RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1975, том 30, выпуск 5(185), страницы 101–157 (Mi umn4239)  

Эта публикация цитируется в 33 научных статьях (всего в 34 статьях)

Банаховы расслоения и линейные операторы

М. Г. Зайденберг, С. Г. Крейн, П. А. Кучмент, А. А. Панков


Аннотация: Статья носит обзорный характер. В ней рассматриваются вопросы теории фредгольмовых (нётеровых) и полуфредгольмовых операторов в банаховом пространстве, зависящих от многомерного параметра. Статья естественно делится на две части: теория операторов, непрерывно зависящих от параметра (§ 1–2), и голоморфно зависящих от параметра (§ 3–5). Естественный аппарат для исследования этих вопросов дает теория банаховых расслоений. В связи с этим в статье подробно излагается ряд разделов этой теории.
Кроме того, приведены с доказательствами некоторые фундаментальные факты функционального анализа, полученные в последние 10–20 лет, и слабо освещенные в учебной и монографической литературе.

Полный текст: PDF файл (3726 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1975, 30:5, 115–175

Реферативные базы данных:

УДК: 513.88+513.836+517.55
MSC: 47A53, 47L10, 46B45, 57R22
Поступила в редакцию: 16.08.1974

Образец цитирования: М. Г. Зайденберг, С. Г. Крейн, П. А. Кучмент, А. А. Панков, “Банаховы расслоения и линейные операторы”, УМН, 30:5(185) (1975), 101–157; Russian Math. Surveys, 30:5 (1975), 115–175

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZaiKreKuc75}
\by М.~Г.~Зайденберг, С.~Г.~Крейн, П.~А.~Кучмент, А.~А.~Панков
\paper Банаховы расслоения и~линейные операторы
\jour УМН
\yr 1975
\vol 30
\issue 5(185)
\pages 101--157
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn4239}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=415661}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0317.47018|0335.47017}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1975
\vol 30
\issue 5
\pages 115--175
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1975v030n05ABEH001523}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn4239
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v30/i5/p101

