RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1975, том 30, выпуск 6(186), страницы 51–99 (Mi umn4289)  

Эта публикация цитируется в 39 научных статьях (всего в 40 статьях)

О пересечении квадрик

А. Н. Тюрин


Аннотация: Статья воспроизводит курс лекций, прочитанных автором в весеннем семестре 1973 г. на механико-математическом факультете МГУ. Лекции посвящены обзору геометрических результатов, связанных с отображением периодов многообразия модулей структур. Эта тема возникла недавно, но на ее счету уже две важные проблемы: проблема Лефшеца и проблема кубики. Сама же теория отображения периодов разделилась на локальную и глобальную. Локальная теория описывает действие группы монодромии на периоды. Ей посвящены многочисленные исследования на Западе, так как она позволяет провести индукцию по размерности при доказательстве гипотез Вейля. Глобальная теория более геометрична, и после значительных первых успехов (проблема кубики и поверхности типа КЗ) публикаций по этой теме нет. Представляемая статья призвана ввести читателя в глобальную теорию на достаточно простом, но новом примере.

Полный текст: PDF файл (2649 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1975, 30:6, 51–105

Реферативные базы данных:

УДК: 513.5+519.5
MSC: 00B05, 14H60, 14J30, 14D05, 14J28, 14D21
Поступила в редакцию: 03.10.1974

Образец цитирования: А. Н. Тюрин, “О пересечении квадрик”, УМН, 30:6(186) (1975), 51–99; Russian Math. Surveys, 30:6 (1975), 51–105

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tyu75}
\by А.~Н.~Тюрин
\paper О~пересечении квадрик
\jour УМН
\yr 1975
\vol 30
\issue 6(186)
\pages 51--99
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn4289}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=424833}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0328.14014|0339.14020}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1975
\vol 30
\issue 6
\pages 51--105
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1975v030n06ABEH001530}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn4289
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v30/i6/p51

