RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1992, том 47, выпуск 2(284), страницы 3–51 (Mi umn4489)  

Эта публикация цитируется в 69 научных статьях (всего в 69 статьях)

Пространства А. Д. Александрова с ограниченными снизу кривизнами

Ю. Д. Бурагоa, М. Л. Громов, Г. Я. Перельман

a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Развивается теория метрических пространств ограниченной снизу кривизны в смысле А. Д. Александрова. Пространства Александрова возникают, если рассматривать римановы многообразия с позиций синтетической геометрии. Пространства с особенностями могут появиться как пределы последовательностей римановых многообразий, и поэтому первые необходимы для изучения последних.
Библиогр. 32 назв.

Полный текст: PDF файл (3615 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1992, 47:2, 1–58

Реферативные базы данных:

УДК: 517.764.2
MSC: 54E35, 53C25
Поступила в редакцию: 04.10.1991

Образец цитирования: Ю. Д. Бураго, М. Л. Громов, Г. Я. Перельман, “Пространства А. Д. Александрова с ограниченными снизу кривизнами”, УМН, 47:2(284) (1992), 3–51; Russian Math. Surveys, 47:2 (1992), 1–58

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BurGroPer92}
\by Ю.~Д.~Бураго, М.~Л.~Громов, Г.~Я.~Перельман
\paper Пространства А.\,Д.~Александрова с~ограниченными снизу кривизнами
\jour УМН
\yr 1992
\vol 47
\issue 2(284)
\pages 3--51
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn4489}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1185284}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0802.53018}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1992RuMaS..47....1B}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1992
\vol 47
\issue 2
\pages 1--58
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1992v047n02ABEH000877}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1992KG26300001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn4489
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v47/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Zhongmin Shen, “Deforming metrics with curvature and injectivity radius bounded from below”, Arch Math, 62:4 (1994), 354  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Takashi Shioya, “Mass of rays in Alexandrov spaces of nonnegative curvature”, Comment Math Helv, 69:1 (1994), 208  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Igor Nikolaev, “The tangent cone of an Aleksandrov space of curvature ≤K”, manuscripta math, 86:1 (1995), 137  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. M. Carfora, A. Marzuoli, “Entropy estimates for simplicial quantum gravity”, Journal of Geometry and Physics, 16:2 (1995), 99  crossref
    5. B. V. Dekster, M. Dekster, “Two versions of the Jung theorem in metric spaces of curvature bounded above”, Arch Math, 66:6 (1996), 502  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Alexander Nabutovsky, “Disconnectedness of sublevel sets of some Riemannian functionals”, GAFA Geom funct anal, 6:4 (1996), 703  crossref  mathscinet  isi
    7. P Thurston, “4-dimensional Busemann G-space are 4-manifolds”, Differential Geometry and its Applications, 6:3 (1996), 245  crossref
    8. Conrad Plaut, “Spaces of Wald-Berestovskii curvature bounded below”, J Geom Anal, 6:1 (1996), 113  crossref
    9. Paul Thurston, “CAT(0) 4-manifolds possessing a single tame point are Euclidean”, J Geom Anal, 6:3 (1996), 475  crossref
    10. C. Bartocci, U. Bruzzo, M. Carfora, A. Marzuoli, “Entropy of random coverings and 4D quantum gravity”, Journal of Geometry and Physics, 18:3 (1996), 247  crossref
    11. Takao YAMAGUCHI, “SIMPLICIAL VOLUMES OF ALEXANDROV SPACES”, Kyushu J Math, 51:2 (1997), 273  crossref  mathscinet  zmath
    12. А. А. Борисенко, “О локально выпуклых гиперповерхностях в многообразиях Адамара”, Матем. заметки, 67:4 (2000), 498–507  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Borisenko, “On locally convex hypersurfaces in Hadamard manifolds”, Math. Notes, 67:4 (2000), 425–432  crossref  isi
    13. Andreas Bernig, “Scalar curvature of definable Alexandrov spaces”, advg, 2:1 (2001), 29  crossref  mathscinet  isi
    14. Marcel Berger, “Peut-on définir la géométrie aujourd’hui?”, Results. Math, 40:1-4 (2001), 37  crossref
    15. Yukihiro Mashiko, “A splitting theorem for Alexandrov spaces”, Pacific J Math, 204:2 (2002), 445  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. A. Lytchak, “Differentiation in metric spaces”, Алгебра и анализ, 16:6 (2004), 128–161  mathnet  mathscinet  zmath; St. Petersburg Math. J., 16:6 (2005), 1017–1041  crossref