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Р. В. Дудучава, “Дискретные операторы свертки на квадранте и их индексы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 41:5 (1977), 1125–1137  mathnet  mathscinet  zmath; R. V. Duduchava, “Discrete convolution operators on the quarter plane and their indices”, Math. USSR-Izv., 11:5 (1977), 1072–1084  crossref
    2. Ю. М. Березанский, Н. Н. Боголюбов, Ю. Л. Далецкий, М. А. Лаврентьев, Е. М. Семёнов, “Селим Григорьевич Крейн (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 33:2(200) (1978), 217–224  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. M. Berezanskii, N. N. Bogolyubov, Yu. L. Daletskii, M. A. Lavrent'ev, E. M. Semenov, “Selim Grigor'evich Krein (on his sixtieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 33:2 (1978), 215–225  crossref
    3. П. А. Кучмент, “О блоховских решениях периодических дифференциальных уравнений в частных производных”, Функц. анализ и его прил., 14:1 (1980), 65–66  mathnet  mathscinet  zmath; P. A. Kuchment, “Bloch solutions of periodic partial differential equations”, Funct. Anal. Appl., 14:1 (1980), 52–53  crossref
    4. П. А. Кучмент, “Представления решений периодических дифференциальных уравнений в частных производных”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:4 (1982), 782–809  mathnet  mathscinet  zmath; P. A. Kuchment, “Representations of solutions of periodic partial differential equations”, Math. USSR-Izv., 21:1 (1983), 93–117  crossref
    5. П. А. Кучмент, “Теория Флоке для дифференциальных уравнений в частных производных”, УМН, 37:4(226) (1982), 3–52  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; P. A. Kuchment, “Floquet theory for partial differential equations”, Russian Math. Surveys, 37:4 (1982), 1–60  crossref  isi
    6. Jorge Cuellar, Alexander Dynin, Svetlana Dynin, “Fredholm operator families -I”, Integr equ oper theory, 6:1 (1983), 853  crossref  mathscinet  zmath
    7. Jorge Cuellar, Alexander Dynin, Svetlana Dynin, “Fredholm operator families —II”, Integr equ oper theory, 7:1 (1984), 36  crossref  mathscinet  zmath
    8. Bernhard Gramsch, “Relative Inversion in der Störungstheorie von Operatoren und Ψ-Algebren”, Math Ann, 269:1 (1984), 27  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Ernst Albrecht, Florian-Horia Vasilescu, “Stability of the index of a semi-Fredholm complex of Banach spaces”, Journal of Functional Analysis, 66:2 (1986), 141  crossref
    10. F.-H. Vasilescu, “Homogeneous operators and essential complexes”, Glasgow Math J, 31:1 (1989), 73  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. P.M Fitzpatrick, Jacobo Pesjsachowicz, “Nonorientability of the index bundle and several-parameter bifurcation”, Journal of Functional Analysis, 98:1 (1991), 42  crossref
    12. A. Figotin, P. Kuchment, “Band-Gap Structure of Spectra of Periodic Dielectric and Acoustic Media. II. Two-Dimensional Photonic Crystals”, SIAM J Appl Math, 56:6 (1996), 1561  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Bernhard Gramsch, Winfried Kaballo, “Multiplicative Decompositions of Holomorphic Fredholm Functions and ψ*-Algebras”, Math Nachr, 204:1 (1999), 83  crossref
    14. Bernhard Gramsch, Winfried Kaballo, “Multiplicative Decompositions of Holomorphic Fredholm Functions and ψ*-Algebras”, Math. Nachr, 204:1 (1999), 83  crossref
    15. Peter Kuchment, Yehuda Pinchover, “Integral Representations and Liouville Theorems for Solutions of Periodic Elliptic Equations”, Journal of Functional Analysis, 181:2 (2001), 402  crossref
    16. Maurice J. Dupré, James F. Glazebrook, Emma Previato, “A Banach Algebra Version of the Sato Grassmannian and Commutative Rings of Differential Operators”, Acta Appl Math, 92:3 (2006), 241  crossref  mathscinet  zmath  isi
    17. S DINEEN, I PATYI, M VENKOVA, “Inverses depending holomorphically on a parameter in a Banach space☆”, Journal of Functional Analysis, 237:1 (2006), 338  crossref
    18. J M Harrison, P Kuchment, A Sobolev, B Winn, “On occurrence of spectral edges for periodic operators inside the Brillouin zone”, J Phys A Math Theor, 40:27 (2007), 7597  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    19. Seán Dineen, Milena Venkova, “Fredholm-valued holomorphic mappings on a Banach space”, Indagationes Mathematicae, 19:3 (2008), 379  crossref
    20. Seán Dineen, Milena Venkova, “Holomorphically dependent generalised inverses”, RACSAM, 103:1 (2009), 1  crossref
    21. Peter Kuchment, “Tight frames of exponentially decaying Wannier functions”, J. Phys. A: Math. Theor, 42:2 (2009), 025203  crossref
    22. Seán Dineen, Milena Venkova, “HOLOMORPHIC NEAR INVERSES”, Asian-European J. Math, 02:03 (2009), 417  crossref
    23. Lassi Päivärinta, Mikko Salo, Gunther Uhlmann, “Inverse scattering for the magnetic Schrödinger operator”, Journal of Functional Analysis, 259:7 (2010), 1771  crossref
    24. Alessandro Portaluri, “A K-theoretical invariant and bifurcation for a parameterized family of functionals”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 377:2 (2011), 762  crossref
    25. Maurice J. Dupré, James F. Glazebrook, Emma Previato, “Differential Algebras with Banach-Algebra Coefficients I: from C*-Algebras to the K-Theory of the Spectral Curve”, Complex Anal. Oper. Theory, 2012  crossref
    26. Peter Kuchment, Dustin Steinhauer, “Stabilizing inverse problems by internal data”, Inverse Problems, 28:8 (2012), 084007  crossref
    27. Alexander Brudnyi, “On the approximation property for Banach spaces predual to -spaces”, Journal of Functional Analysis, 2012  crossref
    28. Gregory Berkolaiko, Peter Kuchment, Uzy Smilansky, “Critical Partitions and Nodal Deficiency of Billiard Eigenfunctions”, Geom. Funct. Anal, 2012  crossref
    29. Winfried Kaballo, “Meromorphic generalized inverses of operator functions”, Indagationes Mathematicae, 23:4 (2012), 970  crossref
    30. Christopher Boyd, Milena Venkova, “Complemented Family of Subspaces of a Banach Space”, Integr. Equ. Oper. Theory, 2013  crossref
    31. Kuchment P., “An overview of periodic elliptic operators”, Bull. Amer. Math. Soc., 53:3 (2016), 343–414  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    32. Е. Л. Лакштанов, Б. Р. Вайнберг, “Тест на существование исключительных точек в задаче рассеяния Фаддеева”, ТМФ, 190:1 (2017), 87–103  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; E. L. Lakshtanov, B. R. Vainberg, “A test for the existence of exceptional points in the Faddeev scattering problem”, Theoret. and Math. Phys., 190:1 (2017), 77–90  crossref  isi
    33. Р. И. Григорчук, Р. Янг, “Совместный спектр и бесконечная диэдральная группа”, Порядок и хаос в динамических системах, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Тр. МИАН, 297, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 165–200  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Rostislav Grigorchuk, Rongwei Yang, “Joint spectrum and the infinite dihedral group”, Proc. Steklov Inst. Math., 297 (2017), 145–178  crossref  isi
    34. Б. Голдберг, Р. Янг, “Эрмитова метрика и бесконечная диэдральная группа”, Оптимальное управление и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 304, МИАН, М., 2019, 149–158  mathnet  crossref; B. Goldberg, R. Yang, “Hermitian Metric and the Infinite Dihedral Group”, Proc. Steklov Inst. Math., 304 (2019), 136–145  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:791
    Полный текст:234
    Литература:35
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019