RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2006, том 61, выпуск 5(371), страницы 89–156 (Mi umn4833)  

Эта публикация цитируется в 52 научных статьях (всего в 52 статьях)

Следы операторов

В. А. Садовничий, В. Е. Подольский

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Настоящий обзор посвящен истории и современному состоянию теории регуляризованных следов линейных операторов. Основное внимание уделено операторам с дискретным спектром. Несколько дополнений посвящены некоторым смежным разделам спектральной теории и постановке ряда важных нерешенных задач.
Библиография: 183 названия.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm4833

Полный текст: PDF файл (1069 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2006, 61:5, 885–953

Реферативные базы данных:

УДК: 517.984
MSC: Primary 47A55; Secondary 34L10, 47A10, 34B24, 40G10
Поступила в редакцию: 23.04.2006

Образец цитирования: В. А. Садовничий, В. Е. Подольский, “Следы операторов”, УМН, 61:5(371) (2006), 89–156; Russian Math. Surveys, 61:5 (2006), 885–953

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SadPod06}
\by В.~А.~Садовничий, В.~Е.~Подольский
\paper Следы операторов
\jour УМН
\yr 2006
\vol 61
\issue 5(371)
\pages 89--156
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn4833}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm4833}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2328258}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1157.47013}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2006RuMaS..61..885S}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25787331}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2006
\vol 61
\issue 5
\pages 885--953
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2006v061n05ABEH004357}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000244992000002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13688573}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33947537473}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn4833
  • https://doi.org/10.4213/rm4833
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v61/i5/p89

