RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1992, том 47, выпуск 2(284), страницы 143–185 (Mi umn4494)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Замкнутые экстремали на двумерных многообразиях

И. А. Тайманов


Аннотация: В статье изложены основные результаты и методы теории замкнутых экстремалей на двумерных многообразиях.ыбор темы определяется прогрессом, достигнутым в этой теории в самое последнее время. 1) Были получены полные доказательства теоремы Люстерника–Шнирельмана о существовании трех замкнутых несамопересекающихся геодезических на римановом многообразии, гомеоморфном двумерной сфере. 2) Доказано существование бесконечного числа замкнутых геодезических на двумерной сфере. 3) Получено полное доказательство теоремы о существовании несамопересекающейся замкнутой экстремали однозначного не всюду положительного функционала, отвечающего движению частицы в сильном магнитном поле, заданном точной 2-формой на сфере. 4) Показано, что замкнутая геодезическая наименьшей длины на гомеоморфной сфере многообразии неотрицательной кривизны не имеет самопересечений.
Библиогр. 95 назв.

Полный текст: PDF файл (3542 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1992, 47:2, 163–211

Реферативные базы данных:

УДК: 517.97
MSC: 58E10, 53C22, 58E05, 53C25
Поступила в редакцию: 14.10.1991

Образец цитирования: И. А. Тайманов, “Замкнутые экстремали на двумерных многообразиях”, УМН, 47:2(284) (1992), 143–185; Russian Math. Surveys, 47:2 (1992), 163–211

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tai92}
\by И.~А.~Тайманов
\paper Замкнутые экстремали на двумерных многообразиях
\jour УМН
\yr 1992
\vol 47
\issue 2(284)
\pages 143--185
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn4494}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1185286}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0791.58026}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1992RuMaS..47..163T}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1992
\vol 47
\issue 2
\pages 163--211
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1992v047n02ABEH000880}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1992KG26300004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn4494
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v47/i2/p143

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Viktor L. Ginzburg, “On the existence and non-existence of closed trajectories for some Hamiltonian flows”, Math Z, 223:1 (1996), 397  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Viktor L. Ginzburg, “On the existence and non-existence of closed trajectories for some Hamiltonian flows”, Math Z, 223:3 (1996), 397  crossref
    3. Е. И. Яковлев, “Расслоения и геометрические структуры, ассоциированные с гироскопическими системами”, Геометрия, СМФН, 22, РУДН, М., 2007, 100–126  mathnet  mathscinet  zmath; E. I. Yakovlev, “Bundles and Geometric Structures Associated With Gyroscopic Systems”, Journal of Mathematical Sciences, 153:6 (2008), 828–855  crossref  elib
    4. Ю. В. Ершов, Е. И. Яковлев, “Обобщенные функции расстояния римановых многообразий и движения гироскопических систем”, Сиб. матем. журн., 49:1 (2008), 87–100  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Yu. V. Ershov, E. I. Yakovlev, “Generalized distance functions of Riemannian manifolds and the motions of gyroscopic systems”, Siberian Math. J., 49:2 (2008), 69–79  crossref  isi  elib
    5. I. A. Taimanov, “The type numbers of closed geodesics”, Reg Chaot Dyn, 15:1 (2010), 84  crossref  mathscinet  isi  elib
    6. I. A. Taimanov, “Periodic magnetic geodesics on almost every energy level via variational methods”, Reg Chaot Dyn, 2010  crossref
    7. I. A. Taimanov, “Periodic magnetic geodesics on almost every energy level via variational methods”, Reg Chaot Dyn, 15:4-5 (2010), 598  crossref  elib
    8. ALEXANDER NABUTOVSKY, REGINA ROTMAN, “LENGTHS OF SIMPLE PERIODIC GEODESICS ON TWO-DIMENSIONAL Riemannian SPHERES”, J. Topol. Anal, 03:04 (2011), 423  crossref
    9. Alberto Abbondandolo, “Lectures on the free period Lagrangian action functional”, J. Fixed Point Theory Appl, 2013  crossref
    10. Luca Asselle, Gabriele Benedetti, “Infinitely many periodic orbits in non-exact oscillating magnetic fields on surfaces with genus at least two for almost every low energy level”, Calc. Var, 2015  crossref
    11. V.L.. Ginzburg, Başa.Z.. Gürel, Leonardo Macarini, “On the Conley conjecture for Reeb flows”, Int. J. Math, 2015, 1550047  crossref
    12. Gabriele Benedetti, Kai Zehmisch, “On the existence of periodic orbits for magnetic systems on the two-sphere”, JMD, 9:01 (2015), 141  crossref
    13. Iskander A. Taimanov, “On an Integrable Magnetic Geodesic Flow on the Two-torus”, Regul. Chaotic Dyn., 20:6 (2015), 667–678  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa
    14. И. А. Тайманов, “Пространства нестягиваемых замкнутых кривых в компактных пространственных формах”, Матем. сб., 207:10 (2016), 105–118  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; I. A. Taimanov, “The spaces of non-contractible closed curves in compact space forms”, Sb. Math., 207:10 (2016), 1458–1470  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:453
    Полный текст:170
    Литература:55
    Первая стр.:5

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019