RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1972, том 27, выпуск 1(163), страницы 3–41 (Mi umn5005)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Сходимость распределений функционалов от случайных процессов

А. А. Боровков


Аннотация: В первой части работы содержится обзор современного состояния исследований, связанных с общими вопросами сходимости случайных процессов. Одно из главных мест занимают при этом теоремы о слабой сходимости распределений в метрических пространствах. Затем для изучения сходимости распределений функционалов от случайных процессов предлагается иной подход, связанный с аппроксимацией траекторий процесса функциями из какого-нибудь семейства. Имеется в виду аппроксимация в смысле близости рассматриваемых функционалов. С помощью предложенного подхода получены все известные до сих пор основные результаты о сходимости в конкретных функциональных пространствах. Эти результаты найдены в их более общей форме, когда не требуется принадлежность допредельных процессов рассматриваемому пространству. Получены новые предельные теоремы, среди которых теоремы для процессов с разрывами второго рода и другие.

Полный текст: PDF файл (2154 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1972, 27:1, 1–42

Реферативные базы данных:

УДК: 519.2
MSC: 60B10, 60Gxx, 60Fxx, 60Exx
Поступила в редакцию: 16.06.1971

Образец цитирования: А. А. Боровков, “Сходимость распределений функционалов от случайных процессов”, УМН, 27:1(163) (1972), 3–41; Russian Math. Surveys, 27:1 (1972), 1–42

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor72}
\by А.~А.~Боровков
\paper Сходимость распределений функционалов от случайных процессов
\jour УМН
\yr 1972
\vol 27
\issue 1(163)
\pages 3--41
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn5005}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=400325}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0255.60005}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1972
\vol 27
\issue 1
\pages 1--42
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1972v027n01ABEH001362}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn5005
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v27/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Боровков, “Сходимость мер и случайных процессов”, УМН, 31:2(188) (1976), 3–68  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Borovkov, “Convergence of measures and random processes”, Russian Math. Surveys, 31:2 (1976), 1–69  crossref
    2. Heinz Cremers, Dieter Kadelka, “On weak convergence of stocastic processes with Lusin path spaces”, manuscripta math, 45:2 (1984), 115  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    3. D. S. Silvestrov, “Convergence in skorokhod $J$-topology for compositions of stochastic processes”, Theory Stoch. Process., 14(30):1 (2008), 126–143  mathnet  mathscinet  zmath
    4. А. А. Боровков, “Принципы больших уклонений для случайных блужданий с правильно меняющимися распределениями скачков”, Сиб. матем. журн., 52:3 (2011), 512–521  mathnet  mathscinet; A. A. Borovkov, “Large deviation principles for random walks with regularly varying distributions of jumps”, Siberian Math. J., 52:3 (2011), 402–410  crossref  isi
    5. А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Свойства функционала от траекторий, возникающего при анализе вероятностей больших уклонений случайных блужданий”, Сиб. матем. журн., 52:4 (2011), 777–795  mathnet  mathscinet; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skiǐ, “Properties of a functional of trajectories which arises in studying the probabilities of large deviations of random walks”, Siberian Math. J., 52:4 (2011), 612–627  crossref  isi
    6. А. А. Могульский, “Теорема о разложении интеграла уклонений”, Матем. тр., 15:2 (2012), 127–145  mathnet  mathscinet  elib; A. A. Mogul'skiǐ, “The expansion theorem for the deviation integral”, Siberian Adv. Math., 23:4 (2013), 250–262  crossref
    7. А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Принципы больших уклонений для траекторий случайных блужданий. II”, Теория вероятн. и ее примен., 57:1 (2012), 3–34  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skii, “On large deviation principles for random walk trajectories. II”, Theory Probab. Appl., 57:1 (2013), 1–27  crossref  isi  elib
    8. А. А. Могульский, “Принцип больших уклонений для обобщенного пуассоновского процесса”, Матем. тр., 19:2 (2016), 119–157  mathnet  crossref  elib; A. A. Mogul'skiǐ, “The large deviation principle for a compound Poisson process”, Siberian Adv. Math., 27:3 (2017), 160–186  crossref
    9. А. А. Могульский, “Расширенный принцип больших уклонений для процесса с независимыми приращениями”, Сиб. матем. журн., 58:3 (2017), 660–672  mathnet  crossref  elib; A. A. Mogul'skiǐ, “The extended large deviation principle for a process with independent increments”, Siberian Math. J., 58:3 (2017), 515–524  crossref  isi  elib
    10. А. А. Боровков, “Функциональные предельные теоремы для обобщенных процессов восстановления”, Сиб. матем. журн., 60:1 (2019), 37–54  mathnet  crossref  mathscinet; A. A. Borovkov, “Functional limit theorems for compound renewal processes”, Siberian Math. J., 60:1 (2019), 27–40  crossref  isi  elib
    11. F. C. Klebaner, A. A. Mogulskii, “Large deviations for processes on half-line: Random Walk and Compound Poisson Process”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 1–20  mathnet  crossref
    12. Ф. Х. Клебанер, А. В. Логачев, А. А. Могульский, “Расширенный принцип больших уклонений для траекторий процесса с независимыми приращениями на полуоси”, Пробл. передачи информ., 56:1 (2020), 63–79  mathnet  crossref; F. C. Klebaner, A. V. Logachov, A. A. Mogulskii, “Extended large deviation principle for trajectories of processes with independent and stationary increments on the half-line”, Problems Inform. Transmission, 56:1 (2020), 56–72  crossref  isi  elib
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:599
    Полный текст:212
    Литература:57
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021