RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1990, том 45, выпуск 6(276), страницы 91–111 (Mi umn4807)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Топологическая классификация интегрируемых невырожденных гамильтонианов на изоэнергетической трехмерной сфере

Нгуен Тьен Зунг, А. Т. Фоменко

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: В обзоре рассказывается о новых связях, недавно обнаруженных между глубокими фактами из теории трехмерных многообразий и классификацией интегрируемых гамильтоновых дифференциальных уравнений. В частности, в работе содержатся: 1) полная топологическая классификация всех интегрируемых гамильтонианов на стандартной трехмерной сфере, 2) классификация зацеплений, образуемых устойчивыми периодическими траекториями интегрируемых уравнений на сфере, 3) теорема о том, что любая интегрируемая система уравнений малой сложности грубо топологически эквивалентна одной из физических систем (список которых приведен), уже открытых в математической физике.
Библиогр. 15 назв.

Полный текст: PDF файл (1374 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1990, 45:6, 109–135

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 513.944
MSC: 70H06, 70G40, 70K42
Поступила в редакцию: 20.07.1990

Образец цитирования: Нгуен Тьен Зунг, А. Т. Фоменко, “Топологическая классификация интегрируемых невырожденных гамильтонианов на изоэнергетической трехмерной сфере”, УМН, 45:6(276) (1990), 91–111; Russian Math. Surveys, 45:6 (1990), 109–135

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NguFom90}
\by Нгуен Тьен Зунг, А.~Т.~Фоменко
\paper Топологическая классификация интегрируемых невырожденных гамильтонианов на изоэнергетической трехмерной сфере
\jour УМН
\yr 1990
\vol 45
\issue 6(276)
\pages 91--111
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn4807}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1101333}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0721.58022}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1990RuMaS..45..109T}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1990
\vol 45
\issue 6
\pages 109--135
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1990v045n06ABEH002698}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1990FY32200004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn4807
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v45/i6/p91

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Калашников, “Геометрическое описание минимаксных инвариантов Фоменко интегрируемых гамильтоновых систем на $S^3$, $RP^3$, $S^1\times S^2$$T^3$”, УМН, 46:4(280) (1991), 151–152  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. V. Kalashnikov, “Geometric description of minimax Fomenko invariants of integrable Hamiltonian systems on $S^3$, $RP^3$, $S^1 \times S^2$$T^3$”, Russian Math. Surveys, 46:4 (1991), 177–178  crossref  isi
    2. Нгуен Тьен Зунг, “Сложность интегрируемых гамильтоновых систем на заданном изоэнергетическом трехмерном подмногообразии”, Матем. сб., 183:4 (1992), 87–117  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Nguyen Tien Zung, “The complexity of integrable Hamiltonian systems on a prescribed three-dimensional constant-energy submanifold”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 75:2 (1993), 507–533  crossref  isi
    3. Нгуен Тьен Зунг, Л. С. Полякова, Е. Н. Селиванова, “Топологическая классификация интегрируемых геодезических потоков с дополнительным квадратичным или линейным по импульсам интегралом на двумерных ориентируемых римановых многообразиях”, Функц. анализ и его прил., 27:3 (1993), 42–56  mathnet  mathscinet  zmath; Nguyen Tien Zung, L. S. Polyakova, E. N. Selivanova, “Topological Classification of Integrable Geodesic Flows on Orientable Two-Dimensional Riemannian Manifolds with Additional Integral Depending on Momenta Linearly or Quadratically”, Funct. Anal. Appl., 27:3 (1993), 186–196  crossref  isi
    4. К. Н. Мишачев, “Гамильтоновы зацепления в трехмерных многообразиях”, Изв. РАН. Сер. матем., 59:6 (1995), 95–106  mathnet  mathscinet  zmath; K. N. Mishachev, “Hamiltonian links in three-dimensional manifolds”, Izv. Math., 59:6 (1995), 1193–1205  crossref  isi
    5. B. Campos, P. Vindel, “Graphs of NMS Flows on S 3 with Knotted Saddle Orbits and No Heteroclinic Trajectories”, Acta Math Sinica, 23:12 (2007), 2213  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. О. А. Загрядский, Е. А. Кудрявцева, Д. А. Федосеев, “Обобщение теоремы Бертрана на поверхности вращения”, Матем. сб., 203:8 (2012), 39–78  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; O. A. Zagryadskii, E. A. Kudryavtseva, D. A. Fedoseev, “A generalization of Bertrand's theorem to surfaces of revolution”, Sb. Math., 203:8 (2012), 1112–1150  crossref  isi
    7. Н. С. Славина, “Топологическая классификация систем типа Ковалевской–Яхьи”, Матем. сб., 205:1 (2014), 105–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; N. S. Slavina, “Topological classification of systems of Kovalevskaya-Yehia type”, Sb. Math., 205:1 (2014), 101–155  crossref  isi
    8. С. С. Николаенко, “Топологическая классификация систем Чаплыгина в динамике твердого тела в жидкости”, Матем. сб., 205:2 (2014), 75–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. S. Nikolaenko, “A topological classification of the Chaplygin systems in the dynamics of a rigid body in a fluid”, Sb. Math., 205:2 (2014), 224–268  crossref  isi
    9. Е. А. Кудрявцева, Д. А. Федосеев, “Механические системы с замкнутыми орбитами на многообразиях вращения”, Матем. сб., 206:5 (2015), 107–126  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Kudryavtseva, D. A. Fedoseev, “Mechanical systems with closed orbits on manifolds of revolution”, Sb. Math., 206:5 (2015), 718–737  crossref  isi
    10. И. В. Сыпченко, Д. С. Тимонина, “Замкнутые геодезические на кусочно гладких поверхностях вращения постоянной кривизны”, Матем. сб., 206:5 (2015), 127–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. V. Sypchenko, D. S. Timonina, “Closed geodesics on piecewise smooth surfaces of revolution with constant curvature”, Sb. Math., 206:5 (2015), 738–769  crossref  isi
    11. Д. А. Федосеев, А. Т. Фоменко, “Некомпактные особенности интегрируемых динамических систем”, Фундамент. и прикл. матем., 21:6 (2016), 217–243  mathnet
    12. Е. А. Кудрявцева, Д. А. Федосеев, “О многообразиях Бертрана с экваторами”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2016, № 1, 40–44  mathnet  mathscinet; E. A. Kudryavtseva, D. A. Fedoseev, “The Bertrand's manifolds with equators”, Moscow University Mathematics Bulletin, 71:1 (2016), 23–26  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:338
    Полный текст:107
    Литература:28
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019