RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1972, том 27, выпуск 2(164), страницы 3–52 (Mi umn5028)  

Эта публикация цитируется в 37 научных статьях (всего в 37 статьях)

Представление функций рядами и классы $\varphi(L)$

П. Л. Ульянов


Аннотация: В статье дается обзор результатов, касающихся проблемы представления функций рядами по тем или иным системам и проблемы единственности представления. В работе изложены как давнишние результаты, так и результаты последних лет, принадлежащие различным авторам. Большое внимание уделено также вопросам справедливости теоремы Вейерштрасса и вопросам представления для функций из классов $\varphi(L)$.

Полный текст: PDF файл (2372 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1972, 27:2, 1–54

Реферативные базы данных:

УДК: 517.512
MSC: 30D10, 28C10, 42A63, 40Cxx
Поступила в редакцию: 13.12.1971

Образец цитирования: П. Л. Ульянов, “Представление функций рядами и классы $\varphi(L)$”, УМН, 27:2(164) (1972), 3–52; Russian Math. Surveys, 27:2 (1972), 1–54

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Uly72}
\by П.~Л.~Ульянов
\paper Представление функций рядами и~классы~$\varphi(L)$
\jour УМН
\yr 1972
\vol 27
\issue 2(164)
\pages 3--52
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn5028}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=399749}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0274.46027}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1972
\vol 27
\issue 2
\pages 1--54
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1972v027n02ABEH001370}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn5028
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v27/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. В. Жижиашвили, “О некоторых вопросах из теории простых и кратных тригонометрических и ортогональных рядов”, УМН, 28:2(170) (1973), 65–119  mathnet  mathscinet  zmath; L. V. Zhizhiashvili, “Some problems in the theory of simple and multiple trigonometric and orthogonal series”, Russian Math. Surveys, 28:2 (1973), 65–127  crossref
    2. Э. А. Стороженко, В. Г. Кротов, П. Освальд, “Прямые и обратные теоремы типа Джексона в пространствах $L^p$, $0<p<1$”, Матем. сб., 98(140):3(11) (1975), 395–415  mathnet  mathscinet  zmath; È. A. Storozhenko, V. G. Krotov, P. Oswald, “Direct and converse theorems of Jackson type in $L^p$ spaces, $0<p<1$”, Math. USSR-Sb., 27:3 (1975), 355–374  crossref
    3. Б. С. Кашин, “Об одной полной ортонормированной системе”, Матем. сб., 99(141):3 (1976), 356–365  mathnet  mathscinet  zmath; B. S. Kashin, “On a complete orthonormal system”, Math. USSR-Sb., 28:3 (1976), 315–324  crossref  isi
    4. П. Л. Ульянов, “О счетной базе и сопряженном классе одного топологического пространства”, Матем. сб., 100(142):1(5) (1976), 14–36  mathnet  mathscinet  zmath; P. L. Ul'yanov, “On a countable base and the conjugate class of a topological space”, Math. USSR-Sb., 29:1 (1976), 13–33  crossref  isi
    5. В. Г. Кротов, “Представление измеримых функций рядами по системе Фабера–Шаудера и универсальные ряды”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 41:1 (1977), 215–229  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Krotov, “Representation of measurable functions by series in the Faber–Schauder system, and universal series”, Math. USSR-Izv., 11:1 (1977), 205–218  crossref
    6. А. А. Саакян, “Интегральные модули гладкости и коэффициенты Фурье у суперпозиции функций”, Матем. сб., 110(152):4(12) (1979), 597–608  mathnet  mathscinet  zmath; A. A. Sahakian, “Integral moduli of smoothness and the Fourier coefficients of the composition of functions”, Math. USSR-Sb., 38:4 (1981), 549–561  crossref  isi
    7. П. Л. Ульянов, “О работах Н. Н. Лузина по метрической теории функций”, УМН, 40:3(243) (1985), 15–70  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; P. L. Ul'yanov, “Luzin's work on the metric theory of functions”, Russian Math. Surveys, 40:3 (1985), 15–77  crossref  isi
    8. В. И. Коляда, “Перестановки функций и теоремы вложения”, УМН, 44:5(269) (1989), 61–95  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; V. I. Kolyada, “Rearrangements of functions and embedding theorems”, Russian Math. Surveys, 44:5 (1989), 73–117  crossref  isi
    9. А. А. Талалян, Р. И. Овсепян, “Теоремы Д. Е. Меньшова о представлении и их влияние на развитие метрической теории функций”, УМН, 47:5(287) (1992), 15–44  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Talalyan, R. I. Ovsepian, “The representation theorems of D. E. Men'shov and their impact on the development of the metric theory of functions”, Russian Math. Surveys, 47:5 (1992), 13–47  crossref  isi
