RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2001, том 56, выпуск 4(340), страницы 149–150 (Mi umn427)  

Эта публикация цитируется в 40 научных статьях (всего в 40 статьях)

В Московском математическом обществе
Сообщения Московского математического общества

Одно из чисел $\zeta(5), \zeta(7), \zeta(9), \zeta(11)$ иррационально

В. В. Зудилин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

DOI: https://doi.org/10.4213/rm427

Полный текст: PDF файл (230 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2001, 56:4, 774–776

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: Primary 11J72; Secondary 11M06
Принято редколлегией: 18.07.2001

Образец цитирования: В. В. Зудилин, “Одно из чисел $\zeta(5), \zeta(7), \zeta(9), \zeta(11)$ иррационально”, УМН, 56:4(340) (2001), 149–150; Russian Math. Surveys, 56:4 (2001), 774–776

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zud01}
\by В.~В.~Зудилин
\paper Одно из чисел $\zeta(5), \zeta(7), \zeta(9), \zeta(11)$ иррационально
\jour УМН
\yr 2001
\vol 56
\issue 4(340)
\pages 149--150
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn427}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm427}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1861452}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1047.11072}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2001RuMaS..56..774Z}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2001
\vol 56
\issue 4
\pages 774--776
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2001v056n04ABEH000427}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000172882900020}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0035634856}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn427
  • https://doi.org/10.4213/rm427
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v56/i4/p149

