RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1992, том 47, выпуск 2(284), страницы 53–115 (Mi umn4491)  

Эта публикация цитируется в 27 научных статьях (всего в 27 статьях)

Геометрия минимальных сетей и одномерная проблема Плато

А. О. Ивановa, А. А. Тужилинb

a Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Обзор посвящен знаменитой проблеме Я. Штейнира, состоящей в выборе из всех сетей (плоских графов) сети наименьшей длины, где над длиной сети понимается сумма длин всех ее ребер.
Библиогр. 36 назв.

Полный текст: PDF файл (4407 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1992, 47:2, 59–131

Реферативные базы данных:

MSC: 51E14, 51E10, 52Bxx
Поступила в редакцию: 24.06.1991

Образец цитирования: А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Геометрия минимальных сетей и одномерная проблема Плато”, УМН, 47:2(284) (1992), 53–115; Russian Math. Surveys, 47:2 (1992), 59–131

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IvaTuz92}
\by А.~О.~Иванов, А.~А.~Тужилин
\paper Геометрия минимальных сетей и~одномерная проблема Плато
\jour УМН
\yr 1992
\vol 47
\issue 2(284)
\pages 53--115
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn4491}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1185285}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0792.90083}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1992RuMaS..47...59I}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1992
\vol 47
\issue 2
\pages 59--131
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1992v047n02ABEH000878}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1992KG26300002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn4491
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v47/i2/p53

