RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2006, том 61, выпуск 6(372), страницы 45–110 (Mi umn4262)  

Эта публикация цитируется в 39 научных статьях (всего в 39 статьях)

Следы Диксмье и некоторые приложения в некоммутативной геометрии

А. Л. Кериa, Ф. А. Сукочевb

a Australian National University
b Flinders University

Аннотация: Мы обсуждаем недавние продвижения в теории сингулярных следов на идеалах компактных операторов, концентрируясь на следах Диксмье и их приложениях в некоммутативной геометрии. Нашим отправным пунктом является книга Алена Конна “Noncommutative geometry”, содержащая различные открытые проблемы и мотивировки для их изучения. Одна из особенностей нашего изложения состоит в том, что мы работаем с операторными идеалами в общих полуконечных алгебрах фон Неймана. Хотя многие из описываемых нами результатов уже встречались в литературе, в некоторых случаях мы вводим новые или улучшенные доказательства. Мы отсылаем читателя к оглавлению по поводу сводки тем, затронутых в данной работе.
Библиография: 95 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm4262

Полный текст: PDF файл (1070 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2006, 61:6, 1039–1099

Реферативные базы данных:

УДК: 517.98+514.7
MSC: 46L10, 58B34, 58J30, 58J42, 47L20
Поступила в редакцию: 10.11.2005

Образец цитирования: А. Л. Кери, Ф. А. Сукочев, “Следы Диксмье и некоторые приложения в некоммутативной геометрии”, УМН, 61:6(372) (2006), 45–110; Russian Math. Surveys, 61:6 (2006), 1039–1099

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{CarSuk06}
\by А.~Л.~Кери, Ф.~А.~Сукочев
\paper Следы Диксмье и некоторые приложения в~некоммутативной геометрии
\jour УМН
\yr 2006
\vol 61
\issue 6(372)
\pages 45--110
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn4262}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm4262}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2330013}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1151.46053}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2006RuMaS..61.1039C}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25787347}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2006
\vol 61
\issue 6
\pages 1039--1099
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2006v061n06ABEH004369}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000246444900002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14737385}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34249705380}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn4262
  • https://doi.org/10.4213/rm4262
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v61/i6/p45

