RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1973, том 28, выпуск 1(169), страницы 65–130 (Mi umn4835)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

$J$-растягивающие матрицы-функции и их роль в аналитической теории электрических цепей

А. В. Ефимов, В. П. Потапов


Аннотация: В главе I устанавливаются свойства, которыми необходимо должна обладать $\mathscr A$-матрица пассивного многополюсника в зависимости от оснащенности его ветвей. Эти свойства получаются на основе теоремы Ланжевена.
Вводится классификация основных объектов исследования $J$-растягивающих матриц-функций (класс $\mathfrak M$), а также позитивных матриц-функций (класс $\mathfrak B$).
В главе II излагается теория матриц-функций класса $\mathfrak M$. Исследуются простейшие (элементарные и примарные) матрицы этого класса. Устанавливается факт отщепляемости элементарных (и примарных) множителей от данной матрицы класса $\mathfrak M$. В частности, устанавливается факторизуемость рациональной реактивной матрицы класса $\mathfrak M$.
В главах III–IV изложена теория различных подклассов матриц-функций класса $\mathfrak M$: $\mathfrak M_{cl}$, $\mathfrak M_{cgl}$, $\mathfrak M_{lr}$. Устанавливается реализуемость матриц-функций каждого из перечисленных подклассов как $\mathscr A$-матриц пассивных многополюсников с соответствующей оснасткой ветвей.
Факт реализуемости доказывается путем конструирования соответствующего многополюсника.
Последняя глава посвящена различным обобщениям теоремы Дарлингтона, приводящим к реализации матриц-функций подклассов $\mathfrak M_{slr}$ и $\mathfrak M_{cglr}$ как $\mathscr A$-матриц или $z$-матриц диссипативных многополюсников.

Полный текст: PDF файл (2955 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1973, 28:1, 69–140

Реферативные базы данных:

УДК: 519.53+512.83
MSC: 15A48, 15A15, 15A23

Образец цитирования: А. В. Ефимов, В. П. Потапов, “$J$-растягивающие матрицы-функции и их роль в аналитической теории электрических цепей”, УМН, 28:1(169) (1973), 65–130; Russian Math. Surveys, 28:1 (1973), 69–140

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{EfiPot73}
\by А.~В.~Ефимов, В.~П.~Потапов
\paper $J$-растягивающие матрицы-функции и~их роль в~аналитической теории электрических цепей
\jour УМН
\yr 1973
\vol 28
\issue 1(169)
\pages 65--130
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn4835}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=394287}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0268.94009|0285.94009}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1973
\vol 28
\issue 1
\pages 69--140
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1973v028n01ABEH001397}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn4835
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v28/i1/p65

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. З. Аров, “Реализация матриц-функций по Дарлингтону”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 37:6 (1973), 1299–1331  mathnet  mathscinet  zmath; D. Z. Arov, “Darlington realization of matrix-valued functions”, Math. USSR-Izv., 7:6 (1973), 1295–1326  crossref
    2. С. А. Орлов, “Гнездящиеся матричные круги, аналитически зависящие от параметра, и теоремы об инвариантности рангов радиусов предельных матричных кругов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 40:3 (1976), 593–644  mathnet  mathscinet  zmath; S. A. Orlov, “Nested matrix disks analytically depending parameter, and theorems on the invariance radii of limiting disks”, Math. USSR-Izv., 10:3 (1976), 565–613  crossref
    3. И. В. Ковалишина, “Аналитическая теория одного класса интерполяционных задач”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 47:3 (1983), 455–497  mathnet  mathscinet  zmath; I. V. Kovalishina, “Analytic theory of a class of interpolation problems”, Math. USSR-Izv., 22:3 (1984), 419–463  crossref
    4. Elsa Cortina, “j-Expansive matrix-valued functions and Darlington realization of transfer-scattering matrices”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 92:2 (1983), 435  crossref
    5. Н. К. Альбов, “Об одном критерии разрешимости фредгольмовых уравнений”, Матем. сб., 127(169):1(5) (1985), 113–119  mathnet  mathscinet  zmath; N. K. Al'bov, “On a criterion for solvability of Fredholm equations”, Math. USSR-Sb., 55:1 (1986), 113–119  crossref
    6. Л. А. Сахнович, “Задачи факторизации и операторные тождества”, УМН, 41:1(247) (1986), 3–55  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; L. A. Sakhnovich, “Factorization problems and operator identities”, Russian Math. Surveys, 41:1 (1986), 1–64  crossref  isi
    7. Rainer Pauli, “Darlington's theorem and complex normalization”, Int J Circ Theor Appl, 17:4 (1989), 429  crossref  mathscinet  isi
    8. AndréC.M Ran, Leiba Rodman, “Laurent interpolation for rational matrix functions and a local factorization principle”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 164:2 (1992), 524  crossref
    9. Vladimir Bolotnikov, “On a general moment problem on the half axis”, Linear Algebra and its Applications, 255:1-3 (1997), 57  crossref
    10. Pedro Albgría, Mischa Cotlar, “Generalized Toeplitz Forms and Interpolation Colligations”, Math. Nachr, 190:1 (1998), 5  crossref
    11. N.N. Chernovol, “The degenerate Carathéodory problem and the elementary multiple factor”, Журн. матем. физ., анал., геом., 1:2 (2005), 225–244  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    12. L. Klotz, “Some remarks on an interpolation problem of A. M. Yaglom”, Теория вероятн. и ее примен., 51:2 (2006), 425–433  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Theory Probab. Appl., 51:2 (2007), 342–350  crossref  isi
    13. A.E.. Choque-Rivero, L.E.. Garza, “Moment perturbation of matrix polynomials”, Integral Transforms and Special Functions, 2014, 1  crossref
    14. А. Е. Чоке Риверо, Л. Э. Гарса Гаона, “Матричные ортогональные многочлены, соответствующие возмущениям блочных матриц Теплица”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 12, 66–79  mathnet; A. E. Choke Rivero, L. E. Garza Gaona, “Matrix orthogonal polynomials associated with perturbations of block Toeplitz matrices”, Russian Math. (Iz. VUZ), 61:12 (2017), 57–69  crossref  isi
    15. Ю. М. Дюкарев, “О нулях определителей матричнозначных многочленов, ортонормированных на полубесконечном или конечном интервале”, Матем. сб., 209:12 (2018), 75–86  mathnet  crossref  adsnasa  elib; Yu. M. Dyukarev, “The zeros of determinants of matrix-valued polynomials that are orthonormal on a semi-infinite or finite interval”, Sb. Math., 209:12 (2018), 1745–1755  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:582
    Полный текст:224
    Литература:39
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019