|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Сходимость распределений функционалов от случайных процессов
А. А. Боровков
Аннотация:
В первой части работы содержится обзор современного состояния исследований,
связанных с общими вопросами сходимости случайных процессов. Одно из главных мест
занимают при этом теоремы о слабой сходимости распределений в метрических пространствах. Затем для изучения сходимости распределений функционалов от случайных процессов предлагается иной подход, связанный с аппроксимацией траекторий процесса функциями из какого-нибудь семейства. Имеется в виду аппроксимация в смысле близости
рассматриваемых функционалов. С помощью предложенного подхода получены все известные до сих пор основные результаты о сходимости в конкретных функциональных пространствах. Эти результаты найдены в их более общей форме, когда не требуется принадлежность допредельных процессов рассматриваемому пространству. Получены новые предельные теоремы, среди которых теоремы для процессов с разрывами второго рода и другие.
 Полный текст:
PDF файл (2154 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1972, 27:1, 1–42
Реферативные базы данных:
 
УДК:
519.2
MSC: 60B10, 60Gxx, 60Fxx, 60Exx
Поступила в редакцию: 16.06.1971
Образец цитирования:
А. А. Боровков, “Сходимость распределений функционалов от случайных процессов”, УМН, 27:1(163) (1972), 3–41; Russian Math. Surveys, 27:1 (1972), 1–42
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor72}
\by А.~А.~Боровков
\paper Сходимость распределений функционалов от случайных процессов
\jour УМН
\yr 1972
\vol 27
\issue 1(163)
\pages 3--41
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn5005}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=400325}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0255.60005}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1972
\vol 27
\issue 1
\pages 1--42
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1972v027n01ABEH001362}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn5005 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v27/i1/p3
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. А. Боровков, “Сходимость мер и случайных процессов”, УМН, 31:2(188) (1976), 3–68
 ; A. A. Borovkov, “Convergence of measures and random processes”, Russian Math. Surveys, 31:2 (1976), 1–69 -
Heinz Cremers, Dieter Kadelka, “On weak convergence of stocastic processes with Lusin path spaces”, manuscripta math, 45:2 (1984), 115
  -
D. S. Silvestrov, “Convergence in skorokhod $J$-topology for
compositions of stochastic processes”, Theory Stoch. Process., 14(30):1 (2008), 126–143
-
А. А. Боровков, “Принципы больших уклонений для случайных блужданий с правильно меняющимися распределениями скачков”, Сиб. матем. журн., 52:3 (2011), 512–521 ; A. A. Borovkov, “Large deviation principles for random walks with regularly varying distributions of jumps”, Siberian Math. J., 52:3 (2011), 402–410
-
А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Свойства функционала от траекторий, возникающего при анализе вероятностей больших уклонений случайных блужданий”, Сиб. матем. журн., 52:4 (2011), 777–795 ; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skiǐ, “Properties of a functional of trajectories which arises in studying the probabilities of large deviations of random walks”, Siberian Math. J., 52:4 (2011), 612–627
-
А. А. Могульский, “Теорема о разложении интеграла уклонений”, Матем. тр., 15:2 (2012), 127–145
 ; A. A. Mogul'skiǐ, “The expansion theorem for the deviation integral”, Siberian Adv. Math., 23:4 (2013), 250–262 -
А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Принципы больших уклонений для траекторий случайных блужданий. II”, Теория вероятн. и ее примен., 57:1 (2012), 3–34 ; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skii, “On large deviation principles for random walk trajectories. II”, Theory Probab. Appl., 57:1 (2013), 1–27
-
А. А. Могульский, “Принцип больших уклонений для обобщенного пуассоновского процесса”, Матем. тр., 19:2 (2016), 119–157 ; A. A. Mogul'skiǐ, “The large deviation principle for a compound Poisson process”, Siberian Adv. Math., 27:3 (2017), 160–186
-
А. А. Могульский, “Расширенный принцип больших уклонений для процесса с независимыми приращениями”, Сиб. матем. журн., 58:3 (2017), 660–672 ; A. A. Mogul'skiǐ, “The extended large deviation principle for a process with independent increments”, Siberian Math. J., 58:3 (2017), 515–524
-
А. А. Боровков, “Функциональные предельные теоремы для обобщенных процессов восстановления”, Сиб. матем. журн., 60:1 (2019), 37–54 ; A. A. Borovkov, “Functional limit theorems for compound renewal processes”, Siberian Math. J., 60:1 (2019), 27–40
-
F. C. Klebaner, A. A. Mogulskii, “Large deviations for processes on half-line: Random Walk and Compound Poisson Process”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 1–20
-
Ф. Х. Клебанер, А. В. Логачев, А. А. Могульский, “Расширенный принцип больших уклонений для траекторий процесса с независимыми приращениями на полуоси”, Пробл. передачи информ., 56:1 (2020), 63–79 ; F. C. Klebaner, A. V. Logachov, A. A. Mogulskii, “Extended large deviation principle for trajectories of processes with independent and stationary increments on the half-line”, Problems Inform. Transmission, 56:1 (2020), 56–72
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 599 | | Полный текст: | 212 | | Литература: | 57 | | Первая стр.: | 3 |
|
Пользовательское соглашение