RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1974, том 29, выпуск 2(176), страницы 123–153 (Mi umn4359)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Аналитические первые интегралы нелинейных параболических в смысле И. Г. Петровского систем дифференциальных уравнений и их приложения

М. И. Вишик, А. В. Фурсиков


Аннотация: Для нелинейной параболической в смысле И. Г. Петровского системы дифференциальных уравнений с периодическими краевыми условиями строятся первые интегралы, т.е. функционалы $G(t,u)$, принимающие постоянное по $t$ значение на любом решении $u(t,x)$ исходной системы: $G(t,u(t, \cdot ))=\mathrm{const}$. Первые интегралы ищутся как решение некоторого уравнения первого порядка с частными производными от бесконечного числа переменных. Доказано, что задача Коши для этого уравнения в случае аналитических начальных данных имеет единственное аналитическое по $u$ решение, определенное в окрестности нуля соответствующего функционального пространства. Полученный результат используется для построения моментных функций и характеристического функционала статистического решения исходной параболической системы. Все результаты работы справедливы и в случае системы Навье–Стокса.

Полный текст: PDF файл (1406 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1974, 29:2, 124–157

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
MSC: 35K55, 35K40, 35Q30, 76D06, 60H30, 35Bxx
Поступила в редакцию: 02.10.1973

Образец цитирования: М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, “Аналитические первые интегралы нелинейных параболических в смысле И. Г. Петровского систем дифференциальных уравнений и их приложения”, УМН, 29:2(176) (1974), 123–153; Russian Math. Surveys, 29:2 (1974), 124–157

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VisFur74}
\by М.~И.~Вишик, А.~В.~Фурсиков
\paper Аналитические первые интегралы нелинейных параболических в~смысле И.\,Г.~Петровского систем дифференциальных уравнений и~их приложения
\jour УМН
\yr 1974
\vol 29
\issue 2(176)
\pages 123--153
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn4359}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=415075}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0294.35043}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1974
\vol 29
\issue 2
\pages 124--157
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1974v029n02ABEH003844}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn4359
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v29/i2/p123

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, “Некоторые вопросы теории нелинейных эллиптических и параболических уравнений”, Матем. сб., 94(136):2(6) (1974), 300–334  mathnet  mathscinet  zmath; M. I. Vishik, A. V. Fursikov, “Some questions in the theory of nonlinear elliptic and parabolic equations”, Math. USSR-Sb., 23:2 (1974), 287–318  crossref
    2. М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, “Асимптотическое разложение моментных функций решений нелинейных параболических уравнений”, Матем. сб., 95(137):4(12) (1974), 588–605  mathnet  mathscinet  zmath; M. I. Vishik, A. V. Fursikov, “Asymptotic expansion of moment functions of solutions of nonlinear parabolic equations”, Math. USSR-Sb., 24:4 (1974), 575–591  crossref
    3. М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, “Задача Коши для нелинейных уравнений типа уравнения Шредингера”, Матем. сб., 96(138):3 (1975), 458–470  mathnet  mathscinet  zmath; M. I. Vishik, A. V. Fursikov, “The Cauchy problem for nonlinear Schrödinger-type equations”, Math. USSR-Sb., 25:3 (1975), 429–440  crossref
    4. А. В. Фурсиков, “Формулы для некоторых функционалов от гладких решений одного класса систем квазилинейных уравнений”, УМН, 31:1(187) (1976), 265–266  mathnet  mathscinet  zmath
    5. А. В. Бабин, “Дробные степени нелинейного дифференциального оператора”, Матем. сб., 109(151):1(5) (1979), 12–45  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Babin, “Fractional powers of a nonlinear analytic differential operator”, Math. USSR-Sb., 37:1 (1980), 9–38  crossref  isi
    6. Л. А. Белоусов, “Асимптотика при больших $t$ коэффициентов Фурье решений системы уравнений Навье–Стокса”, УМН, 34:4(208) (1979), 179–180  mathnet  mathscinet  zmath; L. A. Belousov, “The asymptotic behaviour for large $t$ of the Fourier coefficients of solutions of a system of Navier–Stokes equations”, Russian Math. Surveys, 34:4 (1979), 155–156  crossref
    7. М. И. Вишик, А. И. Комеч, А. В. Фурсиков, “Некоторые математические задачи статистической гидромеханики”, УМН, 34:5(209) (1979), 135–210  mathnet  mathscinet  zmath; M. I. Vishik, A. I. Komech, A. V. Fursikov, “Some mathematical problems of statistical hydromechanics”, Russian Math. Surveys, 34:5 (1979), 149–234  crossref
    8. А. В. Фурсиков, “Задачи управления и теоремы, касающиеся однозначной разрешимости смешанной краевой задачи для трехмерных уравнений Навье–Стокса и Эйлера”, Матем. сб., 115(157):2(6) (1981), 281–306  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Fursikov, “Control problems and theorems concerning the unique solvability of a mixed boundary value problem for the three-dimensional Navier–Stokes and Euler equations”, Math. USSR-Sb., 43:2 (1982), 251–273  crossref
    9. С. Б. Куксин, “Диффеоморфизмы функциональных пространств, отвечающие квазилинейным параболическим уравнениям”, Матем. сб., 117(159):3 (1982), 359–378  mathnet  mathscinet  zmath; S. B. Kuksin, “Diffeomorphisms of function spaces corresponding to quasilinear parabolic equations”, Math. USSR-Sb., 45:3 (1983), 359–378  crossref
    10. Д. А. Хрычёв, “О приближенном решении систем моментных уравнений”, Матем. сб., 126(168):1 (1985), 83–100  mathnet  mathscinet  zmath; D. A. Khrychev, “On approximate solution of systems of moment equations”, Math. USSR-Sb., 54:1 (1986), 81–98  crossref
    11. А. В. Фурсиков, “О единственности решения цепочки моментных уравнений, соответствующих трехмерной системе Навье–Стокса”, Матем. сб., 134(176):4(12) (1987), 472–495  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Fursikov, “On uniqueness of the solution of the chain of moment equations corresponding to the three-dimensional Navier–Stokes system”, Math. USSR-Sb., 62:2 (1989), 465–490  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:323
    Полный текст:115
    Литература:43
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019