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. В. Птицына, “Классификация замкнутых минимальных сетей на тетраэдрах”, Матем. сб., 185:5 (1994), 119–138  mathnet  mathscinet  zmath; I. V. Ptitsyna, “Classification of closed minimal networks on tetrahedra”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 82:1 (1995), 101–116  crossref  isi
    2. А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Топологии локально минимальных плоских бинарных деревьев”, УМН, 49:6(300) (1994), 191–192  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “Topologies of locally minimal planar binary trees”, Russian Math. Surveys, 49:6 (1994), 201–202  crossref  isi
    3. А. О. Иванов, “Геометрия плоских локально минимальных бинарных деревьев”, Матем. сб., 186:9 (1995), 45–76  mathnet  mathscinet  zmath; A. O. Ivanov, “The geometry of plane locally minimal binary trees”, Sb. Math., 186:9 (1995), 1271–1301  crossref  isi
    4. А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “О минимальных бинарных деревьях с правильной границей”, УМН, 51:1(307) (1996), 139–140  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “On minimal binary trees with a regular boundary”, Russian Math. Surveys, 51:1 (1996), 144–145  crossref  isi
    5. А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Классификация минимальных скелетов с правильной границей”, УМН, 51:4(310) (1996), 157–158  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “The classification of minimal skeletons with a regular boundary”, Russian Math. Surveys, 51:4 (1996), 734–735  crossref  isi
    6. А. А. Тужилин, “Минимальные бинарные деревья с правильной границей: случай скелетов с четырьмя концами”, Матем. сб., 187:4 (1996), 117–159  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Tuzhilin, “Minimal binary trees with regular boundary: the case of sceletons with four ends”, Sb. Math., 187:4 (1996), 581–622  crossref  isi
    7. А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Число вращения плоских линейных деревьев”, Матем. сб., 187:8 (1996), 41–92  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “The twist number of planar linear trees”, Sb. Math., 187:8 (1996), 1149–1195  crossref  isi
    8. А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Геометрия множества минимальных сетей данной топологии с фиксированной границей”, Изв. РАН. Сер. матем., 61:6 (1997), 119–152  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “The geometry of minimal networks with a given topology and a fixed boundary”, Izv. Math., 61:6 (1997), 1231–1263  crossref  isi
    9. А. А. Тужилин, “Минимальные бинарные деревья с правильной границей: случай скелетов с пятью концами”, Матем. заметки, 61:6 (1997), 907–921  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Tuzhilin, “Minimal binary trees with a regular boundary: The case of skeletons with five endpoints”, Math. Notes, 61:6 (1997), 758–769  crossref  isi
    10. А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Геометрия выпуклых многоугольников и затягивающих их локально минимальных бинарных деревьев”, Матем. сб., 190:1 (1999), 69–108  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “Geometry of convex polygons and locally minimal binary trees spanning these polygons”, Sb. Math., 190:1 (1999), 71–110  crossref  isi
    11. А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Пространство взаимно параллельных линейных сетей с фиксированной границей”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:5 (1999), 83–126  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “The space of parallel linear networks with a fixed boundary”, Izv. Math., 63:5 (1999), 923–962  crossref  isi
    12. А. О. Иванов, А. А. Тужилин, Ле Хонг Ван, “Нетривиальные критические сети. Особенности лагранжианов и критерий критичности”, Матем. заметки, 69:4 (2001), 566–580  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, Lê Hông Vân, “Nontrivial Critical Networks. Singularities of Lagrangians and a Criterion for Criticality”, Math. Notes, 69:4 (2001), 514–526  crossref  isi  elib
    13. Г. А. Карпунин, “Минимальные сети на правильном $n$-мерном симплексе”, Матем. заметки, 69:6 (2001), 854–865  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. A. Karpunin, “Minimal Networks on the Regular $n$-Dimensional Simplex”, Math. Notes, 69:6 (2001), 780–789  crossref  isi  elib
    14. Ivanov, AO, “Extreme networks”, Acta Applicandae Mathematicae, 66:3 (2001), 251  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    15. А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Разветвленные геодезические в нормированных пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:5 (2002), 33–82  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “Branching geodesics in normed spaces”, Izv. Math., 66:5 (2002), 905–948  crossref
    16. Н. С. Гусев, “О выпуклых реализациях плоских линейных деревьев”, Матем. заметки, 73:5 (2003), 665–675  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; N. S. Gusev, “Convex Realizations of Planar Linear Trees”, Math. Notes, 73:5 (2003), 625–635  crossref  isi
    17. Н. С. Гусев, “Каноническое разложение кусочно-аффинных функций, многогранники-следы и геометрические вариационные задачи”, Фундамент. и прикл. матем., 12:1 (2006), 57–94  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. S. Gusev, “Canonical decompositions of piecewise affine mappings, polyhedra-traces, and geometrical variational problems”, J. Math. Sci., 149:1 (2008), 896–921  crossref
    18. H. Edelsbrunner, A. Ivanov, R. Karasev, “Current Open Problems in Discrete and Computational Geometry”, Модел. и анализ информ. систем, 19:5 (2012), 5–17  mathnet
    19. Mitja Bezenšek, Borut Robič, “A Survey of Parallel and Distributed Algorithms for the Steiner Tree Problem”, Int J Parallel Prog, 2013  crossref
    20. А. Ю. Еремин, “Формула веса минимального заполнения конечного метрического пространства”, Матем. сб., 204:9 (2013), 51–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Yu. Eremin, “A formula for the weight of a minimal filling of a finite metric space”, Sb. Math., 204:9 (2013), 1285–1306  crossref  isi  elib
    21. Е. А. Завальнюк, “Отношение Штейнера поверхностей Адамара кривизны не больше $k<0$”, Фундамент. и прикл. матем., 18:2 (2013), 35–51  mathnet  mathscinet; E. A. Zavalnyuk, “Steiner ratio for the Hadamard surfaces of curvature at most $k<0$”, J. Math. Sci., 203:6 (2014), 777–788  crossref
    22. A. N. Zachos, “The Plasticity of Some Fittable Surfaces on a Given Quadruple of Points in the Three-Dimensional Euclidean Space”, Журн. матем. физ., анал., геом., 10:4 (2014), 485–495  mathnet  crossref  mathscinet
    23. Е. А. Завальнюк, “Локальная структура минимальных сетей в пространствах А. Д. Александрова”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2014, № 5, 54–58  mathnet  mathscinet; E. A. Zaval'nyuk, “Local structure of minimal networks in A. D. Alexandrov spaces”, Moscow University Mathematics Bulletin, 69:5 (2014), 220–224  crossref
    24. A.N.. Zachos, “An analytical solution of the weighted Fermat–Torricelli problem on a unit sphere”, Rend. Circ. Mat. Palermo, 2015  crossref
    25. Ivanov A.O., Tuzhilin A.A., “Minimal Networks: a Review”, Advances in Dynamical Systems and Control, Studies in Systems Decision and Control, 69, eds. Sadovnichiy V., Zgurovsky M., Springer Int Publishing Ag, 2016, 43–80  crossref  isi
    26. А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Аналитические деформации минимальных сетей”, Фундамент. и прикл. матем., 21:5 (2016), 159–180  mathnet
    27. В. М. Чикин, “Минимальные деревья Штейнера в малых окрестностях точек римановых многообразий”, Матем. сб., 208:7 (2017), 145–171  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. M. Chikin, “Steiner minimal trees in small neighbourhoods of points in Riemannian manifolds”, Sb. Math., 208:7 (2017), 1049–1072  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:484
    Полный текст:213
    Литература:23
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019