RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1991, том 46, выпуск 3(279), страницы 3–48 (Mi umn4602)  

Эта публикация цитируется в 33 научных статьях (всего в 33 статьях)

Алгебраические конструкции интегрируемых дннамических систем – расширение системы Вольтерра.

О. И. Богоявленский

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Указаны конструкции интегрируемых динамическиих систем, допускающих представление Лакса со спектральным параметром, которые в простейшем случае совпадают с системой Вольтерра. Выведено интегро-дифференциальное уравнение, допускающее представление Лакса и имеющее счетное множество первых интегралов, определенных явными формулами. Указаны динамические системы в произвольных непрерывных ассоциативных алгебрах и в простых алгебрах Ли, допускающие представление Лакса со спектральным параметром и имеющие квадратичную нелинейность.
Библиогр. 35 назв.

Полный текст: PDF файл (2484 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1991, 46:3, 1–64

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 539.2
MSC: 37K10, 45J05, 17B20, 45D05
Поступила в редакцию: 26.11.1990

Образец цитирования: О. И. Богоявленский, “Алгебраические конструкции интегрируемых дннамических систем – расширение системы Вольтерра.”, УМН, 46:3(279) (1991), 3–48; Russian Math. Surveys, 46:3 (1991), 1–64

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bog91}
\by О.~И.~Богоявленский
\paper Алгебраические конструкции интегрируемых дннамических систем -- расширение системы Вольтерра.
\jour УМН
\yr 1991
\vol 46
\issue 3(279)
\pages 3--48
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn4602}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1134089}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0774.35013}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1991RuMaS..46Q...1B}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1991
\vol 46
\issue 3
\pages 1--64
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1991v046n03ABEH002801}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1991HR60700001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn4602
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v46/i3/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Javier Villarroel, Mark J. Ablowitz, “On the method of solution of the differential-delay Toda equation”, Physics Letters A, 180:6 (1993), 413  crossref
    2. Т. А. Иванова, А. Д. Попов, “Автодуальные поля Янга–Миллса в $d=4$ и интегрируемые системы в $1\leq d\leq 3$”, ТМФ, 102:3 (1995), 384–419  mathnet  mathscinet  zmath; T. A. Ivanova, A. D. Popov, “Self-dual Yang–Mills fields in $d=4$ and integrable systems in $1\leq d\leq 3$”, Theoret. and Math. Phys., 102:3 (1995), 280–304  crossref  isi
    3. T. Tokihiro, D. Takahashi, J. Matsukidaira, J. Satsuma, “From Soliton Equations to Integrable Cellular Automata through a Limiting Procedure”, Phys Rev Letters, 76:18 (1996), 3247  crossref  adsnasa  isi
    4. Kazuhiro Hikami, “Statistical Mechanical Interpretation of the Inverse Scattering Method: Level Dynamics for Exclusion Statistics”, Phys Rev Letters, 80:20 (1998), 4374  crossref  isi  elib
    5. Andrzej J. Maciejewski, Sasho I. Popov, “Invariants of homogeneous ordinary differential equations”, Reports on Mathematical Physics, 41:3 (1998), 287  crossref
    6. Rei Inoue, Kazuhiro Hikami, “Discrete Time Bogoyavlensky Lattice and Lattice W Currents”, J. Phys. Soc. Jpn, 67:11 (1998), 3729  crossref
    7. Rei Inoue, Kazuhiro Hikami, “Lattice W Currents with Discrete Time”, J. Phys. Soc. Jpn, 68:2 (1999), 386  crossref
    8. Kazuhiro Hikami, Rei Inoue, “The Hamiltonian Structure of the Bogoyavlensky Lattice”, J. Phys. Soc. Jpn, 68:3 (1999), 776  crossref