    17. Е. Н. Сосов, “Касательное пространство по Буземану”, Изв. вузов. Матем., 2005, № 6, 71–75  mathnet  mathscinet  zmath  elib; E. N. Sosov, “A tangent space in the sense of Busemann”, Russian Math. (Iz. VUZ), 49:6 (2005), 67–71
    18. A. Lytchak, “Open map theorem for metric spaces”, Алгебра и анализ, 17:3 (2005), 139–159  mathnet  mathscinet  zmath  elib; St. Petersburg Math. J., 17:3 (2006), 477–491  crossref
    19. Stephanie Alexander, Richard Bishop, “A cone splitting theorem for Alexandrov spaces”, Pacific J Math, 218:1 (2005), 1  crossref  mathscinet  zmath  isi
    20. Fedorchuk, M, “Rigidity and polynomial invariants of convex polytopes”, Duke Mathematical Journal, 129:2 (2005), 371  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    21. Sturm K.-T., “On the Geometry of Metric Measure Spaces. I”, Acta Math., 196:1 (2006), 65–131  crossref  isi
    22. Dmitri V. Alekseevsky, Andreas Kriegl, Mark Losik, Peter W. Michor, “Reflection groups on Riemannian manifolds”, Annali di Matematica, 186:1 (2007), 25  crossref  mathscinet  isi  elib
    23. Costin Vîlcu, “On typical degenerate convex surfaces”, Math Ann, 340:3 (2007), 543  crossref  mathscinet  isi
    24. Kazumasa Kuwada, “On Uniqueness of Maximal Coupling for Diffusion Processes with a Reflection”, J Theoret Probab, 20:4 (2007), 935  crossref  mathscinet  zmath  isi
    25. В. Н. Берестовский, “Гипотеза Пуанкаре и связанные с ней утверждения”, Изв. вузов. Матем., 2007, № 9, 3–41  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. N. Berestovskii, “Poincaré conjecture and related statements”, Russian Math. (Iz. VUZ), 51:9 (2007), 1–36  crossref
    26. Bruce Kleiner, John Lott, “Notes on Perelman's papers”, Geom Topol, 12:5 (2008), 2587  crossref  mathscinet  zmath
    27. Ezra Miller, Igor Pak, “Metric Combinatorics of Convex Polyhedra: Cut Loci and Nonoverlapping Unfoldings”, Discrete Comput Geom, 39:1-3 (2008), 339  crossref  mathscinet  zmath  isi
    28. А. М. Петрунин, “Верхняя оценка на интеграл кривизны”, Алгебра и анализ, 20:2 (2008), 134–148  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Petrunin, “An upper bound for the curvature integral”, St. Petersburg Math. J., 20:2 (2009), 255–265  crossref  isi
    29. Bobo Hua, “Generalized Liouville theorem in nonnegatively curved Alexandrov spaces”, Chin Ann Math Ser B, 2009  crossref  mathscinet  zmath  isi
    30. Shin-Ichi Ohta, “Markov Type of Alexandrov Spaces of Non-Negative Curvature Shin-Ichi Ohta”, Mathematika, 55:1-2 (2009), 177  crossref  mathscinet  zmath
    31. Е. Н. Сосов, “Метрическое пространство всех $N$-сетей геодезического пространства”, Учëн. зап. Казан. гос. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 151, № 4, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2009, 136–149  mathnet  elib
    32. Miles Simon, “Ricci flow of almost non-negatively curved three manifolds”, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 2009:630 (2009), 177  crossref
    33. William D. Dunbar, Sarah J. Greenwald, Jill McGowan, Catherine Searle, “Diameters of 3-sphere quotients”, Differential Geometry and its Applications, 27:2 (2009), 307  crossref
    34. Simon M., “Ricci flow of almost non-negatively curved three manifolds”, J Reine Angew Math, 630 (2009), 177–217  isi
    35. Vitali Kapovitch, Anton Petrunin, Wilderich Tuschmann, “Nilpotency, almost nonnegative curvature, and the gradient flow on Alexandrov spaces”, Ann of Math, 171:1 (2010), 343  crossref  zmath  isi  elib
    36. Oleksiy Dovgoshey, Dmytro Dordovskyi, “Ultrametricity and metric betweenness in tangent spaces to metric spaces”, P-Adic Num Ultrametr Anal Appl, 2:2 (2010), 100  crossref
    37. Jianguo Cao, Bo Dai, Jiaqiang Mei, “A quadrangle comparison theorem and its application to soul theory for Alexandrov spaces”, Front Math China, 2010  crossref
    38. Zhang Huichun, Zhu Xiping, “On a new definition of ricci curvature on alexandrov spaces”, Acta Mathematica Scientia, 30:6 (2010), 1949  crossref
    39. Le Donne E., “Geodesic Manifolds with a Transitive Subset of Smooth Bilipschitz Maps”, Group. Geom. Dyn., 5:3 (2011), 567–602  crossref  isi
    40. Zhenhua Jiao, “Analytic approaches and harmonic functions on Alexandrov spaces with nonnegative Ricci curvature”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2012  crossref
