Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2002, том 57, выпуск 2(344), страницы 23–84 (Mi umn496)  

Эта публикация цитируется в 30 научных статьях (всего в 30 статьях)

Марковские ветвящиеся процессы с взаимодействием

А. В. Калинкин

Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана

Аннотация: В работе рассматриваются марковские процессы со счетным множеством состояний, интерпретируемые как системы из частиц нескольких типов с взаимодействием комплексами. Результат взаимодействия комплекса частиц не зависит от наличия других частиц в системе. Для нахождения точных замкнутых решений первой и второй систем дифференциальных уравнений Колмогорова для переходных вероятностей используется аппарат многомерных производящих функций. Приведены примеры применения аналитических методов при рассмотрении реальных процессов превращения частиц из различных областей естественных наук.
Библиография: 126 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm496

Полный текст: PDF файл (685 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2002, 57:2, 241–304

Реферативные базы данных:

УДК: 515.124.4
MSC: Primary 60J80, 60K35; Secondary 60J25, 60J35, 60G50, 60G10, 92D30, 82C05, 92D25
Поступила в редакцию: 21.02.2001

Образец цитирования: А. В. Калинкин, “Марковские ветвящиеся процессы с взаимодействием”, УМН, 57:2(344) (2002), 23–84; Russian Math. Surveys, 57:2 (2002), 241–304

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kal02}
\by А.~В.~Калинкин
\paper Марковские ветвящиеся процессы с взаимодействием
\jour УМН
\yr 2002
\vol 57
\issue 2(344)
\pages 23--84
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn496}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm496}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1918194}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1042.60056}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2002RuMaS..57..241K}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13413046}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2002
\vol 57
\issue 2
\pages 241--304
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2002v057n02ABEH000496}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000177461400002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0036510736}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn496
  • https://doi.org/10.4213/rm496
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v57/i2/p23