    10. П. Л. Ульянов, “О развитии результатов Д. Е. Меньшова по теории ортогональных рядов”, УМН, 47:5(287) (1992), 45–66  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; P. L. Ul'yanov, “Development of D. E. Men'shov's results in the theory of orthogonal series”, Russian Math. Surveys, 47:5 (1992), 49–70  crossref  isi
    11. М. И. Дьяченко, “Некоторые проблемы теории кратных тригонометрических рядов”, УМН, 47:5(287) (1992), 97–162  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. I. Dyachenko, “Some problems in the theory of multiple trigonometric series”, Russian Math. Surveys, 47:5 (1992), 103–171  crossref  isi
    12. В. Г. Фетисов, Р. Р. Рандриананжа, “$H$-операторы в идеальных пространствах со смешанной квазинормой $E(\Omega)$”, Владикавк. матем. журн., 1:2 (1999), 34–43  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    13. К. С. Казарян, Д. Ватерман, “Теоремы о представлении функций рядами”, Матем. сб., 191:12 (2000), 123–140  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; K. S. Kazarian, D. Waterman, “Theorems on representation of functions by series”, Sb. Math., 191:12 (2000), 1873–1889  crossref  isi
    14. В. И. Филиппов, “Системы функций, получающиеся сжатиями и сдвигами одной функции, в пространствах $E_\varphi$ с $\lim_{t\to\infty}\frac{\varphi(t)}t=0$”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:2 (2001), 187–200  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Filippov, “Function systems obtained using translates and dilates of a single function in the paces $E_\varphi$ with $\lim_{t\to\infty}\frac{\varphi(t)}t=0$”, Izv. Math., 65:2 (2001), 389–402  crossref
    15. М. Г. Григорян, “Об одной ортонормированной системе”, Изв. вузов. Матем., 2002, № 4, 24–28  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. G. Grigoryan, “On an orthonormal system”, Russian Math. (Iz. VUZ), 46:4 (2002), 22–26
    16. А. А. Васильева, “Замкнутые промежутки в $C(T)$ и $L_\varphi (T)$ и их аппроксимативные свойства”, Матем. заметки, 73:1 (2003), 135–138  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Vasil'eva, “Closed Spans in $C(T)$ and $L_\varphi (T)$ and Their Approximative Properties”, Math. Notes, 73:1 (2003), 125–128  crossref  isi
    17. Н. Ю. Антонов, “О сходимости почти всюду по кубам кратных тригонометрических рядов Фурье”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:2 (2004), 3–22  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; N. Yu. Antonov, “Almost everywhere convergence over cubes of multiple trigonometric Fourier series”, Izv. Math., 68:2 (2004), 223–241  crossref  isi
    18. А. А. Васильева, “Замкнутые промежутки в векторнозначных функциональных пространствах и их аппроксимативные свойства”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:4 (2004), 75–116  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. A. Vasil'eva, “Closed spans in vector-valued function spaces and their approximative properties”, Izv. Math., 68:4 (2004), 709–747  crossref  isi
    19. С. Я. Новиков, “$A$-системы, независимые функции и множества, ограниченные в пространствах измеримых функций”, Матем. заметки, 75:1 (2004), 115–134  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. Ya. Novikov, “$A$-Systems, Independent Functions, and Sets Bounded in Spaces of Measurable Functions”, Math. Notes, 75:1 (2004), 107–123  crossref  isi  elib
    20. В. Г. Фетисов, В. Н. Козоброд, “Интерполяция положительного и регулярного линейных операторов в пространствах Орлича измеримых вектор-функций”, Владикавк. матем. журн., 6:3 (2004), 59–63  mathnet  mathscinet  zmath  elib
    21. С. Б. Вакарчук, А. Н. Щитов, “Оценки погрешности приближения классов дифференцируемых функций частными суммами рядов Фабера–Шаудера”, Матем. сб., 197:3 (2006), 3–14  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. B. Vakarchuk, A. N. Shchitov, “Estimates for the error of approximation of classes of differentiable functions by Faber–Schauder partial sums”, Sb. Math., 197:3 (2006), 303–314  crossref  isi
    22. В. Г. Фетисов, “Двумерная шкала модулярных пространств Орлича и полилинейный оператор в ней”, Владикавк. матем. журн., 8:3 (2006), 40–52  mathnet  mathscinet  elib
    23. Ю. С. Коломойцев, “Полнота тригонометрической системы в классах $\varphi(L)$”, Матем. заметки, 81:5 (2007), 707–712  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Yu. S. Kolomoitsev, “Completeness of the Trigonometric System for the Classes $\varphi(L)$”, Math. Notes, 81:5 (2007), 632–637  crossref  isi  elib