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Исковских, “Трехмерные многообразия Фано. I”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 41:3 (1977), 516–562  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Iskovskikh, “Fano 3-folds. I”, Math. USSR-Izv., 11:3 (1977), 485–527  crossref
    2. В. А. Исковских, “Трехмерные многообразия Фано. II”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:3 (1978), 506–549  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Iskovskikh, “Fano 3-folds. II”, Math. USSR-Izv., 12:3 (1978), 469–506  crossref
    3. Michael D Fried, “Poncelet correspondences: Finite correspondences; Ritt's theorem; and the Griffiths-Harris configuration for quadrics”, Journal of Algebra, 54:2 (1978), 467  crossref
    4. Horst Knörrer, “Geodesics on the ellipsoid”, Invent math, 59:2 (1980), 119  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. А. Н. Тюрин, “Геометрия особенностей общей квадратичной формы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:5 (1980), 1200–1211  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Tyurin, “The geometry of singularities of a generic quadratic form”, Math. USSR-Izv., 17:2 (1981), 413–422  crossref  isi
    6. Ron Donagi, Roy Campbell Smith, “The structure of the prym map”, Acta Math, 146:1 (1981), 25  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. А. Н. Тюрин, “Локальный инвариант риманова многообразия”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:4 (1981), 824–851  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Tyurin, “A local invariant of a Riemannian manifold”, Math. USSR-Izv., 19:1 (1982), 125–149  crossref
    8. В. И. Канев, “Глобальная теорема Торелли для многообразий Прима в общей точке”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:2 (1982), 244–268  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Kanev, “The global Torelli theorem for Prym varieties at a generic point”, Math. USSR-Izv., 20:2 (1983), 235–257  crossref
    9. Д. Ю. Логачев, “Изоморфизм средних якобианов некоторых двойственных сечений детерминанталей”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:2 (1982), 269–275  mathnet  mathscinet  zmath; D. Yu. Logachev, “Isomorphism of intermediate Jacobians of some dual sections of determinantals”, Math. USSR-Izv., 20:2 (1983), 259–265  crossref
    10. А. Н. Тюрин, “Структура многообразия пар коммутирующих пучков симметрических матриц”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:2 (1982), 409–430  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Tyurin, “The structure of the variety of pairs of commuting pencils of symmetric matrices”, Math. USSR-Izv., 20:2 (1983), 391–410  crossref
    11. Fabio Bardelli, “Counterexamples to Torelli theorem in any odd dimension greater than one”, Annali di Matematica, 134:1 (1983), 1  crossref  mathscinet  zmath
    12. В. В. Шокуров, “Многообразия Прима: теория и приложения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 47:4 (1983), 785–855  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Shokurov, “Prym varieties: theory and applications”, Math. USSR-Izv., 23:1 (1984), 83–147  crossref
    13. F. Wolf, H. J. Korsch, “Fold and cusp catastrophe structures in rotational rainbow scattering”, J. Chem. Phys, 81:7 (1984), 3127  crossref
    14. В. Н. Алексеев, “О связках коллинеаций и нуль-систем проективных пространств”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:1 (1985), 221–232  mathnet  mathscinet  zmath; V. N. Alekseev, “On bundles of collineations and null-systems of projective spaces”, Math. USSR-Izv., 26:1 (1986), 211–222  crossref
    15. Mark Adler, Pierre Moerbeke, “The intersection of four quadrics in ℙ6, abelian surfaces and their moduli”, Math Ann, 279:1 (1987), 25  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. М. М. Капранов, “О производной категории и $K$-функторе когерентных пучков на пересечениях квадрик”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:1 (1988), 186–199  mathnet  mathscinet  zmath; M. M. Kapranov, “On the derived category and $K$-functor of coherent sheaves on intersections of quadrics”, Math. USSR-Izv., 32:1 (1989), 191–204  crossref
    17. Aaron Bertram, András Szenes, “Hilbert polynomials of moduli spaces of rank 2. vector bundles II”, Topology, 32:3 (1993), 599  crossref
    18. Emilia Mezzetti, Dario Portelli, “On threefolds covered by lines”, Abh Math Semin Univ Hambg, 70:1 (2000), 211  crossref  mathscinet  isi
    19. К. Г. Мадонна, В. В. Никулин, “О классическом соответствии между поверхностями K3”, Теория чисел, алгебра и алгебраическая геометрия, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Игоря Ростиславовича Шафаревича, Тр. МИАН, 241, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2003, 132–168  mathnet  mathscinet  zmath; C. G. Madonna, V. V. Nikulin, “On a Classical Correspondence between K3 Surfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 241 (2003), 120–153
    20. Ф. А. Богомолов, А. Л. Городенцев, В. А. Исковских, Ю. И. Манин, В. В. Никулин, Д. О. Орлов, А. Н. Паршин, В. Я. Пидстригач, А. С. Тихомиров, Н. А. Тюрин, И. Р. Шафаревич, “Андрей Николаевич Тюрин (некролог)”, УМН, 58:3(351) (2003), 176–182  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; F. A. Bogomolov, A. L. Gorodentsev, V. A. Iskovskikh, Yu. I. Manin, V. V. Nikulin, D. O. Orlov, A. N. Parshin, V. Ya. Pidstrigach, A. S. Tikhomirov, N. A. Tyurin, I. R. Shafarevich, “Andrei Nikolaevich Tyurin (obituary)”, Russian Math. Surveys, 58:3 (2003), 597–605  crossref  isi
    21. И. А. Чельцов, “Бирационально сверхжесткие циклические тройные пространства”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:6 (2004), 169–220  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. A. Cheltsov, “Birationally superrigid cyclic triple spaces”, Izv. Math., 68:6 (2004), 1229–1275  crossref  isi  elib