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Astashkin S.V., Sukochev F.A., “Banach-Saks property in Marcinkiewicz spaces”, J. Math. Anal. Appl., 336:2 (2007), 1231–1258  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    2. Kalton N., Sukochev F., “Rearrangement-invariant functionals with applications to traces on symmetrically normed ideals”, Canad. Math. Bull., 51:1 (2008), 67–80  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Ю. А. Кордюков, “Теория индекса и некоммутативная геометрия на многообразиях со слоением”, УМН, 64:2(386) (2009), 73–202  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Yu. A. Kordyukov, “Index theory and non-commutative geometry on foliated manifolds”, Russian Math. Surveys, 64:2 (2009), 273–391  crossref  isi  elib
    4. А. А. Седаев, “Сингулярные симметричные функционалы и стабилизирующие подпространства пространства Марцинкевича”, Изв. вузов. Матем., 2009, № 12, 90–94  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Sedaev, “Singular symmetric functionals and stabilizing subspaces of Marcinkiewicz spaces”, Russian Math. (Iz. VUZ), 53:12 (2009), 77–80  crossref
    5. А. А. Седаев, “Обобщенные пределы и связанные с ними асимптотические формулы”, Матем. заметки, 86:4 (2009), 612–627  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Sedaev, “Generalized Limits and Related Asymptotic Formulas”, Math. Notes, 86:4 (2009), 577–590  crossref  isi  elib
    6. Engliš M., Rochberg R., “The Dixmier trace of Hankel operators on the Bergman space”, J. Funct. Anal., 257:5 (2009), 1445–1479  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Sukochev F., Zanin D., “Orbits in symmetric spaces”, J. Funct. Anal., 257:1 (2009), 194–218  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Steven Lord, Fedor Sukochev, “Measure Theory in Noncommutative Spaces”, SIGMA, 6 (2010), 072, 36 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    9. Lord S., Potapov D., Sukochev F., “Measures from Dixmier traces and zeta functions”, J. Funct. Anal., 259:8 (2010), 1915–1949  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Semenov E.M., Sukochev F.A., “Invariant Banach limits and applications”, J. Funct. Anal., 259:6 (2010), 1517–1541  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. В. Ж. Сакбаев, “О динамике множества состояний квантовой системы с вырожденным гамильтонианом”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2(23) (2011), 200–220  mathnet  crossref
    12. Sukochev F., Zanin D., “$\zeta$-function and heat kernel formulae”, J. Funct. Anal., 260:8 (2011), 2451–2482  crossref  zmath  isi  elib  scopus
    13. Lord S., Sukochev F.A., “Noncommutative residues and a characterisation of the noncommutative integral”, Proc. Amer. Math. Soc., 139:1 (2011), 243–257  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    14. Kalton N.J., Sedaev A.A., Sukochev F.A., “Fully symmetric functionals on a Marcinkiewicz space are Dixmier traces”, Adv. Math., 226:4 (2011), 3540–3549  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    15. В. Ж. Сакбаев, “О множестве квантовых состояний и его усредненных динамических преобразованиях”, Изв. вузов. Матем., 2011, № 10, 48–58  mathnet  mathscinet  elib; V. Z. Sakbaev, “The set of quantum states and its averaged dynamic transformations”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:10 (2011), 41–50  crossref
    16. Семенов Е.М., Сукочев Ф.А., Усачев А.С., “Структурные свойства множества банаховых пределов”, Докл. РАН, 441:2 (2011), 177–178  zmath  elib; Semenov E.M., Sukochev F.A., Usachev A.S., “Structure properties of the Banach limit set”, Dokl. Math., 84:3 (2012), 802–803  crossref  mathscinet  isi  scopus
    17. A.L. Carey, V. Gayral, A. Rennie, F.A. Sukochev, “Integration on locally compact noncommutative spaces”, Journal of Functional Analysis, 2012  crossref  mathscinet  isi  scopus
    18. Albrecht Pietsch, “Dixmier traces of operators on Banach and Hilbert spaces”, Math. Nachr, 2012, n/a  crossref  mathscinet  isi  scopus
    19. В. Ж. Сакбаев, “Задача Коши для линейного дифференциального уравнения с вырождением и усреднение аппроксимирующих ее регуляризаций”, Уравнения в частных производных, СМФН, 43, РУДН, М., 2012, 3–172  mathnet  mathscinet; V. Zh. Sakbaev, “Cauchy problem for degenerating linear differential equations and averaging of approximating regularizations”, Journal of Mathematical Sciences, 213:3 (2016), 287–459  crossref
    20. Carey A., Sukochev F., “Measurable Operators and the Asymptotics of Heat Kernels and Zeta Functions”, J. Funct. Anal., 262:10 (2012), 4582–4599  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    21. Г. Г. Амосов, В. Ж. Сакбаев, “Об аналогах спектрального разложения квантового состояния”, Матем. заметки, 93:3 (2013), 323–332  mathnet  crossref  mathscinet  elib; G. G. Amosov, V. Zh. Sakbaev, “On Analogs of Spectral Decomposition of a Quantum State”, Math. Notes, 93:3 (2013), 351–359  crossref  isi  elib
    22. E. Semenov, F. Sukochev, “Extreme points of the set of Banach limits”, Positivity, 17:1 (2013), 163  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. Albrecht Pietsch, “Connes–Dixmier Versus Dixmier Traces”, Integr. Equ. Oper. Theory, 2013  crossref  mathscinet  isi  scopus
    24. A.A. Sedaev, F.A. Sukochev, “Dixmier measurability in Marcinkiewicz spaces and applications”, Journal of Functional Analysis, 2013  crossref  mathscinet  isi  scopus
    25. Ken Dykema, Anna Skripka, “Perturbation Formulas for Traces on Normed Ideals”, Commun. Math. Phys, 2013  crossref  mathscinet  isi  scopus
    26. А. М. Бикчентаев, “О задаче Хаагерупа о субаддитивных весахна $W^*$-алгебрах. II”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 12, 72–76  mathnet; A. M. Bikchentaev, “The Haagerup problem on subadditive weights on $W^*$-algebras. II”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:12 (2013), 66–69  crossref
    27. Sukochev F., Usachev A., Zanin D., “Generalized Limits with Additional Invariance Properties and their Applications to Noncommutative Geometry”, Adv. Math., 239 (2013), 164–189  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    28. Sukochev F., Zanin D., “Traces on Symmetrically Normed Operator Ideals”, J. Reine Angew. Math., 678 (2013), 163–200  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    29. Pietsch A., “Shift-Invariant Functionals on Banach Sequence Spaces”, Studia Math., 214:1 (2013), 37–66  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    30. Sukochev F., Usachev A., Zanin D., “On the Distinction Between the Classes of Dixmier and Connes-Dixmier Traces”, Proc. Amer. Math. Soc., 141:6 (2013), 2169–2179  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    31. Е. М. Семёнов, Ф. А. Сукочев, А. С. Усачев, “Геометрические свойства множества банаховых пределов”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:3 (2014), 177–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. M. Semenov, F. A. Sukochev, A. S. Usachev, “Geometric properties of the set of Banach limits”, Izv. Math., 78:3 (2014), 596–620  crossref  isi
    32. Sukochev F., Zanin D., “Dixmier Traces Are Weak Dense in the Set of All Fully Symmetric Traces”, J. Funct. Anal., 266:10 (2014), 6158–6173  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    33. Sukochev F., Usachev A., Zanin D., “Dixmier Traces Generated By Exponentiation Invariant Generalised Limits”, J. Noncommutative Geom., 8:2 (2014), 321–336  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    34. Potapov D., Sukochev F., Usachev A., Zanin D., “Singular Traces and Perturbation Formulae of Higher Order”, 269, no. 5, 2015, 1441–1481  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    35. Semenov E., Sukochev F., Usachev A., Zanin D., Adv. Math., 285 (2015), 568–628  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    36. Jefferies B., “Traceability of Positive Integral Operators”, 84, no. 3, 2016, 419–428  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    37. Sukochev F., Usachev A., “Dixmier traces and non-commutative analysis”, J. Geom. Phys., 105 (2016), 102–122  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    38. Dykema K., Sukochev F., Zanin D., “Determinants Associated to Traces on Operator Bimodules”, J. Operat. Theor., 78:1 (2017), 119–134  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    39. Sukochev F., Zanin D., “A C-Algebraic Approach to the Principal Symbol. i”, J. Operat. Theor., 80:2 (2018), 481–522  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:580
    Полный текст:186
    Литература:57
    Первая стр.:5

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019