RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1992, том 47, выпуск 4(286), страницы 3–82 (Mi umn4540)  

Эта публикация цитируется в 53 научных статьях (всего в 54 статьях)

Общие гипергеометрические системы уравнений и ряды гипергеометрического типа

И. М. Гельфанд, М. И. Граев, В. С. Ретах

Научно-исследовательский институт системных исследований РАН

Аннотация: Статья посвящена изложению старых и новых подходов к понятию гипергеометрической функции и связям между этими подходами. В главе I статьи собраны общие определения и результаты, относящиеся к гипергеометрическим функциям; в главе II излагаются некоторые результаты о гипергеометрических функциях, связанных с грассманианом $G_h,n$ $k$-мерных подпространств в $\mathbb R^N$ или $\mathbb C^N$.
Библиогр. 56 назв.

Полный текст: PDF файл (5037 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1992, 47:4, 1–88

Реферативные базы данных:

УДК: 517.58
MSC: 33C65, 33C20, 33Dxx
Поступила в редакцию: 27.04.1992

Образец цитирования: И. М. Гельфанд, М. И. Граев, В. С. Ретах, “Общие гипергеометрические системы уравнений и ряды гипергеометрического типа”, УМН, 47:4(286) (1992), 3–82; Russian Math. Surveys, 47:4 (1992), 1–88

