RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 1972, том 27, выпуск 5(167), страницы 185–222 (Mi umn5112)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Диофантовы множества

Ю. В. Матиясевич


Аннотация: В статье дано подробное изложение некоторых результатов, полученных группой специалистов по математической логике в связи с исследованием 10-й проблемы Гильберта. Эта проблема была сформулирована в его известном докладе [1] следующим образом.
“10. Задача о разрешимости диофантова уравнения. Пусть задано диофантово уравнение с произвольными неизвестными и целыми рациональными числовыми коэффициентами. Указать способ, при помощи которого возможно после конечного числа операций установить, разрешимо ли это уравнение в целых рациональных числах”.
Теорема о том, что требуемого в проблеме способа не существует,является одним из излагаемых ниже результатов. Техника, разработанная для доказательства этой теоремы, позволила получить еще ряд интересных результатов, связанных с диофантовыми уравнениями. Автор стремился к изложению, доступному для математиков, незнакомых с математической логикой и имеющих лишь элементарные знания по теории чисел; в приложении дана сводка необходимых сведений из теории чисел.

Полный текст: PDF файл (2018 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1972, 27:5, 124–164

Реферативные базы данных:

УДК: 51.01+518.5+511.5
MSC: 11Dxx, 11Gxx, 03Exx

Образец цитирования: Ю. В. Матиясевич, “Диофантовы множества”, УМН, 27:5(167) (1972), 185–222; Russian Math. Surveys, 27:5 (1972), 124–164

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mat72}
\by Ю.~В.~Матиясевич
\paper Диофантовы множества
\jour УМН
\yr 1972
\vol 27
\issue 5(167)
\pages 185--222
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn5112}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=441711}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0269.02019}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1972
\vol 27
\issue 5
\pages 124--164
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1972v027n05ABEH001386}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn5112
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v27/i5/p185

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. И. Кокорин, А. Г. Пинус, “Вопросы разрешимости расширенных теорий”, УМН, 33:2(200) (1978), 49–84  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Kokorin, A. G. Pinus, “Decidability problems of extended theories”, Russian Math. Surveys, 33:2 (1978), 53–96  crossref
    2. А. О. Слисенко, “Сложностные задачи теории вычислений”, УМН, 36:6(222) (1981), 21–103  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. O. Slisenko, “Complexity problems in computational theory”, Russian Math. Surveys, 36:6 (1981), 23–125  crossref  isi
    3. Н. Н. Репин, “Проблема разрешимости уравнений с одной неизвестной в нильпотентных группах”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 48:6 (1984), 1295–1313  mathnet  mathscinet  zmath; N. N. Repin, “The solvability problem for equations in one unknown in nilpotent groups”, Math. USSR-Izv., 25:3 (1985), 601–618  crossref
    4. В. О. Осипян, А. В. Мирзаян, Ю. А. Карпенко, А. С. Жук, А. Х. Арутюнян, “Математическая модель системы защиты информации на основе диофантова множества”, Чебышевский сб., 15:1 (2014), 146–154  mathnet
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:2506
    Полный текст:596
    Литература:64
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020