RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1990, том 45, выпуск 4(274), страницы 79–110 (Mi umn4756)  

Эта публикация цитируется в 31 научных статьях (всего в 31 статьях)

Математические методы неархимедовой физики

А. Ю. Хренников

Московский государственный институт электронной техники (технический университет)

Аннотация: В статье излагается теория обобщенных функций и основанные на ней гармонический анализ и теория интегрирования по распределениям Гаусса и Лебега, адекватные квантованию для неархимедовозначных функций на неархимедовых пространствах. Рассматриваются математические методы, лежащие в основе важнейших разделов физики с неархимедовозначными волновыми функциями. Построены модели неархимедовой квантовой механики, теории ноля, теории струн и струнных полей. Доказаны теоремы существования и единственности решения неархимедовых уравнений Шредингера, Гейзенберга, Лиувилля, теплопроводности. Введены гауссовские и фейнмановские континуальные интегралы в неархимедовой теории поля и струны.
Библиогр. 91 назв.

Полный текст: PDF файл (1844 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1990, 45:4, 87–125

Реферативные базы данных:

УДК: 512.625.5, 517.982.4, 517.948
Поступила в редакцию: 19.11.1989

Образец цитирования: А. Ю. Хренников, “Математические методы неархимедовой физики”, УМН, 45:4(274) (1990), 79–110; Russian Math. Surveys, 45:4 (1990), 87–125

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Khr90}
\by А.~Ю.~Хренников
\paper Математические методы неархимедовой физики
\jour УМН
\yr 1990
\vol 45
\issue 4(274)
\pages 79--110
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn4756}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1075387}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0722.46040}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1990RuMaS..45...87K}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1990
\vol 45
\issue 4
\pages 87--125
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1990v045n04ABEH002378}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1990FK12500002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn4756
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v45/i4/p79