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Guliyev N.J., “Essentially Isospectral Transformations and Their Applications”, Ann. Mat. Pura Appl.  crossref  isi
    2. И. Д. Цопанов, “Общие формулы регуляризованных следов для интегро-дифференциальных операторов”, Владикавк. матем. журн., 9:4 (2007), 32–48  mathnet  mathscinet
    3. Н. М. Асланова, “Формула следа одной граничной задачи для операторного уравнения Штурма–Лиувилля”, Сиб. матем. журн., 49:6 (2008), 1207–1215  mathnet  mathscinet; N. M. Aslanova, “A trace formula of a boundary value problem for the operator Sturm–Liouville equation”, Siberian Math. J., 49:6 (2008), 959–967  crossref  isi  elib
    4. В. А. Садовничий, В. Е. Подольский, “Следы операторов с относительно компактным возмущением”, Дифференц. уравнения, 44:5 (2008), 691–695  mathscinet  zmath  elib; V. A. Sadovnichii, V. E. Podol'skii, “Traces of operators with a relatively compact perturbation”, Differ. Equ., 44:5 (2008), 712–716  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. С. А. Степин, “Параметрикс, асимптотика ядра и регуляризованный след диффузионной полугруппы”, Докл. РАН, 420:4 (2008), 459–462  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. A. Stepin, “Parametrix, kernel asymptotics, and regularized trace for the diffusion semigroup”, Dokl. Math., 77:3 (2008), 424–427  crossref  zmath  isi  elib  scopus
    6. Р. С. Исмагилов, А. Г. Костюченко, “О возмущении спектра дифференциального оператора, порожденном ограниченным изменением потенциала”, Функц. анализ и его прил., 43:3 (2009), 54–64  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; R. S. Ismagilov, A. G. Kostyuchenko, “Perturbation of the Spectrum of a Differential Operator under a Bounded Perturbation of the Potential”, Funct. Anal. Appl., 43:3 (2009), 208–216  crossref  isi  elib
    7. Х. Х. Муртазин, З. Ю. Фазуллин, “Спектр и формула следов двумерного оператора Шрëдингера в однородном магнитном поле”, Дифференц. уравнения, 45:4 (2009), 549–563  mathscinet  zmath  elib; Kh. Kh. Murtazin, Z. Yu. Fazullin, “Spectrum and the trace formula for a two-dimensional Schrödinger operator in a homogeneous magnetic field”, Differ. Equ., 45:4 (2009), 564–579  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Makin A., “Regularized trace of the Sturm-Liouville operator with irregular boundary conditions”, Electron. J. Differential Equations, 2009, no. 27, 27, 8 pp.  mathscinet  zmath  isi  elib
    9. С. А. Степин, “Асимптотика интегрального ядра и регуляризованный след диффузионной полугруппы”, Функц. анализ и его прил., 44:1 (2010), 90–96  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. A. Stepin, “Schwartz Kernel Asymptotics and Regularized Traces of Diffusion Semigroups”, Funct. Anal. Appl., 44:1 (2010), 76–80  crossref  isi  elib
    10. М. Р. Достанич, “Асимптотика спектра и регуляризованный след одного сингулярного интегрального оператора”, Матем. сб., 201:8 (2010), 31–44  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. R. Dostanic, “Spectral asymptotics and the regularized trace of a singular integral operator”, Sb. Math., 201:8 (2010), 1121–1134  crossref  isi  elib
    11. Н. М. Асланова, “Исследование спектра и формула следа операторного уравнения Бесселя”, Сиб. матем. журн., 51:4 (2010), 721–737  mathnet  mathscinet  elib; N. M. Aslanova, “About the spectrum and the trace formula for the operator Bessel equation”, Siberian Math. J., 51:4 (2010), 569–583  crossref  isi  elib
    12. С. А. Степин, “Параметрикс, асимптотика теплового ядра и регуляризованный след диффузионной полугруппы”, Дифференциальные уравнения и топология. II, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 271, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 241–258  mathnet  mathscinet  elib; S. A. Stepin, “Parametrix, heat kernel asymptotics, and regularized trace of the diffusion semigroup”, Proc. Steklov Inst. Math., 271 (2010), 228–245  crossref  isi
    13. Koklu K., Albayrak I., Bayramov A., “A regularized trace formula for second order differential operator equations”, Math. Scand., 107:1 (2010), 123–138  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    14. Albayrak I., Koklu K., Bayramov A., “A regularized trace formula for differential equations with trace class operator coefficients”, Rocky Mountain J. Math., 40:4 (2010), 1095–1110  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Bairamogly M., Aslanova N.M., “Distribution of eigenvalues and trace formula for the Sturm-Liouville operator equation”, Ukrainian Math. J., 62:7 (2010), 1005–1017  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Bayramoglu M., Aslanova N., “Formula for second regularized trace of a problem with spectral parameter dependent boundary condition”, Hacet. J. Math. Stat., 40:5 (2011), 635–647  mathscinet  zmath  isi