    41. Zhongmin Qian, Hui-Chun Zhang, Xi-Ping Zhu, “Sharp spectral gap and Li–Yau’s estimate on Alexandrov spaces”, Math. Z, 2012  crossref
    42. Tobias Colding, Aaron Naber, “Sharp Hölder continuity of tangent cones for spaces with a lower Ricci curvature bound and applications”, Ann. Math, 176:2 (2012), 1173  crossref
    43. Nan Li, Xiaochun Rong, “Relatively maximum volume rigidity in Alexandrov geometry”, Pacific J. Math, 259:2 (2012), 387  crossref
    44. Kazuhiro Kuwae, “On Calabi’s Strong Maximum Principle via Local Semi-Dirichlet Forms”, Potential Anal, 37:4 (2012), 387  crossref
    45. Zhenhua Jiao, “On the volume growth of Alexandrov spaces with nonnegative curvature”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2012  crossref
    46. Imre Bárány, Jin-ichi Itoh, Costin Vîlcu, Tudor Zamfirescu, “Every point is critical”, Advances in Mathematics, 235 (2013), 390  crossref
    47. Andreas Wörner, “A splitting theorem for nonnegatively curved Alexandrov spaces”, Geom. Topol, 16:4 (2013), 2391  crossref
    48. ALEXANDER KOLPAKOV, “EXAMPLES OF RIGID AND FLEXIBLE SEIFERT FIBRED CONE-MANIFOLDS”, Glasgow Math. J, 2013, 1  crossref
    49. Takumi Yokota, “On the filling radius of positively curved Alexandrov spaces”, Math. Z, 273:1-2 (2013), 161  crossref
    50. Adriana Nicolae, “Asymptotic behavior of averaged and firmly nonexpansive mappings in geodesic spaces”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 87 (2013), 102  crossref
    51. Alexander Engel, Martin Weilandt, “Isospectral Alexandrov spaces”, Ann Glob Anal Geom, 2013  crossref
    52. D.X.ianfeng Gu, Emil Saucan, “Metric Ricci Curvature for Manifolds”, Geometry, 2013 (2013), 1  crossref
    53. Funano K., Shioya T., “Concentration, Ricci Curvature, and Eigenvalues of Laplacian”, Geom. Funct. Anal., 23:3 (2013), 888–936  crossref  isi
    54. Sean Li, “Coarse differentiation and quantitative nonembeddability for Carnot groups”, Journal of Functional Analysis, 2014  crossref
    55. Ayato Mitsuishi, Takao Yamaguchi, “Stability of strongly Lipschitz contractible balls in Alexandrov spaces”, Math. Z, 2014  crossref
    56. Shouhei Honda, “A weakly second-order differential structure on rectifiable metric measure spaces”, Geom. Topol, 18:2 (2014), 633  crossref
    57. Michael Munn, “Alexandrov spaces with large volume growth”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2014  crossref
    58. Katharine Turner, Yuriy Mileyko, Sayan Mukherjee, John Harer, “Fréchet Means for Distributions of Persistence Diagrams”, Discrete Comput Geom, 52:1 (2014), 44  crossref
    59. Fernando Galaz-Garcia, Catherine Searle, “Nonnegatively curved 5–manifolds with almost maximal symmetry rank”, Geom. Topol, 18:3 (2014), 1397  crossref
    60. Nina Lebedeva, “Number of extremal subsets in Alexandrov spaces and rigidity”, ERA-MS, 21 (2014), 120  crossref
    61. Berestovskii V.N., Gorbatsevich V.V., “Homogeneous Spaces With Inner Metric and With Integrable Invariant Distributions”, Anal. Math. Phys., 4:4 (2014), 263–331  crossref  isi
    62. Jin-ichi Itoh, Joël Rouyer, Costin Vîlcu, “Moderate smoothness of most Alexandrov surfaces”, Int. J. Math, 2015, 1540004  crossref
    63. Zhenhua Jiao, Qiang Li, “The Liouville’s theorem of harmonic functions on Alexandrov spaces with nonnegative Ricci curvature”, Indian J Pure Appl Math, 46:1 (2015), 51  crossref
    64. Joël Rouyer, Costin Vîlcu, “Simple closed geodesics on most Alexandrov surfaces”, Advances in Mathematics, 278 (2015), 103  crossref
    65. John Harvey, “Equivariant Alexandrov Geometry and Orbifold Finiteness”, J Geom Anal, 2015  crossref
    66. Nina Lebedeva, “Alexandrov spaces with maximal number of extremal points”, Geom. Topol, 19:3 (2015), 1493  crossref
    67. Fernando Galaz-Garcia, Luis Guijarro, “On Three-Dimensional Alexandrov Spaces”, Int Math Res Notices, 2015:14 (2015), 5560  crossref
    68. Shioya T., Metric Measure Geometry, Gromov's Theory of Convergence and Concentration of Metrics and Measures, Irma Lectures in Mathematics and Theoretical Physics, 25, Eur. Math. Soc., 2016  crossref  mathscinet  isi
    69. K. Grove, “A panoramic glimpse of manifolds with sectional curvature bounded from below”, Алгебра и анализ, 29:1 (2017), 7–48  mathnet  mathscinet  elib; St. Petersburg Math. J., 29:1 (2018), 3–31  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:2752
    Полный текст:983
    Литература:69
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018