RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1974, том 29, выпуск 3(177), страницы 43–110 (Mi umn4375)  

Эта публикация цитируется в 37 научных статьях (всего в 37 статьях)

Эйлеровы произведения, отвечающие модулярным формам Зигеля рода 2

А. Н. Андрианов


Аннотация: В работе строится теория рядов Дирихле с эйлеровым разложением, отвечающих аналитическим автоморфным формам для целочисленной симплектической группы рода 2: в главе 2 устанавливается связь собственных чисел операторов Гекке на пространствах таких форм с коэффициентами Фурье собственных функций (теорема 2.4.1); в главе 3 доказывается аналитическая продолжимость на всю плоскость и функциональное уравнение для эйлеровых произведений, отвечающих собственным функциям операторов Гекке (теорема 3.1.1). Глава 1 содержит обзор современного состояния теории эйлеровых произведений для зигелевых модулярных форм произвольного рода $n$, включая очерк классической теории Гекке для случая $n=1$.

Полный текст: PDF файл (3350 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1974, 29:3, 45–116

Реферативные базы данных:

УДК: 517.863+517.774
MSC: 11F46, 11F66, 11F30, 11F60
Поступила в редакцию: 16.10.1973

Образец цитирования: А. Н. Андрианов, “Эйлеровы произведения, отвечающие модулярным формам Зигеля рода 2”, УМН, 29:3(177) (1974), 43–110; Russian Math. Surveys, 29:3 (1974), 45–116

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{And74}
\by А.~Н.~Андрианов
\paper Эйлеровы произведения, отвечающие модулярным формам Зигеля рода~2
\jour УМН
\yr 1974
\vol 29
\issue 3(177)
\pages 43--110
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn4375}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=432552}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0304.10020|0304.10021}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1974
\vol 29
\issue 3
\pages 45--116
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1974v029n03ABEH001285}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn4375
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v29/i3/p43