    9. A K Svinin, J Phys A Math Gen, 34:48 (2001), 10559  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    10. A Dimakis, F Müller-Hoissen, J Phys A Math Gen, 34:43 (2001), 9163  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    11. A K Svinin, J Phys A Math Gen, 35:8 (2002), 2045  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    12. N V Ustinov, “Darboux transformations, infinitesimal symmetries and conservation laws for the nonlocal two-dimensional Toda lattice”, J Phys A Math Gen, 35:32 (2002), 6963  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    13. Cewen Cao, Xianguo Geng, Hongye Wang, “Algebro-geometric solution of the 2+1 dimensional Burgers equation with a discrete variable”, J Math Phys (N Y ), 43:1 (2002), 621  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    14. Jan L. Cieśliński, Marek Czachor, Nikolai V. Ustinov, “Darboux covariant equations of von Neumann type and their generalizations”, J Math Phys (N Y ), 44:4 (2003), 1763  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    15. R. Sahadevan, S. Rajakumar, “Bilinear, trilinear forms, and exact solution of certain fourth order integrable difference equations”, J Math Phys (N Y ), 49:3 (2008), 033517  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    16. O. I. Bogoyavlenskij, “Integrable Lotka-Volterra systems”, Reg Chaot Dyn, 13:6 (2008), 543  crossref  mathscinet  isi  elib
    17. V E Adler, V V Postnikov, “On vector analogs of the modified Volterra lattice”, J. Phys. A: Math. Theor, 41:45 (2008), 455203  crossref
    18. A K Svinin, “Reductions of integrable lattices”, J. Phys. A: Math. Theor, 41:31 (2008), 315205  crossref
    19. R. Sahadevan, S. Rajakumar, “Higher dimensional integrable mappings derived from coupled discrete nonlinear Schrödinger equations”, J Math Phys (N Y ), 50:4 (2009), 043502  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    20. Shinya Nakamura, “A periodic phase soliton of the ultradiscrete hungry Lotka–Volterra equation”, J Phys A Math Theor, 42:49 (2009), 495204  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. Амербаев В.М., Шарамок А.В., “Синтез нелинейных отображений методом Гаусса”, Изв. вузов. Электроника, 2009, № 2(76), 51–55
    22. Yoshiaki Itoh, “A combinatorial method for the vanishing of the Poisson brackets of an integrable Lotka–Volterra system”, J. Phys. A: Math. Theor, 42:2 (2009), 025201  crossref
    23. Shinya Nakamura, “Ultradiscrete soliton equations derived from ultradiscrete permanent formulae”, J. Phys. A: Math. Theor, 44:29 (2011), 295201  crossref
    24. V E Adler, V V Postnikov, “Differential–difference equations associated with the fractional Lax operators”, J. Phys. A: Math. Theor, 44:41 (2011), 415203  crossref
    25. Janusz Zieliński, Piotr Ossowski, “Rings of constants of generic 4D Lotka-Volterra systems”, Czech Math J, 63:2 (2013), 529  crossref
    26. Janusz Zieliński, “Rings of constants of four-variable Lotka-Volterra systems”, centr.eur.j.math, 11:11 (2013), 1923  crossref
    27. Kenji Imai, “New Integrable Dynamical Systems Derived from the Lie Algebraic Structure of the Homogeneous Lotka–Volterra Ladder Equation”, J. Phys. Soc. Jpn, 82:4 (2013), 044003  crossref
    28. Kenji Imai, “Homogeneous Lotka–Volterra Equation Possessing a Lie Symmetry: Extension ton-Dimensional Equation and Integrability”, J. Phys. Soc. Jpn, 83:2 (2014), 024005  crossref
    29. A.K. Svinin, “On some classes of discrete polynomials and ordinary difference equations”, J. Phys. A: Math. Theor, 47:15 (2014), 155201  crossref
    30. В. Э. Адлер, “Необходимые условия интегрируемости для эволюционных уравнений на решетке”, ТМФ, 181:2 (2014), 276–295  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. E. Adler, “Necessary integrability conditions for evolutionary lattice equations”, Theoret. and Math. Phys., 181:2 (2014), 1367–1382  crossref  isi  elib
    31. V.E. Adler, “Integrability test for evolutionary lattice equations of higher order”, Journal of Symbolic Computation, 2015  crossref
    32. В. Э. Адлер, “Интегрируемые Мëбиус-инвариантные эволюционные цепочки второго порядка”, Функц. анализ и его прил., 50:4 (2016), 13–25  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. E. Adler, “Integrable Möbius-invariant evolutionary lattices of second order”, Funct. Anal. Appl., 50:4 (2016), 257–267  crossref  isi
    33. В. Э. Адлер, А. Б. Шабат, “Цепочка Вольтерра и числа Каталана”, Письма в ЖЭТФ, 108:12 (2018), 834–837  mathnet  crossref  elib; V. E. Adler, A. B. Shabat, “Volterra chain and Catalan numbers”, JETP Letters, 108:12 (2018), 825–828  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:639
    Полный текст:153
    Литература:50
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019