    17. Osipov A., “On a G. Boole's identity for rational functions and some trace formulas”, Complex Anal. Oper. Theory, 5:3 (2011), 889–900  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    18. Aslanova N.M., “Study of the asymptotic eigenvalue distribution and trace formula of a second order operator-differential equation”, Bound. Value Probl., 2011 (2011), 7, 22 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi
    19. Dostanić M.R., “Regularized trace of the inverse of the Dirichlet Laplacian”, Comm. Pure Appl. Math., 64:8 (2011), 1148–1164  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. Yang Chuan-Fu, “Trace formulae for the matrix Schrödinger equation with energy-dependent potential”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2012  crossref  mathscinet  isi  scopus
    21. М. К. Керимов, “Применение теории регуляризованных следов операторов для приближенного вычисления собственных значений и собственных функций некоторых задач гидродинамики”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:5 (2012), 883–915  mathnet  mathscinet  elib; M. K. Kerimov, “The theory of regularized traces of operators as applied to approximate computation of eigenvalues and eigenfunctions of fluid dynamics problems”, Comput. Math. Math. Phys., 52:5 (2012), 756–786  crossref  isi  elib
    22. М. К. Керимов, “Приближенное вычисление собственных значений и собственных функций дифференциальных операторов типа Штурма–Лиувилля методами теории регуляризованных следов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:3 (2012), 409–446  mathnet  zmath  adsnasa  elib; M. K. Kerimov, “Approximate computation of eigenvalues and eigenfunctions of Sturm–Liouville differential operators by applying the theory of regularized traces”, Comput. Math. Math. Phys., 52:3 (2012), 351–386  crossref  isi  elib
    23. С. И. Кадченко, С. Н. Какушкин, “Вычисление значений собственных функций дискретных полуограниченных снизу операторов методом регуляризованных следов”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2012, № 6(97), 13–21  mathnet
    24. Aslanova N.M., “The Asymptpotics of Eigenvalues and Trace Formula of Operator Associated with One Singular Problem”, Bound. Value Probl., 2012, 1–12  crossref  mathscinet  isi  scopus
    25. С. И. Кадченко, С. Н. Какушкин, “Численные методы нахождения собственных чисел и собственных функций возмущенных самосопряженных операторов”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2012, № 13, 45–57  mathnet
    26. Bayramov A. Caliskan S.K. Akgun F.A., “The Second Regularized Trace of Differential Operator Equation with the Semi-Periodic Boundary Conditions”, Math. Meth. Appl. Sci., 35:18 (2012), 2185–2197  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    27. Х. К. Ишкин, “Об аналитических свойствах функции Вейля оператора Штурма – Лиувилля с комплексным убывающим потенциалом”, Уфимск. матем. журн., 5:1 (2013), 36–55  mathnet  mathscinet  elib; Kh. K. Ishkin, “On analytic properties of Weyl function of Sturm–Liouville operator with a decaying complex potential”, Ufa Math. J., 5:1 (2013), 36–55  crossref
    28. Yang Ch.-F., “Trace for Differential Pencils on a Star-Type Graph”, Z. Naturfors. Sect. A-J. Phys. Sci., 68:6-7 (2013), 421–426  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    29. Badanin A., Korotyaev E., “Trace Formula for Fourth Order Operators on the Circle”, Dyn. Partial Differ. Equ., 10:4 (2013), 343–352  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    30. Dostanic M.R., “Spectral Properties of the Operator of Bessel Potential Type”, J. Math. Anal. Appl., 419:1 (2014), 255–272  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    31. Aslanova N.M., Bairamogly M., “On Generalized Regularized Trace of a Fourth-Order Differential Operator With Operator Coefficient”, Ukr. Math. J., 66:1 (2014), 145–152  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    32. Nazarov A.I., Stolyarov D.M., Zatitskiy P.B., “The Tamarkin Equiconvergence Theorem and a First-Order Trace Formula For Regular Differential Operators Revisited”, J. Spectr. Theory, 4:2 (2014), 365–389  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    33. Dostanic M.R., “Regularized Trace of the Operator of Riesz Potential Type on Bounded Domain in C”, Adv. Math., 272 (2015), 330–349  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    34. И. Д. Цопанов, “Общие формулы регуляризованных следов для нагруженных уравнений”, Уфимск. матем. журн., 7:1 (2015), 72–85  mathnet  elib; I. D. Tsopanov, “General regularized trace formulae for loaded equations”, Ufa Math. J., 7:1 (2015), 70–82  crossref  isi
