RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1991, том 46, выпуск 5(281), страницы 3–45 (Mi umn4655)  

Эта публикация цитируется в 151 научных статьях (всего в 152 статьях)

Интегрируемые отображения

А. П. Веселов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Обзор посвящен понятию интегрируемости для отображений. В первой его части рассматриваются лагранжевы системы с дискретным временем, интегрируемость которых понимается в смысле Лиувилля. Описан метод интегрирования таких систем, основанный на факторизации матричных многочленов. Среди интегрируемых примеров – стационарная задача для цепочки Гейзенберга с классическим спином, бильярд внутри эллипсоида, дискретный аналог задачи о движении твердого тела и др. Вторая часть обзора посвящена общим алгебраическим отображениям. Обсуждаются подходы к понятию интегрируемости, связанные с наличием коммутирующего отображения и ростом числа образов точки при итерациях (для многозначных отображений).
Библиогр. 132 назв.

Полный текст: PDF файл (2798 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1991, 46:5, 1–51

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9+512.7
MSC: 70H06, 70H05, 37F10
Поступила в редакцию: 22.04.1991

Образец цитирования: А. П. Веселов, “Интегрируемые отображения”, УМН, 46:5(281) (1991), 3–45; Russian Math. Surveys, 46:5 (1991), 1–51

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ves91}
\by А.~П.~Веселов
\paper Интегрируемые отображения
\jour УМН
\yr 1991
\vol 46
\issue 5(281)
\pages 3--45
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn4655}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1160332}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0785.58027|0746.58033}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1991RuMaS..46....1V}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1991
\vol 46
\issue 5
\pages 1--51
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1991v046n05ABEH002856}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1991JE62800001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn4655
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v46/i5/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Alexander P. Veselov, “Growth and integrability in the dynamics of mappings”, Comm Math Phys, 145:1 (1992), 181  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    2. F W Nijhoff, H W Capel, J Phys A Math Gen, 26:22 (1993), 6385  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    3. В. Э. Адлер, “Перекройка многоугольников”, Функц. анализ и его прил., 27:2 (1993), 79–82  mathnet  mathscinet  zmath; V. E. Adler, “Recuttings of Polygons”, Funct. Anal. Appl., 27:2 (1993), 141–143  crossref  isi
    4. Alexander Bobenko, Nadja Kutz, Ulrich Pinkall, “The discrete quantum pendulum”, Physics Letters A, 177:6 (1993), 399  crossref
    5. Serge Tabachnikov, “Commuting dual billiard maps”, Geom Dedicata, 53:1 (1994), 57  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Frank W. Nijhoff, Gen-Di Pang, “A time-discretized version of the Calogero–Moser model”, Physics Letters A, 191:1-2 (1994), 101  crossref
    7. S. Boukraa, J-M. Maillard, G. Rollet, “Integrable mappings and polynomial growth”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 209:1-2 (1994), 162  crossref
    8. Claudio Emmrich, Nadja Kutz, “Doubly discrete Lagrangian systems related to the Hirota and sine-Gordon equation”, Physics Letters A, 201:2-3 (1995), 156  crossref  elib
    9. A.P. Veselov, “Huygens' principle and integrable systems”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 87:1-4 (1995), 9  crossref
    10. K.V. Rerikh, “Non-algebraic integrability of the Chew-Low reversible dynamical system of the Cremona type and the relation with the 7th Hilbert problem (non-resonant case)”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 82:1-2 (1995), 60  crossref
    11. А. П. Форди, А. Б. Шабат, А. П. Веселов, “Факторизация и пуассоновы соответствия”, ТМФ, 105:2 (1995), 225–245  mathnet  mathscinet  zmath; A. P. Fordy, A. B. Shabat, A. P. Veselov, “Factorization and Poisson correspondences”, Theoret. and Math. Phys., 105:2 (1995), 1369–1386  crossref  isi  elib
