|
Эта публикация цитируется в 26 научных статьях (всего в 26 статьях)
Необходимые условия корректности задачи Коши для нестрого гиперболических уравнений
В. Я. Иврий, В. М. Петков
Аннотация:
В работе изучается $C^\infty$-корректность нехарактеристической задачи Коши для гиперболических уравнений с характеристическими корнями переменной кратности. Получено необходимое условие корректности задачи Коши при любых младших членах, а также необходимое условие для того, чтобы гладкость решения не зависела от младших членов.
Для уравнений с характеристическими корнями произвольной переменной кратности
получены условия на младшие члены, необходимые для корректности задачи Коши.
Все доказательства проводятся единым методом – построением асимптотических
решений.
 Полный текст:
PDF файл (3406 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1974, 29:5, 1–70
Реферативные базы данных:
 
УДК:
517.9
MSC: 35L10, 35B40, 35B65
Поступила в редакцию: 15.04.1973
Образец цитирования:
В. Я. Иврий, В. М. Петков, “Необходимые условия корректности задачи Коши для нестрого гиперболических уравнений”, УМН, 29:5(179) (1974), 3–70; Russian Math. Surveys, 29:5 (1974), 1–70
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IvrPet74}
\by В.~Я.~Иврий, В.~М.~Петков
\paper Необходимые условия корректности задачи Коши для нестрого гиперболических уравнений
\jour УМН
\yr 1974
\vol 29
\issue 5(179)
\pages 3--70
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn4416}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=427843}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0312.35049}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1974
\vol 29
\issue 5
\pages 1--70
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1974v029n05ABEH001295}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn4416 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v29/i5/p3
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Цикл статей
- Необходимые условия корректности задачи Коши для нестрого гиперболических уравнений
В. Я. Иврий, В. М. Петков
УМН, 1974, 29:5(179), 3–70
- Достаточные условия регулярной и вполне регулярной гиперболичности
В. Я. Иврий
Тр. ММО, 1975, 33, 3–65
- Корректность задачи Коши для нестрого гиперболических операторов. Часть III. Интеграл энергии
В. Я. Иврий
Тр. ММО, 1977, 34, 151–170
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
В. Я. Иврий, “Корректность в классах Жевре задачи Коши для нестрого гиперболических операторов”, Матем. сб., 96(138):3 (1975), 390–413
 ; V. Ya. Ivrii, “Correctness of the Cauchy problem in Gevrey classes for nonstrictly hyperbolic operators”, Math. USSR-Sb., 25:3 (1975), 365–387 -
В. Я. Иврий, “Интеграл энергии для нестрого гиперболических операторов”, УМН, 30:6(186) (1975), 169–170
-
Gunther A. Uhlmann, “Pseudo-differential operators with involutive double characteristics”, Communications in Partial Differential Equations, 2:7 (1977), 713
-
R. B. Melrose, G. A. Uhlmann, “Lagrangian Intersection and the Cauchy Problem”, Comm Pure Appl Math, 32:4 (1979), 483
-
Kunihiko Kajitani, “On The δ-well posed evolution equations”, Communications in Partial Differential Equations, 4:6 (1979), 595
-
A. Yamasaki, “On a necessary condition for the local solvability of psedudo-differential operators with double characteristics”, Communications in Partial Differential Equations, 5:3 (1980), 209
-
В. П. Маслов, В. Е. Назайкинский, “Асимптотики для уравнений с особенностями в характеристиках”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:5 (1981), 1049–1087 ; V. P. Maslov, V. E. Nazaikinskii, “Asymptotics for equations with singularities in the characteristics”, Math. USSR-Izv., 19:2 (1982), 315–347
-
О. В. Зайцева, В. Я. Иврий, “О корректности задачи Коши для некоторых гиперболических операторов с характеристиками высокой переменной кратности”, УМН, 37:3(225) (1982), 187–188
 ; O. V. Zaitseva, V. Ya. Ivrii, “On the well-posedness of the Cauchy problem for certain hyperbolic operators with characteristics of high variable multiplicity”, Russian Math. Surveys, 37:3 (1982), 225–226 -