    35. А. О. Щербаков, “Регуляризованный след оператора Дирака”, Матем. заметки, 98:1 (2015), 134–146  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. O. Shcherbakov, “Regularized Trace of the Dirac Operator”, Math. Notes, 98:1 (2015), 168–179  crossref  isi
    36. Р. С. Исмагилов, “Формула спектрального следа для локальных полей”, Матем. заметки, 98:6 (2015), 872–877  mathnet  crossref  mathscinet  elib; R. S. Ismagilov, “Spectral Trace Formula for Local Fields”, Math. Notes, 98:6 (2015), 926–931  crossref  isi
    37. Badanin A., Korotyaev E., “Trace Formulas For Fourth Order Operators on Unit Interval, II”, 12, no. 3, 2015, 217–239  mathscinet  zmath  isi
    38. Intissar A., “Regularized Trace Formula of Magic Gribov Operator on Bargmann Space”, 437, no. 1, 2016, 59–70  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    39. Freitas P. Kennedy J.B., “Summation Formula Inequalities For Eigenvalues of the Perturbed Harmonic Oscillator”, Osaka J. Math., 53:2 (2016), 397–416  mathscinet  zmath  isi  elib
    40. Badanin A.V. Korotyaev E.L., “Trace Formulas For the Beam Equation”, Proceedings of the International Conference on Days on Diffraction 2016 (Dd), ed. Motygin O. Kiselev A. Kapitanova P. Goray L. Kazakov A. Kirpichnikova A., IEEE, 2016, 31–35  crossref  isi  scopus
    41. А. И. Козко, “О некоторых признаках сходимости для знакопостоянных и знакочередующихся рядов”, Чебышевский сб., 18:1 (2017), 123–133  mathnet  crossref  elib
    42. А. С. Иванов, А. М. Савчук, “След порядка $(-1)$ для струны с сингулярными весом”, Матем. заметки, 102:2 (2017), 197–215  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. S. Ivanov, A. M. Savchuk, “Trace of Order $(-1)$ for a String with Singular Weight”, Math. Notes, 102:2 (2017), 164–180  crossref  isi  elib
    43. Sen E., “A Regularized Trace Formula and Oscillation of Eigenfunctions of a Sturm-Liouville Operator With Retarded Argument At 2 Points of Discontinuity”, Math. Meth. Appl. Sci., 40:18 (2017), 7051–7061  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    44. Bayramoglu M. Bayramov A. Sen E., “A Regularized Trace Formula For a Discontinuous Sturm-Liouville Operator With Delayed Argument”, Electron. J. Differ. Equ., 2017, 104  mathscinet  zmath  isi
    45. Hira F. Altinisik N., “A Trace Formula For Discontinuous Eigenvalue Problem”, Filomat, 31:8 (2017), 2425–2431  crossref  mathscinet  isi  scopus
    46. Hira F., “A Trace Formula For the Sturm-Liouville Type Equation With Retarded Argument”, Commun. Fac. Sci. Univ. Ank.-Ser, A1 Math. Stat, 66:1 (2017), 124–132  crossref  mathscinet  zmath  isi
    47. Aslanova N.M., Bayramoglu M., Aslanov Kh.M., “Some Spectral Properties of Fourth Order Differential Operator Equation”, Oper. Matrices, 12:1 (2018), 287–299  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    48. Е. Д. Гальковский, А. И. Назаров, “Общая формула следов для дифференциального оператора на отрезке при возмущении младшего коэффициента конечным зарядом”, Алгебра и анализ, 30:3 (2018), 30–54  mathnet  elib; E. D. Gal'kovskiǐ, A. I. Nazarov, “A general trace formula for the differential operator on a segment with the last coefficient perturbed by a finite signed measure”, St. Petersburg Math. J., 30:3 (2019), 411–427  crossref  isi
    49. А. С. Иванов, “Следы высших отрицательных порядков для струны с сингулярным весом”, Дифференц. уравнения, 54:10 (2018), 1338–1348  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. S. Ivanov, “Traces of higher negative orders for a string with a singular weight”, Differ. Equ., 54:10 (2018), 1310–1320  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    50. Е. Д. Гальковский, “Формула следа для дифференциального оператора высокого порядка на отрезке при возмущении младшего коэффициента конечным зарядом”, Функц. анализ и его прил., 53:2 (2019), 64–67  mathnet  crossref  elib
    51. Akgun F.A. Bayramoglu M. Bayramov A., “The Second Regularized Trace Formula For the Sturm-Liouville Operator”, Miskolc Math. Notes, 20:1 (2019), 17–32  crossref  isi
    52. Л. А. Тахтаджян, “Этюды о резольвенте”, УМН, 75:1(451) (2020), 155–194  mathnet  crossref; L. A. Takhtajan, “Etudes of the resolvent”, Russian Math. Surveys, 75:1 (2020), 147–186  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:2808
    Полный текст:1118
    Литература:96
    Первая стр.:20
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020