RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1992, том 47, выпуск 1(283), страницы 3–45 (Mi umn4470)  

Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 26 статьях)

Исчисление змей и комбинаторика чисел Бернулли, Эйлера и Спрингера групп Кокстера

В. И. Арнольд

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Недавно выяснилось, что классические числа Эйлера и Бернулли управляют топологией бифуркационных диаграмм и классификацией морсификаций простых особенностей гладких функций, с одной стороны, и комбинаторикой зеркал групп, порожденных отражениями, – с другой. В работе дан обзор приложений этой связи как в теории критических точек гладких вещественных функций, так и в перечислительной комбинаторике.
Библиогр. 15 назв.

Полный текст: PDF файл (2446 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1992, 47:1, 1–51

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.761+515.164.15
MSC: 05A19, 11B68, 20F55, 37J20, 05A05
Поступила в редакцию: 21.10.1991

Образец цитирования: В. И. Арнольд, “Исчисление змей и комбинаторика чисел Бернулли, Эйлера и Спрингера групп Кокстера”, УМН, 47:1(283) (1992), 3–45; Russian Math. Surveys, 47:1 (1992), 1–51

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Arn92}
\by В.~И.~Арнольд
\paper Исчисление змей и~комбинаторика чисел Бернулли, Эйлера и~Спрингера групп Кокстера
\jour УМН
\yr 1992
\vol 47
\issue 1(283)
\pages 3--45
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn4470}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1171862}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0791.05001}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1992RuMaS..47....1A}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1992
\vol 47
\issue 1
\pages 1--51
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1992v047n01ABEH000861}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1992KE77300001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn4470
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v47/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. И. Арнольд, “Сравнения для чисел Эйлера, Бернулли и Спрингера групп Кокстера”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:5 (1992), 1129–1133  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. I. Arnol'd, “Congruences for Euler, Bernoulli, and Springer numbers of Coxeter groups”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 41:2 (1993), 389–393  crossref  isi
    2. А. А. Глуцюк, “Аналог теоремы Кэли для циклически симметричных связных графов с одним циклом, связанных с обобщенными накрытиями Ляшко–Лойенги”, УМН, 48:2(290) (1993), 173–174  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Glutsyuk, “An analogue of Cayley's theorem for cyclic symmetric connected graphs with one cycle connected with generalized Lyashko–Looijenga covers”, Russian Math. Surveys, 48:2 (1993), 182–183  crossref  isi
    3. А. А. Глуцюк, “Аналог теоремы Кэли для циклически симметричных связных графов с одним циклом, связанных с обобщенными накрытиями Ляшко–Лойенги”, УМН, 48:4(292) (1993), 233–234  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Glutsyuk, “An analogue of Cayley's theorem for cyclically symmetric connected graphs with a single cycle that are associated with generalized Lyashko–Looijenga covers”, Russian Math. Surveys, 48:4 (1993), 247–248  crossref  isi
    4. А. А. Кириллов, “О комбинаторике коприсоединенных орбит”, Функц. анализ и его прил., 27:1 (1993), 73–75  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Kirillov, “On the Combinatorics of Coadjoint Orbits”, Funct. Anal. Appl., 27:1 (1993), 62–64  crossref  isi
    5. М. Р. Энтов, “О числе компонент связности множества вещественных морсификаций особенностей $D_\mu$”, Функц. анализ и его прил., 27:2 (1993), 92–95  mathnet  mathscinet  zmath; M. R. Entov, “Number of Components of the Set of Real Morsifications of $D_\mu$ Singularities”, Funct. Anal. Appl., 27:2 (1993), 151–154  crossref  isi
    6. М. Р. Энтов, “О вещественных прообразах вещественной точки при накрытии”, Изв. РАН. Сер. матем., 57:5 (1993), 186–196  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. R. Entov, “On the real preimages of a real point under the Liashko–Looijenga covering for simple singularities”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 43:2 (1994), 363–372  crossref  isi
    7. А. Г. Кузнецов, И. М. Пак, А. Е. Постников, “Возрастающие деревья и альтернирующие перестановки”, УМН, 49:6(300) (1994), 79–110  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. G. Kuznetsov, I. M. Pak, A. E. Postnikov, “Increasing trees and alternating permutations”, Russian Math. Surveys, 49:6 (1994), 79–114  crossref  isi
    8. Г. Г. Ильюта, “Геометрические реализации высших порядков Брюа и $M$-морсификации”, Изв. РАН. Сер. матем., 60:6 (1996), 91–100  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. G. Ilyuta, “Geometric constructions of higher Bruhat orders and $M$-Morsifications”, Izv. Math., 60:6 (1996), 1183–1192  crossref  isi
    9. В. И. Арнольд, “Топологическая классификация комплексных тригонометрических многочленов и комбинаторика графов с одинаковым числом вершин и ребер”, Функц. анализ и его прил., 30:1 (1996), 1–17  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Arnol'd, “Topological Classification of Trigonometric Polynomials and Combinatorics of Graphs with an Equal Number of Vertices and Edges”, Funct. Anal. Appl., 30:1 (1996), 1–14  crossref  isi
