RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1974, том 29, выпуск 6(180), страницы 3–58 (Mi umn4447)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 11 статьях)

Свободные модулярные структуры и их представления

И. М. Гельфанд, В. А. Пономарев


Аннотация: Пусть $L$ – модулярная структура и $Y$ – конечномерное векторное пространство над полем $k$. Представлением структуры $L$ в пространстве $V$ называется морфизм из структуры $L$ в структуру $\mathscr L(V)$ – структуру всех подпространств пространства $V$. В работе изучаются представления свободных модулярных структур $D^r$ с конечным числом образующих. Элемент $a$ структуры $L$ называется совершенным, если для любого неразложимого представления $\rho\colon L\to\mathscr L(k^n)$ подпространство $\rho(a)$ в $V=k^n$ таково, что либо $\rho(a)=0$, либо $\rho(a)=V$. Построены и изучены важные подструктуры в $D^r$, так называемые “кубики”. Все элементы кубиков являются совершенными. С кубиками связаны неразложимые представления. Показано, что почти все эти представления, за исключением элементарных, обладают важным свойством полной неприводимости, а именно, представление $\rho$ структуры $L$ называется вполне неприводимым, если подструктура $\rho(L)\subset\mathscr L(k^n)$ изоморфна структуре $\mathbf P(\mathbf Q,n-1)$ – структуре линейных подмногообразий проективного пространства над полем $\mathbf Q$ рациональных чисел.

Полный текст: PDF файл (2811 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1974, 29:6, 1–56

Реферативные базы данных:

УДК: 519.4
MSC: 06C05, 13C10, 13B10
Поступила в редакцию: 10.06.1974

Образец цитирования: И. М. Гельфанд, В. А. Пономарев, “Свободные модулярные структуры и их представления”, УМН, 29:6(180) (1974), 3–58; Russian Math. Surveys, 29:6 (1974), 1–56

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GelPon74}
\by И.~М.~Гельфанд, В.~А.~Пономарев
\paper Свободные модулярные структуры и~их представления
\jour УМН
\yr 1974
\vol 29
\issue 6(180)
\pages 3--58
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn4447}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=401566}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0314.15003}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1974
\vol 29
\issue 6
\pages 1--56
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1974v029n06ABEH001301}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn4447
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v29/i6/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. М. Гельфанд, В. А. Пономарев, “Структуры, представления и связанные с ними алгебры. I”, УМН, 31:5(191) (1976), 71–88  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Gel'fand, V. A. Ponomarev, “Lattices, representations, and algebras connected with them. I”, Russian Math. Surveys, 31:5 (1976), 67–85  crossref
    2. И. М. Гельфанд, В. А. Пономарев, “Структуры, представления и связанные с ними алгебры. II”, УМН, 32:1(193) (1977), 85–106  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Gel'fand, V. A. Ponomarev, “Lattices, representations, and algebras connected with them. II”, Russian Math. Surveys, 32:1 (1977), 91–114  crossref
    3. И. М. Гельфанд, В. А. Пономарев, “Представления графов. Совершенные подпредставления”, Функц. анализ и его прил., 14:3 (1980), 14–31  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Gel'fand, V. A. Ponomarev, “Representations of graphs. Perfect subrepresentations”, Funct. Anal. Appl., 14:3 (1980), 177–190  crossref  isi
    4. Christian Herrmann, “Rahmen und erzeugende quadrupel in modularen verbänden”, Algebra univers, 14:1 (1982), 357  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. A. A. Цыльке, “О совершенных элементах свободных модулярных структур”, Функц. анализ и его прил., 16:1 (1982), 87–88  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Tsyl'ke, “Perfect elements of free modular lattices”, Funct. Anal. Appl., 16:1 (1982), 73–74  crossref  isi
    6. Н. Н. Боголюбов, С. Г. Гиндикин, А. А. Кириллов, А. Н. Колмогоров, С. П. Новиков, Л. Д. Фаддеев, “Израиль Моисеевич Гельфанд (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 38:6(234) (1983), 137–152  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; N. N. Bogolyubov, S. G. Gindikin, A. A. Kirillov, A. N. Kolmogorov, S. P. Novikov, L. D. Faddeev, “Izrail' Moiseevich Gel'fand (on his seventieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 38:6 (1983), 145–153  crossref
    7. Р. Б. Стекольщик, “Инвариантные элементы в модулярной структуре”, Функц. анализ и его прил., 18:1 (1984), 82–83  mathnet  mathscinet  zmath; R. B. Stekol'shchik, “Invariant elements in a modular lattice”, Funct. Anal. Appl., 18:1 (1984), 73–75  crossref  isi
    8. Mark Haiman, “Proof theory for linear lattices”, Advances in Mathematics, 58:3 (1985), 209  crossref
    9. Herbert Gross, Christian Herrmann, Remo Moresi, “The classification of subspaces in Hermitean vector spaces”, Journal of Algebra, 105:2 (1987), 516  crossref
    10. Р. Б. Стекольщик, “Совершенные элементы в модулярной структуре, ассоциированной с расширенной схемой Дынкина $\widetilde{e}_6$”, Функц. анализ и его прил., 23:3 (1989), 90–92  mathnet  mathscinet  zmath; R. B. Stekol'shchik, “Perfect elements in the modular structure associated with the extended Dynkin diagram $\widetilde{e}_6$”, Funct. Anal. Appl., 23:3 (1989), 251–254  crossref  isi
    11. C.M.ichael Ringel, “The Auslander bijections: how morphisms are determined by modules”, Bull. Math. Sci, 2013  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:489
    Полный текст:174
    Литература:43
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019