RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1975, том 30, выпуск 6(186), страницы 3–50 (Mi umn4288)  

Эта публикация цитируется в 47 научных статьях (всего в 50 статьях)

Представления группы диффеоморфизмов

А. М. Вершик, И. М. Гельфанд, М. И. Граев


Аннотация: Статья содержит обзор результатов о представлениях группы диффеоморфизмов некомпактного многообразия $X$, связанных с пространством $\Gamma_x$ конфигураций (т.е. локально конечных подмножеств) в $X$. Эти представления строятся по квазиинвариантным мерам $\mu$ на $\Gamma_x$. В частности, устанавливаются необходимые и достаточные условия неприводимости представлений. Для случая пуассоновой меры $\mu$, дается описание соответствующего кольца представлений.

Полный текст: PDF файл (2808 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1975, 30:6, 1–50

Реферативные базы данных:

УДК: 519.4
MSC: 20Cxx, 46Gxx, 58D05
Поступила в редакцию: 15.05.1975

Образец цитирования: А. М. Вершик, И. М. Гельфанд, М. И. Граев, “Представления группы диффеоморфизмов”, УМН, 30:6(186) (1975), 3–50; Russian Math. Surveys, 30:6 (1975), 1–50

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VerGelGra75}
\by А.~М.~Вершик, И.~М.~Гельфанд, М.~И.~Граев
\paper Представления группы диффеоморфизмов
\jour УМН
\yr 1975
\vol 30
\issue 6(186)
\pages 3--50
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn4288}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=399343}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0317.58009|0337.58003}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1975
\vol 30
\issue 6
\pages 1--50
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1975v030n06ABEH001527}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn4288
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v30/i6/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Н. Тюрин, “Геометрия дивизора Пуанкаре многообразия Прима”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 39:5 (1975), 1003–1043  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Tyurin, “The geometry of the Poincaré theta-divisor of a Prym variety”, Math. USSR-Izv., 9:5 (1975), 951–986  crossref
    2. Б. А. Дубровин, В. Б. Матвеев, С. П. Новиков, “Нелинейные уравнения типа Кортевега–де Фриза, конечнозонные линейные операторы и абелевы многообразия”, УМН, 31:1(187) (1976), 55–136  mathnet  mathscinet  zmath; B. A. Dubrovin, V. B. Matveev, S. P. Novikov, “Non-linear equations of Korteweg–de Vries type, finite-zone linear operators, and Abelian varieties”, Russian Math. Surveys, 31:1 (1976), 59–146  crossref
    3. А. Б. Борисов, “Унитарные представления алгебры общековариантной группы”, ТМФ, 33:3 (1977), 427–430  mathnet  zmath; A. B. Borisov, “Unitary representations of the algebra of the general covariance group”, Theoret. and Math. Phys., 33:3 (1977), 1116–1118  crossref
    4. Р. С. Исмагилов, “Унитарные представления групп диффеоморфизмов, сохраняющих меру”, Функц. анализ и его прил., 11:3 (1977), 80–81  mathnet  mathscinet  zmath; R. S. Ismagilov, “Unitary representations of groups of measure-preserving diffeomorphisms”, Funct. Anal. Appl., 11:3 (1977), 229–230  crossref
    5. Е. Т. Шавгулидзе, “Один пример меры, квазиинвариантной относительно действия группы диффеоморфизмов окружности”, Функц. анализ и его прил., 12:3 (1978), 55–60  mathnet  mathscinet  zmath; E. T. Shavgulidze, “An example of a measure quasi-invariant under the action of the diffeomorphism group of the circle”, Funct. Anal. Appl., 12:3 (1978), 203–207  crossref
    6. J. Kupsch, W. Rühl, “On the Quantization of Hydrodynamics”, Fortschr Phys, 27:11-12 (1979), 581  crossref  mathscinet  isi
    7. А. Д. Гвишиани, “Представления группы локальных сдвигов пространства $k^m$, где $k$ — локальное неархимедово поле”, Функц. анализ и его прил., 13:3 (1979), 73–74  mathnet  mathscinet  zmath; A. D. Gvishiani, “Representations of the group of local shifts of the space $k^m$, where $k$ is a local non-Archimedean field”, Funct. Anal. Appl., 13:3 (1979), 214–215  crossref
    8. David Shale, “Random functions of Poisson type”, Journal of Functional Analysis, 33:1 (1979), 1  crossref