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. А. Жарковская, “О связи собственных чисел операторов Гекке и коэффициентов Фурье собственных функций для зигелевых модулярных форм рода $n$”, Матем. сб., 96(138):4 (1975), 584–593  mathnet  mathscinet  zmath; N. A. Zharkovskaya, “On the connection of the eigenvalues of Hecke operators and the Fourier coefficients of eigenfunctions for Siegel's modular forms of genus $n$”, Math. USSR-Sb., 25:4 (1975), 549–557  crossref
    2. Hans Maass, “Indefinite Quadratische Formen und Eulerprodukte”, Comm Pure Appl Math, 29:6 (1976), 689  crossref  mathscinet  zmath
    3. С. А. Евдокимов, “Эйлеровы произведения для конгруэнц-подгрупп зигелевой группы рода $2$”, Матем. сб., 99(141):4 (1976), 483–513  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Evdokimov, “Euler products for congruence subgroups of the Siegel group of genus $2$”, Math. USSR-Sb., 28:4 (1976), 431–458  crossref  isi
    4. В. А. Гриценко, “Симметрические квадраты дзета-функций для главной конгруэнц-подгруппы группы Зигеля рода 2”, Матем. сб., 104(146):1(9) (1977), 22–41  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Gritsenko, “Symmetric squares of zeta-functions for the principal congruence subgroup of the Siegel group of genus 2”, Math. USSR-Sb., 33:1 (1977), 19–36  crossref  isi
    5. А. Н. Андрианов, “О разложении многочленов Гекке для симплектической группы рода $n$”, Матем. сб., 104(146):3(11) (1977), 390–427  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Andrianov, “On factorization of Hecke polynomials for the sympletic group of genus $n$”, Math. USSR-Sb., 33:3 (1977), 343–373  crossref  isi
    6. А. Н. Андрианов, В. Л. Калинин, “Об аналитических свойствах стандартных дзета-функций зигелевых модулярных форм”, Матем. сб., 106(148):3(7) (1978), 323–339  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Andrianov, V. L. Kalinin, “On the analytic properties of standard zeta functions of siegel modular forms”, Math. USSR-Sb., 35:1 (1979), 1–17  crossref  isi
    7. С. А. Евдокимов, “Аналитические свойства эйлеровых произведений для конгруэнц-подгрупп $\operatorname{Sp}_2(\mathbf Z)$”, Матем. сб., 110(152):3(11) (1979), 369–398  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Evdokimov, “Analytic properties of Euler products for congruence-subgroups of $\operatorname{Sp}_2(\mathbf Z)$”, Math. USSR-Sb., 38:3 (1981), 335–363  crossref  isi
    8. А. Н. Андрианов, “Мультипликативная арифметика зигелевых модулярных форм”, УМН, 34:1(205) (1979), 67–135  mathnet  mathscinet  zmath; A. N. Andrianov, “The multiplicative arithmetic or Siegel modular forms”, Russian Math. Surveys, 34:1 (1979), 75–148  crossref
    9. А. А. Панчишкин, “О рядах Дирихле, связанных с модулярными формами целого и полуцелого веса”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 43:5 (1979), 1145–1158  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Panchishkin, “On Dirichlet series connected with modular forms of integral and half-integral weight”, Math. USSR-Izv., 15:2 (1980), 373–385  crossref  isi
    10. С. А. Евдокимов, “Характеризация пространства Маасса параболических модулярных форм Зигеля рода 2”, Матем. сб., 112(154):1(5) (1980), 133–142  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Evdokimov, “A characterization of the Maass space of Siegel cusp forms of second degree”, Math. USSR-Sb., 40:1 (1981), 125–133  crossref  isi
    11. С. А. Евдокимов, “Базис из собственных функций операторов Гекке в теории модулярных форм рода $n$”, Матем. сб., 115(157):3(7) (1981), 337–363  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Evdokimov, “A basis of eigenfunctions of Hecke operators in the theory of modular forms of genus $n$”, Math. USSR-Sb., 43:3 (1982), 299–321  crossref
    12. В. Г. Журавлев, “Эйлеровы произведения для модулярных форм Гильберта–Зигеля рода $2$”, Матем. сб., 117(159):4 (1982), 449–468  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Zhuravlev, “Euler products for Hilbert–Siegel modular forms of genus $2$”, Math. USSR-Sb., 45:4 (1983), 439–460  crossref
    13. В. А. Гриценко, “Действие модулярных операторов на коэффициенты Фурье–Якоби модулярных форм”, Матем. сб., 119(161):2(10) (1982), 248–277  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Gritsenko, “The action of modular operators on the Fourier–Jacobi coefficients of modular forms”, Math. USSR-Sb., 47:1 (1984), 237–268  crossref