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GelGraRet92}
\by И.~М.~Гельфанд, М.~И.~Граев, В.~С.~Ретах
\paper Общие гипергеометрические системы уравнений и~ряды гипергеометрического типа
\jour УМН
\yr 1992
\vol 47
\issue 4(286)
\pages 3--82
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn4540}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1208882}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0798.33010}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1992RuMaS..47....1G}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1992
\vol 47
\issue 4
\pages 1--88
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1992v047n04ABEH000915}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1992LK51700001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn4540
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v47/i4/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Ф. Тарасов, “Зеркальная симметрия функций Аппеля $F_2$ и $F_3$ в особой точке $(1,1)$”, УМН, 48:3(291) (1993), 203–204  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. F. Tarasov, “Reflectional symmetry of the Appell functions $F_2$ and $F_3$ at the singular point $(1,1)$”, Russian Math. Surveys, 48:3 (1993), 215–217  crossref  isi
    2. С. А. Бычков, Д. В. Юрьев, “Три алгебраические структуры квантовой проективной ($\mathrm{sl}(2,\mathbb C)$-инвариантной) теории поля”, ТМФ, 97:3 (1993), 336–347  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Bychkov, D. V. Yur'ev, “Three algebraic structures of quantum projective ($\mathrm{sl}(2,\mathbb C)$-invariant) field theory”, Theoret. and Math. Phys., 97:3 (1993), 1333–1339  crossref  isi
    3. Д. В. Юрьев, “Квантовая проективная теория поля: квантово-полевые аналоги уравнений Эйлера–Арнольда в проективных $G$-гипермультиплетах”, ТМФ, 98:2 (1994), 220–240  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Yur'ev, “Quantum projective field theory: Quantum-field analogs of the Euler–Arnol'd equations in projective $G$ multiplets”, Theoret. and Math. Phys., 98:2 (1994), 147–161  crossref  isi
    4. М. И. Граев, “Уравнения и ряды гипергеометрического типа”, Функц. анализ и его прил., 29:1 (1995), 72–76  mathnet  mathscinet  zmath; M. I. Graev, “Equations and Series of Hypergeometric Type”, Funct. Anal. Appl., 29:1 (1995), 56–59  crossref  isi
    5. И. М. Пак, А. Е. Постников, “Трансверсальные матроиды и страты на грассманиане”, Функц. анализ и его прил., 29:2 (1995), 84–88  mathnet  mathscinet  zmath; I. M. Pak, A. E. Postnikov, “Transversal Matroids and Strata on Grassmannians”, Funct. Anal. Appl., 29:2 (1995), 140–143  crossref  isi
    6. И. М. Гельфанд, М. И. Граев, “$GG$-функции и их связь с общими гипергеометрическими функциями”, УМН, 52:4(316) (1997), 3–48  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; I. M. Gel'fand, M. I. Graev, “$GG$-functions and their relation to general hypergeometric functions”, Russian Math. Surveys, 52:4 (1997), 639–684  crossref  isi
    7. И. М. Гельфанд, М. И. Граев, В. С. Ретах, “Общие гамма-функции, экспоненты и гипергеометрические функции”, УМН, 53:1(319) (1998), 3–60  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; I. M. Gel'fand, M. I. Graev, V. S. Retakh, “General gamma functions, exponentials, and hypergeometric functions”, Russian Math. Surveys, 53:1 (1998), 1–55  crossref  isi
    8. М. И. Граев, “Разностные и $(r,s)$-аналоги $GG$-функций”, Функц. анализ и его прил., 32:1 (1998), 59–62  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. I. Graev, “Difference Analogs and $(r,s)$-Analogs of $GG$-Functions”, Funct. Anal. Appl., 32:1 (1998), 45–48  crossref  isi  elib
    9. B. Kvedaras, “The structure of solutions of a hypergeometric equation system”, Lith Math J, 39:1 (1999), 42  crossref  mathscinet  zmath
    10. Gel'fand, IM, “Special functions associated with complex Lie groups”, Doklady Akademii Nauk, 364:2 (1999), 151  mathnet  mathscinet  isi
    11. А. В. Ниукканен, “Распространение принципа факторизации на гипергеометрические ряды общего вида”, Матем. заметки, 67:4 (2000), 573–581  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. W. Niukkanen, “Extending the factorization principle to hypergeometric series of general form”, Math. Notes, 67:4 (2000), 487–494  crossref  isi  elib
    12. Gel'fand, IM, “Louck polynomials and their relation to general hypergeometric functions and GG-functions”, Doklady Mathematics, 61:3 (2000), 336  isi  elib
    13. И. М. Гельфанд, М. И. Граев, “$\mathscr N$-функции и их связь с решениями общих гипергеометрических систем и $GG$-систем”, УМН, 56:4(340) (2001), 3–34  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; I. M. Gel'fand, M. I. Graev, “$\mathscr N$-functions and their relationship with solutions of general hypergeometric systems and $GG$-systems”, Russian Math. Surveys, 56:4 (2001), 615–647  crossref  isi
    14. Gelfand, AIM, “Hypergeometric N-functions”, Doklady Mathematics, 64:1 (2001), 6  isi
    15. Niukkanen, AW, “Operator factorization method and addition formulas for hypergeometric functions”, Integral Transforms and Special Functions, 11:1 (2001), 25  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    16. А. В. Ниукканен, О. С. Парамонова, “Линейные преобразования и формулы редукции гипергеометрических функций Гельфанда, связанных с грассманианами $G_{2,4}$ и $G_{3,6}$”, Матем. заметки, 71:1 (2002), 88–99  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. W. Niukkanen, O. S. Paramonova, “Linear Transformations and Reduction Formulas for the Gelfand Hypergeometric Functions Associated with the Grassmannians $G_{2,4}$ and $G_{3,6}$”, Math. Notes, 71:1 (2002), 80–89  crossref  isi