    12. F. W. Nijhoff, O. Ragnisco, V. B. Kuznetsov, “Integrable time-discretisation of the Ruijsenaars-Schneider model”, Comm Math Phys, 176:3 (1996), 681  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    13. И. В. Беляков, “Минимальное уклонение от нуля отображений Чебышева, соответствующих равностороннему треугольнику”, Матем. заметки, 59:6 (1996), 919–922  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. V. Belyakov, “Minimum deviation from zero for the Chebyshev mappings corresponding to an equilateral triangle”, Math. Notes, 59:6 (1996), 664–668  crossref  isi
    14. Vassilios G. Papageorgiou, Frank W. Nijhoff, “On some integrable discrete-time systems associated with the Bogoyavlensky lattices”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 228:1-4 (1996), 172  crossref
    15. M.B. Tabanov, “Veiled assonance between geodesics on ellipsoid and billiard in its focal ellipse”, Journal of Geometry and Physics, 19:4 (1996), 399  crossref
    16. И. В. Зефиров, “Коммутирующие алгебраические соответствия и группы”, Матем. заметки, 61:5 (1997), 662–670  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. V. Zefirov, “Commuting algebraic correspondences and groups”, Math. Notes, 61:5 (1997), 553–560  crossref  isi
    17. V B Kuznetsov, E K Sklyanin, J Phys A Math Gen, 31:9 (1998), 2241  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    18. K. V. Rerikh, “Nonalgebraic integrability of one reversible dynamical system of the Cremona type”, J Math Phys (N Y ), 39:5 (1998), 2821  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    19. О. И. Мохов, “Симплектические и пуассоновы структуры на пространствах петель гладких многообразий и интегрируемые системы”, УМН, 53:3(321) (1998), 85–192  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; O. I. Mokhov, “Symplectic and Poisson structures on loop spaces of smooth manifolds, and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 53:3 (1998), 515–622  crossref  isi  elib
    20. K.V. Rerikh, “Algebraic-geometry approach to integrability of birational plane mappings. Integrable birational quadratic reversible mappings. I”, Journal of Geometry and Physics, 24:3 (1998), 265  crossref
    21. A N W Hone, V B Kuznetsov, O Ragnisco, J Phys A Math Gen, 32:27 (1999), L299  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    22. Novikov, SP, “Discrete Lagrangian systems on graphs. Symplectic-topological properties”, Russian Mathematical Surveys, 54:1 (1999), 258  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    23. A.N.W. Hone, “Exact discretization of the Ermakov–Pinney equation”, Physics Letters A, 263:4-6 (1999), 347  crossref  elib
    24. Karl Wodnar, Simos Ichtiaroglou, Efi Meletlidou, “Non-integrability and continuation of fixed points of 2n-dimensional perturbed twist maps”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 128:1 (1999), 70  crossref
    25. R Sahadevan, “On Invariants for Difference Equations and Systems of Difference Equations of Rational Form”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 233:2 (1999), 498  crossref
    26. А. В. Цыганов, “Внешние автоморфизмы $sl(2)$, интегрируемые системы и отображения”, ТМФ, 118:2 (1999), 205–216  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Tsiganov, “Outer automorphisms of $sl(2)$, integrable systems, and mappings”, Theoret. and Math. Phys., 118:2 (1999), 164–172  crossref  isi  elib
    27. F.W. Nijhoff, “Discrete Dubrovin equations and separation of variables for discrete systems”, Chaos, Solitons & Fractals, 11:1-3 (2000), 19  crossref  elib
    28. S. Ichtiaroglou, E. Meletlidou, K. Wodnar, “A method for evaluating the stability of fixed points in perturbed symplectic maps”, Chaos, Solitons & Fractals, 11:1-3 (2000), 245  crossref
    29. Dianlou Du, Cewen Cao, Yong-Tang Wu, “The nonlinearized eigenvalue problem of the Toda hierarchy in the Lie–Poisson framework”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 285:3-4 (2000), 332  crossref