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Зудилин, “Об иррациональности значений дзета-функции Римана”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:3 (2002), 49–102  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; W. V. Zudilin, “Irrationality of values of the Riemann zeta function”, Izv. Math., 66:3 (2002), 489–542  crossref  elib
    2. Fischler S., Rivoal T., “Pade approximants and equilibrated hypergeometric series”, J. Math. Pures Appl. (9), 82:10 (2003), 1369–1394  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    3. Rivoal T., Zudilin W., “Diophantine properties of numbers related to Catalan's constant”, Math. Ann., 326:4 (2003), 705–721  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    4. Sondow J., “Criteria for irrationality of Euler's constant”, Proc. Amer. Math. Soc., 131:11 (2003), 3335–3344  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Fischler S., “Irrationalité de valeurs de zêta (d'après Apéry, Rivoal, …) [Irrationality of the values of zeta (following Apéry, Rivoal, …)]”, Astérisque, 294, 2004, 27–62  mathscinet  zmath  isi
    6. Boos H.E., Korepin V.E., Smirnov F.A., “Emptiness formation probability and quantum Knizhnik–Zamolodchikov equation”, Proceedings of 6th International Workshop on Conformal Field Theory and Integrable Models, Internat. J. Modern Phys. A, 19, 2004, 57  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    7. Calegari F., “Irrationality of certain $p$-adic periods for small $p$”, Int. Math. Res. Not., 2005, no. 20, 1235–1249  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    8. Т. Г. Хессами Пилеруд, Х. Хессами Пилеруд, “Об иррациональности сумм дзета-значений”, Матем. заметки, 79:4 (2006), 607–618  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; T. G. Hessami Pilehrood, Kh. Hessami Pilehrood, “Irrationality of the sums of zeta values”, Math. Notes, 79:4 (2006), 561–571  crossref  isi  elib
    9. Dwilewicz R., Mináč J., “The Hurwitz zeta function as a convergent series”, Rocky Mountain J. Math., 36:4 (2006), 1191–1219  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    10. Bailey D.H., Borwein J.M., Bradley D.M., “Experimental determination of Apéry-like identities for $\zeta(2n+2)$”, Experiment. Math., 15:3 (2006), 281–289  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    11. В. Н. Сорокин, “О теореме Зудилина–Ривоаля”, Матем. заметки, 81:6 (2007), 912–923  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. N. Sorokin, “On the Zudilin–Rivoal Theorem”, Math. Notes, 81:6 (2007), 817–826  crossref  isi  elib
    12. Elsner C., Shimomura Sh., Shiokawa I., “Algebraic relations for reciprocal sums of Fibonacci numbers”, Acta Arith., 130:1 (2007), 37–60  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    13. Postelmans K., Van Assche W., “Irrationality of $\zeta_q(1)$ and $\zeta_q(2)$”, J. Number Theory, 126:1 (2007), 119–154  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    14. Fischler S., “Multiple series connected to Hoffman's conjecture on multiple zeta values”, J. Algebra, 320:4 (2008), 1682–1703  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    15. Cresson J., Fischler S., Rivoal T., “Phénomènes de symétrie dans des formes linéaires en polyzêtas [Symmetry phenomena in linear forms in multiple zeta values]”, J. Reine Angew. Math., 617 (2008), 109–151  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    16. Nesterenko Yu.V., “Construction of approximations to zeta-values”, Diophantine Approximation - Festschrift for Wolfgang Schmidt, Developments in Mathematics, 16, 2008, 275–293  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Panzone P., Piovan L., “Algebraic sequences for $\zeta(3)$ and a hybrid Catalan's constant”, Integral Transforms Spec. Funct., 20:5 (2009), 341–352  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    18. Brandt H.E., “Charge Renormalization, Apery's Number, and the Trefoil Knot”, Advances in Quantum Computation, Contemporary Mathematics Series, 482, 2009, 23–47  crossref  mathscinet  zmath  isi
    19. Bluemlein J., “The QCD Coupling and Parton Distributions At High Precision”, Modern Physics Letters A, 25:31 (2010), 2621–2636  crossref  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    20. Smet Ch., Van Assche W., “Mellin transforms for multiple Jacobi-Pineiro polynomials and a q-analogue”, Journal of Approximation Theory, 162:4 (2010), 782–806  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    21. Van Assche W., “Hermite-Pade Rational Approximation to Irrational Numbers”, Comput. Methods Funct. Theory, 10:2 (2010), 585–602  mathscinet  zmath  isi
    22. В. В. Зудилин, “Арифметические гипергеометрические ряды”, УМН, 66:2(398) (2011), 163–216  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; W. Zudilin, “Arithmetic hypergeometric series”, Russian Math. Surveys, 66:2 (2011), 369–420  crossref  isi  elib
    23. F. M.S. Lima, “An Euler-type formula forβ(2n) and closed-form expressions for a class of zeta series”, Integral Transforms and Special Functions, 2011, 1  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    24. Albu T., “The Irrationality of Sums of Radicals Via Cogalois Theory”, Analele Stiintifice Ale Universitatii Ovidius Constanta-Seria Matematica, 19:2 (2011), 15–36  mathscinet  zmath  isi
    25. Pilehrood Kh.H., Pilehrood T.H., “A q-analogue of the Bailey-Borwein-Bradley identity”, J Symbolic Comput, 46:6 (2011), 699–711  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    26. Fischler S., “Nesterenko's criterion when the small linear forms oscillate”, Arch Math (Basel), 98:2 (2012), 143–151  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    27. Kh. Hessami Pilehrood, T. Hessami Pilehrood, “On a continued fraction expansion for Eulerʼs constant”, Journal of Number Theory, 133:2 (2013), 769  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    28. Junesang Choi, Chao-Ping Chen, “Certain relationships among polygamma functions, Riemann zeta function and generalized zeta function”, J Inequal Appl, 2013:1 (2013), 75  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    29. Lagarias J.C., “Euler's Constant: Euler's Work and Modern Developments”, Bull. Amer. Math. Soc., 50:4 (2013), 527–628  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    30. Junesang Choi, “Rapidly Converging Series for from Fourier Series”, Abstract and Applied Analysis, 2014 (2014), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    31. Simon Dauguet, Wadim Zudilin, “On simultaneous diophantine approximations to <mml:math altimg="si1.gif" overflow="scroll" xmlns:xocs="http://www.elsevier.com/xml/xocs/dtd" xmlns:xs="http://www.w3.org/2001/XMLSchema" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns="http://www.elsevier.com/xml/ja/dtd" xmlns:ja="http://www.elsevier.com/xml/ja/dtd" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:tb="http://www.elsevier.com/xml/common/table/dtd" xmlns:sb="http://www.elsevier.com/xml/common/struct-bib/dtd" xmlns:ce="http://www.elsevier.com/xml/common/dtd" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:cals="http://www.elsevier.com/xml/common/cals/dtd" xmlns:sa="http://www.elsevier.com/xml/common/struct-aff/dtd"><mml:mi>ζ</mml:mi><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:mn>2</mml:mn><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:math> and <mml:math altimg="si2.gif" overflow="scroll" xmlns”, Journal of Number Theory, 145 (2014), 362  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    32. Junesang Choi, “EVALUATION OF CERTAIN ALTERNATING SERIES”, Honam Mathematical Journal, 36:2 (2014), 263  crossref  mathscinet  zmath
    33. J.-P. Allouche, “Paperfolding infinite products and the gamma function”, Journal of Number Theory, 2014  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    34. Gauthier C., “Irrationality of Gamma, Zeta(M) and Beta(M)”, 37, no. 1, 2015, 41–52  crossref  isi  scopus  scopus
    35. Alzer H., Sondow J., “a Parameterized Series Representation For Apery'S Constant Zeta(3)”, 20, no. 7, 2016, 1380–1386  mathscinet  zmath  isi
    36. Dupont C., “Relative Cohomology of Bi-Arrangements”, Trans. Am. Math. Soc., 369:11 (2017), 8105–8160  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    37. Gencev M., “Generalization of the Non-Local Derangement Identity and Applications to Multiple Zeta-Type Series”, Mon.heft. Math., 184:2 (2017), 217–243  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    38. Orr D., “Generalized Rational Zeta Series For Zeta( 2N) and Zeta( 2N+1)”, Integral Transform. Spec. Funct., 28:12 (2017), 966–987  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    39. Soria Lorente A., “On Zudilin-Like Rational Approximations to ? (5)”, Notes Number Theory Discret. Math., 24:2 (2018), 104–116  crossref  isi
    40. Xu C., “Some Evaluation of Infinite Series Involving Trigonometric and Hyperbolic Functions”, Results Math., 73:4 (2018), UNSP 128  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:848
    Полный текст:378
    Литература:57
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018