    22. А. Г. Кузнецов, “Производная категория трехмерной кубики и многообразия $V_{14}$”, Алгебраическая геометрия: Методы, связи и приложения, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Андрея Николаевича Тюрина, Тр. МИАН, 246, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 183–207  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. Kuznetsov, “Derived Categories of Cubic and $V_{14}$”, Proc. Steklov Inst. Math., 246 (2004), 171–194
    23. В. В. Пржиялковский, И. А. Чельцов, К. А. Шрамов, “Гиперэллиптические и тригональные трехмерные многообразия Фано”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:2 (2005), 145–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. V. Przyjalkowski, I. A. Cheltsov, K. A. Shramov, “Hyperelliptic and trigonal Fano threefolds”, Izv. Math., 69:2 (2005), 365–421  crossref  isi  elib
    24. А. Г. Кузнецов, “Гиперплоские сечения и производные категории”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:3 (2006), 23–128  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. G. Kuznetsov, “Hyperplane sections and derived categories”, Izv. Math., 70:3 (2006), 447–547  crossref  isi  elib
    25. И. А. Чельцов, “Локальные неравенства и бирациональная сверхжесткость многообразий Фано”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:3 (2006), 185–221  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. A. Cheltsov, “Local inequalities and birational superrigidity of Fano varieties”, Izv. Math., 70:3 (2006), 605–639  crossref  isi  elib
    26. Vladimir Dragović, Milena Radnović, “Hyperelliptic Jacobians as billiard algebra of pencils of quadrics: Beyond Poncelet porisms”, Advances in Mathematics, 219:5 (2008), 1577  crossref
    27. В. Драгович, М. Раднович, “Интегрируемые биллиарды и квадрики”, УМН, 65:2(392) (2010), 133–194  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. Dragović, M. Radnović, “Integrable billiards and quadrics”, Russian Math. Surveys, 65:2 (2010), 319–379  crossref  isi  elib
    28. В. А. Краснов, “О вещественных квадратичных комплексах прямых”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:6 (2010), 157–182  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. A. Krasnov, “On real quadric line complexes”, Izv. Math., 74:6 (2010), 1255–1276  crossref  isi  elib
    29. В. А. Краснов, “Вещественные четырехмерные биквадрики”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:2 (2011), 151–176  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. A. Krasnov, “Real four-dimensional biquadrics”, Izv. Math., 75:2 (2011), 371–394  crossref  isi  elib
    30. В. А. Краснов, “Жесткая изотопическая классификация вещественных квадратичных комплексов и ассоциированных с ними куммеровых поверхностей”, Матем. заметки, 89:5 (2011), 705–718  mathnet  crossref  mathscinet; V. A. Krasnov, “Rigid Isotopy Classification of Real Quadric Line Complexes and Associated Kummer Surfaces”, Math. Notes, 89:5 (2011), 661–671  crossref  isi
    31. В. А. Краснов, “О числе компонент трехмерного максимального пересечения трех вещественных квадрик”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:3 (2011), 147–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. A. Krasnov, “On the number of components of a three-dimensional maximal intersection of three real quadrics”, Izv. Math., 75:3 (2011), 589–602  crossref  isi  elib
    32. Ю. А. Неретин, “Спектральные данные для пары матриц порядка 3 и действие группы $\mathrm{GL}(2,\mathbb Z)$”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:5 (2011), 93–102  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Yu. A. Neretin, “Spectral data for a pair of matrices of order three and an action of the group $\mathrm{GL}(2,\mathbb Z)$”, Izv. Math., 75:5 (2011), 959–969  crossref  isi  elib
    33. В. А. Краснов, “Когомологии вещественных трехмерных триквадрик”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:1 (2012), 121–148  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. A. Krasnov, “Cohomology of real three-dimensional triquadrics”, Izv. Math., 76:1 (2012), 113–138  crossref  isi  elib
    34. Kerner D., Vinnikov V., “Determinantal Representations of Singular Hypersurfaces in P-N”, Adv. Math., 231:3-4 (2012), 1619–1654  crossref  isi
    35. А. В. Пухликов, “Бирационально жесткие полные пересечения квадрик и кубик”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:4 (2013), 161–214  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Pukhlikov, “Birationally rigid complete intersections of quadrics and cubics”, Izv. Math., 77:4 (2013), 795–845  crossref  isi  elib
    36. Shinobu Hosono, Hiromichi Takagi, “Determinantal Quintics and Mirror Symmetry of Reye Congruences”, Commun. Math. Phys, 2014  crossref
    37. Yuri Prokhorov, Constantin Shramov, “Jordan constant for Cremona group of rank $3$”, Mosc. Math. J., 17:3 (2017), 457–509  mathnet  mathscinet
    38. В. А. Краснов, “О пересечениях двух вещественных квадрик”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:1 (2018), 97–150  mathnet  crossref  adsnasa  elib; V. A. Krasnov, “On intersections of two real quadrics”, Izv. Math., 82:1 (2018), 91–139  crossref  isi
    39. В. А. Краснов, “О классическом соответствии вещественных К3-поверхностей”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:4 (2018), 18–52  mathnet  crossref  adsnasa  elib; V. A. Krasnov, “On a classical correspondence of real K3 surfaces”, Izv. Math., 82:4 (2018), 662–693  crossref  isi
    40. Ю. Г. Прохоров, “Проблема рациональности для расслоений на коники”, УМН, 73:3(441) (2018), 3–88  mathnet  crossref  adsnasa  elib; Yu. G. Prokhorov, “The rationality problem for conic bundles”, Russian Math. Surveys, 73:3 (2018), 375–456  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:683
    Полный текст:336
    Литература:23
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019