RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1973, том 28, выпуск 4(172), страницы 103–138 (Mi umn4923)  

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 23 статьях)

Однородные пространства бесконечномерных алгебр Ли и характеристические классы слоений

И. Н. Бернштейн, Б. И. Розенфельд


Аннотация: В статье излагается новый язык, удобный для описания многих задач дифференциальной геометрии: например, задач, связанных с теориями псевдогрупп, уравнений Ли, слоений, характеристических классов и т.д. Описываемый язык – это язык бесконечномерных алгебр Ли и их однородных пространств. Он тесно связан с общей концепцией формальной дифференциальной геомегрии, изложенной И. М. Гельфандом в докладе на Международном конгрессе математиков в Ницце. Кроме подробного изложения теории однородных пространств бесконечномерных алгебр Ли, статья содержит приложения этой теории к характеристическим классам слоений. Она включает в себя также переизложение некоторых работ И. М. Гельфанда, Д. А. Каждана, Д. Б. Фукса и авторов настоящей статьи, посвященных этому вопросу.

Полный текст: PDF файл (2323 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1973, 28:4, 107–142

Реферативные базы данных:

УДК: 513.73+513.6
MSC: 22E65, 53C12, 58H10, 58Bxx
Поступила в редакцию: 29.03.1973

Образец цитирования: И. Н. Бернштейн, Б. И. Розенфельд, “Однородные пространства бесконечномерных алгебр Ли и характеристические классы слоений”, УМН, 28:4(172) (1973), 103–138; Russian Math. Surveys, 28:4 (1973), 107–142

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BerRoz73}
\by И.~Н.~Бернштейн, Б.~И.~Розенфельд
\paper Однородные пространства бесконечномерных алгебр~Ли и~характеристические классы слоений
\jour УМН
\yr 1973
\vol 28
\issue 4(172)
\pages 103--138
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn4923}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=415633}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0285.57014|0289.57011}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1973
\vol 28
\issue 4
\pages 107--142
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1973v028n04ABEH001597}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn4923
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v28/i4/p103