    9. Н. Н. Боголюбов, С. Г. Гиндикин, А. А. Кириллов, А. Н. Колмогоров, С. П. Новиков, Л. Д. Фаддеев, “Израиль Моисеевич Гельфанд (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 38:6(234) (1983), 137–152  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; N. N. Bogolyubov, S. G. Gindikin, A. A. Kirillov, A. N. Kolmogorov, S. P. Novikov, L. D. Faddeev, “Izrail' Moiseevich Gel'fand (on his seventieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 38:6 (1983), 145–153  crossref
    10. C J Isham, A C Kakas, Class Quantum Grav, 1:6 (1984), 633  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    11. Uwe K. Albertin, Harry L. Morrison, “Representations of the diffeomorphism group describing an infinite Bose gas in the presence of ideal vortex filaments”, J Math Phys (N Y ), 31:6 (1990), 1535  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Carlo Rovelli, Lee Smolin, “Loop space representation of quantum general relativity”, Nuclear Physics B, 331:1 (1990), 80  crossref
    13. Uwe K. Albertin, “The diffeomorphism group and flat principal bundles”, J Math Phys (N Y ), 32:8 (1991), 1975  crossref  mathscinet  zmath  isi
    14. Ю. А. Неретин, “Категории бистохастических мер и представления некоторых бесконечномерных групп”, Матем. сб., 183:2 (1992), 52–76  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Yu. A. Neretin, “Categories of bistochastic measures, and representations of some infinite-dimensional groups”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 75:1 (1993), 197–219  crossref  isi
    15. В. И. Арнольд, М. Ш. Бирман, И. М. Гельфанд, И. А. Ибрагимов, С. В. Керов, А. А. Кириллов, О. А. Ладыженская, Г. А. Леонов, А. А. Лодкин, С. П. Новиков, Я. Г. Синай, М. З. Соломяк, Л. Д. Фаддеев, “Анатолий Моисеевич Вершик (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 49:3(297) (1994), 195–204  mathnet  mathscinet  adsnasa; V. I. Arnol'd, M. Sh. Birman, I. M. Gel'fand, I. A. Ibragimov, S. V. Kerov, A. A. Kirillov, O. A. Ladyzhenskaya, G. A. Leonov, A. A. Lodkin, S. P. Novikov, Ya. G. Sinai, M. Z. Solomyak, L. D. Faddeev, “Anatolii Moiseevich Vershik (on his sixtieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 49:3 (1994), 207–221  crossref  isi
    16. Ю. А. Неретин, “Группа диффеоморфизмов полупрямой и случайные канторовские множества”, Матем. сб., 187:6 (1996), 73–84  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. A. Neretin, “The group of diffeomorphisms of the half-line, and random Cantor sets”, Sb. Math., 187:6 (1996), 857–868  crossref  isi
    17. Doug Pickrell, “On Y M2 measures and area-preserving diffeomorphisms”, Journal of Geometry and Physics, 19:4 (1996), 315  crossref
    18. Ю. А. Неретин, “О соответствии между бозонным пространством Фока и пространством $L^2$ по мере Пуассона”, Матем. сб., 188:11 (1997), 19–50  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. A. Neretin, “On the correspondence between boson Fock space and the $L^2$ space with respect to Poisson measure”, Sb. Math., 188:11 (1997), 1587–1616  crossref  isi
    19. S Albeverio, Yu.G Kondratiev, M Röckner, “Analysis and Geometry on Configuration Spaces”, Journal of Functional Analysis, 154:2 (1998), 444  crossref
    20. S. ALBEVERIO, YU. G. KONDRATIEV, M. RÖCKNER, “DIFFEOMORPHISM GROUPS AND CURRENT ALGEBRAS: CONFIGURATION SPACE ANALYSIS IN QUANTUM THEORY”, Rev. Math. Phys, 11:01 (1999), 1  crossref
    21. Sergio Albeverio, Alexei Daletskii, Eugene Lytvynov, “De Rham Cohomology of Configuration Spaces with Poisson Measure”, Journal of Functional Analysis, 185:1 (2001), 240  crossref
    22. Sergio Albeverio, Alexei Daletskii, Eugene Lytvynov, “Laplace operators on differential forms over configuration spaces”, Journal of Geometry and Physics, 37:1-2 (2001), 15  crossref
    23. Shimomura H., “Quasi-Invariant Measures on the Group of Diffeomorphisms and Smooth Vectors of Unitary Representations”, J. Funct. Anal., 187:2 (2001), 406–441  crossref  isi
    24. Lytvynov, E, “Fermion and boson random point processes as particle distributions of infinite free Fermi and Bose gases of finite density”, Reviews in Mathematical Physics, 14:10 (2002), 1073  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    25. YURI G. KONDRATIEV, TOBIAS KUNA, “HARMONIC ANALYSIS ON CONFIGURATION SPACE I: GENERAL THEORY”, Infin. Dimens. Anal. Quantum. Probab. Relat. Top, 05:02 (2002), 201  crossref