    17. Sadykov, TA, “On the Horn system of partial differential equations and series of hypergeometric type”, Mathematica Scandinavica, 91:1 (2002), 127  mathscinet  zmath  isi
    18. Spiridonov, VP, “An elliptic incarnation of the Bailey chain”, International Mathematics Research Notices, 2002, no. 37, 1945  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    19. Timour Sadykov, “The Hadamard product of hypergeometric series”, Bulletin des Sciences Mathématiques, 126:1 (2002), 31  crossref
    20. Spipidonov V.P., “Theta hypergeometric series”, Asymptotic Combinatorics With Applications To Mathematical Physics, Nato Science Series, Series II: Mathematics, Physics and Chemistry, 77, 2002, 307–327  isi
    21. И. А. Антипова, “Выражение суперпозиции общих алгебраических функций через гипергеометрические ряды”, Сиб. матем. журн., 44:5 (2003), 972–980  mathnet  mathscinet  zmath; I. A. Antipova, “An expression for the superposition of general algebraic functions in terms of hypergeometric series”, Siberian Math. J., 44:5 (2003), 757–764  crossref  isi
    22. V. P. Spiridonov, “Theta hypergeometric integrals”, Алгебра и анализ, 15:6 (2003), 161–215  mathnet  mathscinet  zmath; St. Petersburg Math. J., 15:6 (2004), 929–967  crossref
    23. C. Krattenthaler, H. Rosengren, “On a hypergeometric identity of Gelfand, Graev and Retakh”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 160:1-2 (2003), 147  crossref
    24. И. М. Гельфанд, М. И. Граев, В. С. Ретах, “Гипергеометрические функции над произвольным полем”, УМН, 59:5(359) (2004), 29–100  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; I. M. Gel'fand, M. I. Graev, V. S. Retakh, “Hypergeometric functions over an arbitrary field”, Russian Math. Surveys, 59:5 (2004), 831–905  crossref  isi  elib
    25. Hou, QH, “k-free recurrences of double hypergeometric terms”, Advances in Applied Mathematics, 32:3 (2004), 468  crossref  mathscinet  zmath  isi
    26. А. Ю. Семушева, “Об областях сходимости гипергеометрических рядов многих переменных”, Сиб. матем. журн., 47:4 (2006), 888–897  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. Yu. Semusheva, “On the convergence domains of hypergeometric series in several variables”, Siberian Math. J., 47:4 (2006), 732–739  crossref  isi  elib
    27. Kochubei, AN, “Evolution equations and functions of hypergeometric type over fields of positive characteristic”, Bulletin of the Belgian Mathematical Society-Simon Stevin, 14:5 (2007), 947  mathscinet  zmath  isi  elib
    28. Andrew V. Sills, “On simplifications of certain q-multisums”, Advances in Applied Mathematics, 39:2 (2007), 260  crossref
    29. А. М. Вершик, И. М. Гельфанд, С. Г. Гиндикин, А. А. Кириллов, Г. Л. Литвинов, В. Ф. Молчанов, Ю. А. Неретин, В. С. Ретах, “Марк Иосифович Граев (к 85-летию со дня рождения)”, УМН, 63:1(379) (2008), 169–182  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. M. Vershik, I. M. Gel'fand, S. G. Gindikin, A. A. Kirillov, G. L. Litvinov, V. F. Molchanov, Yu. A. Neretin, V. S. Retakh, “Mark Iosifovich Graev (to his 85th brithday)”, Russian Math. Surveys, 63:1 (2008), 173–188  crossref  isi
    30. В. П. Спиридонов, “Очерки теории эллиптических гипергеометрических функций”, УМН, 63:3(381) (2008), 3–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. P. Spiridonov, “Essays on the theory of elliptic hypergeometric functions”, Russian Math. Surveys, 63:3 (2008), 405–472  crossref  isi  elib
    31. Timur M. Sadykov, “Hypergeometric Systems with Polynomial Bases”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 1:1 (2008), 25–32  mathnet  elib
    32. Анастасия Ю. Семушева, Август К. Цих, “Области сходимости гипергеометрических рядов многих комплексных переменных”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 2:2 (2009), 221–229  mathnet  elib
    33. А. В. Одесский, В. В. Соколов, “Интегрируемые эллиптические псевдопотенциалы”, ТМФ, 161:1 (2009), 21–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. V. Odesskii, V. V. Sokolov, “Integrable elliptic pseudopotentials”, Theoret. and Math. Phys., 161:1 (2009), 1340–1352  crossref  isi
    34. A. V. Odesskii, V. V. Sokolov, “Integrable pseudopotentials related to generalized hypergeometric functions”, Sel math New ser, 2010  crossref  isi
    35. А. В. Одесский, В. В. Соколов, “Интегрируемые $(2+1)$-мерные системы гидродинамического типа”, ТМФ, 163:2 (2010), 179–221  mathnet  crossref  adsnasa; A. V. Odesskii, V. V. Sokolov, “Integrable $(2+1)$-dimensional systems of hydrodynamic type”, Theoret. and Math. Phys., 163:2 (2010), 549–586  crossref  isi  elib
    36. A V Odesskii, V V Sokolov, “Classification of integrable hydrodynamic chains”, J Phys A Math Theor, 43:43 (2010), 434027  crossref
    37. Vladimir V. Bytev, Mikhail Yu. Kalmykov, Bernd A. Kniehl, “Differential reduction of generalized hypergeometric functions from Feynman diagrams: One-variable case”, Nuclear Physics B, 836:3 (2010), 129  crossref
    38. А. В. Ниукканен, “Преобразование тройного ряда Гельфанда, Граева и Ретаха в ряд того же типа и связанные вопросы”, Матем. заметки, 89:3 (2011), 384–392  mathnet  crossref  mathscinet; A. W. Niukkanen, “Transformation of the Triple Series of Gelfand, Graev, and Retakh into a Series of the Same Type and Related Problems”, Math. Notes, 89:3 (2011), 374–381  crossref  isi
    39. E. V. Ferapontov, A. V. Odesskii, N. M. Stoilov, “Classification of integrable two-component Hamiltonian systems of hydrodynamic type in 2 + 1 dimensions”, J. Math. Phys, 52:7 (2011), 073505  crossref