    10. Г. Г. Ильюта, “Диаграммы Кокстера–Дынкина частично упорядоченных множеств и диаграммы А'Кампо–Гусейн-Заде простых особенностей”, Функц. анализ и его прил., 31:1 (1997), 12–19  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. G. Ilyuta, “Coxeter–Dynkin Diagrams of Partially Ordered Sets and A'Campo–Gusein-Zade Diagrams of Simple Singularities”, Funct. Anal. Appl., 31:1 (1997), 10–15  crossref  isi
    11. Д. В. Аносов, А. А. Болибрух, В. А. Васильев, А. М. Вершик, А. А. Гончар, М. Л. Громов, С. М. Гусейн-Заде, В. М. Закалюкин, Ю. С. Ильяшенко, В. В. Козлов, М. Л. Концевич, Ю. И. Манин, А. И. Нейштадт, С. П. Новиков, Ю. С. Осипов, М. Б. Севрюк, Я. Г. Синай, А. Н. Тюрин, Л. Д. Фаддеев, Б. А. Хесин, А. Г. Хованский, “Владимир Игоревич Арнольд (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:5(317) (1997), 235–255  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; D. V. Anosov, A. A. Bolibrukh, V. A. Vassiliev, A. M. Vershik, A. A. Gonchar, M. L. Gromov, S. M. Gusein-Zade, V. M. Zakalyukin, Yu. S. Ilyashenko, V. V. Kozlov, M. L. Kontsevich, Yu. I. Manin, A. I. Neishtadt, S. P. Novikov, Yu. S. Osipov, M. B. Sevryuk, Ya. G. Sinai, A. N. Tyurin, L. D. Faddeev, B. A. Khesin, A. G. Khovanskii, “Vladimir Igorevich Arnol'd (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:5 (1997), 1117–1139  crossref  isi
    12. Г. Г. Ильюта, “Интерполяция Лагранжа по системам Чебышёва и высшие порядки Брюа”, Функц. анализ и его прил., 32:3 (1998), 76–79  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. G. Ilyuta, “Lagrange Interpolation with Respect to Chebyshev Systems and Higher Bruhat Orders”, Funct. Anal. Appl., 32:3 (1998), 203–205  crossref  isi
    13. В. И. Арнольд, УФН, 169:12 (1999), 1311–1323  mathnet  crossref; Phys. Usp., 42:12 (1999), 1205–1217  crossref  isi  elib
    14. Г. Г. Ильюта, “Диаграммы А'Кампо–Гусейн-Заде как частично упорядоченные множества”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:4 (2001), 49–66  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. G. Ilyuta, “A'Campo–Gusein-Zade diagrams as partially ordered sets”, Izv. Math., 65:4 (2001), 687–704  crossref  elib
    15. B. Z. Shapiro, A. D. Vainshtein, “Counting real rational functions with all real critical values”, Mosc. Math. J., 3:2 (2003), 647–659  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    16. Boris Shapiro, Michael Shapiro, Alek Vainshtein, “Periodic de Bruijn triangles: exact and asymptotic results”, Discrete Mathematics, 298:1-3 (2005), 321  crossref
    17. Vladimir I. Arnold, “Topological Classification of Morse Functions and Generalisations of Hilbert’s 16-th Problem”, Math Phys Anal Geom, 10:3 (2007), 227  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    18. Piergiulio Tempesta, “On Appell sequences of polynomials of Bernoulli and Euler type”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 341:2 (2008), 1295  crossref
    19. Е. И. Бравый, “Разрешимость резонансных краевых задач для функционально-дифференциальных уравнений с монотонными операторами”, Труды шестой Всероссийской научной конференции с международным участием (1–4 июня 2009 г.). Часть 3, Дифференциальные уравнения и краевые задачи, Матем. моделирование и краев. задачи, СамГТУ, Самара, 2009, 55–57  mathnet
    20. Matthieu Josuat-Vergès, Jean-Christophe Novelli, Jean-Yves Thibon, “The algebraic combinatorics of snakes”, Journal of Combinatorial Theory, Series A, 119:8 (2012), 1613  crossref
    21. Е. А. Кудрявцева, “Топология пространств функций Морса на поверхностях”, Матем. заметки, 92:2 (2012), 241–261  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; E. A. Kudryavtseva, “The Topology of Spaces of Morse Functions on Surfaces”, Math. Notes, 92:2 (2012), 219–236  crossref  isi  elib
    22. Бравый Е.И., “О наилучших константах в условиях разрешимости периодической краевой задачи для функционально-дифференциальных уравнений высших порядков”, Дифференциальные уравнения, 48:6 (2012), 773–773  elib
    23. Е. А. Кудрявцева, “О гомотопическом типе пространств функций Морса на поверхностях”, Матем. сб., 204:1 (2013), 79–118  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Kudryavtseva, “On the homotopy type of spaces of Morse functions on surfaces”, Sb. Math., 204:1 (2013), 75–113  crossref  isi
    24. Huilan Chang, Sen-Peng Eu, Yuan-Hsun Lo, “Sign imbalances of snakes and valley-signed permutations”, Advances in Applied Mathematics, 59 (2014), 26  crossref
    25. Matthieu Josuat-Vergès, “A Generalization of Euler Numbers to Finite Coxeter Groups”, Ann. Comb, 2015  crossref
    26. В. Е. Аксенов, К. П. Кохась, “Удаление чипов при подсчете пфаффианов”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 436, ПОМИ, СПб., 2015, 5–33  mathnet  mathscinet; V. E. Aksenov, K. P. Kokhas, “Calculation of Pfaffians by a chip removal”, J. Math. Sci. (N. Y.), 215:6 (2016), 631–648  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:2362
    Полный текст:946
    Литература:90
    Первая стр.:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020