    26. А. М. Вершик, Н. В. Цилевич, “Фоковские факторизации и разложения пространств $L^2$ над общими процессами Леви”, УМН, 58:3(351) (2003), 3–50  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. M. Vershik, N. V. Tsilevich, “Fock factorizations, and decompositions of the $L^2$ spaces over general Lévy processes”, Russian Math. Surveys, 58:3 (2003), 427–472  crossref  isi  elib
    27. А. М. Вершик, “Пример Колмогорова (обзор действий бесконечномерных групп с инвариантной вероятностной мерой)”, Теория вероятн. и ее примен., 48:2 (2003), 386–391  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. M. Vershik, “Kolmogorov's example (a survey of actions of infinite-dimensional groups with an invariant probability measure)”, Theory Probab. Appl., 48:2 (2004), 373–378  crossref  isi  elib
    28. Sergio Albeverio, Alexei Daletskii, Yuri Kondratiev, Eugene Lytvynov, “Laplace operators in deRham complexes associated with measures on configuration spaces”, Journal of Geometry and Physics, 47:2-3 (2003), 259  crossref
    29. Н. В. Смородина, “Кратные стохастические интегралы и “непуассоновские” трансформации гамма-меры”, Вероятность и статистика. 9, Зап. научн. сем. ПОМИ, 328, ПОМИ, СПб., 2005, 191–220  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. V. Smorodina, “The multiple stochastic integrals and “nonpoissonian” transformations of the gamma measure”, J. Math. Sci. (N. Y.), 139:3 (2006), 6608–6630  crossref
    30. Yuri Kondratiev, Eugene Lytvynov, Michael Röckner, “Infinite interacting diffusion particles I: Equilibrium process and its scaling limit”, form, 18:1 (2006), 9  crossref  mathscinet  isi
    31. А. М. Вершик, М. И. Граев, “Структура дополнительных серий и особых представлений групп $O(n,1)$ и $U(n,1)$”, УМН, 61:5(371) (2006), 3–88  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. M. Vershik, M. I. Graev, “Structure of the complementary series and special representations of the groups $O(n,1)$ and $U(n,1)$”, Russian Math. Surveys, 61:5 (2006), 799–884  crossref  isi
    32. Н. В. Смородина, “Инвариантные и квазиинвариантные преобразования мер, отвечающих устойчивым процессам с независимыми приращениями”, Вероятность и статистика. 10, Зап. научн. сем. ПОМИ, 339, ПОМИ, СПб., 2006, 135–150  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. V. Smorodina, “The invariant and quasi-invariant transformations of the stable processes with independent increments”, J. Math. Sci. (N. Y.), 145:2 (2007), 4914–4922  crossref  elib
    33. Smaragda Kessari, “Affine histories in quantum gravity: introduction and the representation for a cosmological model”, Class Quantum Grav, 24:5 (2007), 1303  crossref  mathscinet  zmath  isi
    34. Н. В. Смородина, “Сохраняющие меру преобразования многомерных устойчивых процессов Леви”, Вероятность и статистика. 12, Зап. научн. сем. ПОМИ, 351, ПОМИ, СПб., 2007, 242–252  mathnet  elib; N. V. Smorodina, “The measure preserving transformations of the multidimensional stable Lévy processes”, J. Math. Sci. (N. Y.), 152:6 (2008), 934–940  crossref  elib
    35. Н. В. Смородина, “Преобразования мер, порожденных скачкообразными процессами Леви”, Вероятность и статистика. 11, Зап. научн. сем. ПОМИ, 341, ПОМИ, СПб., 2007, 174–188  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. V. Smorodina, “The measure preserving and nonsingular transformations of the jump Lévy processes”, J. Math. Sci. (N. Y.), 147:4 (2007), 6950–6957  crossref
    36. А. М. Вершик, И. М. Гельфанд, С. Г. Гиндикин, А. А. Кириллов, Г. Л. Литвинов, В. Ф. Молчанов, Ю. А. Неретин, В. С. Ретах, “Марк Иосифович Граев (к 85-летию со дня рождения)”, УМН, 63:1(379) (2008), 169–182  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. M. Vershik, I. M. Gel'fand, S. G. Gindikin, A. A. Kirillov, G. L. Litvinov, V. F. Molchanov, Yu. A. Neretin, V. S. Retakh, “Mark Iosifovich Graev (to his 85th brithday)”, Russian Math. Surveys, 63:1 (2008), 173–188  crossref  isi