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Ю. Хренников, “Обобщенные функции на неархимедовом суперпространстве”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:6 (1991), 1257–1286  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. Yu. Khrennikov, “Generalized functions on a Non-Archimedean superspace”, Math. USSR-Izv., 39:3 (1992), 1209–1238  crossref  isi
    2. А. Ю. Хренников, “Вещественно-неархимедова структура пространства-времени”, ТМФ, 86:2 (1991), 177–190  mathnet  mathscinet  zmath; A. Yu. Khrennikov, “Real non-Archimedean structure of spacetime”, Theoret. and Math. Phys., 86:2 (1991), 121–130  crossref  isi
    3. A. Yu. Khrennikov, “Analysis on the p-adic superspace. II. Differential equations on p-adic superspace”, J Math Phys (N Y ), 33:5 (1992), 1643  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    4. В. Д. Иващук, “Тензорные банаховы алгебры проективного типа. I”, ТМФ, 91:1 (1992), 17–29  mathnet  mathscinet  zmath; V. D. Ivashchuk, “Tensor Banach algebras of projective type. I”, Theoret. and Math. Phys., 91:1 (1992), 336–345  crossref  isi
    5. А. Ю. Хренников, М. Эндо, “Неограниченность $p$-адического гауссовского распределения”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:5 (1992), 1104–1115  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. Yu. Khrennikov, M. Endo, “Unboundedness of a $p$-adic Gaussian distribution”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 41:2 (1993), 367–375  crossref  isi
    6. Roberto Cianci, Andrew Khrennikov, “p-adic superanalysis. I. Infinitely generated Banach superalgebras and algebraic groups”, J Math Phys (N Y ), 34:5 (1993), 1986  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. А. Ю. Хренников, “$p$-Адическая теория вероятностей и ее приложения. Принцип статистической стабилизации частот”, ТМФ, 97:3 (1993), 348–363  mathnet  mathscinet  zmath; A. Yu. Khrennikov, “$p$-Adic probability theory and its applications. The principle of statistical stabilization of frequencies”, Theoret. and Math. Phys., 97:3 (1993), 1340–1348  crossref  isi
    8. В. С. Владимиров, “Адельные формулы Фрейнда–Виттена для амплитуд Венециано и Вирасаро–Шапиро”, УМН, 48:6(294) (1993), 3–38  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. S. Vladimirov, “Freund–Witten adelic formulae for Veneziano and Virasoro–Shapiro amplitudes”, Russian Math. Surveys, 48:6 (1993), 1–39  crossref  isi
    9. R Cianci, A Khrennikov, J Phys A Math Gen, 27:23 (1994), 7875  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    10. Б. Г. Драгович, “Адельная модель гармонического осциллятора”, ТМФ, 101:3 (1994), 349–359  mathnet  mathscinet  zmath; B. G. Dragovich, “Adelic model of harmonic oscillator”, Theoret. and Math. Phys., 101:3 (1994), 1404–1412  crossref  isi
    11. R Cianci, “p-adic numbers and renormalization of eigenfunctions in quantum mechanics”, Physics Letters B, 328:1-2 (1994), 109  crossref
    12. R Cianci, M Francaviglia, I Volovich, J Phys A Math Gen, 28:3 (1995), 723  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    13. A Khrennikov, J Phys A Math Gen, 28:9 (1995), 2627  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    14. Andrew Khrennikov, “Statistical interpretation of p-adic quantum theories with p-adic valued wave functions”, J Math Phys (N Y ), 36:12 (1995), 6625  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. A. Yu. Khrennikov, “On Probability Distributions on the Field of $p$-Adic Numbers”, Theory Probab Appl, 40:1 (1995), 159  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. A. Yu. Khrennikov, “On the Extension of the von Mises Frequency Approach and Kolmogorov Axiomatic Approach to the $p$-Adic Probability Theory”, Theory Probab Appl, 40:2 (1995), 371  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi
    17. А. Ю. Хренников, “Предельная теорема для $p$-адическизначных вероятностных распределений”, Изв. РАН. Сер. матем., 59:3 (1995), 207–223  mathnet  mathscinet  zmath; A. Yu. Khrennikov, “A limit theorem for $p$-adic-valued probability distributions”, Izv. Math., 59:3 (1995), 647–662  crossref  isi
    18. Andrew Khrennikov, “p-adic probability interpretation of Bell's inequality”, Physics Letters A, 200:3-4 (1995), 219  crossref  elib
    19. Andrew Khrennikov, “p-adic probability distributions of hidden variables”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 215:4 (1995), 577  crossref
    20. V. I. Bogachev, “Gaussian measures on linear spaces”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 79:2 (1996), 933  crossref  mathscinet  zmath
    21. Andrew Khrennikov, “The ultrametric Hilbert-space description of quantum measurements with a finite exactness”, Found Phys, 26:8 (1996), 1033  crossref  mathscinet  isi
    22. Andrei Khrennikov, “Non-Archimedean probability: Frequency and axiomatics theories”, Acta Mathematicae Applicatae Sinica English Series, 12:1 (1996), 78  crossref  mathscinet  elib
    23. Andrew Khrennikov, “p-adic valued probability measures”, Indagationes Mathematicae, 7:3 (1996), 311  crossref
    24. С. А. Альбеверио, А. Ю. Хренников, Р. Чанчи, “Представление гамильтониана квантового поля в $p$-адическом гильбертовом пространстве”, ТМФ, 112:3 (1997), 355–374  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. A. Albeverio, A. Yu. Khrennikov, R. Cianci, “A representation of quantum field Hamiltonian in a $p$-adic Hilbert space”, Theoret. and Math. Phys., 112:3 (1997), 1081–1096  crossref  isi
    25. С. А. Альбеверио, Х. М. Байод, С. Перес-Гарсиа, А. Ю. Хренников, Р. Чанчи, “Неархимедовы аналоги ортогональных и симметрических операторов”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:6 (1999), 3–28  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. A. Albeverio, J. M. Bayod, C. Perez-Garsia, A. Yu. Khrennikov, R. Cianci, “Non-Archimedean analogues of orthogonal and symmetric operators”, Izv. Math., 63:6 (1999), 1063–1087  crossref  isi
    26. A. Yu. Khrennikov, “Interpretations of Probability and Their p-Adic Extensions”, Theory Probab Appl, 46:2 (2002), 256  mathnet  crossref  mathscinet  isi
    27. С. В. Людковский, “Квазиинвариантные и псевдодифференцируемые меры со значениями в неархимедовых полях на неархимедовых банаховых пространствах”, Фундамент. и прикл. матем., 9:1 (2003), 149–199  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. V. Lyudkovskii, “Quasi-invariant and pseudo-differentiable measures with values in non-Archimedean fields on a non-Archimedean Banach space”, J. Math. Sci., 128:6 (2005), 3428–3460  crossref  elib
    28. М. Л. Горбачук, В. И. Горбачук, “О задаче Коши для дифференциальных уравнений в банаховом пространстве над полем $p$-адических чисел”, Избранные вопросы $p$-адической математической физики и анализа, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Тр. МИАН, 245, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 99–106  mathnet  mathscinet  zmath; M. L. Gorbachuk, V. I. Gorbachuk, “On the Cauchy Problem for Differential Equations in a Banach Space over the Field of $p$-Adic Numbers”, Proc. Steklov Inst. Math., 245 (2004), 91–97
    29. С. В. Людковский, “Топологические группы преобразований многообразий над неархимедовыми полями, их представления и квазиинвариантные меры. II”, Функциональный анализ, СМФН, 18, РУДН, М., 2006, 5–100  mathnet  mathscinet; S. V. Lyudkovskii, “Topological Transformation Groups of Manifolds over Non-Archimedean Fields, Their Representations, and Quasi-Invariant Measures, II”, Journal of Mathematical Sciences, 150:4 (2008), 2123–2223  crossref  elib
    30. С. В. Козырев, “Методы и приложения ультраметрического и $p$-адического анализа: от теории всплесков до биофизики”, Совр. пробл. матем., 12, МИАН, М., 2008, 3–168  mathnet  crossref  zmath  elib; S. V. Kozyrev, “Methods and Applications of Ultrametric and $p$-Adic Analysis: From Wavelet Theory to Biophysics”, Proc. Steklov Inst. Math., 274, suppl. 1 (2011), S1–S84  crossref  isi
    31. Andrew Schumann, “p-Adic valued logical calculi in simulations of the slime mould behaviour”, Journal of Applied Non-Classical Logics, 2015, 1  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:859
    Полный текст:337
    Литература:62
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019