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Г. Гиндикин, А. А. Кириллов, Д. Б. Фукс, “Работы И. М. Гельфанда по функциональному анализу, алгебре и топологии”, УМН, 29:1(175) (1974), 195–223  mathnet  mathscinet  zmath; S. G. Gindikin, A. A. Kirillov, D. B. Fuchs, “The work of I. M. Gel'fand on functional analysis, algebra and topology”, Russian Math. Surveys, 29:1 (1974), 5–35  crossref
    2. А. М. Габриэлов, И. М. Гельфанд, М. В. Лосик, “Комбинаторное вычисление характеристических классов”, Функц. анализ и его прил., 9:2 (1975), 12–28  mathnet  mathscinet  zmath; A. M. Gabrièlov, I. M. Gel'fand, M. V. Losik, “Combinatorial computation of characteristic classes”, Funct. Anal. Appl., 9:2 (1975), 103–115  crossref
    3. Б. И. Розенфельд, “Когомологии алгебры формальных универсальных дифференциальных операторов”, Функц. анализ и его прил., 9:2 (1975), 42–47  mathnet  mathscinet  zmath; B. I. Rozenfel'd, “Cohomology of the algebra of formal universal differential operators”, Funct. Anal. Appl., 9:2 (1975), 126–130  crossref
    4. А. А. Кириллов, “Структуры алгебры Ли, обладающие свойством локальности”, Функц. анализ и его прил., 9:2 (1975), 75–76  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Kirillov, “Structures of Lie algebra that have the locality property”, Funct. Anal. Appl., 9:2 (1975), 158–160  crossref
    5. Б. Л. Фейгин, “Характеристические классы флагов слоений”, Функц. анализ и его прил., 9:4 (1975), 49–56  mathnet  mathscinet  zmath; B. L. Feigin, “Characteristic classes of flags of foliations”, Funct. Anal. Appl., 9:4 (1975), 312–317  crossref
    6. А. А. Кириллов, “Локальные алгебры Ли”, УМН, 31:4(190) (1976), 57–76  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Kirillov, “Local Lie algebras”, Russian Math. Surveys, 31:4 (1976), 55–75  crossref
    7. Daniel Baker, “On a class of foliations and the evaluation of their characteristic classes”, Comment Math Helv, 53:1 (1978), 334  crossref  mathscinet  zmath
    8. P.F. Dhooghe, “Bäcklund equations on Kac-Moody-Lie algebras and integrable systems”, Journal of Geometry and Physics, 1:2 (1984), 9  crossref
    9. М. В. Лосик, “О характеристических классах структур на многообразиях”, Функц. анализ и его прил., 21:3 (1987), 38–52  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Losik, “Characteristic classes of structures on manifolds”, Funct. Anal. Appl., 21:3 (1987), 206–216  crossref  isi
    10. М. В. Лосик, “О некотором обобщении многообразия и его характеристических классах”, Функц. анализ и его прил., 24:1 (1990), 29–37  mathnet  mathscinet  zmath; M. V. Losik, “A generalization of manifold and its characteristic classes”, Funct. Anal. Appl., 24:1 (1990), 26–32  crossref  isi
    11. M. Fliess, J. Lévine, P. Martin, P. Rouchon, “On a new differential geometric setting in nonlinear control”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 83:4 (1997), 524–530  crossref  crossref  mathscinet  zmath
    12. Б. М. Дубров, Б. П. Комраков, “Проблема конструктивной эквивалентности в дифференциальной геометрии”, Матем. сб., 191:5 (2000), 39–66  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; B. M. Dubrov, B. P. Komrakov, “The problem of constructive equivalence in differential geometry”, Sb. Math., 191:5 (2000), 655–681  crossref  isi
    13. “От редакции”, Матем. сб., 191:7 (2000), 160–160  mathnet  crossref  mathscinet
    14. В. А. Юмагужин, “Интегрируемые геометрические структуры конечного типа”, Фундамент. и прикл. матем., 10:1 (2004), 255–269  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. A. Yumaguzhin, “Finite-type integrable geometric structures”, J. Math. Sci., 136:6 (2006), 4401–4410  crossref  elib
    15. G. N. Bushueva, V. V. Shurygin, “On the higher order geometry of Weil bundles over smooth manifolds and over parameter-dependent manifolds”, Lobachevskii J. Math., 18 (2005), 53–105  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    16. Н. И. Жукова, “Минимальные множества картановых слоений”, Динамические системы и оптимизация, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Тр. МИАН, 256, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 115–147  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. I. Zhukova, “Minimal Sets of Cartan Foliations”, Proc. Steklov Inst. Math., 256 (2007), 105–135  crossref  elib
    17. Merkulov S.A., “Operad of Formal Homogeneous Spaces and Bernoulli Numbers”, Algebr. Number Theory, 2:4 (2008), 407–433  isi
    18. Ю. А. Кордюков, “Теория индекса и некоммутативная геометрия на многообразиях со слоением”, УМН, 64:2(386) (2009), 73–202  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; Yu. A. Kordyukov, “Index theory and non-commutative geometry on foliated manifolds”, Russian Math. Surveys, 64:2 (2009), 273–391  crossref  isi  elib
    19. M. V. Losik, “On the continuous cohomology of diffeomorphism groups”, Mosc. Math. J., 10:2 (2010), 377–397  mathnet  mathscinet
    20. R. Hernandez Heredero, E. G. Reyes, “Geometric Integrability of the Camassa-Holm Equation. II”, International Mathematics Research Notices, 2011  crossref
    21. A. A. Bytsenko, M. Chaichian, R. J. Szabo, A. Tureanu, “Quantum black holes, elliptic genera and spectral partition functions”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys, 2014, 1450048  crossref
    22. Gwilliam O., Grady R., “One-Dimensional Chern–Simons Theory and the (a)Over-Cap Genus”, Algebr. Geom. Topol., 14:4 (2014), 2299–2377  crossref  isi
    23. Batu Güneysu, Markus J. Pflaum, “The Profinite Dimensional Manifold Structure of Formal Solution Spaces of Formally Integrable PDEs”, SIGMA, 13 (2017), 003, 44 pp.  mathnet  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:399
    Полный текст:146
    Литература:48
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019