    30. В. Э. Адлер, “О дискретизациях уравнения Ландау–Лифшица”, ТМФ, 124:1 (2000), 48–61  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. E. Adler, “Discretizations of the Landau–Lifshits equation”, Theoret. and Math. Phys., 124:1 (2000), 897–908  crossref  isi  elib
    31. G R W Quispel, H W Capel, J Scully, J Phys A Math Gen, 34:11 (2001), 2491  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    32. He Tian-lan, “Bifurcations of invariant curves of a difference equation”, Appl Math Mech, 22:9 (2001), 1096  crossref  mathscinet  isi
    33. А. В. Цыганов, “О построении переменных разделения для конечномерных интегрируемых систем”, ТМФ, 128:2 (2001), 205–225  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Tsiganov, “Construction of Separation Variables for Finite-Dimensional Integrable Systems”, Theoret. and Math. Phys., 128:2 (2001), 1007–1024  crossref  isi  elib
    34. Dianlou Du, Cewen Cao, “The Lie–Poisson representation of the nonlinearized eigenvalue problem of the Kac–van Moerbeke hierarchy”, Physics Letters A, 278:4 (2001), 209  crossref  elib
    35. H.W. Capel, R. Sahadevan, “A new family of four-dimensional symplectic and integrable mappings”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 289:1-2 (2001), 86  crossref
    36. R. Sahadevan, “Nonlinear differential-difference and difference equations: integrability and exact solvability”, Computers & Mathematics with Applications, 42:3-5 (2001), 627  crossref
    37. Yong-Tang Wu, Hongye Wang, Dianlou Du, “An integrable Poisson map generated from the eigenvalue problem of the Lotka-Volterra hierarchy”, J Phys A Math Gen, 35:17 (2002), 3971  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    38. Apostolos Iatrou, John A G Roberts, Nonlinearity, 15:2 (2002), 459  crossref  mathscinet  zmath  isi
    39. A. Gómez, J. D. Meiss, “Volume-preserving maps with an invariant”, Chaos, 12:2 (2002), 289  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    40. N. A. Kudryashov, M. B. Soukharev, “Discrete equations corresponding to fourth-order differential equations of the P2 and K2 hierarchies”, Anziam J, 44:1 (2002), 149  crossref  mathscinet  zmath  isi
    41. S. L. Tabachnikov, “Ellipsoids, complete integrability and hyperbolic geometry”, Mosc. Math. J., 2:1 (2002), 183–196  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    42. П. В. Ягодовский, “Представления многозначных групп на графах”, УМН, 57:1(343) (2002), 143–144  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; P. V. Yagodovskii, “Representations of multivalued groups on graphs”, Russian Math. Surveys, 57:1 (2002), 173–174  crossref  isi  elib
    43. E Gutkin, “Billiards in Finsler and Minkowski geometries”, Journal of Geometry and Physics, 40:3-4 (2002), 277  crossref
    44. W. T. Van Horssen, “On Invariance Factors and Invariance Vectors for Difference Equations”, Journal of Difference Equations and Applications, 8:12 (2002), 1133  crossref  elib
    45. Chris M Field, Frank W Nijhoff, “A note on modified Hamiltonians for numerical integrations admitting an exact invariant”, Nonlinearity, 16:5 (2003), 1673  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    46. Veselov A.P., “Yang–Baxter maps and integrable dynamics”, Physics Letters A, 314:3 (2003), 214–221  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    47. Apostolos Iatrou, John A.G. Roberts, “Integrable mappings of the plane preserving biquadratic invariant curves III”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 326:3-4 (2003), 400  crossref
    48. Apostolos Iatrou, “Higher dimensional integrable mappings”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 179:3-4 (2003), 229  crossref
    49. John A.G. Roberts, Michael Baake, “Symmetries and reversing symmetries of area-preserving polynomial mappings in generalised standard form”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 317:1-2 (2003), 95  crossref
    50. R. Sahadevan, H.W. Capel, “Complete integrability and singularity confinement of nonautonomous modified Korteweg–de Vries and sine Gordon mappings”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 330:3-4 (2003), 373  crossref
    51. John A G Roberts, Danesh Jogia, Franco Vivaldi, “The Hasse-Weil Bound and Integrability Detection in Rational Maps”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 10:sup2 (2003), 166  crossref
    52. Partha Guha, “Moyal Deformation of 2D Euler Equation and Discretization”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 10:sup2 (2003), 69  crossref
    53. Sebbar A. Falliero T., “Capacities and Jacobi Matrices”, Proc. Edinb. Math. Soc., 46:Part 3 (2003), 719–745  crossref  isi
    54. J. A. G. Roberts, F. Vivaldi, “Arithmetical Method to Detect Integrability in Maps”, Phys. Rev. Lett, 90:3 (2003)  crossref
    55. Chris M Field, Frank W Nijhoff, “Quantum discrete Dubrovin equations”, J Phys A Math Gen, 37:33 (2004), 8065  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    56. S. Lafortune, A. Goriely, “Singularity confinement and algebraic integrability”, J Math Phys (N Y ), 45:3 (2004), 1191  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    57. Teruhisa Tsuda, “Integrable mappings via rational elliptic surfaces”, J Phys A Math Gen, 37:7 (2004), 2721  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    58. Т. Г. Казакова, “Конечномерные дискретные системы, интегрируемые в квадратурах”, ТМФ, 138:3 (2004), 422–436  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; T. G. Kazakova, “Finite-Dimensional Discrete Systems Integrated in Quadratures”, Theoret. and Math. Phys., 138:3 (2004), 356–369  crossref  isi  elib
    59. Gaspard Bangerezako, “Variational q-calculus”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 289:2 (2004), 650  crossref
    60. C M Field, F W Nijhoff, H W Capel, “Exact solutions of quantum mappings from the lattice KdV as multi-dimensional operator difference equations”, J Phys A Math Gen, 38:43 (2005), 9503  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    61. Michael Baake, John A G Roberts, “Symmetries and reversing symmetries of polynomial automorphisms of the plane”, Nonlinearity, 18:2 (2005), 791  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    62. R G Halburd, “Diophantine integrability”, J Phys A Math Gen, 38:16 (2005), L263  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    63. G R W Quispel, H W Capel, J A G Roberts, “Duality for discrete integrable systems”, J. Phys. A: Math. Gen, 38:18 (2005), 3965  crossref
    64. Gaspard Bangerezako, “Variational calculus on q-nonuniform lattices”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 306:1 (2005), 161  crossref
    65. A. V. Zotov, “Classical integrable systems and their field-theoretical generalizations”, Phys Part Nucl, 37:3 (2006), 400  crossref  mathscinet  isi  elib
    66. Danesh Jogia, John A G Roberts, Franco Vivaldi, “An algebraic geometric approach to integrable maps of the plane”, J Phys A Math Gen, 39:5 (2006), 1133  crossref  mathscinet  zmath  isi
    67. A N W Hone, “Diophantine non-integrability of a third-order recurrence with the Laurent property”, J Phys A Math Gen, 39:12 (2006), L171  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    68. Allan P Fordy, Pavlos G Kassotakis, “Multidimensional maps of QRT type”, J Phys A Math Gen, 39:34 (2006), 10773  crossref  mathscinet  zmath  isi
    69. R. Sahadevan, N. Kannagi, “Continuous nonpoint symmetries of ordinary difference equations”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 324:1 (2006), 199  crossref
    70. Vladimir I. Trofimov, “On geometric properties of directed vertex-symmetric graphs”, European Journal of Combinatorics, 27:5 (2006), 690  crossref
    71. H W Capel, R Sahadevan, S Rajakumar, “Super integrable four-dimensional autonomous mappings”, J Phys A Math Theor, 40:20 (2007), 5373  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    72. BORIS HASSELBLATT, JAMES PROPP, “Degree-growth of monomial maps”, Ergod Th Dynam Sys, 27:5 (2007)  crossref  mathscinet  isi
    73. Peter H van der Kamp, O Rojas, G R W Quispel, “Closed-form expressions for integrals of MKdV and sine-Gordon maps”, J Phys A Math Theor, 40:42 (2007), 12789  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    74. Andrew N. W. Hone, “Laurent Polynomials and Superintegrable Maps”, SIGMA, 3 (2007), 022, 18 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    75. Vadim Kuznetsov, Evgeny Sklyanin, “Bäcklund Transformation for the BC-Type Toda Lattice”, SIGMA, 3 (2007), 080, 17 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    76. A.N.W. Hone, “Singularity confinement for maps with the Laurent property”, Physics Letters A, 361:4-5 (2007), 341  crossref
    77. R. Sahadevan, O.G. Rasin, P.E. Hydon, “Integrability conditions for nonautonomous quad-graph equations”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 331:1 (2007), 712  crossref
    78. ANDREW N. W. HONE, CHRISTINE SWART, “Integrality and the Laurent phenomenon for Somos 4 and Somos 5 sequences”, Math Proc Camb Phil Soc, 145:1 (2008)  crossref  mathscinet  isi
    79. J. D. Meiss, “Visual explorations of dynamics: The standard map”, Pramana - J Phys, 70:6 (2008), 965  crossref  adsnasa  isi
    80. Anna Cima, Armengol Gasull, Víctor Mañosa, “Some properties of thek-dimensional Lyness' map”, J. Phys. A: Math. Theor, 41:28 (2008), 285205  crossref
    81. A K Svinin, “Reductions of integrable lattices”, J. Phys. A: Math. Theor, 41:31 (2008), 315205  crossref
    82. R H Heredero, D Levi, M Petrera, C Scimiterna, “Multiscale expansion on the lattice and integrability of partial difference equations”, J. Phys. A: Math. Theor, 41:31 (2008), 315208  crossref
    83. R Sahadevan, C Uma Maheswari, “Polynomial integrals for third- and fourth-order ordinary difference equations”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 15:3 (2008), 299  crossref
    84. James Atkinson, Frank Nijhoff, “Solutions of Adler’s Lattice Equation Associated with 2-Cycles of the Bäcklund Transformation”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 15:sup3 (2008), 34  crossref
    85. О. И. Мохов, “О совместности детерминанта на кубических решетках”, УМН, 63:6(384) (2008), 169–170  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; O. I. Mokhov, “On consistency of determinants on cubic lattices”, Russian Math. Surveys, 63:6 (2008), 1146–1148  crossref  isi  elib
    86. В. Э. Адлер, А. И. Бобенко, Ю. Б. Сурис, “Дискретные нелинейные гиперболические уравнения. Классификация интегрируемых случаев”, Функц. анализ и его прил., 43:1 (2009), 3–21  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. E. Adler, A. I. Bobenko, Yu. B. Suris, “Discrete Nonlinear Hyperbolic Equations. Classification of Integrable Cases”, Funct. Anal. Appl., 43:1 (2009), 3–17  crossref  isi  elib
    87. Dinh T Tran, Peter H van der Kamp, G R W Quispel, “Closed-form expressions for integrals of traveling wave reductions of integrable lattice equations”, J Phys A Math Theor, 42:22 (2009), 225201  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    88. Peter H van der Kamp, “Initial value problems for lattice equations”, J Phys A Math Theor, 42:40 (2009), 404019  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    89. О. И. Мохов, “Совместность на кубических решетках детерминантов произвольных порядков”, Геометрия, топология и математическая физика. II, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 266, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 202–217  mathnet  mathscinet  zmath  elib; O. I. Mokhov, “Consistency on Cubic Lattices for Determinants of Arbitrary Orders”, Proc. Steklov Inst. Math., 266 (2009), 195–209  crossref  isi  elib
    90. R Sahadevan, S Balakrishnan, “Complete integrability of two-coupled discrete modified Korteweg–de Vries equations”, J Phys A Math Theor, 42:41 (2009), 415208  crossref  mathscinet  zmath  isi
    91. A. N. W. Hone, M. Senthilvelan, “Note on the Poisson structure of the damped oscillator”, J Math Phys (N Y ), 50:10 (2009), 102902  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib
    92. B Grammaticos, R G Halburd, A Ramani, C-M Viallet, “How to detect the integrability of discrete systems”, J Phys A Math Theor, 42:45 (2009), 454002  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    93. Sarah Lobb, Frank Nijhoff, “Lagrangian multiforms and multidimensional consistency”, J Phys A Math Theor, 42:45 (2009), 454013  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    94. R Sahadevan, C Uma Maheswari, “Third order difference equations with two rational integrals”, J Phys A Math Theor, 42:45 (2009), 454017  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    95. C Uma Maheswari, R Sahadevan, “Integrable fourth-order difference equations”, J Phys A Math Theor, 43:23 (2010), 235203  crossref  isi
    96. Valentin Ovsienko, Richard Schwartz, Serge Tabachnikov, “The Pentagram Map: A Discrete Integrable System”, Comm Math Phys, 2010  crossref
    97. Dinh T Tran, Peter H van der Kamp, G R W Quispel, “Sufficient number of integrals for the pth-order Lyness equation”, J Phys A Math Theor, 43:30 (2010), 302001  crossref  elib
    98. Orlando Ragnisco, Federico Zullo, “Bäcklund transformations as exact integrable time discretizations for the trigonometric Gaudin model”, J Phys A Math Theor, 43:43 (2010), 434029  crossref
    99. Allan P. Fordy, Robert J. Marsh, “Cluster mutation-periodic quivers and associated Laurent sequences”, J Algebr Comb, 2010  crossref
    100. Peter H van der Kamp, G R W Quispel, “The staircase method: integrals for periodic reductions of integrable lattice equations”, J Phys A Math Theor, 43:46 (2010), 465207  crossref
    101. Andrew Hone, “Analytic solutions and integrability for bilinear recurrences of order six”, Gapa, 89:4 (2010), 473  crossref  elib
    102. Xiao Yang, Junmin Wang, “An integrable lattice equation related to the nKN system”, Physics Letters A, 374:19-20 (2010), 1922  crossref  elib
    103. С. В. Болотин, Д. В. Трещёв, “Формула Хилла”, УМН, 65:2(392) (2010), 3–70  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. V. Bolotin, D. V. Treschev, “Hill's formula”, Russian Math. Surveys, 65:2 (2010), 191–257  crossref  isi  elib
    104. A Ramani, B Grammaticos, R Willox, “Generalized QRT mappings with periodic coefficients”, Nonlinearity, 24:1 (2011), 113  crossref
    105. Pablo S. Casas, Rafael Ramirez-Ros, “The Frequency Map for Billiards inside Ellipsoids”, SIAM J. Appl. Dyn. Syst, 10:1 (2011), 278  crossref
    106. J.D. Meiss, “The Destruction of Tori in Volume-Preserving Maps”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2011  crossref
    107. B. Grammaticos, A. Ramani, K. M. Tamizhmani, R. Willox, “On Quispel-Roberts-Thompson extensions and integrable correspondences”, J. Math. Phys, 52:5 (2011), 053508  crossref
    108. C Uma Maheswari, R Sahadevan, “On the conservation laws for nonlinear partial difference equations”, J. Phys. A: Math. Theor, 44:27 (2011), 275203  crossref
    109. Dinh T Tran, Peter H van der Kamp, G R W Quispel, “Involutivity of integrals of sine-Gordon, modified KdV and potential KdV maps”, J. Phys. A: Math. Theor, 44:29 (2011), 295206  crossref
    110. Paul E Spicer, Frank W Nijhoff, Peter H van der Kamp, “Higher analogues of the discrete-time Toda equation and the quotient-difference algorithm”, Nonlinearity, 24:8 (2011), 2229  crossref
    111. Oleg I. Mokhov, “On Initial Data in the Problem of Consistency on Cubic Lattices for $3\times3$ Determinants”, SIGMA, 7 (2011), 075, 19 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    112. Sikarin Yoo-Kong, Sarah Lobb, Frank Nijhoff, “Discrete-time Calogero–Moser system and Lagrangian 1-form structure”, J. Phys. A: Math. Theor, 44:36 (2011), 365203  crossref
    113. Francesco Calogero, “Discrete-Time Goldfishing”, SIGMA, 7 (2011), 082, 35 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    114. Allan P. Fordy, Andrew Hone, “Symplectic Maps from Cluster Algebras”, SIGMA, 7 (2011), 091, 12 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    115. A Ramani, B Grammaticos, J Satsuma, N Mimura, “Linearizable QRT mappings”, J. Phys. A: Math. Theor, 44:42 (2011), 425201  crossref