В. В. Кучеренко, Ю. В. Осипов, “Задачи Коши для нестрого гиперболических уравнений”, Матем. сб., 120(162):1 (1983), 84–111 ; V. V. Kucherenko, Yu. V. Osipov, “The Cauchy problem for nonstrictly hyperbolic equations”, Math. USSR-Sb., 48:1 (1984), 81–109
-
Takeshi Mandai, “A necessary and sufficient condition for the well-posedness of some weakly hyperbolic cauchy problems”, Communications in Partial Differential Equations, 8:7 (1983), 735
-
G.A Mendoza, G.A Uhlmann, “A necessary condition for local solvability for a class of operators with double characteristics”, Journal of Functional Analysis, 52:2 (1983), 252
-
Richard B. Melrose, “The wave equation for a hypoelliptic operator with symplectic characteristics of codimension two”, J Anal Math, 44:1 (1984), 134
 -
О. В. Зайцева, В. Я. Иврий, “О строгих и нестрогих неравенствах
в условиях корректности задачи Коши”, УМН, 40:2(242) (1985), 179–180 ; O. V. Zaitseva, V. Ya. Ivrii, “On strict and non-strict inequalities in conditions for the Cauchy problem to be well-posed”, Russian Math. Surveys, 40:2 (1985), 245–246
-
В. В. Кучеренко, Л. Ю. Мотылев, “Параметрикс для нестрого гиперболического уравнения с негладкими характеристиками”, Матем. сб., 127(169):3(7) (1985), 291–310 ; V. V. Kucherenko, L. Yu. Motylev, “A parametrix for a nonstrictly hyperbolic equation with nonsmooth characteristics”, Math. USSR-Sb., 55:2 (1986), 287–307
-
В. В. Кучеренко, Л. Ю. Мотылев, “Границы применимости метода канонического оператора для нестрого гиперболических уравнений с негладкими характеристиками”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:4 (1986), 741–762 ; V. V. Kucherenko, L. Yu. Motylev, “The limits of applicability of the canonical operator method for nonstrictly hyperbolic equations with nonsmooth characteristics”, Math. USSR-Izv., 29:1 (1987), 95–117
-
Enrico Bernardi, Antonio Bove, “Geometric results for a class of hyperbolic operators with double characteristics”, Communications in Partial Differential Equations, 13:1 (1988), 61
-
Enrico Jannelli, “On the Symmetrization of the Principal Symbol of Hyperbolic Equations”, Communications in Partial Differential Equations, 14:12 (1989), 1617
-
E. Bernardi, A. Bove, “Necessary and sufficient conditions for the well-posedness of the Cauchy problem for a class of hyperbolic operators with triple characteristics”, J Anal Math, 54:1 (1990), 21
-
Tatsuo Nishitani, “Hyperbolicity of two by two systems with two independent variables”, Communications in Partial Differential Equations, 23:5-6 (1998), 1061
-
MICHAEL DREHER, INGO WITT, “ENERGY ESTIMATES FOR WEAKLY HYPERBOLIC SYSTEMS OF THE FIRST ORDER”, Commun. Contemp. Math, 07:06 (2005), 809
-
A. V. Krivko, V. V. Kucherenko, “On real hyperbolic systems with characteristics of variable multiplicity”, Dokl Math, 75:1 (2007), 83
-
В. В. Кучеренко, А. В. Кривко, “О теореме существования для гиперболических систем с точкой смены кратности порядка большего или равного трем”, Матем. заметки, 85:1 (2009), 139–143 ; V. V. Kucherenko, A. V. Krivko, “Existence Theorem for Hyperbolic Systems with a Multiplicity Change Point of at Most the Third Order”, Math. Notes, 85:1 (2009), 128–132
-
Dennis Rätzel, Sergio Rivera, Frederic Schuller, “Geometry of physical dispersion relations”, Phys. Rev. D, 83:4 (2011)
-
Annamaria Barbagallo, Vincenzo Esposito, “A global existence and uniqueness result for a class of hyperbolic operators”, Ricerche mat, 2014
-
Annamaria Barbagallo, Vincenzo Esposito, “Energy estimates for the Cauchy problem associated to a class of hyperbolic operators with double characteristics in presence of transition”, Ricerche mat, 2015
-
Garetto C., Jaeh Ch., Ruzhansky M., “Hyperbolic Systems With Non-Diagonalisable Principal Part and Variable Multiplicities, i: Well-Posedness”, Math. Ann., 372:3-4 (2018), 1597–1629
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 577 | | Полный текст: | 172 | | Литература: | 43 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение