RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2001, том 56, выпуск 6(342), страницы 67–88 (Mi umn453)  

Эта публикация цитируется в 37 научных статьях (всего в 37 статьях)

Геометрические свойства собственных функций

Д. Якобсонa, Н. С. Надирашвилиa, Д. Тотb

a McGill University
b University of Chicago

Аннотация: Статья является обзором некоторых новых и старых результатов о геометрических свойствах собственных функций лапласианов на римановых многообразиях. Мы обсуждаем свойства узловых множеств и критических точек, число узловых областей, а также асимптотические свойства собственных функций в пределе высоких энергий (в том числе слабые * пределы, скорость роста $L^p$-норм и соотношения между положительными и отрицательными частями собственных функций).
Библиография: 198 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm453

Полный текст: PDF файл (379 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2001, 56:6, 1085–1105

Реферативные базы данных:

УДК: 514.74+517.95
MSC: Primary 58C40, 35P20; Secondary 35J05, 81Q50, 58J60, 32Q45, 37D50, 37D40
Поступила в редакцию: 01.11.2001

Образец цитирования: Д. Якобсон, Н. С. Надирашвили, Д. Тот, “Геометрические свойства собственных функций”, УМН, 56:6(342) (2001), 67–88; Russian Math. Surveys, 56:6 (2001), 1085–1105

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{JakNadTot01}
\by Д.~Якобсон, Н.~С.~Надирашвили, Д.~Тот
\paper Геометрические свойства собственных функций
\jour УМН
\yr 2001
\vol 56
\issue 6(342)
\pages 67--88
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn453}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm453}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1886720}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1060.58019}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2001RuMaS..56.1085J}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13783438}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2001
\vol 56
\issue 6
\pages 1085--1105
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2001v056n06ABEH000453}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000175108600002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0035568739}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn453
  • https://doi.org/10.4213/rm453
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v56/i6/p67

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Nazarov F., Polterovich L., Sodin M., “Sign and area in nodal geometry of Laplace eigenfunctions”, Amer. J. Math., 127:4 (2005), 879–910  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Bolsinov A.V., Dullin H.R., Veselov A.P., “Spectra of Sol-manifolds: arithmetic and quantum monodromy”, Comm. Math. Phys., 264:3 (2006), 583–611  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    3. Eremenko, A, “On nodal sets and nodal domains on S-2 and R-2”, Annales de l Institut Fourier, 57:7 (2007), 2345  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Gnutzmann, S, “A trace formula for the nodal count sequence - Towards counting the shape of separable drums”, European Physical Journal-Special Topics, 145 (2007), 217  crossref  adsnasa  isi  scopus
    5. Kurlberg, P, “Bounds on supremum norms for Hecke eigenfunctions of quantized cat maps”, Annales Henri Poincare, 8:1 (2007), 75  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    6. Bruning, J, “Nodal sets in mathematical physics”, European Physical Journal-Special Topics, 145 (2007), 181  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    7. Galaktionov V.A., “Hermitian spectral theory and blow-up patterns for a fourth-order semilinear Boussinesq equation”, Stud. Appl. Math., 121:4 (2008), 395–431  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    8. Bourget, A, “Central limit theorems for the zeros of Lame polynomials”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 344:2 (2008), 1029  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    9. Toth J.A., Zelditch S., “Counting nodal lines which touch the boundary of an analytic domain”, J. Differential Geom., 81:3 (2009), 649  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Lai R., Shi Y., Dinov I., Chan T.F., Toga A.W., “Laplace–Beltrami Nodal Counts: a New Signature for 3D Shape Analysis”, IEEE International Symposium on Biomedical Imaging: From Nano To Macro, 2009, 694–697  crossref  isi  scopus
    11. Zhang H., van Kaick O., Dyer R., “Spectral Mesh Processing”, Computer Graphics Forum, 2010  crossref  isi  scopus
    12. Azagra D., Macia F., “Concentration of symmetric eigenfunctions”, Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications, 73:3 (2010), 683–688  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Daneshgar A., Hajiabolhassan H., Javadi R., “On the isoperimetric spectrum of graphs and its approximations”, Journal of Combinatorial Theory Series B, 100:4 (2010), 390–412  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    14. Lai R., Shi Y., Scheibel K., Fears S., Woods R., Toga A.W., Chan T.F., “Metric-Induced Optimal Embedding for Intrinsic 3D Shape Analysis”, IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 2010, 2871–2878  isi
    15. Lai R., Shi Y., Sicotte N., Toga A.W., “Automated Corpus Callosum Extraction via Laplace–Beltrami Nodal Parcellation and Intrinsic Geodesic Curvature Flows on Surfaces”, 2011 IEEE International Conference on Computer Vision (Iccv), 2011, 2034–2048  crossref  isi  scopus
    16. Marko Budišić, Igor Mezić, “Geometry of the ergodic quotient reveals coherent structures in flows”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 2012  crossref  mathscinet  isi  scopus
    17. Anantharaman N., Macia F., “The Dynamics of the Schrodinger Flow From the Point of View of Semiclassical Measures”, Spectral Geometry, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, 84, eds. Barnett A., Gordon C., Perry P., Uribe A., Amer Mathematical Soc, 2012, 93–116  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. Aissiou T., Jakobson D., Macia F., “Uniform Estimates for the Solutions of the Schrodinger Equation on the Torus and Regularity of Semiclassical Measures”, Math. Res. Lett., 19:3 (2012), 589–599  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Berkolaiko G., Kuchment P., Smilansky U., “Critical Partitions and Nodal Deficiency of Billiard Eigenfunctions”, Geom. Funct. Anal., 22:6 (2012), 1517–1540  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    20. B.-T. Nguyen, D. S. Grebenkov, “Localization of Laplacian Eigenfunctions in Circular, Spherical, and Elliptical Domains”, SIAM J. Appl. Math, 73:2 (2013), 780  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    21. D. S. Grebenkov, B.-T. Nguyen, “Geometrical Structure of Laplacian Eigenfunctions”, SIAM Rev, 55:4 (2013), 601  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    22. V. M. Gichev, “Mean asymmetry of polynomials on compact homogeneous spaces”, Сиб. электрон. матем. изв., 10 (2013), 566–582  mathnet
    23. Aissiou T., “Semiclassical Limits of Eigenfunctions on Flat N-Dimensional Tori”, Can. Math. Bul.-Bul. Can. Math., 56:1 (2013), 3–12  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    24. Rhine Samajdar, S.R. Jain, “Nodal domains of the equilateral triangle billiard”, J. Phys. A: Math. Theor, 47:19 (2014), 195101  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    25. Rhine Samajdar, S.R.. Jain, “A nodal domain theorem for integrable billiards in two dimensions”, Annals of Physics, 2014  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    26. Fabio Cuzzolin, Diana Mateus, Radu Horaud, “Robust Temporally Coherent Laplacian Protrusion Segmentation of 3D Articulated Bodies”, Int J Comput Vis, 2014  crossref  isi  scopus  scopus
    27. Burdzy K., “Preface”: Burdzy, K, Brownian Motion and Its Applications To Mathematical Analysis: Ecole D'Ete de Probabilites de Saint-Flour, Lect. Notes Math., 2106, Springer Int Publishing Ag, 2014, VII+  mathscinet  isi
    28. Anantharaman N., Macia F., “Semiclassical Measures For the Schrodinger Equation on the Torus”, J. Eur. Math. Soc., 16:6 (2014), 1253–1288  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    29. Anantharaman N., Fermanian-Kammerer C., Macia F., “Semiclassical Completely Integrable Systems: Long-Time Dynamics and Observability Via Two-Microlocal Wigner Measures”, 137, no. 3, 2015, 577–638  mathscinet  zmath  isi
    30. El-Hajj L., Toth J.A., “Intersection Bounds For Nodal Sets of Planar Neumann Eigenfunctions With Interior Analytic Curves”, 100, no. 1, 2015, 1–53  mathscinet  zmath  isi
    31. Macia F., “High-Frequency Dynamics For the Schrodinger Equation, With Applications To Dispersion and Observability”, Nonlinear Optical and Atomic Systems: At the Interface of Physics and Mathematics, Lecture Notes in Mathematics, 2146, eds. Besse C., Garreau J., Springer Int Publishing Ag, 2015, 275–335  crossref  mathscinet  zmath  isi
    32. Burdzy K., “Reflections on Reflections”, Stochastic Analysis: a Series of Lectures, Progress in Probability, 68, eds. Dalang R., Dozzi M., Flandoli F., Russo F., Birkhauser Verlag Ag, 2015, 189–220  crossref  mathscinet  zmath  isi
    33. Enciso A., Hartley D., Peralta-Salas D., “Laplace operators with eigenfunctions whose nodal set is a knot”, J. Funct. Anal., 271:1 (2016), 182–200  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    34. Manjunath N., Samajdar R., Jain S.R., “A difference-equation formalism for the nodal domains of separable billiards”, Ann. Phys., 372 (2016), 68–73  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    35. Ferreira David Dos Santos Kurylev Ya. Lassas M. Salo M., “The Calderón problem in transversally anisotropic geometries”, J. Eur. Math. Soc., 18:11 (2016), 2579–2626  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    36. Jain S.R. Samajdar R., “Nodal Portraits of Quantum Billiards: Domains, Lines, and Statistics”, Rev. Mod. Phys., 89:4 (2017), 045005  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    37. Enciso A., Hartley D., Peralta-Salas D., “A Problem of Berry and Knotted Zeros in the Eigenfunctions of the Harmonic Oscillator”, J. Eur. Math. Soc., 20:2 (2018), 301–314  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:750
    Полный текст:258
    Литература:73
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019