    116. Pavlos Kassotakis, Maciej Nieszporski, “Families of Integrable Equations”, SIGMA, 7 (2011), 100, 14 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    117. Pavel Etingof, Giovanni Felder, Xiaoguang Ma, Alexander Veselov, “On elliptic Calogero–Moser systems for complex crystallographic reflection groups”, Journal of Algebra, 329:1 (2011), 107  crossref
    118. Xiang-Ke Chang, Xing-Biao Hu, “A conjecture based on Somos-4 sequence and its extension”, Linear Algebra and its Applications, 2012  crossref
    119. Cewen Cao, Guangyao Zhang, “Integrable symplectic maps associated with the ZS-AKNS spectral problem”, J. Phys. A: Math. Theor, 45:26 (2012), 265201  crossref
    120. F. Calogero, F. Leyvraz, “New solvable discrete-time many-body problem featuring several arbitrary parameters”, J. Math. Phys, 53:8 (2012), 082702  crossref
    121. Pavlos Kassotakis, Maciej Nieszporski, “On non-multiaffine consistent-around-the-cube lattice equations”, Physics Letters A, 2012  crossref
    122. Ce-Wen Cao, Xiao-Xue Xu, “A Finite Genus Solution of the Veselov's Discrete Neumann System”, Commun. Theor. Phys, 58:4 (2012), 469  crossref
    123. Martin Hallnäs, Simon Ruijsenaars, “Kernel functions and Bäcklund transformations for relativistic Calogero–Moser and Toda systems”, J. Math. Phys, 53:12 (2012), 123512  crossref
    124. Vladimir P. Burskii, Alexei S. Zhedanov, “On Dirichlet, Poncelet and Abel problems”, CPAA, 12:4 (2012), 1587  crossref
    125. Jovanovic B., “Noncommutative Integrability and Action Angle Variables in Contact Geometry”, J. Symplectic Geom., 10:4 (2012), 535–561  isi
    126. Ф. Калоджеро, “О методе нахождения решаемых задач многих тел с дискретным временем”, ТМФ, 172:2 (2012), 198–223  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; F. Calogero, “On a technique to identify solvable discrete-time many-body problems”, Theoret. and Math. Phys., 172:2 (2012), 1052–1072  crossref  isi  elib
    127. A.P. Fordy, Pavlos Kassotakis, “Integrable maps which preserve functions with symmetries”, J. Phys. A: Math. Theor, 46:20 (2013), 205201  crossref
    128. R. Sahadevan, G. Nagavigneshwari, “New Integrable and Linearizable Nonlinear Difference Equations”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 20:2 (2013), 179  crossref
    129. Raphael Boll, Matteo Petrera, Yu.B. Suris, “Multi-time Lagrangian 1-forms for families of Bäcklund transformations: Toda-type systems”, J. Phys. A: Math. Theor, 46:27 (2013), 275204  crossref
    130. S Konstantinou-Rizos, A.V. Mikhailov, “Darboux transformations, finite reduction groups and related Yang–Baxter maps”, J. Phys. A: Math. Theor, 46:42 (2013), 425201  crossref
    131. A.P.. Fordy, Andrew Hone, “Discrete Integrable Systems and Poisson Algebras From Cluster Maps”, Commun. Math. Phys, 2013  crossref
    132. М. Н. Давлетшин, “Формула Хилла для $g$-периодических траекторий лагранжевых систем”, Тр. ММО, 74, № 1, МЦНМО, М., 2013, 75–113  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. N. Davletshin, “Hill’s formula for $g$-periodic trajectories of Lagrangian systems”, Trans. Moscow Math. Soc., 74 (2013), 65–96  crossref
    133. F Calogero, F Leyvraz, “A nonautonomous yet solvable discrete-timeN-body problem”, J. Phys. A: Math. Theor, 47:10 (2014), 105203  crossref
    134. A.K. Svinin, “On some classes of discrete polynomials and ordinary difference equations”, J. Phys. A: Math. Theor, 47:15 (2014), 155201  crossref
    135. Mario Bruschi, Francesco Calogero, François Leyvraz, “A large class of solvable discrete-time many-body problems”, J. Math. Phys, 55:8 (2014), 082703  crossref
    136. A.P. Fordy, “Periodic cluster mutations and related integrable maps”, J. Phys. A: Math. Theor, 47:47 (2014), 474003  crossref
    137. A.N. W Hone, Rei Inoue, “Discrete Painlevé equations from Y-systems”, J. Phys. A: Math. Theor, 47:47 (2014), 474007  crossref