    40. Mikhail Yu. Kalmykov, Bernd A. Kniehl, “Mellin–Barnes representations of Feynman diagrams, linear systems of differential equations, and polynomial solutions”, Physics Letters B, 2012  crossref
    41. V.V.. Bytev, Mikhail Yu. Kalmykov, B.A.. Kniehl, “HYPERDIRE, HYPERgeometric functions DIfferential REduction: MATHEMATICA-based packages for differential reduction of generalized hypergeometric functions”, Computer Physics Communications, 2013  crossref
    42. Ochiai H. Zunderiya U., “A Generalized Hypergeometric System”, J. Math. Sci.-Univ. Tokyo, 20:2 (2013), 285–315  isi
    43. В. А. Голубева, “О проблеме Редже–Гельфанда построения системы Пфаффа типа Фукса с заданным сингулярным дивизором”, Труды Шестой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 14–21 августа, 2011). Часть 3, СМФН, 47, РУДН, М., 2013, 33–45  mathnet; V. A. Golubeva, “On the Regge–Gelfand problem of construction of a Pfaff system of Fuchsian type with a given singular divisor”, Journal of Mathematical Sciences, 202:5 (2014), 653–666  crossref
    44. V.V.. Bytev, M.Y.u. Kalmykov, Sven-Olaf Moch, “HYPERDIRE: HYPERgeometric functions DIfferential REduction: MATHEMATICA based packages for differential reduction of generalized hypergeometric functions: <mml:math altimg="si7.gif" display="inline" overflow="scroll" xmlns:xocs="http://www.elsevier.com/xml/xocs/dtd" xmlns:xs="http://www.w3.org/2001/XMLSchema" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns="http://www.elsevier.com/xml/ja/dtd" xmlns:ja="http://www.elsevier.com/xml/ja/dtd" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:tb="http://www.elsevier.com/xml/common/table/dtd" xmlns:sb="http://www.elsevier.com/xml/common/struct-bib/dtd" xmlns:ce="http://www.elsevier.com/xml/common/dtd" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:cals="http://www.elsevier.com/xml/common/cals/dtd" xmlns:sa="http://www.elsevier.com/xml/common/struct-aff/dtd"><mml:msub><mml:mrow><mml:mi>F</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>D</mml:mi>”, Computer Physics Communications, 2014  crossref
    45. Vladimir V. Bytev, Bernd A. Kniehl, “HYPERDIRE HYPERgeometric functions DIfferential REduction: Mathematica-based packages for the differential reduction of generalized hypergeometric functions: Horn-type hypergeometric functions of two variables”, Computer Physics Communications, 2014  crossref
    46. Т. М. Садыков, С. Танабэ, “Максимально приводимая монодромия двумерных гипергеометрических систем”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:1 (2016), 235–280  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; T. M. Sadykov, S. Tanabé, “Maximally reducible monodromy of bivariate hypergeometric systems”, Izv. Math., 80:1 (2016), 221–262  crossref  isi
    47. Д. В. Артамонов, “Явление Стокса для иррегулярной системы Гельфанда–Капранова–Зелевинского, связанной с решеткой ранга один”, Матем. сб., 207:8 (2016), 3–30  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; D. V. Artamonov, “The Stokes phenomenon for an irregular Gelfand-Kapranov-Zelevinsky system associated with a rank one lattice”, Sb. Math., 207:8 (2016), 1037–1063  crossref  isi
    48. Ю. Кодама, Б. Г. Конопельченко, “Вырождение гипергеометрических функций и интегрируемые системы гидродинамического типа”, ТМФ, 188:3 (2016), 429–455  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; Y. Kodama, B. G. Konopelchenko, “Confluence of hypergeometric functions and integrable hydrodynamic-type systems”, Theoret. and Math. Phys., 188:3 (2016), 1334–1357  crossref  isi
    49. Владимир В. Морозов, Мария А. Сырова, “Минимаксная оценка параметра отрицательного биномиального распределения”, МТИП, 8:3 (2016), 3–19  mathnet
    50. Fu L., “-adic GKZ hypergeometric sheaves and exponential sums”, Adv. Math., 298 (2016), 51–88  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    51. С. И. Безродных, “Аналитическое продолжение функции Аппеля $F_1$ и интегрирование связанной с ней системы уравнений в логарифмическом случае”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:4 (2017), 555–587  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. I. Bezrodnykh, “Analytic continuation of the Appell function $F_1$ and integration of the associated system of equations in the logarithmic case”, Comput. Math. Math. Phys., 57:4 (2017), 559–589  crossref  isi
    52. Т. М. Садыков, “Об аналитической сложности гипергеометрических функций”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Тр. МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 267–275  mathnet  crossref  elib; T. M. Sadykov, “On the Analytic Complexity of Hypergeometric Functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 248–255  crossref  isi
    53. Doubrov B. Ferapontov E.V. Kruglikov B. Novikov V.S., “On Integrability in Grassmann Geometries: Integrable Systems Associated With Fourfolds in Gr(3,5)”, Proc. London Math. Soc., 116:5 (2018), 1269–1300  crossref  isi
    54. С. И. Безродных, “Гипергеометрическая функция Лауричеллы $F_D^{(N)}$, задача Римана–Гильберта и некоторые приложения”, УМН, 73:6(444) (2018), 3–94  mathnet  crossref  adsnasa  elib; S. I. Bezrodnykh, “The Lauricella hypergeometric function $F_D^{(N)}$, the Riemann–Hilbert problem, and some applications”, Russian Math. Surveys, 73:6 (2018), 941–1031  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1092
    Полный текст:421
    Литература:49
    Первая стр.:5

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019