    14. Shin-ichiro Mizumoto, “On integrality of certain algebraic numbers associated with modular forms”, Math Ann, 265:1 (1983), 119  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. В. А. Гриценко, “Разложение многочленов Гекке классических групп”, Матем. сб., 137(179):3(11) (1988), 328–351  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Gritsenko, “Expantion of Hecke polynomials of classical groups”, Math. USSR-Sb., 65:2 (1990), 333–356  crossref
    16. Siegfried Böcherer, Rainer Schulze-Pillot, “The Dirichlet series of Koecher and Maaß and modular forms of weight 3/2”, Math Z, 209:1 (1992), 273  crossref  mathscinet  zmath  isi
    17. Daniel Bump, Solomon Friedberg, Masaaki Furusawa, “Explicit formulas for the Waldspurger and Bessel models”, Isr J Math, 102:1 (1997), 125  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. Stefan Breulmann, Winfried Kohnen, “On hecke eigenforms of degree n”, Abh Math Semin Univ Hambg, 70:1 (2000), 119  crossref  mathscinet  isi
    19. Tamara B. Veenstra, “Siegel Modular Forms, L-Functions, and Satake Parameters”, Journal of Number Theory, 87:1 (2001), 15  crossref
    20. Yoshida H., “Motives and Siegel Modular Forms”, Am. J. Math., 123:6 (2001), 1171–1197  crossref  isi
    21. Ralf Schmidt, “On the Archimedean Euler Factors for Spin L- Functions”, Abh Math Semin Univ Hambg, 72:1 (2002), 119  crossref  mathscinet  isi
    22. [Anonymous], “Non-Archimedean l-Functions and Arithmetical Siegel Modular Forms”, Non-Archimedean l-Functions and Arithmetical Siegel Modular Forms, 2nd Augmented Ed, Lecture Notes in Mathematics, 1471, Springer-Verlag Berlin, 2004, 13+  isi
    23. A. A. Panchishkin, “The Maass–Shimura differential operators and congruences between arithmetical Siegel modular forms”, Mosc. Math. J., 5:4 (2005), 883–918  mathnet  mathscinet  zmath
    24. А. Н. Андрианов, “Действие операторов Гекке на тета-ряды Маасса и дзета-функции”, Алгебра и анализ, 19:5 (2007), 3–36  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. N. Andrianov, “Action of Hecke operators on Maass theta series and zeta functions”, St. Petersburg Math. J., 19:4 (2008), 675–698  crossref  isi
    25. А. Н. Андрианов, “Скручивание зигелевых модулярных форм с характерами и $L$-функции”, Алгебра и анализ, 20:6 (2008), 1–29  mathnet  mathscinet  zmath; A. Andrianov, “Twisting of Siegel modular forms with characters, and $L$-functions”, St. Petersburg Math. J., 20:6 (2009), 851–871  crossref  isi
    26. Ameya Pitale, “Classical interpretation of the Ramanujan conjecture for Siegel cusp forms of genus n ”, manuscripta math, 2009  crossref  mathscinet  isi
    27. Bernhard Heim, “On the modularity of the GL2-twisted spinor L-function”, Abh Math Sem Hamburg, 2009  crossref  isi
    28. А. А. Панчишкин, “Две гипотезы о модулярном подъеме семейств зигелевых модулярных форм”, Матем. заметки, 88:4 (2010), 565–574  mathnet  crossref  mathscinet; A. A. Panchishkin, “Two Modularity Lifting Conjectures for Families of Siegel Modular Forms”, Math. Notes, 88:4 (2010), 544–551  crossref  isi
    29. А. А. Панчишкин, “О дзета-функциях и семействах зигелевых модулярных форм”, Фундамент. и прикл. матем., 16:5 (2010), 139–160  mathnet  mathscinet  elib; A. A. Panchishkin, “On zeta functions and families of Siegel modular forms”, J. Math. Sci., 180:5 (2012), 626–640  crossref
    30. JIM BROWN, “THE FIRST NEGATIVE HECKE EIGENVALUE OF GENUS 2 Siegel CUSPFORMS WITH LEVEL N ≥ 1”, Int. J. Number Theory, 06:04 (2010), 857  crossref
    31. Alexei Panchishkin, “Families of Siegel modular forms, L-functions and modularity lifting conjectures”, Isr. J. Math, 185:1 (2011), 343  crossref
    32. Winfried Kohnen, Haiyan Wang, “On Riesz means of the coefficients of spinor zeta functions in genus two”, Ramanujan J, 2011  crossref
    33. Jennifer Johnson-Leung, Brooks Roberts, “Siegel modular forms of degree two attached to Hilbert modular forms”, Journal of Number Theory, 132:4 (2012), 543  crossref
    34. Henry H. Kim, “Second moments of twisted Koecher-Maass series”, Abh. Math. Semin. Univ. Hambg, 2012  crossref
    35. SOUMYA DAS, “ON THE NATURAL DENSITIES OF EIGENVALUES OF A Siegel CUSP FORM OF DEGREE 2”, Int. J. Number Theory, 09:01 (2013), 9  crossref
    36. Soumya Das, Winfried Kohnen, Jyoti Sengupta, “On a convolution series attached to a Siegel Hecke cusp form of degree 2”, Ramanujan J, 2013  crossref
    37. Yujiao Jiang, Guangshi Lü, “The average order of Hecke eigenvalues of Siegel cusp forms of genus 2”, Ramanujan J, 2014  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:613
    Полный текст:221
    Литература:32
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019