    37. Natalya V. Smorodina, “The measure preserving and nonsingular transformations of the jump Lévy processes”, Theory Stoch. Process., 14(30):1 (2008), 144–154  mathnet
    38. А. М. Вершик, М. И. Граев, “Интегральные модели представлений групп токов простых групп Ли”, УМН, 64:2(386) (2009), 5–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. M. Vershik, M. I. Graev, “Integral models of representations of the current groups of simple Lie groups”, Russian Math. Surveys, 64:2 (2009), 205–271  crossref  isi  elib
    39. Leonid Bogachev, Alexei Daletskii, “Poisson cluster measures: Quasi-invariance, integration by parts and equilibrium stochastic dynamics”, Journal of Functional Analysis, 256:2 (2009), 432  crossref
    40. А. А. Досовицкий, “Некоторые меры на множестве кусочно-гладких гомеоморфизмов окружности и связанные с ними представления группы диффеоморфизмов окружности”, Матем. заметки, 88:6 (2010), 946–949  mathnet  crossref  mathscinet; A. A. Dosovitskij, “Some Measures on the Set of Piecewise Smooth Circle Homeomorphisms and Related Representations of the Circle Diffeomorphism Group”, Math. Notes, 88:6 (2010), 898–901  crossref  isi
    41. А. М. Вершик, М. И. Граев, “Пуассонова модель фоковского пространства и представления групп токов”, Алгебра и анализ, 23:3 (2011), 63–136  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. M. Vershik, M. I. Graev, “Poisson model of the Fock space and representations of current groups”, St. Petersburg Math. J., 23:3 (2012), 459–510  crossref  isi  elib
    42. Alexei Daletskii, Alexander Kalyuzhnyi, “dimensions of spaces of braid-invariant harmonic forms”, Journal of Geometry and Physics, 2011  crossref
    43. Leonid Bogachev, Alexei Daletskii, “Cluster point processes on manifolds”, Journal of Geometry and Physics, 2012  crossref
    44. А. М. Вершик, Н. В. Смородина, “Несингулярные преобразования симметричных устойчивых процессов Леви”, Вероятность и статистика. 18, Посвящается юбилею Ильдара Абдулловича ИБРАГИМОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 408, ПОМИ, СПб., 2012, 102–114  mathnet  mathscinet; A. M. Vershik, N. V. Smorodina, “Nonsingular transformations of the symmetric Lévy processes”, J. Math. Sci. (N. Y.), 199:2 (2014), 123–129  crossref
    45. Leonid Bogachev, Alexei Daletskii, “Gibbs cluster measures on configuration spaces”, Journal of Functional Analysis, 264:2 (2013), 508  crossref
    46. Yuri Kondratiev, Eugene Lytvynov, Anatoly Vershik, “Laplace operators on the cone of Radon measures”, Journal of Functional Analysis, 2015  crossref
    47. В. В. Рыжиков, Ж.-П. Тувено, “О централизаторе бесконечного перемешивающего преобразования ранга один”, Функц. анализ и его прил., 49:3 (2015), 88–91  mathnet  crossref  elib; V. V. Ryzhikov, J.-P. Thouvenot, “On the Centralizer of an Infinite Mixing Rank-One Transformation”, Funct. Anal. Appl., 49:3 (2015), 230–233  crossref  isi
    48. М. Божейко, Е. В. Литвинов, И. В. Родионова, “Расширенное энионное фоковское пространство и некоммутативные ортогональные многочлены типа Мейкснера в бесконечномерном случае”, УМН, 70:5(425) (2015), 75–120  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. Bożejko, E. W. Lytvynov, I. V. Rodionova, “An extended anyon Fock space and noncommutative Meixner-type orthogonal polynomials in infinite dimensions”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 857–899  crossref  isi
    49. И. В. Климов, В. В. Рыжиков, “Минимальные самоприсоединения бесконечных перемешивающих действий ранга 1”, Матем. заметки, 102:6 (2017), 851–856  mathnet  crossref  elib; I. V. Klimov, V. V. Ryzhikov, “Minimal Self-Joinings of Infinite Mixing Actions of Rank 1”, Math. Notes, 102:6 (2017), 787–791  crossref  isi
    50. В. В. Рязанов, “Получение термодинамических соотношений для гиббсовского ансамбля при помощи метода максимума энтропии”, ТМФ, 194:3 (2018), 452–467  mathnet  crossref  elib; V. V. Ryazanov, “Obtaining the thermodynamic relations for the Gibbs ensemble using the maximum entropy method”, Theoret. and Math. Phys., 194:3 (2018), 390–403  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:829
    Полный текст:296
    Литература:43
    Первая стр.:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019