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Chen A., Li J., Zhang J., “Branching Collision Processes With Immigration”, Methodol. Comput. Appl. Probab.  crossref  isi  scopus
    2. Chen A., Pollett P., Zhang Hanjun, Li Junping, “The collision branching process”, J. Appl. Probab., 41:4 (2004), 1033–1048  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    3. V. A. Malyshev, S. A. Pirogov, A. N. Rybko, “Random walks and chemical networks”, Mosc. Math. J., 4:2 (2004), 441–453  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    4. Hu Dihe, “Infinitely dimensional control Markov branching chains in random environments”, Sci. China Ser. A, 49:1 (2006), 27–53  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. М. Мирзаев, А. Н. Старцев, “Предельные теоремы для одной модели с взаимодействием частиц двух типов, обобщающей процесс эпидемии Бартлетта–Мак-Кендрика”, Теория вероятн. и ее примен., 51:2 (2006), 385–391  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. Mirzaev, A. N. Startsev, “Limit theorems for a model of interacting two-types particles generalizing the Bartlett–McKendrick epidemic process”, Theory Probab. Appl., 51:2 (2007), 362–367  crossref  isi
    6. Hu Dihe, “The construction of multitype canonical Markov branching chains in random environments”, Acta Math. Sci. Ser. B Engl. Ed., 26:3 (2006), 431–442  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    7. А. В. Мастихин, “Финальное распределение для Марковского процесса эпидемии Гани”, Матем. заметки, 82:6 (2007), 873–884  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Mastikhin, “Final Distribution for Gani Epidemic Markov Processes”, Math. Notes, 82:6 (2007), 787–797  crossref  isi  elib
    8. В. А. Малышев, С. А. Пирогов, “Обратимость и необратимость в стохастической химической кинетике”, УМН, 63:1(379) (2008), 3–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. A. Malyshev, S. A. Pirogov, “Reversibility and irreversibility in stochastic chemical kinetics”, Russian Math. Surveys, 63:1 (2008), 1–34  crossref  isi  elib
    9. Chen Anyue, Pollett Phil, Li Junping, Zhang Hanjun, “Uniqueness, Extinction and Explosivity of Generalised Markov Branching Processes with Pairwise Interaction”, Methodol. Comput. Appl. Probab., 2009  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    10. Бакиров Н.К., Сначев М.В., Бенинг В.Е., “Точная формула для среднего числа заявок, обслуженных одноканальной СМО с отказами на заданном интервале времени”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15: Вычислительная математика и кибернетика, 2009, № 1, 33–37  mathscinet  zmath  elib
    11. Hu Dihe, Hu Xiaoyu, “The Branching Chain With Drift in Space-Time Random Environment (I): Model, Markov Property, Moments”, Acta Mathematica Scientia, 30:5 (2010), 1669–1678  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    12. JunPing Li, ZaiMing Liu, “Markov branching processes with immigration-migration and resurrection”, Sci. China Math, 2011  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    13. Н. В. Перцев, Б. Ю. Пичугин, К. К. Логинов, “Статистическое моделирование динамики популяций, развивающихся в условиях воздействия токсичных веществ”, Сиб. журн. индустр. матем., 14:2 (2011), 84–94  mathnet  mathscinet
    14. Н. В. Перцев, К. К. Логинов, “Стохастическая модель динамики биологического сообщества в условиях потребления особями вредных пищевых ресурсов”, Матем. биология и биоинформ., 6:1 (2011), 1–13  mathnet  elib
    15. А. В. Мастихин, “Финальные вероятности марковского процесса эпидемии Беккера”, Теория вероятн. и ее примен., 56:3 (2011), 606–612  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Mastikhin, “Final probabilities for Becker epidemic Markov processes”, Theory Probab. Appl., 56:3 (2011), 521–527  crossref  isi  elib
    16. Chen A., Li J., Chen Y., Zhou D., “Extinction Probability of Interacting Branching Collision Processes”, Adv. Appl. Probab., 44:1 (2012), 226–259  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    17. Гасников А.В., Гасникова Е.В., Федько О.С., “О возможной динамике в модели ранжирования web-страниц pagerank и модернизированной модели расчета матрицы корреспонденций”, Труды Московского физико-технического института, 4:2-14 (2012), 101–120  elib
    18. Juan Wang, Junping Li, “Uniqueness, recurrence and decay properties of collision branching processes with immigration”, Statistics & Probability Letters, 2013  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    19. А. В. Гасников, Е. В. Гасникова, “Об энтропийно-подобных функционалах, возникающих в стохастической химической кинетике при концентрации инвариантной меры и в качестве функций Ляпунова динамики квазисредних”, Матем. заметки, 94:6 (2013), 819–827  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Gasnikov, E. V. Gasnikova, “On Entropy-Type Functionals Arising in Stochastic Chemical Kinetics Related to the Concentration of the Invariant Measure and Playing the Role of Lyapunov Functions in the Dynamics of Quasiaverages”, Math. Notes, 94:6 (2013), 854–861  crossref  isi  elib
    20. Bjornberg J.E., Broman E.I., “Coexistence and Noncoexistence of Markovian Viruses and Their Hosts”, J. Appl. Probab., 51:1 (2014), 191–208  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    21. Chen A., Li J., Chen Y., Zhou D., “Asymptotic Behaviour of Extinction Probability of Interacting Branching Collision Processes”, J. Appl. Probab., 51:1 (2014), 219–234  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    22. Anyue Chen, Xiliu Li, HoMing Ku, “A new approach in analyzing extinction probability of Markov branching process with immigration and migration”, Front. Math. China, 2015  crossref  isi  scopus  scopus
    23. Kalinkin A.V., Mastikhin A.V., “a Limit Theorem For a Weiss Epidemic Process”, J. Appl. Probab., 52:1 (2015), 247–257  crossref  mathscinet  zmath  isi
    24. А. В. Гасников, Е. В. Гасникова, П. Е. Двуреченский, А. А. М. Мохаммед, Е. О. Черноусова, “Вокруг степенного закона распределения компонент вектора PageRank. Часть 1. Численные методы поиска вектора PageRank”, Сиб. журн. вычисл. матем., 20:4 (2017), 359–378  mathnet  crossref  elib; A. Gasnikov, E. Gasnikova, P. Dvurechensky, A. Mohammed, E. Chernousova, “About the power law of the PageRank vector distribution. Part 1. Numerical methods for finding the PageRank vector”, Num. Anal. Appl., 10:4 (2017), 299–312  crossref  isi
    25. А. В. Мастихин, “О групповых свойствах уравнений процессов эпидемии”, Сиб. электрон. матем. изв., 14 (2017), 1413–1423  mathnet  crossref
    26. Li J., Chen A., “Generalized Markov Interacting Branching Processes”, Sci. China-Math., 61:3 (2018), 545–562  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    27. А. В. Гасников, П. Е. Двуреченский, М. Е. Жуковский, С. В. Ким, С. С. Плаунов, Д. А. Смирнов, Ф. А. Носков, “Вокруг степенного закона распределения компонент вектора PageRank. Часть 2. Модель Бакли–Остгуса, проверка закона для этой модели и устройство реальных поисковых систем”, Сиб. журн. вычисл. матем., 21:1 (2018), 23–45  mathnet  crossref  elib; A. Gasnikov, P. Dvurechensky, M. Zhukovskii, S. Kim, S. Plaunov, D. Smirnov, F. Noskov, “About the power law of the PageRank vector distribution. Part 2. Backley–Osthus model, power law verification for this model and setup of real search engines”, Num. Anal. Appl., 11:1 (2018), 16–32  crossref  isi
    28. Kalinkin A.V., Mastikhin A.V., “On the Separating Variables Method For Markov Death-Process Equations”, J. Theor. Probab., 32:1 (2019), 163–182  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    29. Н. В. Перцев, К. К. Логинов, В. А. Топчий, “Анализ стадия-зависимой модели эпидемии, построенной на основе немарковского случайного процесса”, Сиб. журн. индустр. матем., 23:3 (2020), 105–122  mathnet  crossref  elib; N. V. Pertsev, K. K. Loginov, V. A. Topchii, “Analysis of a stage-dependent epidemic model based on a non-Markov random process”, J. Appl. Industr. Math., 14:3 (2020), 566–580  crossref  elib
    30. Wang J., Cai Ch., “The Properties of Generalized Collision Branching Processes”, Math. Probl. Eng., 2020 (2020), 1398476  crossref  mathscinet  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1307
    Полный текст:587
    Литература:66
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022