    138. Božidar Jovanović, “Heisenberg Model in Pseudo-Euclidean Spaces”, Regul. Chaotic Dyn., 19:2 (2014), 245–250  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    139. В. П. Маслов, “Двухфлюидная картина надкритических явлений”, ТМФ, 180:3 (2014), 394–432  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. P. Maslov, “Two-fluid picture of supercritical phenomena”, Theoret. and Math. Phys., 180:3 (2014), 1096–1129  crossref  isi  elib
    140. Xiang-Ke Chang, Xing-Biao Hu, Guoce Xin, “Hankel Determinant Solutions to Several Discrete Integrable Systems and the Laurent Property”, SIAM J. Discrete Math, 29:1 (2015), 667  crossref
    141. Božidar Jovanović, Vladimir Jovanović, “Geodesic and Billiard Flows on Quadrics in Pseudo-Euclidean Spaces: L–A Pairs and Chasles Theorem”, Int Math Res Notices, 2015:15 (2015), 6618  crossref
    142. С. В. Болотин, Д. В. Трещёв, “Антиинтегрируемый предел”, УМН, 70:6(426) (2015), 3–62  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. V. Bolotin, D. V. Treschev, “The anti-integrable limit”, Russian Math. Surveys, 70:6 (2015), 975–1030  crossref  isi
    143. В. Э. Адлер, Ю. Ю. Берест, В. М. Бухштабер, П. Г. Гриневич, Б. А. Дубровин, И. М. Кричевер, С. П. Новиков, А. Н. Сергеев, М. В. Фейгин, Д. Фельдер, Е. В. Ферапонтов, О. А. Чалых, П. И. Этингоф, “Александр Петрович Веселов (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 71:6(432) (2016), 172–188  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. E. Adler, Yu. Yu. Berest, V. M. Buchstaber, P. G. Grinevich, B. A. Dubrovin, I. M. Krichever, S. P. Novikov, A. N. Sergeev, M. V. Feigin, J. Felder, E. V. Ferapontov, O. A. Chalykh, P. I. Etingof, “Alexander Petrovich Veselov (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 71:6 (2016), 1159–1176  crossref  isi
    144. М. Бялый, А. Е. Миронов, “О полиномиальных интегралах четвертой степени бильярда Биркгофа”, Современные проблемы механики, Сборник статей, Тр. МИАН, 295, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 34–40  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. Bialy, A. E. Mironov, “On fourth-degree polynomial integrals of the Birkhoff billiard”, Proc. Steklov Inst. Math., 295 (2016), 27–32  crossref  isi  elib
    145. Dinh T. Tran, Peter H. van der Kamp, G. R. W. Quispel, “Poisson Brackets of Mappings Obtained as $(q, -p)$ Reductions of Lattice Equations”, Regul. Chaotic Dyn., 21:6 (2016), 682–696  mathnet  crossref  mathscinet
    146. Л. С. Ефремова, “Динамика косых произведений отображений интервала”, УМН, 72:1(433) (2017), 107–192  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; L. S. Efremova, “Dynamics of skew products of interval maps”, Russian Math. Surveys, 72:1 (2017), 101–178  crossref  isi
    147. А. В. Цыганов, “Об одной интегрируемой системе на плоскости с интегралом движения шестой степени по импульсам”, Нелинейная динам., 13:1 (2017), 117–127  mathnet  crossref  elib
    148. Andrew N. W. Hone, Theodoros E. Kouloukas, Chloe Ward, “On Reductions of the Hirota–Miwa Equation”, SIGMA, 13 (2017), 057, 17 pp.  mathnet  crossref
    149. А. В. Цыганов, “Преобразования Беклунда для системы Якоби на эллипсоиде”, ТМФ, 192:3 (2017), 473–488  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. V. Tsiganov, “Bäcklund transformations for the Jacobi system on an ellipsoid”, Theoret. and Math. Phys., 192:3 (2017), 1350–1364  crossref  isi
    150. Božidar Jovanović, Vladimir Jovanović, “Heisenberg Model in Pseudo-Euclidean Spaces II”, Regul. Chaotic Dyn., 23:4 (2018), 418–437  mathnet  crossref  mathscinet
    151. Andrey V. Tsiganov, “On Discretization of the Euler Top”, Regul. Chaotic Dyn., 23:6 (2018), 785–796  mathnet  crossref
    152. В. М. Бухштабер, А. П. Веселов, “Топограф Конвея, $\mathrm{PGL}_2(\mathbb Z)$-динамика и двузначные группы”, УМН, 74:3(447) (2019), 17–62  mathnet  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1601
    Полный текст:483
    Литература:72
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019