    24. М. Г. Григорян, А. А. Саргсян, “Нелинейная аппроксимация непрерывных функций по системе Фабера–Шаудера”, Матем. сб., 199:5 (2008), 3–26  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. G. Grigoryan, A. A. Sargsyan, “Non-linear approximation of continuous functions by the Faber-Schauder system”, Sb. Math., 199:5 (2008), 629–653  crossref  isi
    25. Н. Темиргалиев, С. С. Кудайбергенов, А. А. Шоманова, “Применения квадратурных формул Смоляка к численному интегрированию коэффициентов Фурье и в задачах восстановления”, Изв. вузов. Матем., 2010, № 3, 52–71  mathnet  mathscinet  elib; N. Temirgaliev, S. S. Kudaibergenov, A. A. Shomanova, “Applications of Smolyak quadrature formulas to the numerical integration of Fourier coefficients and in function recovery problems”, Russian Math. (Iz. VUZ), 54:3 (2010), 45–62  crossref
    26. П. А. Терехин, “Фреймы в банаховом пространстве”, Функц. анализ и его прил., 44:3 (2010), 50–62  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; P. A. Terekhin, “Frames in Banach Spaces”, Funct. Anal. Appl., 44:3 (2010), 199–208  crossref  isi  elib
    27. Филиппов В.И., “Сходимость рядов фурье в классах неинтегрируемых функций”, Наука и общество, 2011, № 1, 39–42  elib
    28. Филиппов В.И., “Системы сжатий и сдвигов одной функции в многомерных пространствах е”, Вестник саратовского государственного социально-экономического университета, 2011, № 1, 120–122  elib
    29. В. Г. Кротов, “Критерии компактности в пространствах $L^p$, $p\ge0$”, Матем. сб., 203:7 (2012), 129–148  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. G. Krotov, “Criteria for compactness in $L^p$-spaces, $p\ge0$”, Sb. Math., 203:7 (2012), 1045–1064  crossref  isi
    30. В. И. Филиппов, “Об усилении результатов А. Н. Колмогорова о рядах Фурье и сопряженных функциях”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 7, 21–34  mathnet  mathscinet; V. I. Filippov, “On the Kolmogorov theorems on Fourier series and conjugate functions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:7 (2012), 18–29  crossref
    31. В. И. Филиппов, “Системы представления, полученные из сжатий и сдвигов одной функции, в многомерных пространствах $E_{\varphi}$”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:6 (2012), 193–206  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. I. Filippov, “Representation systems obtained using translates and dilates of a single function in multidimensional spaces $E_{\varphi}$”, Izv. Math., 76:6 (2012), 1257–1270  crossref  isi  elib
    32. М. Р. Габдуллин, “О расходимости тригонометрических рядов Фурье в классах $\varphi(L)$, близких к $L$”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 4, 2015, 109–114  mathnet  mathscinet  elib; M. R. Gabdullin, “On the divergence of trigonometric Fourier series in classes $\varphi(L)$ contained in $L$”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 297, suppl. 1 (2017), 81–87  crossref
    33. М. Г. Григорян, А. А. Саргсян, “О существовании универсальной функции для класса $L^p[0,1]$, $p\in(0,1)$”, Сиб. матем. журн., 57:5 (2016), 1021–1035  mathnet  crossref  elib; M. G. Grigoryan, A. A. Sargsyan, “On existence of a universal function for $L^p[0,1]$ with $p\in(0,1)$”, Siberian Math. J., 57:5 (2016), 796–808  crossref  isi
    34. В. И. Филиппов, “Об обобщениях системы Хаара и других систем функций в пространствах $E_{\varphi}$”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 1, 87–92  mathnet; V. I. Filippov, “On generalization of Haar system and other function systems in spaces $E_{\varphi}$”, Russian Math. (Iz. VUZ), 62:1 (2018), 76–81  crossref  isi
    35. М. Г. Григорян, А. А. Саргсян, “О структуре функций, универсальных для классов $L^p$, $p\in(0,1)$”, Матем. сб., 209:1 (2018), 37–57  mathnet  crossref  adsnasa  elib; M. G. Grigoryan, A. A. Sargsyan, “The structure of universal functions for $L^p$-spaces, $p\in(0,1)$”, Sb. Math., 209:1 (2018), 35–55  crossref  isi
    36. А. А. Саргсян, “Квазиуниверсальные ряды Фурье–Уолша в классах $L^p[0,1]$, $p>1$”, Матем. заметки, 104:2 (2018), 273–288  mathnet  crossref  elib; A. A. Sargsyan, “Quasiuniversal Fourier–Walsh Series for the Classes $L^p[0,1]$, $p>1$”, Math. Notes, 104:2 (2018), 278–292  crossref  isi
    37. М. Г. Григорян, А. А. Саргсян, “Безусловно расходящиеся по мере ряды Фурье–Фабера–Шаудера”, Сиб. матем. журн., 59:5 (2018), 1057–1065  mathnet  crossref; M. G. Grigoryan, A. A. Sargsyan, “The Fourier–Faber–Schauder series unconditionally divergent in measure”, Siberian Math. J., 59:5 (2018), 835–842  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:465
    Полный текст:214
    Литература:48
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020