronetto, “G-convergence of mixed type evolution operators”, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 93:4 (2010), 361  crossref
    74. Robert Lipton, “On the effective elasticity of a two-dimensional homogenised incompressible elastic composite”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 110:1-2 (2011), 45  crossref
    75. K. A. Lurie, A. V. Cherkaev, “Exact estimates of conductivity of composites formed by two isotropically conducting media taken in prescribed proportion”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 99:1-2 (2011), 71  crossref
    76. G. Allaire, M. Briane, “Multiscale convergence and reiterated homogenisation”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 126:02 (2011), 297  crossref
    77. K. A. Lurie, A. V. Cherkaev, “Exact estimates of the conductivity of a binary mixture of isotropic materials”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 104:1-2 (2011), 21  crossref
    78. Y. Amirat, K. Hamdache, A. Ziani, “Homogenisation of parametrised families of hyperbolic problems”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 120:3-4 (2011), 199  crossref
    79. Maria-Luisa Mascarenhas, “Homogenisation of a viscoelastic equation with non-periodic coefficients”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 106:1-2 (2011), 143  crossref
    80. M. Freidlin, W. Hu, “Smoluchowski–Kramers approximation in the case of variable friction”, J Math Sci, 179:1 (2011), 184  crossref
    81. M. Waurick, “A Hilbert space approach to homogenization of linear ordinary differential equations including delay and memory terms”, Math. Meth. Appl. Sci, 2012, n/a  crossref
    82. Régis Cottereau, “A Stochastic-deterministic Coupling Method for Multiscale Problems. Application to Numerical Homogenization of Random Materials”, Procedia IUTAM, 6 (2013), 35  crossref
    83. R. Cottereau, “Numerical strategy for unbiased homogenization of random materials”, Int. J. Numer. Meth. Engng, 2013, n/a  crossref
    84. Marcus Waurick, “Homogenization in Fractional Elasticity”, SIAM J. Math. Anal, 46:2 (2014), 1551  crossref
    85. Maris F., Vernescu B., “Random Homogenization for a Fluid Flow Through a Membrane”, Asymptotic Anal., 86:1 (2014), 17–48  crossref  isi
    86. С. Е. Пастухова, “Операторные оценки усреднения для эллиптических уравнений четвертого порядка”, Алгебра и анализ, 28:2 (2016), 204–226  mathnet  mathscinet  elib; S. E. Pastukhova, “Homogenization estimates of operator type for fourth order elliptic equations”, St. Petersburg Math. J., 28:2 (2017), 273–289  crossref  isi
    87. В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Об операторных оценках в теории усреднения”, УМН, 71:3(429) (2016), 27–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “Operator estimates in homogenization theory”, Russian Math. Surveys, 71:3 (2016), 417–511  crossref  isi
    88. С. Е. Пастухова, “$L^2$-аппроксимация резольвенты в усреднении эллиптических операторов четвертого порядка”, Матем. сб., 212:1 (2021), 119–142  mathnet  crossref  mathscinet; S. E. Pastukhova, “Approximation of resolvents in homogenization of fourth-order elliptic operators”, Sb. Math., 212:1 (2021), 111–134  crossref  isi  elib
    89. A. A. Kovalevsky, “On the convergence of minimizers and minimum values in variational problems with pointwise functional constraints in variable domains”, Тр. ИММ УрО РАН, 27, № 1, 2021, 246–257  mathnet  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1090
    Полный текст:381
    Литература:79
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022